2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版（2024） 七年级上册 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 第二章·有理数的运算 有理数的除法法则 知识目标 1.理解并掌握有理数除法法则：符号规则、绝对值相除及零的特殊性，能准确进行有理数的除法运算； 2.认识“除以一个非零数等于乘以它的倒数”这一转化方法，建立与乘法的联系。 能力目标 1.通过练习和例题分析，提升将除法问题转化为乘法问题的迁移能力，培养运算灵活性和准确性； 2.在解决实际情境中的计算任务时，发展逻辑推理能力和算法优化意识。 素质目标 1.渗透数学中“转化与化归”的核心思想，体会通过已知知识解决新问题的普适性策略； 2.增强严谨求实的态度，养成检验结果合理性的习惯（如用乘法验证除法答案）。 教学难点 教学重点 有理数除法符号判定规则及倒数关系的运用、将除法转换为乘法 零不能作除数的特殊性 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃. 请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗? 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 回顾：倒数 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ a 5 0 1 a的倒数 (1) 乘积是 1 的两个数互为倒数. (2) 0 没有倒数. 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 复习旧知 回想减法转换成加法 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？ 减去一个数，等于加这个数的相反数． 表示成a−b=a+(−b) 有理数减法法则 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 列举实例 思考：怎样计算8÷(-4)? 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.① 分析问题，寻找对应 探究 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 谈一谈这个表达式有什么含义！说明除法与乘法是如何转化的呢？ 互为倒数 分析问题，寻找对应 计算 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 = -2 = -2 = -5 = -5 = 9 = 9 “÷”变“×” 互为倒数 有理数的除法法则 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成 两个有理数相除(除数不为0)，商是一个有理数. 分析问题，寻找对应 探究 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 利用上面的除法法则计算下列各题. 【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 36÷6= （-18）÷6= 5÷（ - ）= （-27）÷（-9）= 0÷（-2）= 3 -25 0 -3 6 异号得负 同号得正 0除以任何一个非0的数都得0 有理数的除法法则 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 有理数的除法法则 两数相除，同号得____，异号得___，并把绝对值_______.0除以任何一个_______ ，都得___． 正 负 相除 不等于0的数 0 由有理数的除法法则，容易进一步得出： 提示： 1.零不能作除数. 2.先确定符号，再计算绝对值. 有理数的除法法则 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 归纳 有理数除法法则有两种表述形式： 2. 第二种形式： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号与商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号)法则. 1. 第一种形式: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行. 无论哪种形式，都需要强调：0不能作除数. 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 计算： 例1 解 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 化简： 例2 解 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 我们得到这表明是负分数，因而是有理数；反过来看，又表明可以写成这样两个整数相除的形式. 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 一般地，根据有理数的除法，形如（p，q 是整数，q ≠ 0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为 1 的分数）. 这样，有理数就是形如（p，q 是整数，q ≠ 0）的数. 有理数表示为分数形式非常重要.在以后的学习中，你将逐渐体会到它在数学中的价值. 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 化简： 例3 解 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 （1）(-18)÷6； （2）(-63)÷(-7)； （3）1÷(-9)； （4）0÷(-8)； （5）(-6.5)÷0.13； （6） . = -3 = 9 = 0 = -50 = 3 1.计算： 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2.化简: 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 [答案]A 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 [答案]B 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 [答案]A 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 我亲历了什么 我知道了什么 我会什么 理解有理数的除法法则 准确进行有理数的除法运算 将除法转换为乘法 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 有理数的除法法则一 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成 两个有理数相除(除数不为0)，商是一个有理数. 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 有理数的除法法则二 两数相除，同号得____，异号得___，并把绝对值_______.0除以任何一个_______ ，都得___． 正 负 相除 不等于0的数 0 由有理数的除法法则，容易进一步得出： 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 一般地，根据有理数的除法，形如（p，q 是整数，q ≠ 0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为 1 的分数）. 这样，有理数就是形如（p，q 是整数，q ≠ 0）的数. 有理数表示为分数形式非常重要.在以后的学习中，你将逐渐体会到它在数学中的价值. 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 课后作业 A层：P48：习题2.2：第6、8题. B层：P49：习题2.2：第16题. 下 课 $$