18.2 分式的乘法与除法(课外拓展提高)-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024）

18.2分式的乘法与除法 第1课时分式的乘除 (建议用时：30分钟) 1.化简”十2十1.2-9 ( x(x2-1) ) 6n-18 2n+2的结果为 8若整数x使式子兴”的值为 A C.n+1 D. 4 整数，则满足条件的x的值有 个 n+1 2符号⑧代表一个代数式.若m ⑧ 1÷(红-1D.+8 9.先化简+4红十4 工+再从数 +1'm+1 一2，一1,0,1中选一个合适的数代入进行 ☒(m≠一1且m≠0)成立，则⑧代表的代数 计算. 式为 ( A.1 1 m-1 B. m C.m D.士m 3若m等于它的倒数，则分式m_4 m-2 m一3的值为 m2-3m 10.推理能力(1)计算：(a十2)(a2-2a十4)= A.-1 B.3 :(2x+y)(4x2-2xy+y2)= C.-1或3 4x2 2x (2)观察上面的式子和结果的特点，总结一 2x 4.化简2-2x十x+3-a 的结果为 x-1' 个新的乘法公式，并用含a,b的字母表示： 则a的值为 A.4 B.3 (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算 C.2 D.1 的是 () a2-b2 A.(a+3)(a2-3a+9) 5.(2024新疆)计算：2+2b十6÷。 B.(2m+n)(2m2+2mn+n2) C.(4-x)(16+4x-x2) 6.若3ab-362-2=0,则代数式a-2ab十b D.(m-n)(m2+2mn+n2) (4)利用所学知识以及(2)所得公式，化简 ÷6 a6的值为 代数式一 m3十n3 m2-n2 m2 mnin m-2mn+n 7.已知甲地到乙地的一条铁路全程为skm,火 车全程运行时间为ah:甲地到乙地的公路 全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行 时间为bh.火车的速度是汽车速度的 倍 344 126 八年级数学版 第2课时 分式的乘方（建议用时：30分钟） 1( 的值是 ( 8先化简，再求值：（巴÷(x+) b2+2 A b2m+2 g B.- (八，其中x=y=1 D a 2若2红=3y,则计算（写}广=(-），二的 结果等于 A.1 R号 D.-1 的结果 9.小明同学计算一 ·(÷(-m后， 说：“原分式的值与m的取值无关.”你认为他 是 的说法正确吗？说说你的观点， A. 36 72 m2ns B.- m2ns e D.- 36 m'ns 4.化简： m2-n2 (m-n)F· ÷m十n (2n 5计算：(·（÷（ 10.已知|x十y+1|十√3x+y-I=0,求 x-y ·子÷(+) 2x+y-y·y- y 6现有A,B两个圆，A圆的半径为元(a>6 的值. B圆的半径为 ，则A圆的面积是B圆面 a 积的 倍 7若xy 红十少的值为3，则m的 m2x-m2y'mx十my 值为 上册课外拓展提高 127(N+1)3=(a2+5a+52 :a为正整数，∴a2+5a十5为正整数， .(a+1)(a+2)(a十3)(a十4)十1的值为某一个整数 平方， 第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1,1从分数到分式 1.B 2.C 3.C 4C 5.B6. 7.(答案不唯-)a=1,6=58.产 9.3610.1 y" 1解：分式二2的值为负数，且x20 x一2<0且x≠0，.x<2且x≠0. (2)3 2的值是一个整数，且x为整数， x一2可以为土1，土3，.擎数x可能取3,1,5，一1. 18.1.2分式的基本性质 1.A2.D3.A4.②③④5.0或-46.57.1 8.解：原式=2x十y)x-2-2x-2 x十y) x十y 当x十y=2x一y=2时，原式2=2 9.解：甲司学的解法正确，乙同学的解法不正确， 理由：乙同学在进行分式的变形时，分子，分母同乘(a一b》 而a一b可能为0.故乙同学的解法不正确。 10.解：x2一6z十1=0，.当x=0时，x2一6x十1=0一0十 =1≠0，.x≠0， 5x一6+1=0，图x+1=6, +++-即+ 1 =34, 4x2 4 41 x+6x+中，+6+工34+6园 18.2分式的乘法与除法 第1课时分式的乘除 1.B2D3.C4A516号7 ma 8.3 9.解：原式=z+1)(x-D.1.x+2。】 (z+2‘x-1‘x+1x+2 根据分式有意义的条件可知，x≠士1且x≠一2， x的值只能取0. 11 当x=0时，原式一0十22 10.解：(1)a+88z3+y2 (2)(a+6)(a8-ab+b8)=a3+6 (3)A (4)原式={m十n)(m3一mn十n) (m一#)2 m一mn十方2 (m十2)(m一n) =m一不 第2课时分式的乘方 1.c2.c3.A4m5. 8.解：原式-红十y(x一y》2 1 '女+y'(x-y(x-yy 1 当x=合y=1时，原式 2 (2-)x1 444 212 /八年级数学RJ版 9.解：小明司学的说法正确.理由如下： ns m ÷(一mn) 1 1 1 ∴.原分式的值与m的取值无关， 小明同学的说法正确， 10.解：x+y+11+√3x十y-I=0, 之。架得化2 3x+y-1=0, 原式=+y)6+yx- .2x-y (x十y)(2z-y) y(x-y·(x+y羽 y x+y -2 2 当x=1,y=-2时，原式+(-2分一亏 18.3分式的加法与减法 第1课时分式的加减 1.A2.A3.D变式题74.C5.正6+a 4b 7.5 16 +a+2_(a+2)(a-2》 8.解：原式(a+2)(a-2②a-2 (a+2)2 16 1a+2a-2 (a+2)(a-2)a-2a+2 16 = (a+2) a-2)2 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a-2) 16+8a =a+2》(a-23 = 8 a-2 解不等式①，得x≥2：解不等式②，得x<4, .不等式组的解集为2≤x<4, 8 4的值为3，原式= 3-28 9.解：B=a-6a-o十b-c)6-@十c-a)c-b b (a-b)(a-c) (6-c)(a-6)(a-c)(b-c a(b-c)-b(a-c)+c(a-8) (a-b)(b-c)(a-c) =4b-ac-ab+betac-bc (a-b)(b-c)(a-c) 0 =(a-6)(6-c)(a-c =0 第2课时分式的混合运算 1.B2A3A415e+16号7号8-2 9.解：原式= 厂3x x8+2x十47 2 x(x-石-2(x+2x+0J产x二4 ,(x+2)(x-2) 2 2 (x+2)(x-2) x-2 2 =x十2. 当x=3时，原式=3+2=5. 10.解：小宇的说法正确.理由如下： :M=二1+中.红+12-1》-（红-D=x(x+1)-(女 x-1 -1)=x2+1,