第05讲 重力、弹力、摩擦力（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第05讲 重力、弹力、摩擦力 目录 01 课标达标练 题型01 重力与重心 考向1 重力的概念、大小和方向 考向2 重心 题型02 弹力 考向1 弹力的有无及方向判断 考向2 轻绳的弹力 考向3 轻杆的弹力 考向4 轻弹簧和弹性绳的弹力 题型03 摩擦力 考向1 摩擦力方向的确定 考向2 摩擦力大小的计算 考向3 摩擦力的变化与图像问题 考向4 摩擦力的突变问题 考向5 多个物体叠加时的摩擦力 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 重力与重心 ►考向1 重力的概念、大小和方向 1．下列关于重力的说法正确的是（　　） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等 D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关 2．关于重力下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直地面向下 B．重力的大小只与质量有关 C．重力的施力物体是地球 D．只有静止的物体才受到重力作用 ►考向2 重心 3．（2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 4．（2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 5．（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 02 弹力 ►考向1 弹力的有无及方向判断 6．（2024·辽宁沈阳·三模）“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方 B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的 C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力 D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力 8．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． ►考向2 轻绳的弹力 9．如图甲所示，轻杆水平插入竖直墙内，轻绳跨过水平轻杆右端的轻滑轮挂住一个质量为的物体。如图乙所示，轻杆一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端通过轻绳拉住，且端用轻绳挂住一个质量也为的物体，轻杆水平。、与水平方向的夹角均为30°，重力加速度取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．图甲滑轮对绳子弹力的方向水平向右 B．图乙轻杆HG产生的弹力大小为50N C．图乙轻杆HG受到轻绳的作用力为50N D．绳子与绳子的拉力大小之比为1：1 10．如图所示，A和B跨过定滑轮通过轻质细绳连接，细绳的OA部分水平，OB部分竖直，放在水平面上的物体A的质量m1=2.0kg，物体B的质量m2=0.4kg，细绳和滑轮间的摩擦均不计，A被轻绳拉着向左做匀速直线运动。取g=10m/s2。求： （1）求物体A与桌面间的动摩擦因数； （2）如果用劲度系数为160N/m的轻质弹簧水平向右拉物块A（图中弹簧未画出），使物体A向右做匀速直线运动，B上升，求弹簧的伸长量。 ►考向3 轻杆的弹力 11．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态（g取10 m/s2），则（　　） A．小球在赤道和南极两处重力大小相等 B．弹性杆对小球的弹力是由小球的形变产生的 C．弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上 12．（多选）如图所示，两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边的长度分别为40cm、30cm、50cm，在A处悬挂1.2kg的物块，系统处于静止状态，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力 B．CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向 C．CA杆产生的弹力大小为20N D．AB杆产生的弹力大小为16N ►考向4 轻弹簧和弹性绳的弹力 13．（2024·辽宁丹东·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，劲度系数为的弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1000N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知长为，人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．在B点时，弹性轻绳的拉力为零 B．经过C点时，人处于超重状态 C．弹性轻绳的劲度系数为 D．打开扣环瞬间，人在A点的加速度大小为 14．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 15．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 16．（2025·广东广州·一模）（多选）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 17．（多选）如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向呈60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB呈60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中正确的是（　　） A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于 B．小球a受到OA杆的弹力大小为 C．小球b受到OB杆的弹力大小为 D．移动小球b至O点，待再次平衡后，弹簧压缩量变为 03 摩擦力 ►考向1 摩擦力方向的确定 18．（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 19．如图所示，当手握酱油瓶斜向右上方匀速运动时，酱油瓶始终保持竖直，在此过程中酱油瓶所受摩擦力的方向是（    ） A．斜向左下方 B．斜向右上方 C．竖直向下 D．竖直向上 20．（2025·甘肃·一模）小红在社会实践活动中帮妈妈做家务时，为了清扫沙发下的地面，用水平向右的力推着沙发缓慢移动，下列说法正确的是（　　） A．脚对地面的摩擦力方向向左 B．地面对沙发的摩擦力方向向右 C．人推沙发的力大于沙发对人的力 D．若改用斜向下推，更容易推动 ►考向2 摩擦力大小的计算 21．（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 22．（2024·云南大理·模拟预测）（多选）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 23．（2024·北京丰台·一模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为80N B．木块A受到的摩擦力大小为10N C．木块B受到的摩擦力大小为6N D．地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N 24．如图所示，质量为4kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取）求： （1）当时，斜劈受到摩擦力的大小； （2）若要斜劈沿墙面在竖直方向上分别向下、向上匀速滑动，外力的大小分别为多少？ ►考向3 摩擦力的变化与图像问题 25．如图所示，质量为m=20kg的物体以某一初速度沿水平地面向右运动，在t=0时刻给物体施加一个水平向左的恒力F=10N。已知物体与水平面之间的动摩擦因数µ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取向右方向为正方向，重力加速度大小g取10m/s2。则物体所受摩擦力Ff随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 26．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力随时间变化的F-t图像。则木块（　　） A．12s时受到的是滑动摩擦力 B．12s时受到的是静摩擦力 C．12s时受到的摩擦力大小为4.0N D．与木板间的最大静摩擦力为4.0N 27．如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 28．（多选）如图甲所示，某种材料制成的方形物块质量为2kg，把它放置在水平桌面上，给物块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出物块受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．当拉力F为5N时，摩擦力为5N B．当拉力F增大到10N时，物块已经运动 C．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5 D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程摩擦力大小为12N ►考向4 摩擦力的突变问题 29．物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后（　　） A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力变大 C．M将减速下滑 D．M仍匀速下滑 30．如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧在弹性限度内被压缩了7cm，作用在A上的水平推力，系统静止不动。弹簧的劲度系数为，重力加速度取。现撤去推力，则（　　） A．撤去推力前，木块A所受摩擦力大小是1N，方向向右 B．撤去推力后瞬间，木块A所受摩擦力大小是12N，方向向右 C．撤去推力前，木块B所受摩擦力大小是14N，方向向右 D．撤去推力后瞬间，木块B所受摩擦力大小是20N，方向向左 31．（多选）如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两滑块受到的摩擦力可能相同 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 32．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 33．如图所示，物体的质量为，物体的质量为，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，A物体受到水平向左的力作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取） （1）当时，求物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 （2）当力突然变为10N后，求A物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 （3）要使A、B物体保持静止，求力的大小的取值范围。 ►考向5 多个物体叠加时的摩擦力 34．一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　） A． B． C． D． 35．如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　） A． B． C． D． 36．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。工作时搓纸轮给第1张答题卡压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．第5张答题卡受到第4张答题卡的摩擦力向左 B．第5张答题卡与第6张答题卡之间的摩擦力大小为 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零 D． 37．中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A． B． C． D． 38．a、b为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（　　） A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左 C．桌面作用于b的滑动摩擦力大小为，方向水平向左 D．b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 1．下列关于重力、摩擦力的说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．滑动摩擦力阻碍物体的运动，一定与运动方向相反 C．物体间的静摩擦力大小与物体间的正压力成正比 D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 2．下列关于力的说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力对运动的物体而言一定是阻力 B．物体之间必须直接接触才会产生力的作用 C．物体受到的重力是由地球的吸引而产生的，物体的重心一定在物体上 D．物理课本在桌面上受到向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的 3．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的是（　　） A．人的重心位置固定不变 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人的重心一定在人身上 D．水平地面对滑板的弹力方向竖直向上 4．（2024·黑龙江·三模）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的 B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯所受合外力变大 C．将直梯缓慢向墙壁靠近，地面对直梯的支持力大小不变 D．地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力 5．（2024·辽宁·一模）如图所示，劲度系数为k的橡皮绳的上端固定在O点，下端自然伸长时在P点。现在P点固定一光滑的小钉子，将一质量为m的小物块连在橡皮绳的下端，使其静止在O点正下方的水平地面上，小物块与地面间的动摩擦因数为。某时刻，在小物块上施加一水平向右的拉力F，小物块沿水平地面向右匀速运动的过程中（橡皮绳始终在弹性限度内），下列说法正确的是（    ） A．小物块受到橡皮绳的弹力大小不变 B．作用在小物块上的力F保持不变 C．小物块受到地面的摩擦力保持不变 D．小物块对地面的压力逐渐减小 6．（2025·湖北·三模）有一劲度系数为k、原长为l的轻质弹性绳（弹性绳的形变满足胡克定律）两端固定在天花板上，如图甲所示，此时弹性绳处于原长。现分别将质量为m₁和m₂的重物系在弹性绳中点O处（系m₂前取下m₁），并最终保持平衡，如图乙所示，两次悬挂弹性绳与水平面夹角分别为60°和30°，弹性绳始终处在弹性限度内。则等于（　　） A． B．3 C． D． 7．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 8．（2024·江西上饶·一模）在建筑装修中，工人用一质量为、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力作用下，磨石以速度向上匀速运动，如图所示。则（　　） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动 C．若撤掉，磨石会立刻向下运动 D．若撤掉，磨石受到的摩擦力大小变为 9．（2025·黑龙江·二模）当汽车在水平路面上匀速前进时，车轮与地面间不打滑，对于其中一个车轮，下列说法正确的是（　　） A．车轮受地面摩擦力方向一定向前 B．气门嘴运动到最低点时所受合力为零 C．气门嘴运动过程中所受合力大小不变 D．气门嘴运动到车轮轮轴前方同一竖直高度时的速度方向竖直向下 10．（2025·福建·二模）（多选）明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为的弓的中点处悬挂质量为的重物，此时弦的张角为，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为，则（　　） A．此次测量中弦的张力为 B．此次测量中弦的张力为 C．增加重物质量，弦的张力一定增大 D．增加重物质量，弦的张力可能减小 11．（多选）最近，某中学有个别班级里的同学感染了水痘，为了防止水痘的传播学校提出了采取了一系列措施，期中包括号召大家带口罩，高一年级某位同学学了弹力知识后就想测定一下口罩两侧弹性绳的劲度系数。他的操作测量如下： ①先将两条弹性绳A、B端拆离口罩，并如图（a）在水平面自然平展，测得总长度为54cm； ②然后按图（b）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.4N时，测得总长度为78cm。不计一切阻力，弹性绳在弹性范围内。根据以上数据可知（    ） A．图（b）中，口罩两侧均受到4.8N的弹力 B．图（b）中，每条弹性绳的伸长量为12cm C．每条弹性绳的劲度系数为40N/m D．每条弹性绳的劲度系数为20N/m 12．（多选）如图甲所示，一物块放置在粗糙的水平地面上，现对物块施加一斜向右上方的拉力F，拉力F的方向与水平方向的夹角恒为θ（未知），缓慢增大拉力F，当物块刚好离地时，拉力F不再改变，地面对物块的支持力FN与拉力F的关系图像如图乙所示，地面对物块的摩擦力f与拉力F的关系图像如图丙所示，图乙、丙中F0为已知条件，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．θ的值为30° C．物块刚要运动时所受的摩擦力大小为 D．物块与地面间的动摩擦因数为0.5 13．（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量不计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在第286页与287页之间。现用一水平向右的力F将这张A4纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，忽略A4纸的质量，则A4纸抽出过程中（   ） A．书对桌面的摩擦力水平向左 B．桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力 C．力F的大小约为1.2N D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3 14．（2024·河南新乡·一模）（多选）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A．当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B．当推力时，书本均保持静止状态 C．当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D．当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 15．（多选）复印机的进纸过程可简化成如图所示的模型，正常工作时，进纸侧每次只进一张纸，滚轮沿逆时针方向转动，带动第一张纸向右运动。已知纸张与纸张之间的动摩擦因数为，每张纸的质量为，重力加速度大小为g，复印机工作时滚轮给第一张纸的压力大小为（是较大的常数）。在第一张纸向右匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滚轮与第一张纸之间的动摩擦因数也为 B．进第一张纸时，纸张对滚轮的摩擦力方向向左 C．进第一张纸时，纸张对摩擦片的摩擦力大小为 D．进第一张纸时，第二张纸与第三张纸之间的摩擦力大小为 16．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 （1）求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； （2）若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； （3）在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 17．如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施加一水平拉力。物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当弹簧拉长至时，物体恰好向右匀速运动。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若将弹簧拉长至，求物体受到的摩擦力。 18．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： （1）绳子上的拉力大小； （2）动摩擦因数的值。 1．（2025·黑吉辽蒙·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 2．（2024·黑吉辽·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 4．（2025·广西·高考真题）（多选）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ） A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 6．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 重力、弹力、摩擦力 目录 01 课标达标练 题型01 重力与重心 考向1 重力的概念、大小和方向 考向2 重心 题型02 弹力 考向1 弹力的有无及方向判断 考向2 轻绳的弹力 考向3 轻杆的弹力 考向4 轻弹簧和弹性绳的弹力 题型03 摩擦力 考向1 摩擦力方向的确定 考向2 摩擦力大小的计算 考向3 摩擦力的变化与图像问题 考向4 摩擦力的突变问题 考向5 多个物体叠加时的摩擦力 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 重力与重心 ►考向1 重力的概念、大小和方向 1．下列关于重力的说法正确的是（　　） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等 D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关 【答案】D 【解析】A．空中高速飞行的子弹也受重力作用，故A错误； B．物体的各个部分均会受到重力作用，故B错误； C．值在两极较大，所以同一物体在赤道和北极受到的重力不相等，故C错误； D．物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，故D正确； 故选D。 2．关于重力下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直地面向下 B．重力的大小只与质量有关 C．重力的施力物体是地球 D．只有静止的物体才受到重力作用 【答案】C 【解析】A．重力的方向总是竖直向下，不一定垂直地面向下，故A错误； B．根据可得重力的大小不仅与质量有关，还与重力加速度有关，故B错误； C．重力的施力物体是地球，故C正确； D．无论静止还是运动的物体都受到重力作用，故D错误。 故选C。 ►考向2 重心 3．（2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 【答案】D 【解析】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB错误； C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误； D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。 故选D。 4．（2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】C 【解析】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O点左方，比质心更靠近地球。 故选C。 5．（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 【答案】B 【解析】细绳系在三角薄板重心位置时，可使其在空中保持水平，质量分布均匀的三角薄板重心在其几何中心处，即乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点。 故选B。 02 弹力 ►考向1 弹力的有无及方向判断 6．（2024·辽宁沈阳·三模）“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体；摩擦力与相对运动方向相反。 故选A。 7．（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方 B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的 C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力 D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力 【答案】B 【解析】A．根据平衡条件知，竹枝对小鸟的支持力方向竖直向上，故A错误； B．根据弹力产生的条件知，竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的，故B正确； C．根据牛顿第三定律知，小鸟对竹枝的压力等于竹枝对小鸟的支持力，故C错误； D．竹枝弯曲是因为小鸟对竹枝的压力作用，故D错误。 故选B。 8．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】A．图中A球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，故A错误； B．图中因为右边绳竖直向上，如果左边的绳有拉力的话，则有水平向左的分力，水平方向不可能受力平衡，所以左边的绳没有拉力，故B错误； C．根据受力平衡可知图中A球受到竖直墙面水平向左的弹力和下方小球垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上）的弹力，故C正确； D．对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即图中大半圆对小球的支持力应指向大半圆的圆心，故D错误。 故选C。 ►考向2 轻绳的弹力 9．如图甲所示，轻杆水平插入竖直墙内，轻绳跨过水平轻杆右端的轻滑轮挂住一个质量为的物体。如图乙所示，轻杆一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端通过轻绳拉住，且端用轻绳挂住一个质量也为的物体，轻杆水平。、与水平方向的夹角均为30°，重力加速度取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．图甲滑轮对绳子弹力的方向水平向右 B．图乙轻杆HG产生的弹力大小为50N C．图乙轻杆HG受到轻绳的作用力为50N D．绳子与绳子的拉力大小之比为1：1 【答案】C 【解析】A．对甲图C点受力分析如图所示 滑轮对绳子的弹力与绳子拉力合力等大、反向，故A错误； BC．对乙图G点受力分析如图所示 则由共点力平衡关系可得 解得 故B错误，C正确； D．甲图中AC绳子拉力大小与物体重力大小相等，即，则绳子与绳子的拉力大小之比为1：2，故D错误。 故选C。 10．如图所示，A和B跨过定滑轮通过轻质细绳连接，细绳的OA部分水平，OB部分竖直，放在水平面上的物体A的质量m1=2.0kg，物体B的质量m2=0.4kg，细绳和滑轮间的摩擦均不计，A被轻绳拉着向左做匀速直线运动。取g=10m/s2。求： （1）求物体A与桌面间的动摩擦因数； （2）如果用劲度系数为160N/m的轻质弹簧水平向右拉物块A（图中弹簧未画出），使物体A向右做匀速直线运动，B上升，求弹簧的伸长量。 【答案】（1）0.2；（2）0.05m 【解析】（1）A被轻绳拉着向左做匀速直线运动，则B也向下做匀速直线运动，对B分析则有 对A分析，则有 则物体A与桌面间的动摩擦因数为 （2）物体A向右做匀速直线运动，则B也匀速上升，对B分析则有 对A分析，则有 根据胡克定律有 联立可得，弹簧的伸长量为 ►考向3 轻杆的弹力 11．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态（g取10 m/s2），则（　　） A．小球在赤道和南极两处重力大小相等 B．弹性杆对小球的弹力是由小球的形变产生的 C．弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上 【答案】D 【解析】A．由于赤道和两极处的重力加速度大小不同，且赤道处的重力加速度最小，而两极处的重力加速度最大，则可知小球在赤道和南极两处重力大小不相等，故A错误； B．弹性杆对小球的弹力是由弹性杆的形变产生，故B错误； CD．根据平衡条件可知，小球处于平衡状态，受到竖直向下的重力，大小为2 N，则可知，弹性杆对小球的弹力与重力大小相等、方向相反，即弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上，故C错误，D正确。 故选D。 12．（多选）如图所示，两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边的长度分别为40cm、30cm、50cm，在A处悬挂1.2kg的物块，系统处于静止状态，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力 B．CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向 C．CA杆产生的弹力大小为20N D．AB杆产生的弹力大小为16N 【答案】BCD 【解析】A．根据平衡条件可知，AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，否则不能平衡，故A错误； B．可转动轻杆静止时轻杆的弹力一定沿着杆的方向，所以CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，故B正确； CD．根据几何关系可知，受力分析可知CA杆产生的弹力大小为 N AB杆产生的弹力大小为 故CD正确。 故选BCD。 ►考向4 轻弹簧和弹性绳的弹力 13．（2024·辽宁丹东·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，劲度系数为的弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1000N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知长为，人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．在B点时，弹性轻绳的拉力为零 B．经过C点时，人处于超重状态 C．弹性轻绳的劲度系数为 D．打开扣环瞬间，人在A点的加速度大小为 【答案】C 【解析】C．在B点时人的速度最大，加速度为零，处于平衡状态，有 在A点未释放时，有 又 联立，解得 故A错误；C正确； B．在C点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态。故B错误； D．打开扣环瞬间，由牛顿第二定律，可得 解得 故D错误。 故选C。 14．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】正六边形外接圆的半径为，此时弹簧的长度为，伸长量 由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 两相邻弹簧的夹角为，两相邻弹簧弹力的合力 弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小 解得 故选A。 15．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 【答案】D 【解析】A．开始时弹簧1的压缩量为，则弹簧1的原长为，选项A错误； B．由题意可知平板下降a后与弹簧2接触，可知弹簧2的原长为，选项B错误； CD．由胡克定律可知， 解得弹簧1的劲度系数为 弹簧2的劲度系数为，选项C错误，D正确。 故选D。 16．（2025·广东广州·一模）（多选）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 【答案】AD 【解析】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为 弹簧弹力大小为 联立解得 故A正确； BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有 对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向 联立解得， 故BC错误； D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为 当θ=30°时，托盘离地面的高度为 则重物下降高度为 故D正确。 故选AD。 17．（多选）如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向呈60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB呈60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中正确的是（　　） A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于 B．小球a受到OA杆的弹力大小为 C．小球b受到OB杆的弹力大小为 D．移动小球b至O点，待再次平衡后，弹簧压缩量变为 【答案】AC 【解析】对两小球受力分析 A．对小球 解得弹簧弹力 由分析可知弹簧处于压缩状态，压缩量 故A正确； B．对小球受力分析可得，小球a受到OA杆的弹力大小 故B错误； C．对小球受力分析可得，小球b受到OB杆的弹力大小 故C正确； D．移动小球b至O点时，对于小球有弹簧弹力 弹簧压缩量 故D错误。 故选AC。 03 摩擦力 ►考向1 摩擦力方向的确定 18．（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】C 【解析】A．书写“龙”字“一”这一笔画时，白纸相对毛笔白纸向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误； B．镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误； CD．对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白纸的摩擦力等于毛笔对白纸的摩擦力，故C正确，D错误。 故选C。 19．如图所示，当手握酱油瓶斜向右上方匀速运动时，酱油瓶始终保持竖直，在此过程中酱油瓶所受摩擦力的方向是（    ） A．斜向左下方 B．斜向右上方 C．竖直向下 D．竖直向上 【答案】D 【解析】当酱油瓶匀速运动时，根据二力平衡条件可知，酱油瓶所受静摩擦力与重力等大反向，故酱油瓶所受摩擦力方向竖直向上。 故选D。 20．（2025·甘肃·一模）小红在社会实践活动中帮妈妈做家务时，为了清扫沙发下的地面，用水平向右的力推着沙发缓慢移动，下列说法正确的是（　　） A．脚对地面的摩擦力方向向左 B．地面对沙发的摩擦力方向向右 C．人推沙发的力大于沙发对人的力 D．若改用斜向下推，更容易推动 【答案】A 【解析】A．由题知，对人的脚进行分析，可知此时脚相对地面有向左的运动趋势方向，故地面对脚有向右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，可知脚对地面的静摩擦力方向向左，故A正确； B．对沙发进行分析，可知人对沙发的推力向右，因沙发缓慢移动，根据平衡条件，可知地面对沙发的摩擦力方向向左，故B错误； C．人推沙发的力和沙发对人的力，是一对作用力反作用力，大小相等，方向相反，故C错误； D．若改用斜向下推，根据正交分解，可以将推力分解水平向右的分力和垂直地面向下的分力，可知增大了沙发对地面的压力，则最大静摩擦力也增大，更难推，故D错误。 故选A。 ►考向2 摩擦力大小的计算 21．（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 【答案】B 【解析】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知 及 解得 故CD错误； AB．根据 可得 故B正确，A错误。 故选B。 22．（2024·云南大理·模拟预测）（多选）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】AC 【解析】A．若，则物块受向右的滑动摩擦力，大小 选项A错误； B．若，则物块受向左的滑动摩擦力，大小为 选项B正确； CD．若，且物块m保持匀速运动，则受向右的拉力与静摩擦力而平衡，则受静摩擦力 方向向左，选项C错误，D正确。 此题选择不正确的，故选AC。 23．（2024·北京丰台·一模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为80N B．木块A受到的摩擦力大小为10N C．木块B受到的摩擦力大小为6N D．地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N 【答案】D 【解析】A．弹簧弹力大小为 故A错误； B．施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，木块A所受摩擦力大小为 故B错误； C．木块B与地面间的最大静摩擦力为 施加水平拉力F后，对B物体受力分析，重力与支持力平衡，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为12N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡，木块B所受摩擦力大小为 故C错误； D．对A、B组成系统，由平衡条件可知地面给A、B组成的系统的摩擦力 故D正确。 故选D。 24．如图所示，质量为4kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取）求： （1）当时，斜劈受到摩擦力的大小； （2）若要斜劈沿墙面在竖直方向上分别向下、向上匀速滑动，外力的大小分别为多少？ 【答案】（1）10N，方向竖直向上 （2）40N，200N 【解析】（1）当时，对斜劈，在水平方向 又 故最大静摩擦力 在竖直方向重力与竖直方向分力的合力 故此时物块受到的摩擦力是静摩擦力 方向竖直向上 （2）若沿竖直墙面向下匀速滑动时，力大小为，对斜劈：水平方向 竖直方向 又 代入数据解得 若沿竖直墙面向上匀速滑动时，力大小为，对斜劈：水平方向 竖直方向 又 代入数据解得 ►考向3 摩擦力的变化与图像问题 25．如图所示，质量为m=20kg的物体以某一初速度沿水平地面向右运动，在t=0时刻给物体施加一个水平向左的恒力F=10N。已知物体与水平面之间的动摩擦因数µ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取向右方向为正方向，重力加速度大小g取10m/s2。则物体所受摩擦力Ff随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】从t=0时刻开始，物体受到向左的滑动摩擦力，其大小为 当物体速度减为零时，由于 则物体将处于静止状态，所以物体受到水平向右的静摩擦力，其大小为 故选B。 26．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力随时间变化的F-t图像。则木块（　　） A．12s时受到的是滑动摩擦力 B．12s时受到的是静摩擦力 C．12s时受到的摩擦力大小为4.0N D．与木板间的最大静摩擦力为4.0N 【答案】B 【解析】AB．由图可知，12s时摩擦力还未达到最大，此时为静摩擦力，故A错误，B正确； C．12s时受到的摩擦力大小为2.0N，故C错误； D．与木板间的滑动摩擦力为4.0N，但最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。 故选B。 27．如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐减小，小物体的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦，而且滑动摩擦小于最大静摩擦，根据 可知与恒力成正比逐渐减小到零。 故选B。 28．（多选）如图甲所示，某种材料制成的方形物块质量为2kg，把它放置在水平桌面上，给物块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出物块受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．当拉力F为5N时，摩擦力为5N B．当拉力F增大到10N时，物块已经运动 C．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5 D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程摩擦力大小为12N 【答案】AC 【解析】A．由图可知，最大静摩擦力为12N，滑动摩擦力为10N，当拉力小于12N时，物体处于静止状态，拉力与静摩擦力大小相等，方向相反，所以当拉力F为5N时，摩擦力为5N，故A正确； B．当拉力F增大到10N时，拉力小于最大静摩擦力，物块仍然处于静止状态，故B错误； C．由于滑动摩擦力为10N，即 解得 故C正确； D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程中摩擦力始终为滑动摩擦力，大小为10N，故D错误。 故选AC。 ►考向4 摩擦力的突变问题 29．物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后（　　） A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力变大 C．M将减速下滑 D．M仍匀速下滑 【答案】D 【解析】设物块与传送带间的动摩擦力因数为，物块M在静止的传送带上可以匀速下滑，根据平衡条件可得 传送带突然以图中方向转动时，物块M受到的滑动摩擦力方向仍沿传送带向上，保持不变，则物块M受力保持不变，M仍匀速下滑。 故选D。 30．如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧在弹性限度内被压缩了7cm，作用在A上的水平推力，系统静止不动。弹簧的劲度系数为，重力加速度取。现撤去推力，则（　　） A．撤去推力前，木块A所受摩擦力大小是1N，方向向右 B．撤去推力后瞬间，木块A所受摩擦力大小是12N，方向向右 C．撤去推力前，木块B所受摩擦力大小是14N，方向向右 D．撤去推力后瞬间，木块B所受摩擦力大小是20N，方向向左 【答案】B 【解析】A．根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，木块A受到的最大静摩擦力为 弹簧的弹力为 由题意可知，作用在木块A上的水平推力 所以木块A处于静状态。根据受力平衡可得，木块A受到的摩擦力为 方向向左，故A错误； B．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，弹簧的弹力大于木块A的最大静摩擦力，可知木块A会滑动，所以木块A受到的摩擦力为滑动摩擦力 方向向右，故B正确； C．根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，木块B的最大静摩擦力 弹簧的弹力，由题意题可知 故木块B处于静止状态，则木块B所受摩擦力 方向向左，故C错误； D．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，小于B的最大静摩擦力，可知木块B仍处于静止状态，对木块B受力分析可得 方向向左，故D错误。 故选B。 31．（多选）如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两滑块受到的摩擦力可能相同 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 【答案】AC 【解析】AB．设弹簧的弹力为T，因为弹簧弹力大于mg，则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦力也向左，则 可得 选项A正确，B错误； C．对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力T=mg，则此时乙受静摩擦力为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确； D．若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。 故选AC。 32．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 【答案】D 【解析】A．若自行车前轮光滑，前轮不转动或者匀速转动，但自行车在加速前行，说明自行车相对于地面向前运动，地面对前轮的摩擦力向后，A错误； B．链条断裂前，自行车后轮为驱动轮，后轮受到的摩擦力方向沿斜坡向上，B错误； CD．链条断裂后，自行车前、后轮都不再是驱动轮，自行车减速运动，自行车前、后轮受到地面的摩擦力均沿斜坡向下，故C错误，D正确。 故选D 。 33．如图所示，物体的质量为，物体的质量为，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，A物体受到水平向左的力作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取） （1）当时，求物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 （2）当力突然变为10N后，求A物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 （3）要使A、B物体保持静止，求力的大小的取值范围。 【答案】（1）15N，方向：水平向左 （2）20N，方向：水平向左 （3） 【解析】（1）A物体受到的最大静摩擦力 A物体静止，则有 对B分析有 解得 N 方向水平向左。 （2）当力突然变为10N后，由于 A物体向右运动 方向水平向左。 （3）若A有向左运动的趋势，F有最大值，为 若A有向右运动的趋势，F有最小值，为 的取值范围为 ►考向5 多个物体叠加时的摩擦力 34．一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】书本恰好运动时，设A4纸上面的书页的质量为m0 解得 若要使书一同运动，A4纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以 ACD错误，B正确。 故选B。 35．如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的最小水平拉力为 故选D。 36．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。工作时搓纸轮给第1张答题卡压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．第5张答题卡受到第4张答题卡的摩擦力向左 B．第5张答题卡与第6张答题卡之间的摩擦力大小为 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零 D． 【答案】D 【解析】A．下面一张答题卡有相对上面一张答题卡向左运动或向左运动的趋势，因此后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右，故A错误； B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力为静摩擦力，从第2张纸到第5张纸水平方向受摩擦力合力为零，则第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小等于第1张纸对第2张纸的摩擦力，根据公式可得 故B错误； C．最后一张答题卡相对摩擦片有向右运动的趋势，受到摩擦片的摩擦力向左，故C错误； D．对最后剩两张答题卡时，进行分析： 所以 只剩一张答题卡时， 故D正确。 故选D。 37．中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意三颗相同象棋棋子竖直叠放，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设1、2两个棋子间最大静摩擦力为f，则2、3棋子间最大静摩擦力为2f，第三颗棋子与水平面间最大静摩擦力为3f，中间棋子被击出，中间棋子对第1颗棋子有向右滑动摩擦力，则第1颗棋子有向右的加速度，即向右有位移，后落在第3颗棋子上，在摩擦力作用下静止在第3颗棋子上，第3颗棋子仍受力平衡，第3颗棋子位移是零，可知稳定后，棋子的位置情况可能是C。 故选C。 38．a、b为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（　　） A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左 C．桌面作用于b的滑动摩擦力大小为，方向水平向左 D．b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 【答案】D 【解析】AB．两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，根据二力平衡条件知，b作用于a的静摩擦力为F，水平向左，故A错误，B错误； C．对整体进行分析，根据二力平衡条件知桌面作用于b的滑动摩擦力大小为为F，水平向左，故C错误； D．根据牛顿第三定律知，b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D正确。 故选D。 1．下列关于重力、摩擦力的说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．滑动摩擦力阻碍物体的运动，一定与运动方向相反 C．物体间的静摩擦力大小与物体间的正压力成正比 D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 【答案】D 【解析】A．重力的施力物体是地球，物体所受重力来源于地球的吸引，故A错误； B．滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反，而非绝对运动方向。例如，物体在运动的传送带上滑动时，摩擦力可能与物体运动方向相同，故B错误； C．静摩擦力的大小由物体受力状态决定，与正压力无关，只有最大静摩擦力与正压力成正比，故C错误； D．摩擦力的产生以弹力（正压力）的存在为前提，有摩擦力必有弹力，故D正确。 故选D。 2．下列关于力的说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力对运动的物体而言一定是阻力 B．物体之间必须直接接触才会产生力的作用 C．物体受到的重力是由地球的吸引而产生的，物体的重心一定在物体上 D．物理课本在桌面上受到向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的 【答案】D 【解析】A．滑动摩擦力方向总是与接触面的相对运动方向相反，但不一定与运动方向相反，所以对运动的物体而言不一定是阻力，故A错误； B．物体之间不一定需要直接接触才会产生力的作用，比如磁铁间的磁场力，故B错误； C．物体受到的重力是由地球的吸引而产生的，物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心上，不在圆环上，故C错误； D．物理课本在桌面上受到向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的，故D正确。 故选D。 3．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的是（　　） A．人的重心位置固定不变 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人的重心一定在人身上 D．水平地面对滑板的弹力方向竖直向上 【答案】D 【解析】A．人的重心位置可能随人做各种动作而改变，故A错误； B．人对滑板的压力施力物体是人，人的重力施力物体是地球，人对滑板的压力和人的重力不是同一个力，故B错误； C．重心可能在人上，也可能在人外，故C错误； D．水平地面对滑板的弹力垂直于水平地面，故D正确。 故选D。 4．（2024·黑龙江·三模）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的 B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯所受合外力变大 C．将直梯缓慢向墙壁靠近，地面对直梯的支持力大小不变 D．地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力 【答案】C 【解析】A．地面对直梯的支持力是由于地面的形变产生的，A错误； B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯一直处于平衡状态，直梯所受合外力一直为零，B错误； C．直梯处于静止状态，地面对梯子的支持力与重力相等，始终不变，C正确； D．水平方向上合力为零，即地面对直梯的摩擦力等于墙壁对直梯的弹力，D错误。 故选C。 5．（2024·辽宁·一模）如图所示，劲度系数为k的橡皮绳的上端固定在O点，下端自然伸长时在P点。现在P点固定一光滑的小钉子，将一质量为m的小物块连在橡皮绳的下端，使其静止在O点正下方的水平地面上，小物块与地面间的动摩擦因数为。某时刻，在小物块上施加一水平向右的拉力F，小物块沿水平地面向右匀速运动的过程中（橡皮绳始终在弹性限度内），下列说法正确的是（    ） A．小物块受到橡皮绳的弹力大小不变 B．作用在小物块上的力F保持不变 C．小物块受到地面的摩擦力保持不变 D．小物块对地面的压力逐渐减小 【答案】C 【解析】A．小物块沿水平地面向右匀速运动的过程中，橡皮绳的伸长量逐渐增加，根据胡克定律可知，小物块受到橡皮绳的弹力大小逐渐增大，故A错误； BCD．由题意可知为橡皮绳的原长，则P点与小物块连接部分为橡皮绳的伸长量，设P点与小物块连接部分橡皮绳与水平方向的夹角为，P点与地面的高度为，以小物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 可得 可知小物块对地面的压力保持不变，根据 可知小物块受到地面的摩擦力保持不变；水平方向根据受力平衡可得 由于逐渐增大，可知作用在小物块上的力F逐渐增大，故BD错误，C正确。 故选C。 6．（2025·湖北·三模）有一劲度系数为k、原长为l的轻质弹性绳（弹性绳的形变满足胡克定律）两端固定在天花板上，如图甲所示，此时弹性绳处于原长。现分别将质量为m₁和m₂的重物系在弹性绳中点O处（系m₂前取下m₁），并最终保持平衡，如图乙所示，两次悬挂弹性绳与水平面夹角分别为60°和30°，弹性绳始终处在弹性限度内。则等于（　　） A． B．3 C． D． 【答案】D 【解析】设弹性绳一侧与水平方向夹角为θ，根据几何关系，可得一侧弹性绳伸长量为 则弹性绳弹力为 对结点O受力分析，根据平衡条件，可知竖直方向上满足 分别将θ=60°和30°代入解得 故选D。 7．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设弹性绳原长为l0，劲度系数为k。弹性绳挂物块B时，B对水平面无压力，则有 换成物块C并沿水平面移动x后物块C对水平面压力为零，此时物块C受力如图所示 设弹性绳与水平方向的夹角为α，由几何知识得 则有 绳的拉力 又 联立解得 故选D。 8．（2024·江西上饶·一模）在建筑装修中，工人用一质量为、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力作用下，磨石以速度向上匀速运动，如图所示。则（　　） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动 C．若撤掉，磨石会立刻向下运动 D．若撤掉，磨石受到的摩擦力大小变为 【答案】A 【解析】A．对磨石受力分析如图所示 在竖直方向上，由平衡条件得 水平方向有 其中 联立可得磨石受到的摩擦力大小为 故A正确； B．若仅略微减小角，则变大，变小，根据 可知变小，则有 合力方向向上，磨石向上做加速运动，故B错误； C．若撤掉，由于惯性，磨石仍会向上运动，并不会立刻向下运动，故C错误； D．若撤掉，墙面对磨石的弹力变为0，则磨石受到的摩擦力大小变为0，故D错误。 故选A。 9．（2025·黑龙江·二模）当汽车在水平路面上匀速前进时，车轮与地面间不打滑，对于其中一个车轮，下列说法正确的是（　　） A．车轮受地面摩擦力方向一定向前 B．气门嘴运动到最低点时所受合力为零 C．气门嘴运动过程中所受合力大小不变 D．气门嘴运动到车轮轮轴前方同一竖直高度时的速度方向竖直向下 【答案】C 【解析】A．题干里没有提及此车轮是否为驱动轮，无法确定相对地面的运动趋势，无法判断摩擦力方向，故A错误； B．气门嘴的运动为匀速直线运动与匀速圆周运动的合运动，气门嘴运动到最低点时匀速圆周运动的线速度不为零，合力提供向心力，故所受合力不为零，故B错误； C．匀速圆周运动合力大小等于向心力大小，所以气门嘴运动过程中所受合力大小不变，故C正确； D．气门嘴运动到车轮轮轴前方同一竖直高度时，该点具有水平速度和竖直向下速度，即合速度斜向下，故D错误。 故选C。 10．（2025·福建·二模）（多选）明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为的弓的中点处悬挂质量为的重物，此时弦的张角为，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为，则（　　） A．此次测量中弦的张力为 B．此次测量中弦的张力为 C．增加重物质量，弦的张力一定增大 D．增加重物质量，弦的张力可能减小 【答案】AC 【解析】AB．整体法对弓和物体受力分析如图： 竖直方向上由受力平衡可得 解得 故A正确，B错误； CD．不计弓的形变，增加重物质量，则弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C正确，D错误。 故选AC。 11．（多选）最近，某中学有个别班级里的同学感染了水痘，为了防止水痘的传播学校提出了采取了一系列措施，期中包括号召大家带口罩，高一年级某位同学学了弹力知识后就想测定一下口罩两侧弹性绳的劲度系数。他的操作测量如下： ①先将两条弹性绳A、B端拆离口罩，并如图（a）在水平面自然平展，测得总长度为54cm； ②然后按图（b）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.4N时，测得总长度为78cm。不计一切阻力，弹性绳在弹性范围内。根据以上数据可知（    ） A．图（b）中，口罩两侧均受到4.8N的弹力 B．图（b）中，每条弹性绳的伸长量为12cm C．每条弹性绳的劲度系数为40N/m D．每条弹性绳的劲度系数为20N/m 【答案】BD 【解析】A．弹力是两端同时产生，大小相等，方向都是指向恢复原长的方向，因此口罩两侧受到2.4N的弹力，故A错误； B．总长度变化了24cm，因此每一边伸长12 cm，故B正确； CD．根据胡克定律 代入数据得 故C错误，D正确。 故选BD。 12．（多选）如图甲所示，一物块放置在粗糙的水平地面上，现对物块施加一斜向右上方的拉力F，拉力F的方向与水平方向的夹角恒为θ（未知），缓慢增大拉力F，当物块刚好离地时，拉力F不再改变，地面对物块的支持力FN与拉力F的关系图像如图乙所示，地面对物块的摩擦力f与拉力F的关系图像如图丙所示，图乙、丙中F0为已知条件，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．θ的值为30° C．物块刚要运动时所受的摩擦力大小为 D．物块与地面间的动摩擦因数为0.5 【答案】AD 【解析】A．由图乙可知，当F=0时，地面对物块的支持力为 解得物块的质量为，故A正确； B．由图乙可知，当时，地面对物块的支持力刚好为0，则有 解得 可得θ=45°，故B错误； CD．由图丙可知，当，物块所受摩擦力从静摩擦力变为滑动摩擦力，则物块刚要运动时所受的摩擦力大小为 又 解得物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，故C错误，D正确。 故选AD。 13．（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量不计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在第286页与287页之间。现用一水平向右的力F将这张A4纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，忽略A4纸的质量，则A4纸抽出过程中（   ） A．书对桌面的摩擦力水平向左 B．桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力 C．力F的大小约为1.2N D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3 【答案】BC 【解析】AB．根据题意可知，书相对于A4纸向左运动，则书受到A4纸向右的摩擦力，对书受力分析可知，桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，书受到桌面向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知，书对桌面的摩擦力水平向右，故A错误，B正确； C．压在A4纸上的书的质量为 A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为 由平衡条件有力F的大小约为 故C正确； D．结合上述分析可知，书受到桌面向左摩擦力的大小为，则有 解得 故D错误。 故选BC。 14．（2024·河南新乡·一模）（多选）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A．当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B．当推力时，书本均保持静止状态 C．当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D．当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 【答案】AC 【解析】CD．甲、乙间的最大静摩擦力为 乙与桌面间的最大静摩擦力为 以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为a，由牛顿第二定律 解得 由整体牛顿第二定律 解得 故当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动，故C正确，D错误； A．当推力时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，则书本甲对书本乙的摩擦力大小为，故A正确； B．当推力时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力，而小于甲、乙间的最大静摩擦力，则书本甲、乙一起做匀加速直线运动，故B错误。 故选AC。 15．（多选）复印机的进纸过程可简化成如图所示的模型，正常工作时，进纸侧每次只进一张纸，滚轮沿逆时针方向转动，带动第一张纸向右运动。已知纸张与纸张之间的动摩擦因数为，每张纸的质量为，重力加速度大小为g，复印机工作时滚轮给第一张纸的压力大小为（是较大的常数）。在第一张纸向右匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滚轮与第一张纸之间的动摩擦因数也为 B．进第一张纸时，纸张对滚轮的摩擦力方向向左 C．进第一张纸时，纸张对摩擦片的摩擦力大小为 D．进第一张纸时，第二张纸与第三张纸之间的摩擦力大小为 【答案】BC 【解析】AB．根据题意可知，进第一张纸时，第一张纸相对第二张纸向右运动，则第一张纸受第二张纸向左的摩擦力，大小为 由于第一张纸向右匀速运动，则第一张纸受滚轮向右的摩擦力，大小为 由牛顿第三定律可知，纸张对滚轮的摩擦力方向向左，设滚轮与第一张纸之间的动摩擦因数为，则有 解得 故A错误，B正确； C．进第一张纸时，其余纸张均静止，把剩余纸张看成整体，由平衡条件可知，摩擦片对纸张摩擦力与第一张纸对第二张纸的滑动摩擦力等大反向，结合牛顿第三定律可知，进第一张纸时，纸张对摩擦片的摩擦力大小为，故C正确； D．由于进第一张纸时，第二张纸静止，则第二张纸与第三张纸之间的摩擦力大小与第一张纸对第二张纸的滑动摩擦力大小相等，为，故D错误。 故选BC。 16．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 （1）求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； （2）若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； （3）在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 【答案】（1） （2）最中间两本书之间的摩擦力大小为0 （3）最多能夹住22本书 【解析】（1）根据题意，该同学手掌与书本之间最大静摩擦力 （2）对这8本书做受力分析，在竖直方向上受重力静摩擦力，根据平衡条件 ， 把左边4本书作为研究对象做受力分析 可知 最中间两本书之间的摩擦力大小为0。 （3）先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有 则有 再考虑除最外侧两本书外的其他书（本），受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有 （） 则有 故最多能夹住22本书 17．如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施加一水平拉力。物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当弹簧拉长至时，物体恰好向右匀速运动。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若将弹簧拉长至，求物体受到的摩擦力。 【答案】（1）400N/m （2）18N，水平向左 【解析】（1）当物体匀速运动时，根据胡克定律有 弹簧的形变量为 由平衡条件有 物体恰好匀速运动，则 联立解得 （2）弹簧的形变量为 弹簧的弹力 则物体受滑动摩擦力，大小为18N，方向水平向左。 18．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： （1）绳子上的拉力大小； （2）动摩擦因数的值。 【答案】（1）2N （2）0.1 【解析】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 1．（2025·黑吉辽蒙·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【解析】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2．（2024·黑吉辽·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【解析】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【解析】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 4．（2025·广西·高考真题）（多选）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 【答案】CD 【解析】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误； C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ） A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 【答案】B 【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形变量等于相邻两盘间距，则有 mg = 3∙kx 解得 k = 100N/m 故选B。 6．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$