第05讲 重力、弹力、摩擦力（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

nullnull 第05讲 重力、弹力、摩擦力 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 重力 4 知识点1 力 4 知识点2 重力和重心 4 考向1 对重力和重心的理解 5 考向2 重心位置的分析 6 考点二 弹力 8 知识点1 弹力 8 知识点2 胡克定律 8 考向1 弹力有无及方向的确定 9 考向2 弹力的计算 11 考点三 摩擦力 14 知识点1 摩擦力 14 考向1 静摩擦力的分析与计算 15 考向2 滑动摩擦力的分析与计算 17 考向3 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 19 考向4 摩擦力的突变问题 21 04 真题溯源·考向感知 24 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 重力、弹力 选择题 非选择题 \ \ \ 摩擦力 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T1，4分 黑吉辽卷T3，4分 \ 考情分析： 高考对这部分内容的考查，大多数出现在选择题中。尤其是滑动摩擦力的大小和方向的考查持续高频。辽宁卷常以日常物品（如墨条、冰壶）或生活场景（如书法课）为背景，考查摩擦力的大小和方向。例如，2024年黑吉辽卷T3，墨条在砚台上滑动时，通过牛顿第三定律分析砚台与桌面间的摩擦力方向，结合物体平衡条件得出桌面对砚台的摩擦力与墨条对砚台的摩擦力大小相等、方向相反。 复习目标： 目标一：掌握重力的大小、方向及重心的概念。 目标二：掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 目标三：会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一 重力 知识点1 力 1、定义：力是物体与物体间的相互作用。 2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度）。 3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 知识点2 重力和重心 1、重力 （1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力，不能说重力就是地球的引力。 （2）大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。 （3）方向：竖直向下。 得分速记 重力加速度g的特点 1、在地球上同一地点g值是一个不变的常数。 2、g值随着纬度的增大而增大。 3、g值随着高度的增大而减小。 2、重心 物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 （1）重心的位置与物体的质量分布、几何形状有关。 （2）质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心处，对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 （3）重心可以在物体上，也可以在物体外。 （4）重心不是物体上最重的点。 考向1 对重力和重心的理解 例1 下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从乳山移到上海，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【答案】D 【解析】A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误； B．重力大小G=mg，g随纬度、海拔的变化二变化，乳山与上海的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小改变，B错误； C．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 【变式训练1】关于重力，下列说法不正确的是（　　） A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的 D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大 【答案】A 【解析】A．重力的作用点叫重心，物体的重心不一定在物体上，如空心圆环的重心，故A错误，符合题意； BC．重力的方向竖直向下，与支持面是否水平无关，用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心，故BC正确，不符合题意； D．重力的计算公式，一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，值变大，其重力变大，故D正确，不符合题意； 本题选择错误选项； 故选A。 【变式训练2】关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 【答案】C 【解析】A．物体的重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．物体从赤道移到南极，重力加速度发生变化，根据可知，对某一物体而言，其重力的大小会因为物体从赤道移到南极而改变，故B错误； C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心，故C正确； D．几何形状规则的物体，如果质量分布不均匀，其重心不一定与其几何中心重合，故D错误。 故选C。 考向2 重心位置的分析 例2 如图所示，圆柱形玻璃缸中有一部分水，玻璃缸和液体的重心正好位于液面上的点，现在放入一个铁球，当它沉在缸底时，整体重心的位置会在所在平面之（　　） A．上 B．下 C．齐平 D．不确定 【答案】B 【解析】重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，铁球的重心在铁球的几何中心，铁球沉入底部，则铁球的密度大于水的密度，所以铁球沉入底部导致的水上升部分的质量小于铁球的质量，故铁球沉入底部后整体的重心比A点低，B正确。 故选B。 【变式训练1】【生活场景与学科知识结合】下列关于重心位置的说法正确的是（    ） A．甲图中装的水越多，整个包括水的瓶子重心一定上升 B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，重心可能在杆的下方 C．丙图中运动员在跳水过程中，其重心在体内的位置不变 D．图丁中各物体的重心，一定在物体的几何中心 【答案】B 【解析】A．甲图中，瓶本身的重心位置不变，将水装入瓶中，随着水量的增加，瓶和水整体的重心可能先降低后逐渐升高，故A错误； B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，由于身体的大部分可以处于横杆的下方，则重心可能在杆的下方，故B正确； C．丙图中运动员在跳水过程中，由于身体形状在发生变化，所以其重心在体内的位置发生变化，故C错误； D．图丁中各物体的重心，如果质量分布不均匀，则重心不一定在物体的几何中心，故D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】如图所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球的过程中，下方玻璃球和内部沙子的重心位置 （选填“一直升高”、“一直降低”或“先降低后升高”、“先升高后降低”）。同一个物体，将它从三明移动到北京，物体受到的重力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】先降低后升高 变大 【解析】[1]下方玻璃球无沙子时，重心在几何中心处，沙子刚流入时，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着沙子流入，下方玻璃球和内部沙子的重心逐渐上升，最后处于几何中心处，故下方玻璃球和内部沙子的重心先降低后升高。 [2]北京的重力加速度比三明的大，所以同一个物体，将它从三明移动到北京，物体受到的重力将变大。 考点二 弹力 知识点1 弹力 1、形变 （1）定义：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 （2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 （3）弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2、弹力 （1）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 （2）产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。（缺一不可） （3）大小：与形变程度有关，同一物体在弹性限度内，形变量越大，产生的弹力越大。 （4）方向：总是与施力物体形变的方向相反。 得分速记 常见模型中的弹力方向 1、接触面间的弹力 2、轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力 知识点2 胡克定律 1、内容 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 2、表达式 F＝kx，（k是弹簧的劲度系数；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）。 3、劲度系数 （1）大小：等于弹簧发生单位长度的形变量时所需外力的大小。 （2）物理意义：是描述弹簧“软”“硬”程度的物理量。 （3）决定因素：由弹簧自身（材料、长度、横截面积等）决定，与F、x无关。 （4）单位：牛/米，符号N/m。 得分速记 有关弹力的“三类模型”问题 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 考向1 弹力有无及方向的确定 例1 图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】A 【解析】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选A。 思维建模 判断弹力有无的三种方法 1、条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况。 2、假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 3、状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 【变式训练1】下列对图中弹力有无的判断，正确的是（    ） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、绳对小球都有拉力 D．图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有弹力 【答案】D 【解析】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则两者间无弹力，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C错误； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，故D正确。 故选D。 【变式训练2】【生活场景与学科知识结合】两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（　　） A．地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．篮球对地面的弹力方向竖直向上 C．地面受到篮球的弹力是由于篮球发生了形变而产生的 D．地面受到篮球的弹力小于篮球受到地面的弹力 【答案】C 【解析】AB．根据弹力垂直接触面可知，水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故AB错误； C．地面受到篮球的弹力的施力物体是篮球，故是由于篮球发生了形变而产生的，故C正确； D．地面受到篮球的弹力和篮球受到地面的弹力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反；故D错误。 故选C。 考向2 弹力的计算 例2如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线 AB、弧线 BCD 和直线 DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为 k 的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时 AB 段与水平方向的夹角为 37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则耳朵受到口罩带的作用力大小为（　　） A． B． C．kx D． 【答案】A 【解析】将耳朵看成质点，则口罩带对耳朵的拉力示意图如图 AB 段和DE段拉力大小相等，由胡克定律 则口罩带对耳朵的作用力即为两段拉力的合力 故选A。 思维建模 计算弹力大小的三种方法 1、公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算。 2、平衡法：物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 3、牛顿第二定律法：物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 【变式训练1】（多选）脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手拉力大小为120 N时，弹性绳比原长伸长了30 cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　） A．把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的 B．弹性绳的劲度系数为400 N/m C．弹性绳的劲度系数为800 N/m D．若每只手的拉力改为80 N，弹性绳长度为20 cm 【答案】AB 【解析】A．把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的，故A正确； BC．根据胡克定律F＝kx可得 k＝＝N/m＝400 N/m 故B正确，C错误； D．弹性绳原长度未知，每只手的拉力改为80 N，解不出弹性绳长度，故D错误 故选AB。 【变式训练2·变考法】一根原长为2L且弹力大小符合胡克定律的橡皮筋，两端被固定于水平细杆上的A、B两点。一质量为m的重物与一光滑轻钩连接，将轻钩挂在橡皮筋上，稳定后橡皮筋与水平细杆间的夹角为60°，橡皮筋一直处于弹性限度范围之内。已知A、B两点间距，重力加速度为g。求： （1）稳定后橡皮筋的弹力大小； （2）橡皮筋的劲度系数k。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由重物受力平衡知 解得 （2）挂上重物后橡皮筋总长由几何关系 橡皮筋的形变量为 由胡克定律 解得 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力 1、摩擦力 （1）概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫作摩擦力。 （2）分类：摩擦力包括静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力三种。 2、静摩擦力与滑动摩擦力 静摩擦力 滑动摩擦力 产生 条件 接触、挤压；接触面不光滑 存在相对运动趋势 存在相对运动 方向 总是沿接触面或其切线方向；可能与速度同向，可能与速度反向，也可能与速度垂直或与速度成任意角 一定与相对运动趋势方向相反 一定与相对运动方向相反 大小 （1）取值范围0＜F≤Fmax （2）大小与压力无关，但Fmax与压力成正比 （3）同样压力下Fmax略大于滑动摩擦力。 （1）Ff＝μFN （2）大小与物体的运动速度、接触面大小无关 （3）Ff、μ、FN对应于同一接触面 作用点 在接触面上，作图时常等效到物体重心上 3、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值。 （2）决定因素：接触面的材料和粗糙程度。 4、最大静摩擦力 （1）定义：静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力。 （2）大小：静摩擦力的最大值与接触面的压力成正比，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者相等。 得分速记 求解摩擦力时的四点注意 1、首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μFN计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。 2、公式Ff＝μFN中，为两接触面间的压力，FN与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。 3、滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。 4、摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 考向1 静摩擦力的分析与计算 例1如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（    ） A．杯子受到的重力增大 B．杯子受到的合外力增大 C．杯子受到的摩擦力增大 D．杯子和手之间的最大静摩擦力增大 【答案】D 【解析】A．因为杯子的质量不变，杯子受到的重力不变，故A错误； B．因为杯子始终处于静止状态，杯子受到的合外力始终为零，故B错误； C．由于杯子受到的合外力始终为零，杯子受到的摩擦力始终与重力二力平衡，杯子受到的摩擦力不变，故C错误； D．若手握杯子的力增大，手与杯子间的正压力增大，最大静摩擦力增大，故D正确。 故选D。 解题技巧 静摩擦力的有无及方向判断 1、假设法 2、状态法：先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 3、牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 【变式训练1】如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看做一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看做一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 【变式训练2】木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 【答案】B 【解析】木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块B与地面间的最大静摩擦力为 弹簧弹力为 施加水平拉力F后，对B物体受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，所以 施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，所以 故选B。 考向2 滑动摩擦力的分析与计算 例2如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 【答案】B 【解析】A．鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误； BC．桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项B正确，C错误； D．桌布相对于桌面向右运动，桌面对桌布的摩擦力向左，D错误。 故选B。 解题技巧 滑动摩擦力大小的计算方法 1、公式法：Ff＝μFN。 2、状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 【变式训练1】工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图所示，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的固定长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为和，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】根据滑动摩擦力的公式，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选C。 【变式训练2·变考法】如图所示，体育课上同学们推着负重阻力雪橇车进行爆发力训练。若某同学用水平推力推着总质量为45kg的负重阻力雪橇车向左做匀速直线运动，该雪橇车与橡胶地面间的动摩擦因数为0.8，取重力加速度。 （1）求该雪橇车受到的摩擦力； （2）该同学以同样的推力可以使得总质量为60kg的雪橇车在人工草地上匀速运动，求雪橇车与人工草地的动摩擦因数。 【答案】（1）360N （2）0.6 【解析】（1）由匀速运动可知，雪橇车受到的水平推力与摩擦力大小相等。 根据动摩擦力公式 f = μmg，得f = 0.8 × 45 kg × 10 m/s² = 360 N （2）若用同样的推力推总质量为 60 kg 的雪橇车在人工草地上匀速运动，则此时的摩擦力（即推力）大小仍为 360 N。设此时动摩擦因数为 μ’ 则 解得 μ’ = 0.6 考向3 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 例3如图，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。已知每张书页的质量都相同，书的上下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页质量。现用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间（　　） A．16与17页之间 B．32与33页之间 C．64与65页之间 D．68与69页之间 【答案】B 【解析】设每张书页的质量为，书的封面的质量为，则整本书的质量为 用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动，设A4纸上方的书的质量为，则有 因为 解得 由于封面的质量，所以A4纸上边书页的质量至少为，则A纸至少应夹在32与33页之间。 故选B。 【变式训练1】（多选）学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描某张答题卡的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同 B．该答题卡下方的部分答题卡可能会运动 C．该答题卡下方的每张答题卡都受到两个大小不等的摩擦力作用 D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数 【答案】AD 【解析】A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同，都是向右的，选项A正确； B．对第一张答题卡下方的每张答题卡而言，上表面受的压力小于下表面受的压力，可知上表面受的最大静摩擦力小于下表面受的最大静摩擦力，可知该答题卡下方的部分答题卡不可能会运动，选项B错误； C．第一张答题卡下方的每张答题卡都处于平衡状态，即上下表面都受到两个大小相等的摩擦力作用，选项C错误； D．对滚轮下面的第一张答题卡而言 可知 即滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数，选项D正确。 故选AD。 【变式训练2】如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 【答案】B 【解析】A、B间的最大静摩擦力 B、C间的最大静摩擦力 因此用力F拉动A时，B、C间发生相对滑动，将AB作为整体，受力分析可知 对C进行受力分析可知 联立解得 故选B。 考向4 摩擦力的突变问题 例4（多选）木块A、B质量分别为8kg和5kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F=6N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为500N/m，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 B．力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 C．力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10N D．力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左 【答案】BD 【解析】AB．弹簧的弹力为，力F作用前对A分析由平衡可知，木块A所受摩擦力与弹力等大反向，可知A受摩擦力的大小为10N，方向水平向左；同理木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右，选项A错误，B正确； CD．根据，AB与地面间的最大静摩擦力分别为16N和10N；力F作用后，假设A不动，则根据平衡可知 解得与地面间的静摩擦力为f = 4N < fmA = 16N 则假设成立，即木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左；因A不动，则木块B也不动，所受摩擦力的大小仍为10N，选项C错误，D正确。 故选BD。 思维建模 分析摩擦力突变问题的三点注意 1、题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 2、静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 3、研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 【变式训练1】（多选）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【答案】AC 【解析】A．当F=6.0N时，由图像可知，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块与水平面间的摩擦力f1=F=6.0N，故A正确； B．木块在t2后做匀速直线运动，则木块所受滑动摩擦力大小为8.0N，若继续增大拉力至F=10.0N，由图像可知，木块受到滑动摩擦力的作用，大小为f2=8.0N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力大小为 结合上述解得，故C正确、D错误。 故选AC。 【变式训练2·变考法】如图所示，小朋友和雪橇的总质量m=60kg，大人用绳子拉动雪橇，绳子与水平方向夹角为37°，当绳中拉力大小F=200N时，小朋友和雪橇恰能向右做匀速运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，（计算结果可用分数表示）求： （1）雪橇受到雪面的支持力FN和摩擦力f1的大小； （2）雪橇与雪面间的动摩擦因数μ； （3）某时刻，绳子突然断裂，雪橇和小孩向前减速运动时所受摩擦力f2大小？ 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】（1）分析雪橇和小朋友整体受力，竖直方向由平衡条件得 解得雪橇受到雪面的支持力大小为 水平方向由平衡条件得 解得雪橇受到雪面的摩擦力大小为 （2）由 可得雪橇与雪面间的动摩擦因数为 （3）绳子突然断裂，则雪橇和小孩向前减速运动时所受摩擦力大小为 解得 1．（2025·黑吉辽蒙·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【解析】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2．（2024·黑吉辽·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【解析】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【解析】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 4．（2025·广西·高考真题）（多选）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 【答案】CD 【解析】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误； C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ） A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 【答案】B 【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形变量等于相邻两盘间距，则有 mg = 3∙kx 解得 k = 100N/m 故选B。 6．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 重力、弹力、摩擦力 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 重力 4 知识点1 力 4 知识点2 重力和重心 4 考向1 对重力和重心的理解 5 考向2 重心位置的分析 5 考点二 弹力 6 知识点1 弹力 6 知识点2 胡克定律 7 考向1 弹力有无及方向的确定 8 考向2 弹力的计算 9 考点三 摩擦力 11 知识点1 摩擦力 11 考向1 静摩擦力的分析与计算 12 考向2 滑动摩擦力的分析与计算 13 考向3 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 14 考向4 摩擦力的突变问题 15 04 真题溯源·考向感知 17 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 重力、弹力 选择题 非选择题 \ \ \ 摩擦力 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T1，4分 黑吉辽卷T3，4分 \ 考情分析： 高考对这部分内容的考查，大多数出现在选择题中。尤其是滑动摩擦力的大小和方向的考查持续高频。辽宁卷常以日常物品（如墨条、冰壶）或生活场景（如书法课）为背景，考查摩擦力的大小和方向。例如，2024年黑吉辽卷T3，墨条在砚台上滑动时，通过牛顿第三定律分析砚台与桌面间的摩擦力方向，结合物体平衡条件得出桌面对砚台的摩擦力与墨条对砚台的摩擦力大小相等、方向相反。 复习目标： 目标一：掌握重力的大小、方向及重心的概念。 目标二：掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 目标三：会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一 重力 知识点1 力 1、定义：力是物体与物体间的相互作用。 2、作用效果：使物体发生 或改变物体的 （即产生加速度）。 3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 知识点2 重力和重心 1、重力 （1）产生：由于 而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力，不能说重力就是地球的引力。 （2）大小：G＝mg，可用 测量。 （3）方向： 。 得分速记 重力加速度g的特点 1、在地球上同一地点g值是一个不变的常数。 2、g值随着纬度的增大而增大。 3、g值随着高度的增大而减小。 2、重心 物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 （1）重心的位置与物体的质量分布、几何形状有关。 （2）质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其 处，对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 （3）重心可以在物体上，也可以在物体外。 （4）重心不是物体上最重的点。 考向1 对重力和重心的理解 例1 下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从乳山移到上海，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【变式训练1】关于重力，下列说法不正确的是（　　） A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的 D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大 【变式训练2】关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 考向2 重心位置的分析 例2 如图所示，圆柱形玻璃缸中有一部分水，玻璃缸和液体的重心正好位于液面上的点，现在放入一个铁球，当它沉在缸底时，整体重心的位置会在所在平面之（　　） A．上 B．下 C．齐平 D．不确定 【变式训练1】【生活场景与学科知识结合】下列关于重心位置的说法正确的是（    ） A．甲图中装的水越多，整个包括水的瓶子重心一定上升 B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，重心可能在杆的下方 C．丙图中运动员在跳水过程中，其重心在体内的位置不变 D．图丁中各物体的重心，一定在物体的几何中心 【变式训练2·变考法】如图所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球的过程中，下方玻璃球和内部沙子的重心位置 （选填“一直升高”、“一直降低”或“先降低后升高”、“先升高后降低”）。同一个物体，将它从三明移动到北京，物体受到的重力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 考点二 弹力 知识点1 弹力 1、形变 （1）定义：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 （2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够 的形变。 （3）弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2、弹力 （1）定义：发生 的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 （2）产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生 。（缺一不可） （3）大小：与 有关，同一物体在弹性限度内，形变量越大，产生的弹力越大。 （4）方向：总是与施力物体形变的方向 。 得分速记 常见模型中的弹力方向 1、接触面间的弹力 2、轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力 知识点2 胡克定律 1、内容 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成 。 2、表达式 F＝kx，（k是弹簧的劲度系数；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）。 3、劲度系数 （1）大小：等于弹簧发生单位长度的形变量时所需外力的大小。 （2）物理意义：是描述弹簧“软”“硬”程度的物理量。 （3）决定因素：由弹簧自身（材料、长度、横截面积等）决定，与F、x无关。 （4）单位：牛/米，符号N/m。 得分速记 有关弹力的“三类模型”问题 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 考向1 弹力有无及方向的确定 例1 图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 思维建模 判断弹力有无的三种方法 1、条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况。 2、假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 3、状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 【变式训练1】下列对图中弹力有无的判断，正确的是（    ） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、绳对小球都有拉力 D．图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有弹力 【变式训练2】【生活场景与学科知识结合】两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（　　） A．地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．篮球对地面的弹力方向竖直向上 C．地面受到篮球的弹力是由于篮球发生了形变而产生的 D．地面受到篮球的弹力小于篮球受到地面的弹力 考向2 弹力的计算 例2如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线 AB、弧线 BCD 和直线 DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为 k 的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时 AB 段与水平方向的夹角为 37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则耳朵受到口罩带的作用力大小为（　　） A． B． C．kx D． 思维建模 计算弹力大小的三种方法 1、公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算。 2、平衡法：物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 3、牛顿第二定律法：物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 【变式训练1】（多选）脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手拉力大小为120 N时，弹性绳比原长伸长了30 cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　） A．把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的 B．弹性绳的劲度系数为400 N/m C．弹性绳的劲度系数为800 N/m D．若每只手的拉力改为80 N，弹性绳长度为20 cm 【变式训练2·变考法】一根原长为2L且弹力大小符合胡克定律的橡皮筋，两端被固定于水平细杆上的A、B两点。一质量为m的重物与一光滑轻钩连接，将轻钩挂在橡皮筋上，稳定后橡皮筋与水平细杆间的夹角为60°，橡皮筋一直处于弹性限度范围之内。已知A、B两点间距，重力加速度为g。求： （1）稳定后橡皮筋的弹力大小； （2）橡皮筋的劲度系数k。 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力 1、摩擦力 （1）概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生 相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫作摩擦力。 （2）分类：摩擦力包括 摩擦力、 摩擦力、滚动摩擦力三种。 2、静摩擦力与滑动摩擦力 静摩擦力 滑动摩擦力 产生 条件 接触、挤压；接触面不光滑 存在相对运动趋势 存在相对运动 方向 总是沿接触面或其切线方向；可能与速度同向，可能与速度反向，也可能与速度垂直或与速度成任意角 一定与相对运动趋势方向相反 一定与相对运动方向相反 大小 （1）取值范围0＜F≤Fmax （2）大小与压力无关，但Fmax与压力成正比 （3）同样压力下Fmax略大于滑动摩擦力。 （1）Ff＝μFN （2）大小与物体的运动速度、接触面大小无关 （3）Ff、μ、FN对应于同一接触面 作用点 在接触面上，作图时常等效到物体重心上 3、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值。 （2）决定因素：接触面的材料和 。 4、最大静摩擦力 （1）定义：静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力。 （2）大小：静摩擦力的最大值与接触面的压力成 ，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力略 滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者 。 得分速记 求解摩擦力时的四点注意 1、首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μFN计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。 2、公式Ff＝μFN中，为两接触面间的压力，FN与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。 3、滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。 4、摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 考向1 静摩擦力的分析与计算 例1如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（    ） A．杯子受到的重力增大 B．杯子受到的合外力增大 C．杯子受到的摩擦力增大 D．杯子和手之间的最大静摩擦力增大 解题技巧 静摩擦力的有无及方向判断 1、假设法 2、状态法：先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 3、牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 【变式训练1】如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【变式训练2】木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 考向2 滑动摩擦力的分析与计算 例2如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 解题技巧 滑动摩擦力大小的计算方法 1、公式法：Ff＝μFN。 2、状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 【变式训练1】工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图所示，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的固定长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为和，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【变式训练2·变考法】如图所示，体育课上同学们推着负重阻力雪橇车进行爆发力训练。若某同学用水平推力推着总质量为45kg的负重阻力雪橇车向左做匀速直线运动，该雪橇车与橡胶地面间的动摩擦因数为0.8，取重力加速度。 （1）求该雪橇车受到的摩擦力； （2）该同学以同样的推力可以使得总质量为60kg的雪橇车在人工草地上匀速运动，求雪橇车与人工草地的动摩擦因数。 考向3 多个接触面叠加时的滑动摩擦力 例3如图，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。已知每张书页的质量都相同，书的上下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页质量。现用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间（　　） A．16与17页之间 B．32与33页之间 C．64与65页之间 D．68与69页之间 【变式训练1】（多选）学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描某张答题卡的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同 B．该答题卡下方的部分答题卡可能会运动 C．该答题卡下方的每张答题卡都受到两个大小不等的摩擦力作用 D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数 【变式训练2】如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 考向4 摩擦力的突变问题 例4（多选）木块A、B质量分别为8kg和5kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F=6N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为500N/m，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 B．力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 C．力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10N D．力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左 思维建模 分析摩擦力突变问题的三点注意 1、题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 2、静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 3、研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 【变式训练1】（多选）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【变式训练2·变考法】如图所示，小朋友和雪橇的总质量m=60kg，大人用绳子拉动雪橇，绳子与水平方向夹角为37°，当绳中拉力大小F=200N时，小朋友和雪橇恰能向右做匀速运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，（计算结果可用分数表示）求： （1）雪橇受到雪面的支持力FN和摩擦力f1的大小； （2）雪橇与雪面间的动摩擦因数μ； （3）某时刻，绳子突然断裂，雪橇和小孩向前减速运动时所受摩擦力f2大小？ 1．（2025·黑吉辽蒙·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 2．（2024·黑吉辽·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 4．（2025·广西·高考真题）（多选）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ） A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 6．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$nullnull