第16章 整式的乘法 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024 江西专版）

三.解答程《未大题美：小题，每小灌分，其0分 16解不等发，(2-)”=(8十>一+)年一)， 八开限丝极上仔 1表(1)化0(-2x十10(-2x-10-G1-r), 第十六章学业质量自我评价 (0试时调：10分钟端分：1别分》 雄多 一，单项进帮题本大题共6小随，每小整3分，共18分) L(25被州石减湖束}下判宽草正晚的是 A.atawa Ba ata C.a D.(ayw6a 2已知'中1动-5.常(a中)中h1一报的值 上一卫显晓老球据动的绿度是1，乡X1心n/1,骂演卫是倾毛缘运行×3的s走建 17,日第g一m74b=一10，求： 的毫程用科学记数运表示正病的是 1海+的值 A.14.8x1Wm&1.58×1时mC1.48×10mD.L.55×10时m )(a十0'十m一的画 又某掌校个长方那花兵加两阴为（士y',它剪长为但3“m,那名调长方无 花兵的宽为 At'm 数了'm Dm 425m州雨末先化膏，再重靠，[（十y)(一y)一（一2y)门千y,其甲 4从法长为日射大正方老低中控去十边长为给木正方老领植前，希其盐成 x=1,y=一1， 四个相民曾等装柳形（如图甲），然后辞成一个平柠四动形（归里乙）.通试计算 闲个话巷解影部计给面积，从在深右阶证良这纳公式为 Aa-°-a2-2动+明 丑(a+6)-2+2b+0 Ca'-b=(a-3a+6) -(a+=a-6 日，解若数（本大班共3小盟，每小题等分，六分 保，在计算：中a十》时，甲情归表看或了，得到关靠果岛十中3艺情 肥十着究了一，得界的基绿是2十一 第4用再 (1)求出a:6的推 5已如(x一4回+0。一204)5-别，则x-20白0的值是 (的竹草（发一：十6）的描绿 A4 BI 612 016 64张长为年，夏与A口之6)的关方形纸片拔如面所元的方式科成一个也餐为（✉ 5下面是一道刻慰及其复容达程们一常分，其中A是美于W的多项式。啸写出 多测式A,井有顶倒慰珍解等过程补充完延 十)自正方形，图中室白写分们医医为5：+国形即分的同为：若5：= 则a,0端足的条件是 同是无去格幸，得参并同项，mA一6（信十1 Aa=场 且a=5 解，解A一(m十1 C4=0 D. 三，填空题本大1共5小整，每小题3分，共1非分) 1,护算3就g十一÷红= (225宜春师来)北覆：(=)“(a+6)4一)= 已知1逆-2.1过-，则1+4= m,计算1(a一5)+宁2如+》 11,若W十-10，m=5,到n十n的值为 2巴为+-ww调学 174 19.如下困，某市有一块装为(a十)n.定为和十们m的长方形始换，规联部门五，解答指《本大题美。小题，每小循争分，其16分 六，解苦若题（本大道共12分） 什划在中间留一流法长为(a十6)D的正方影空地修庄图瘦，其余时分植设京1者，”=a'(4>0且a41,群，数正整粒，复阳一m,利出该结企解块下现 州儿个小的长方彩，主方把每成一个大的正方老，然后州用背种不同的方法甘 甲（图能部分） 制超， 葬这个大的正方飞的面积，可候得到一个等式，利用这唇尊式出尼以素一击不 山草平的】积慧多少平方米《用含4，多的代慧式表示)？ 山若8=，康x的情 观则田影的直期如图D情病的大主方老，是油有十主方老相用个老状.大小 (若4,6铺足中+)（学中力一十中时，章坪的革给为海平方米0元 )若1中+-4，常黑的值 光余同的长方老样成的，用育神不属的方岳十算图中第整罪分豹百积，可以 求精天年坪所若竖的总青用。 得)黄=”一1，以=4一扩，用含泽拾代数式表示为 得到的等求基十=《a十一26 83 (1D如图②，出几个百积不等给小正方港帮几个个长方参样统一十站长为(4十 +)的大正方警，儿不同港式表示这个大正方形轮消，可山得出结论，用等式 装示为 ”+单值 〔》用由再个边长#刺为，，e的正方形斜在一起，点丑，C,E在风一直线 上，速落D,BF.有州十a-12,m一4，病利形上连结鲶，求E必中期影新分 的直积 司.算下图，甲长方来的室相长处别为博十1，附十T,五积为5：乙长方零的宽和长 环(2得25上精据博末阅读并解答 分为m十，十+，面积为5，其中m为正整数) (10空： ()规有一正方柔，其周长与医中的甲长方表隔长相等，试探究：精庄方表面具 (4-)(+)= S与E中的甲装方形酒积5，的盖(8一5，)是一个冷数 (a-)(2十0t)= (动试忧较与品第大小 (a-60(e+6++'y= 1秀挂：w-)(a+a-0+一十城+) 〔其中。 为正整数，且)， (3)利用妇)岭结忙计鲜， 02+学++一4+2+2+11 P-”+”-+T严-1P+…-+-7 1 176AC-BC.BM-AC. f∠BEM=,∠AEC, 在△BME与△ACE中，∠BME=∠ACE=90° BM=AC, ∴△BME2△ACE(AAS),ME=CE=2MC. BD=BC,BM⊥DC, =MC,ME=CE=号DM,∴.DM .DE-DM+ME-3CE 21,解：(1)△ACD2△ABE. 证明：∠BAC=∠EAD=90°， ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE, 即∠BAE=∠CAD. [AB=AC, 在△ABE与△ACD中，∠BAE=∠CAD, AF=AD, .△ABE2AACD(SAS). (2)证明：由(1)可知，△ABE2△ACD .∠ABE=∠ACD=45 又'∠ACB=45°，·∠BCD=∠ACB十∠ACD=90', :.DC BE 22.解：(1)30°不是 (2)证明：∠A0C=60,∠0AC=24 .∠AC0=180°-60°-24°=96， ∴∠AC0=4∠OAC,△AOC为“智慧三角形” (3)82.5°或60°或96或1149 23.解：(1)△AEC是等腹三角形.理由如下： ,四边形ABCD是长方形， .CD∥AB,∴·∠ECA=∠BAC 由折叠的性质可知，∠BAC=∠EAC .,∠ECA=∠EAC,∴AE=CE, △AEC是等腰三角形. (2)BD=DE十CE,匪由如下： ,'BO,CO分别是∠ABC和∠ACG的平分线， .,∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠GCO OD∥BC,.∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠GCO, .∠DOB=∠DBO,∠EOC=∠ECO. .BD=OD.CE=OE. OD=OE十DE,.BD=DE+CE (3)证明：如图，延长AE交BC的延长线于点F. AD∥BC, ∴.∠DAE=∠F,∠D=∠ECF :AE平分∠BAD, .∠BAF=∠DAF,,∠BAF=∠F, .BA=BF. :E是CD边的中点，∴DE=CE (∠D=∠ECF, 在△ADE和△FCE中，∠DAE=∠F, DE=CE. .△ADE2△FCE(AAS),,AE=FE 又，BA=BF,,AE⊥BE 第十六章学业质量自我评价 1.C2.B3.B4.C5.D6.D7.68.2b°-2a69.10 10.2a2-7a+2511.9012.28或36 13.解：(1)原式=红2-1-(1-4x+4x2) =4x2-1-1十4x-4x8 =4￥-2. (2)a3+3ab=5,.原式-a2+2ab+a6+2%2-2b =a2+3ab=5. 14.解：源式=(x2-y2-x2十4xy-4y2)÷2y =(4xy-5y)÷2y 5 =2z-2y 当x-1y=-1时 原式=2X1-号×(-1=2+号-号 59 15.解：A=加十6 完整解答过程如下： m(m十6)-6(m十1) =m2+6m-6m-6 =m2-6. 16.解：原不等式可化为4x一12x十9一(9x2十24x+16)>一5 (x2-40, 4x2-12x+9-9x3-24x-16>-5x2+20, -5x1-36x-7>-5x2+20, -36x-7>20. -36x>27, 17.解：(1)原式=(a2一2ah+b2)+2ab =(a-6)2+2a6. 将4一6=7，ab=-10代入，得原式=72+2×(-10)=29. (2)原式=a3+2ab+63+2×72 =(a3+b2)+2ab+98 =29十2×(-10)十98 =107. 18.解：(1)根据题意，得(x十a)(x十6)=x2+8x十12， 即x”+(a十6)x+6a=x2+8x十12， .4十6=8，解得a=2. 又有(x-a)(x十)=x2+x-6, 即x8+(石-a)x一2b=x2十x一6.6一2=1，解得b=3 (2)由1)可知，(x十a)(x十b) =(x十2)(x十3) =x2十5x十6. 19.解：(1)8開都分=S长方鄂一S正方卷=(3a+6)(2a十6)-(a十 b)2=6a2+3a6+2ab+62-a2-2ab-b2=5a2+3a5. 故草坪的面积是(5a2十3ab)m2, (2),(x十2)(x+3)=x2十5x十6=x2十4x+6,.4=5,b =6,.草坪的面积为5×52+3×5X6=215(m2), ∴.购买草坪所需委的总费用为215×50=10750（元） 20.解：(1)图中的甲长方形周长为2(m十7十m十1)=4m十16 .该正方形边长为m十4 ∴S-S1=(m+4)2-(m+1)(m+7)■(m2+8m+16) (m2十8m十7)=9. 故该正方形面积S与图中的甲长方形面积S:的差是一个 常数， (2):51=(m十1)(m+7)=m2+8m+7,52=(m十2)(m 十4)=m2+6m十8，∴S1-S2=(m2+8m十7)-(m2+6m 十8)=2m-1 m为正整数，，2m-1>0,S1>52 21.解：(1)，8=25，.(2)-=25， 5 即2=2,3x=5,解得x=3 (2):2+3+2*+1=24,∴22×2*+2X2=24, 即4X2+2×2=6×4, :6X2-6×2,解得x-2 (3),x=5m3,.5”=x十3 又y=4-25°=4-(52)”=4-(5)°， ∴y-4-(x十3)2--x2-6x-5 22.解：(1)a2-62a3-b3a1-b (2)a-b 4444 上册参老答案 223 (3)①源式=(2-1)(21+2+29+…+22+28+2+1) =22-1. ®源武-名×[7-(-1D1I7+7×(-1)+”×(-1y +75×(-1)3+72×(-1)+71×(-1)5+…+73×( 1)1+72×(-1)w+7×(-1)15+(-1)26]-1 =7"-(-1w -1 8 8 23.解：1)(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2c+2ae (2)由(1)可知，(a十6十c)2=a2十b2十c2+2ab+2 +2ac, ∴.a2+b2+c2=(a+6+c)2-(2ab+2hc+2ac) =(a十b十c)2-2(ab+bc+ac). a+6+c=5,ah十bc+ac=2,a3+b+c2=53-2X2=21. (3)S偶路部分=S△GD十SE方csFo一S△EF 1 1 1 (n2+n2-mm -C(m+n)-3mm]. m十元=12，mn=24, 六原式-号×02-3×2)-号×72=6. 做阴影部分的面积为36， 第十七章学业质量自我评价 1.D2.C3.C4.C5.B6.D7.2(m+1)(m-1D 8士1g与0号12052号政- 13.解：(1)原式=(100-1)(100十1)=100-1 =10000-1 =9999. (2)原式=a(a3-4ab+4b) =a(a-2b)2 14.解：原式=x(m一2)(4-3) =x(m-2). 把x=1.5,m=6代入，得 原式=1,5×(6-2)=6， 15.解：示例：（侵2+x+)+(侵-2=） =红1+-2z =x2十2x+1 =(x十1). 16.解：(1)二2-x转化为x一2时，前面应该黍加负号 (2)4xy-8y+6x-3z"=4y(x-2)十3x(2-x)=4y(x 2)一3红(x-2)=(x-2)(4y-3x). 17.解：(x2十y2)2-4xy2=(x+2xy十y2)(x2+y2-2xy) -(x十y)2(x-y)2.将x十y■3，x-y=-2代入，得32× （-2)2=9×4=36 18.解：能. 原式=(4x2-y2)(x°-y2+3x)=(4x2-y2)2.当y=x 时，原式=(4红2-k2x2)2=(4-2)2x,令(4一k)产=1，解 得k=士3或土5，，当是=士w3或士5时，原代数式可化 简为x 19.解：(1)：a2+6°=4a十10b-29, 444 224 /八年级数学RJ版 ∴.a2+62-4a-10b+29=0, ∴.a2-4a+4+62-106+25=0, ∴.(a-2)2+(6-5)2=0, ∴.a-2=0,b-5=0,解得a=2,b=5. (2)由1)可知，a=2,6=5,根据三角形三边关系可知， .3<c<7 :c为整数，c的值为4或5或6. (3)当△ABC是等腰三角形时，根据三角形三边关系可知， a=2,b=c=5,此时该三角形的周长为2十5+5=12. 20.解：(1)B (2)(x-1) (3)设x2-4红=， 原武=m(m十8)十16 =m2十8m十16 =(m十4)2 =(x2-4x十4)9 =(x-2)1 21,解：(1)(m十2n)(2m十w) (2)依愿意，得2m3+2m2=58,mn=10,∴m”十n2=29. (m十)2-m2十2n十n°，.(m十n)2-29十20-49 m十>0，∴.m十n=7, ∴，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为6m十6n■6(m十 n)=42. 22.解：(1)①4x2十4x一y2+1=4x2十4x十1-y2=(2x十1)2 -y■(2x+1十y)(2x+1-y). ②x2-4红-12=x2-4红+4-16=(x-2)2-4=(x-2十 4)(x一2一4)=(x十2)(x一6)， (2).a2+62+e2-6a-106-8c+50=0, “a2-6a+9+b2-10b+25+c3-8c+16=0, ∴.(a-3)+(b-5)3+(c-4)=0. (a-3)2≥0，(b-5)2≥0，(c-4)≥0， a-3=0,b-5=0,c-4=0,∴a=3,b=5,c=4. 23.标：1)3 (2)发现的现律：(10a十b)2-(10b+a)2=(a-)X(a十) ×99. 证明如下： 左边=100a2+20ab+b2-100b-20ab-a3 =99(a2-b2) =(a-b)×(a+b)X99 =右边， 故此等式成立。 (3):M一N的结果恰好是一个整数的平方， .99(a一b)(a十b)=9×11×(g-b)(a+b)是一个整数的 平方 由运位可知0C4一十名，条有公 所以M=6×10十5=65. 第十八章学业质量自我评价 1.C2.A3.C4.A5.D6.A7.1(答案不唯一) 8.x-19.10.名11.-112.-10或2或4或16 13解：1)原武=-1+（一8）-×(-60 =-1-8+4 =-5. 但原式-出 =8十3.1-a)2 1-aa(a十3) =1a a