第二单元第04课时用混合运算解决实际问题（1）（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

第二单元 第4课时 用混合运算解决实际问题（1）教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 混合运算 课 题 第4课时 用混合运算解决实际问题（1） 教学目标： 1.知识技能： 掌握两步减法实际问题的解法（分步减：96-14-15；先和后减：96-(14+15)）。 理解括号在综合算式中的作用，能正确列出含括号的综合算式并规范计算（如先算括号内的和）。 能通过线段图分析数量关系，找出“中间问题”（如先求“两天剪的总量”）。 2.素养能力： （1）运算能力：结合剪纸、卖书等生活情境，体会混合运算解决实际问题的价值。 （2）模型思想：通过线段图建立“总数-部分量=剩余量”的模型，理解分步与综合算式的关联。（3）应用意识：解释括号的必要性（如对比96-14+15与96-(14+15)，说明括号改变运算顺序的逻辑）。 重点难点： 重点：用线段图表征问题（如96张总量、两天剪去的部分），确定解题步骤（先求“已剪总量”）。 难点：正确列式并计算，掌握含括号的综合算式写法。理解两种解法的等价性（分步减与先和再减结果相同）。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活同级运算经验，引出括号需求。 1.口算练习： 86－24－35 → 分步计算：86－24=62，62－35=27。 提问：能否用一个算式表示？引出 86－(24＋35)，对比结果是否相同。 2.介绍剪纸艺术：剪纸：用剪刀或刻刀在单层或多层纸上剪、刻出图案。题材广泛（吉祥图案、人物、故事、花鸟鱼虫），风格多样（北方粗犷豪放，南方细腻秀丽），寓意深刻（祈福纳祥、驱邪避灾）。 3.揭示课题： “今天用混合运算解决剪纸问题，用混合运算解决实际问题（1）”（板书课题） 二、探究新知 学习任务一：画图分析，理解数量关系 【设计意图】通过剪纸问题，建立线段图模型，探索两种解法，理解括号作用。 1.出示例题： 剪纸小组要剪96张窗花。第一天剪14张，第二天剪15张，还剩多少张？ 阅读理解：读一读，你发现了哪些信息？ 已知条件 所提问题 ①一共要剪96张。 ②第一天剪了14张。 ③第二天剪了15张。 还剩多少张没剪？ 2.小组合作 （1）先自己试着画线段图表示已知条件和问题。 （2）再在小组内交流自己画线段图的方法和思路。 3.画线段图： 学生独立画图表示总量（96张）、已剪部分（14张＋15张）、剩余部分（？）。 4.小组交流画法（如总量线段分段标注）。 关键提问： “96张分成了哪几部分？求剩余量需要先知道什么？”（中间问题：已剪总量） 学习任务二：探索两种解法，理解括号作用 【设计意图：】 正确列式并计算，掌握含括号的综合算式写法。理解两种解法的等价性。 分析解答：我用总数先减去第一天剪的数量，再减去第二天剪的数量。 方法一：逐步减去（分步） （1）第一天剩余：96－14＝82（张） （2）第二天剩余：82－15＝67（张） 方法二：先和再减（含括号）要求还剩的，我想到“总数-剪完的=还剩的”需要先求出剪完的数量。 （1）已剪总量：14＋15＝29（张） （2）剩余：96－29＝67（张） 3.列综合算式：96－(14＋15)＝67 核心讨论： “为什么14＋15要加括号？不加会怎样？” → 对比 96－14＋15（错误：先减后加），明确括号改变顺序的必要性。 4.验证等价性： 计算 14＋15＋67＝96，验证两种方法结果相同。 三、课堂练习 【设计意图】巩固线段图分析能力，规范含括号算式的书写。 基础练习（仿例4）： 书店进80本童话书，上周卖25本，本周卖38本，还剩多少本？ 要求：画线段图 → 列两种算式 → 对比结果。 答案： 80－25－38＝17 80－(25＋38)＝17 纠错强化： 出示错误：105－40＋27＝92（未用括号） 讨论：“运走40个西瓜又运走27个，能直接减40再加27吗？” → 改正：105－(40＋27)＝28。 变式提升： 红队篮球赛全场得42分，下半场得24分。上半场得多少分？ 综合算式：38－(42－24)＝20（渗透逆向思维）。 四、课堂延伸 【设计意图】联系生活实际，培养问题解决能力。 1.解决问题（课件题）： “故事书42本，科技书比故事书少6本，两种书共多少本？” 列式：42-6+42=78（本） → 解释“先算科技书本数，再求和”。 2.思维挑战： 填空：8□4□2=10（填+或-），巩固顺序意识。 五、课堂总结 【设计意图】结构化梳理知识，强化模型规则意识。 1.学生总结： “今天我学会用______图分析问题，先求______（中间问题），列式时若要先求和，必须加______。” 2.教师提炼： “两步减法问题三步骤： 一画线段明关系，二找中间问题，三列式看顺序（先和要括号）！” 六、板书设计 用混合运算解决实际问题（1） 模型：总量 - 部分量 = 剩余量 剪纸问题：96张窗花 线段图： [总量96]──[14]──[15]──[剩余？] 解法1：分步减 96－14＝82 → 82－15＝67 解法2：先和再减 14＋15＝29 → 96－29＝67 综合算式： 96－14－15＝67 96－(14＋15)＝67→ （括号改变顺序！） 减法运算性质：减去多个数，等于减去这几个数的和。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$