期末学业质量自我评价（二） -【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（湘教版2024）

胞△A.B,A的边长 八年袋显鲜家上用 A.6 B过 42 D.Bi 9,(6分)（期出长边期末1四式分解4y(y一x)十x 期末学业质量自我评价（二）】 (考共时同：1动什满分：20女》 9.(6分)日知如下国.A=,/D=3,AC=B0求证iA8-CD 水规： 林名 作短 《24巴中)如面，在△AC中，D是AC的中点，CE⊥AB于点君，D与C无 交于点D,且BE一0下刺这帽误的是 1 一，话怪尊本夏共1B本2，年影3分，共0分 AD的垂直千分线一完与AB相交于点E 1下列各式中，用完余平方公式进行因式分解的是 我∠DC=2ABD A+x-1 B++ C+2x+4 Dx”x十1 C当E为LB的中点时，△AC是等效角老 上下列式子中，是最营二次式的是 卫E为A仙新中时器- 引.(8分)下百嘉小中网学注行分C北花们过程。 A./ BE C n得 二、编空道：本随共系小姐，号小题1分，共4分 1比转大个 支（出贵阑来）子工闲上，小丽领用3颗小木摩发一十直霜过角形，膏合条杆 的三表木师长度是 1:各种不展的物度，它们的分于直径不同，较小的氢分子直轻为从00口B色 A12, B234 C245 Q4:56 数果4,0000扫用得净记数破表尽为 -1--1,-1+1 4香特二。心，小身为正装中粉字号的值经别时大为厦未给：售，期分 支中国印章速远德长，是中平民藏传烧文乾的瑰室.虹雨库示物是一方绕喜为正 求二步 方用且也长为（丝落一）m的印章，期这方印章的成百有为 -r+1山 军足李 式单值 A:扩大为原来的2自 息不文 (1》水字同学给乾商过程风第 参开始岳观健保， C塘小为聚来粉号 2)青写白正编构觉商近型，并从一1,0,1,4中线择合短的数代人象直 日扩大为深来的4停 反如E,雀AABC中AB一AC,AD,E雀边C上，连候AD,AE.如果只装知- 个条特使∠DAB一∠EAC,则题如的条件不能为 A.BD-CE 直AD=AE C.DA-DE D.BE-CD 14.一个等酸三角形的背边长之生为1t1,厚长为15，则它第唐法长为 线如圆，在AABC中，E是中线AD豹中点.梦△AC3百有是1，影AAB0构 积是 6图，世知D,E是△AC月月点，且∠AE=∠CAD,AB=AC,AD=AE 长D,CE变于点F,若∠BAC-40,∠ABD=°，则∠BFC的度量为 .(8登)如右图，在△AC中，∠B=0,∠C T,小湘要牌人一装置张妇准肌器人收数在如密所示的本君具的角幕，已如日地 , 6看=5,5=y区一1，=1一落，月，，e的大小关系是 机事人有s种直径见寸（量位，m,28,的，14,42,4线，若要机都人可以自由调 1)用尺规作线程AB的类直平分线DE,交BC于 A.ac Bae C>6D4 出角落，有日伞家，斯小国有 种有买方案。 点D,交A日于直E很星作图信聋，不可作亡， 工如正，一期长度为xm的稀子若紧存墙直立时，比园户射下南高1：若斜绿连 超m )在(1)的第件下，推接AD.若CD=1,求C 墙上，当情于御下湘离海方m时，材的州恰好与密户的下沿对齐，解士的效 的长 地金 A.IS B12 C15 n号 &冠义a-4十言再直w18一18物解为 Cr-t D- w,如国，在△A℃中，∠AC=矿，AB=C一2，D是C动上的生意一点，写 9如正，已为，∠0N=3,点A,A,An在射线0N上，点B,B:,B,一在封 线AD,E是AD上一点，指接BE,捷得∠1=∠2，整援CE,期C罩的量小值是 线01上，△ABA:△AB:A,△A,B,A,…喻为等边三角柔，若QM,-1 前 2 马.(P分)比知，在△AC中，D平分∠A0C,CD平分∠AC8 2认(10分)【24一225程用者伸)梦年1月12目是我国轮植何书，在令的植同 落，(10业)起丙十金等防直角三角形轮斜道置合，1成一—下图进形ACBD(AD 1如医西，者∠ABC=,∠ACB=世，来∠DC的使数. 市制问：某县林业郭门两要将一摆材色在观定日期内企影神植党规有甲，乙 BD,AC=EC其D为间息作，∠DN,分利交娃AC,BC于点3H,N, (如话②，充候AD,作DE⊥AB于点E,DE=1,AC=4.术AADC的日职 丙个种植只，甲队单雅完成神植任务恰好加偶完成：乙风单隐究现种植任备比 1D如周D,若∠ACD=刻“，0N=60,痛∠DN点D曹转时，AM 规定时同多用3天若甲，乙丙头其同种植4天后：利象时首出乙队单建件植 MN,BN三条规登之同有衡置量关系】请证明作的情徐 恩给好如明完成 )如图，当∠ACD+∠ADN=0'时，A,N,BN速条线及之门有何数 (1)甲，乙消队单油宽我这项种植任备各霜多学大？ 常关票？诗量男修们情论， )若甲汉一天等要数用取。万元，乙队一天需图音用06万元，在不院风工 ()如图面，车()静条件下，若济点制，N度大台刻在1，BC销置长候上，其 期间青况下，你凳得上连厚一和种植赤柔景节省神植骨用： 命件不夏，离山，N,BN口条线反之间有有数量关罩（直接写出钠论，不 (3)受天气安化的影响，种植任务需要在15天内完或，请作武计一种符合要求 色证明T )种推方案， 4.9分)如密边：某新中数学小组流再量吊车相液明网物与名司珍取再，函色是 其侧酒示置系，下自基如们位计的明昌课侧，清条经属下美宝表格计算，吊车 松里背顶帽A到在数的压离AF的长， 项日名程 圆量节《达重管懂端场地面的医离 时象简介 爷本伊是时是通计益三补©D的绅喻使烤型臂AB烧流B韩网 的，风局使深起数胃来降作垂（重臂AB的无魔总可风神隋） 老业骨AB一10田，点B.列地而的是离BE=1,8世，杯盐属时 作数 在真我AF◆支热面学点F,点B到AF的至养好一8m 某杀，m进彩BEG是长方形，BE=PG 时 7西所以∠ECF十∠CFE=90°，∠A十∠ADE=90°， 任务二：设B车间需要到其他企业词配工人m人 所以∠CFE=∠ADE. 28000 因为∠ADE=∠BDF, 根据题意，得20×1+50%)×20+25×40 所以∠BDF=∠BFD, 28000 所以BD=BF=1,所以OD=OB-BD=2-1=1: =20X20+25(40+m) (1)如图②，当点D在线段OB的延长线上时. 解得m=8. 因为S△a:S△or=1:4, 经检验，m=8是所列方程的解，且符合题意 BF 1 故B车间需要到其他企业调配工人8人。 所以C-了 25.解：(1)相等垂直 因为BC=3,所以BF= (2)(1)中的结论仍然戒立，理由如下： 5 因为AF⊥AB,所以∠A=90° 3 因为∠ABC=90°，所以∠CBD=90°， 同理可得，BD=BF= 51 所以，∠A=∠CBD 所以OD=OB+BD=汁亏=了 313 (AF=BD, 在△ADF与△BCD中，∠A=∠CBD, 综上所述，OD的长为1政号 AD=BC, 所以△ADF2△BCD(SAS), 期末学业质量自我评价（一） 所以DF=CD,∠ADF=∠BCD 1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.C10.C 因为∠BCD十∠CDB=90°， 11.(a-1)212.1813.614.b<a<c15.45 所以∠ADF+∠CDB=90°， 16,海海17.2√018.一x— 1 即∠CDF=90°，所以CD⊥DF 26.解：(1)正明：如图②，延长BC至点D,使CD=BC,连接 19.解：原式=2-(4一x)+1十2 =5一4十x A0.周C-专BD, =1十x. 因为∠ACB=90°， 所以AC垂直平分DB 20.解：原式-)·x十22二2-工=]无 x(x-2) x z-1 所以AB=AD. x-102-x1一24 因为∠BAC-30°， x(x-1)x2-x 所以∠B=90°-30°=60°， 1 所以△ABD是等边三角形， 1 1-2× 示例：当x=立时，原式1 所以AB=DB, =0 42 所级Bc-号Aa 21.证明：因为∠AOD=∠C0B, (2)2 所以∠AOD一∠BOD=∠COB-∠BOD,即∠AOB (3》因为△ABC是等边三角形， =∠COD 所以AB=AC:∠BAC=∠C=60, OAOC. 因为AE=CD, 在△AOB和△COD中，∠AQB=∠COD, 所以△BAE≌△ACD(SAS), OB=OD. 所以BE=AD,∠ABE=∠CAD 所以△AOB≌△COD(SAS),所以AB=CD. 因为∠BPQ=∠ABE+∠BAP, 22.解：(1)因式分解不彻底 所以∠BPQ=∠CAD十∠BAP=∠BAC=60 (2)一16my2+4mx2 因为BQ⊥AD, =4mx2-16my2 所以∠PBQ=90°一60'=30： =4m(x8-4y2) 所以BP=2PQ=6, =4m(x十2y)(x一2y). 所以BE=BP十PE=6+1=7, 23.解：因为x2-2y十√5y=8十45， 所以AD=BE=7. 所以(x2-2y-8)十√5(y-4)=0. 期末学业质量自我评价（二） 因为x,y都是有理数，所以x2-2y-8:y-4也是有理数.1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.C10.D 又因为√5是无理数， 11.12.2.3×10-113.(17-415)14.315.2 所以x2-2y-8=0,y-4=0,解得x=±4，y=4 16.120°17.318.5-1 当x=4,y=4时，x十y=4+4=8: 19解：原式=x2-4xy十4y 当x=-4,y=4时，x十y=(-4)十4=0. ■(x-2y)2. 综上所述，x十y的值是8或0. 20.证明：因为∠A=∠D=90°，所以在Rt△BAC和Rt△CDB 24.解：任务一：设A车间参与生产集成套件的工人人数为x,测 B车间参与生产集戒套件的工人人数为60一x, 中c-8e 根据题意，得20[20x+25(60-x)]=28000. 所以Rt△BAC2Rt△CDB(HL), 解得x=20, 所以AB=CD 所以60一x=60-20=40. 21.解：(1)二 故A车间参与生产集成套件的工人人数为20，B车间参与 无 (2)原式= 生产果戒套件的工人人数为40. 44444 上册参考答案 211 _2红-1-x+1.x-10(x+0 甲、乙两队共同种植4天后，剩余树苗由乙队单独种植：0,8 x-1 ×4+0.6×20=15.2(万元). ,z-1D(x+1) 因为16>15.2， x 所以甲、乙两队共同种被4天后，剩余树苗由乙队单独种植 =x+1. 最省钱。 因为x十1≠0，z一1≠0，x≠0， 所以x≠0，一1,1. (3》示例：甲，乙两队共同种植需 110 9(天) 当x=2时，原式=2十1=3. 2025 22.解：(1)如图所示. 因为190<15， 所以甲、乙两队共同种植可在规定时间内完成种檀任务。 26.解：(1)AM+BN=MN.证明：如图①，延长CB到点E,使 BE=AM,连接DE. 因为∠A=∠CBD=90°，所以∠A=∠DBE=90° (AM=BE; 在△DAM和△DBE中，∠A=∠DBE, AD=BD. (2)如图，连接AD.因为DE垂直平分线段AB, 所以△DAM2△DBE(SAS), 所以DA=DB, 所以，∠ADM=,∠BDE,DM=DE 所以∠DAB=∠B=30 因为∠ACD=30°，∠A=90,∠MDN=60°， 因为∠C=90°，∠B=30°， 所以∠MDN=∠ADC=60°， 所以∠CAB=90-30°=60° 所以∠ADM=∠NDC 所以∠CAD=60°-30°=30， 因为∠ADC=∠BDC 所以AD=DB=2CD=2, 所以∠MDC=∠NDB 所以BC=CD十DB=1十2=3. 因为∠BDE=∠ADM-∠NDC. 23.解：(1)因为BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, 所以∠MDN=∠NDE. 所以∠DBC=∠ABC=号×60=30， DM-DE, 在△MDN和△EDN中，∠MDN=∠EDN, ∠DCB=2∠ACB=×40=320, DN=DN. 所以△MDN≌△EDN(SAS),所以MN=EN 所以∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB 因为EN=BE十BN=AM+BN, =180°-30°-20 所以AM+BN=MN =130° (2)作DF⊥AC于点F,DH⊥BC于点H,如图. 因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DH⊥BC, 所以DH=DE=1. 同理可得，DF=DH=1, 所以△ADC的面积-号DF·AC 酒① 2 ×1×4=2. (2)AM十BN=MN.证明：如图②，延长CB到点E,使BE =AM,连接DE 因为∠A=∠CBD=90°， 所以∠A=∠DBE=90°，∠ADC+∠ACD=90°， 因为∠MDN十∠ACD=90", 所以∠MDN=∠ADC, 24.解：在Rt△ABG中，由勾般定理，得AG=√/AB2一BG 所以∠ADM=∠CDN √/102-8=6(m. 因为∠ADC=∠BDC, 因为FG=BE=1,8m, 所以∠CDM=∠NDB 所以AF=AG十GF=6十1.8=7.8(m) AM-BE, 故吊车起重臂顶端A到地面的距离AF的长为7.8m. 在△DAM和△DBE中，∠A=∠DBE, 25.解：(1)设甲队单独完戒这项种植任务需x天，乙队单独完 AD=BD. 成这项种植任务需(x十5)天 所以△DAM≌△DBE(SAS), 由圈意得十， 所以∠ADM=∠BDE=∠CDN,DM=DE, 所以∠MDN=∠EDN 解得x=20. DM-DE. 经检验，x=20是所列分式方程的解，且符合题意， 在△MDN和△EDN中，∠MDN=∠EDN 所以x+5=25, DN=DN, 故甲队单独完成这项种植任务需20天，乙队单独完成这项 所以△MDN≌△EDN(SAS),所以MN=EN, 种植任务需25天 因为EN=BE十BN=AM十BN, (2)甲队单独完成：0,8×20=16万元)： 所以AM+BN=MN. 乙队单独完成：超过工期，不合题意： (3)BN-AM-MN. 212 八年级数学J版