18.1 分式及其基本性质(课外拓展提高)-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024）

(N+1)3=(a2+5a+52 :a为正整数，∴a2+5a十5为正整数， .(a+1)(a+2)(a十3)(a十4)十1的值为某一个整数 平方， 第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1,1从分数到分式 1.B 2.C 3.C 4C 5.B6. 7.(答案不唯-)a=1,6=58.产 9.3610.1 y" 1解：分式二2的值为负数，且x20 x一2<0且x≠0，.x<2且x≠0. (2)3 2的值是一个整数，且x为整数， x一2可以为土1，土3，.擎数x可能取3,1,5，一1. 18.1.2分式的基本性质 1.A2.D3.A4.②③④5.0或-46.57.1 8.解：原式=2x十y)x-2-2x-2 x十y) x十y 当x十y=2x一y=2时，原式2=2 9.解：甲司学的解法正确，乙同学的解法不正确， 理由：乙同学在进行分式的变形时，分子，分母同乘(a一b》 而a一b可能为0.故乙同学的解法不正确。 10.解：x2一6z十1=0，.当x=0时，x2一6x十1=0一0十 =1≠0，.x≠0， 5x一6+1=0，图x+1=6, +++-即+ 1 =34, 4x2 4 41 x+6x+中，+6+工34+6园 18.2分式的乘法与除法 第1课时分式的乘除 1.B2D3.C4A516号7 ma 8.3 9.解：原式=z+1)(x-D.1.x+2。】 (z+2‘x-1‘x+1x+2 根据分式有意义的条件可知，x≠士1且x≠一2， x的值只能取0. 11 当x=0时，原式一0十22 10.解：(1)a+88z3+y2 (2)(a+6)(a8-ab+b8)=a3+6 (3)A (4)原式={m十n)(m3一mn十n) (m一#)2 m一mn十方2 (m十2)(m一n) =m一不 第2课时分式的乘方 1.c2.c3.A4m5. 8.解：原式-红十y(x一y》2 1 '女+y'(x-y(x-yy 1 当x=合y=1时，原式 2 (2-)x1 444 212 /八年级数学RJ版 9.解：小明司学的说法正确.理由如下： ns m ÷(一mn) 1 1 1 ∴.原分式的值与m的取值无关， 小明同学的说法正确， 10.解：x+y+11+√3x十y-I=0, 之。架得化2 3x+y-1=0, 原式=+y)6+yx- .2x-y (x十y)(2z-y) y(x-y·(x+y羽 y x+y -2 2 当x=1,y=-2时，原式+(-2分一亏 18.3分式的加法与减法 第1课时分式的加减 1.A2.A3.D变式题74.C5.正6+a 4b 7.5 16 +a+2_(a+2)(a-2》 8.解：原式(a+2)(a-2②a-2 (a+2)2 16 1a+2a-2 (a+2)(a-2)a-2a+2 16 = (a+2) a-2)2 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a-2) 16+8a =a+2》(a-23 = 8 a-2 解不等式①，得x≥2：解不等式②，得x<4, .不等式组的解集为2≤x<4, 8 4的值为3，原式= 3-28 9.解：B=a-6a-o十b-c)6-@十c-a)c-b b (a-b)(a-c) (6-c)(a-6)(a-c)(b-c a(b-c)-b(a-c)+c(a-8) (a-b)(b-c)(a-c) =4b-ac-ab+betac-bc (a-b)(b-c)(a-c) 0 =(a-6)(6-c)(a-c =0 第2课时分式的混合运算 1.B2A3A415e+16号7号8-2 9.解：原式= 厂3x x8+2x十47 2 x(x-石-2(x+2x+0J产x二4 ,(x+2)(x-2) 2 2 (x+2)(x-2) x-2 2 =x十2. 当x=3时，原式=3+2=5. 10.解：小宇的说法正确.理由如下： :M=二1+中.红+12-1》-（红-D=x(x+1)-(女 x-1 -1)=x2+1,第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 (建议用时：30分钟) 1.如图，王老师在黑板上写了四个代数式，其 中是分式的有 7结论开放题若分式名的值为0，则a,6的 值可以是 (写出一组a,b 的值即可) 第1题图 A.1个 B.2个 8观察下列分式，探究其规律：，二，“ y'y2'y, C.3个 D.4个 3y,… 按照上述规律，第n个分式是 2.不论x取何值，下列代数式的值不可能为0 的是 A.(x-2)2 B.x2-2 x8-4 1 9.若分式x-3x十2 的值为0，则多项式x2 C.2- D.2x-1 8.x+16的值为 x+2 若分式 的值为正数，则x的取值 4 10.若分式2m的值是正整数，则整数m的 范围是 值为 A.x>-2 B.x<1 C.x>-2且x≠1 D.x>1 山.（①）若分式的值为负数，求x的取值 4.根据下列表格中的信息，y可能为 范围. -1 1 2 无意义 -1 A.+3 “x-1 B胃 C.-3 "x+1 D之3 x+1 5.若不论x取何值，分式2-2x+@ a 总有意 义，则a的取值范围是 ( (公者，的值是一个数数。则整数：可能 A.a≥1 B.a>1 取哪些值？ Ca≤1 D.a<1 6若a+6=,b=12,则分式 ab一的值为 44 124 八年级数学R刷版 18.1.2分式的基本性质（建议用时：30分钟） 1小恒在化简分式点一异时，：部分不 2x2-2y2 8先化简，再求值：年2xy十：其中x十y 小心滴上了墨水.请你推测，*部分的式子 =2,x一y=2 应该是 A.x2-2x+1 B.x2+2x+1 C.x2-1 D.x4-2x-1 2.(2025赣州于都期末)若m≠n,则下列化简 一定正确的是 ( ) A.m十3m B. m-3_m 9对分式 n+3 n n-3 n a+b进行变形。 3mm 甲同学的解法 a2-b2_(a+b)(a-b) a+b atb n D.3n n -b. a+1 3将分式。与分式。二20十通分后， 乙同学的解法 a2-b2(a2-b2)(a-b) a+b (a+b)(a-b) a+1 a2-2a+1 的分母变为(1十a)(1一a)2,则 (a2-b2)(a-b) a2-b3 =a-b 一a的分子变为 请判断甲、乙两名同学的解法是否正确，若 不正确，请说明理由， A.1-a B.1十a C.-1-a D.-1+a 4下列从左到右的变形：@后-©号 62 a(x2+1) b(x2+1) 其中正确的是 (填序号). 10.运算能力已知x2一6x十1=0，求 4.x2 5.若m为实数，分式 (x十2) x2+m 不是最简分式，则m x+6x+7的值. 的值为 6.在学完最简分式的概念后，老师在黑板上写 了四个整式：6，x+1,x2-1,x一1.要求同 学们从中任意选两个整式组成分式，其中能 组成的最简分式有 个 7,已知工-y=xy,则分式2红二5y二2y的值 y-2xy-x 是 上册课外拓展提高 125