(九下)第29章 投影与视图-【真题圈】2025-2026学年九年级全一册数学重难题型练（人教版）

重难题型练 第二十九章 投影与视图 专题一 投影 1.(月考·深圳实验学校)下列光线所形成的 6.地方特色（月考·西安铁一中）揽月阁，位于 投影不是中心投影的是() 西安市雁塔南路最高点，是西安唐文化轴的 A.太阳光线 B.台灯的光线 标志性建筑.阳光明媚的一天，某校九年级 C.手电简的光线 D.路灯的光线 一班的兴趣小组去测量揽月阁的高度.如 2.(期末·沈阳沈河区)如图是大树的影子随 图，揽月阁前面有个高1m的平台，身高 太阳转动的情况（上午8时至下午5时之 1.8m的小强在台上走动，当小强走到点C 间)，按时间先后顺序排列的是( ) 处，小红蹲在台下点N处，其视线通过边缘 点M和小强头顶点D正好看到塔顶A点， 测得CM=0.9m,然后小强从正前方跳下 后往前走到点E处，此时发现小强头顶F在 太阳光下的影子恰好和塔顶A在地面上的 第2题图 影子重合于点P处，测得NE=5m,EP= A.②④①③⑤ B.①②③④⑤ 1m.请你根据以上数据帮助兴趣小组求出 C.⑤④①③② D.⑤③①④② 揽月阁的高度 3.学科融合物理如图，点光源O射出的光线沿 直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影 到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD.已知 AB=0.3dm,点光源到胶片的距离OE为 6dm,CD长为4.3dm,则胶片与屏幕的距 、D 离EF为( )dm. NEP 屏幕r 胶片 金星教育 清品图书 第6题图 点光源 B 第3题图 A.86 B.84 C.80 D.78 4.若只增大物体与投影面之间的距离，则其正 投影 (填“变大”“变小”或“不变”) 5.(模考·首师大附中一模)如图，一块直角三 角板ABC,∠ACB=90°，BC=12cm,AC 8cm,测得BC边的中心投影B1C长为 24cm,则A1B1长为 cm. 第5题图 47 真题圈数学九年级」2N 专题二 三视图 1.(模考·天津和平区一模)如图是由5个大 6.(中考·河北)如图①，一个2×2的平台上 小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视 已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一 图是( 个几何体，其主视图和左视图如图②，平台 上至少还需再放这样的正方体() 正面 第1题图 主视图 左视图 ① ② 第6题图 A B C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是一个空心圆柱体，其主视图是( 7.若工人师傅制造某工件，想知道工件的高， 则他需要看到三视图中的 或 8.(期末·福州晋安区)已知一个几何体的三 正面 视图如图所示，则该几何体是 第2题图 A B D 3.(期中·济南高新区改编)下列几何体中，同 一个几何体主视图和俯视图不同的是( 主视图 左视图 俯视图 0句△ 第8题图 9.画出下面几何体的主视图、左视图和俯 视图. B D 4.(模考·武汉洪山区二模)如图是一个几何 体的主视图，则该几何体可能是( 正面 △日△g 第9题图 第4题图 B 5.如图是由8个相同的小立方体组成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置 上小立方体的个数，则这个几何体的左视图 是() 第5题图 B答案与解析 北 60° 西 东 N南 30 60 2X 西 东 A C 南 第1题客图 第2题客图 2.【解】(1)如图，∠MAC=60°-30°=30°，∠ACM=180°一60 -60°=60°，∴.∠AMC=180°-30°-60°=90°， ∴.∠AMC与∠ACM的度数分别为90°，60°， (2)如图，当MN LAC时，从N处到M小区铺设的管道最短，在 R△AMC中，：∠AMC=90°∠MAC=30°，AC=2000m, ÷AM=号AC=200x9-=1003(m. 2 在Rt△AMN中，：∠ANM=90, AN-号AM-100w5×号-150m. 答：A小区与支管道连接点N的距离为1500m 3.(30-103)【解析】由题意知∠BAC=90°-45°=45°，△ABC 是直角三角形，在R△ABC中，an∠BAC-%,AB=30m, .BC=AB·tan45°=30m :∠BAD-90-60'-30,m∠BAD-0 &BD=AB·m30=30X =103(m), ∴.CD=BC-BD=(30-10√3)m故答案为(30-103). 4.【解】(1)98 分析：过C作MN∥BF交AB于点 M,交EF于点N,由题意得，∠ACM =35,∠ECN=47,.∠ACE= 180°-∠ACM-∠ECN=98, (2),MN∥BF,AB∥CD∥EF, AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF, M ',四边形MBFN,四边形BDCM是 矩形，∴.CM=BD,MN=BF=2m, BM=CD=FN,设AM=xm, B D EN=(x+1)m. 第4题客图 在△C中，CM-部请m 在R△ENC中，CN-m x十1 CM+CN-斋7+制-2，解得05l, ,∴.BD=CM0.64m. 答：桩AB与桩CD的距离BD的长约为O.64m. 5.1【解析】如图，在Rt△BAD中，AB=5m,∠BAD=37,则BD =AB,n∠BAD5Xg=3(m. 在Rt△BCD中，∠C=30°， ∴.BC=2BD≈6m, 则调整后的楼梯大约会加长6一5= 1(m.放答案为1 6【解】(1)1：1 第5题答图 分析：：从点D测得点A的仰角为45，DE⊥AE, .∠ADE=∠DAE=45°，.DE=AE ∴斜坡AD的坡度i=AE:DE=1:1 (2)设DF为xm,:DF:BF=1:2,.BF=2xm :AC=300m,BC=500m, .AE=(300-x)m,DE=(500-2.x)m .AE=DE,.300一x=500一2x,解得x=200, ,',DF=200m,BF=400m,AE=DE=100m. 在R△ADE中，AD=√DE+AE=100√2m 在Rt△BDF中，BD=√BF+DF=200N5m, .AD+BD=(100√2+2005)m. 7.A【解析】由题意得AC⊥CB,在R△ACB中，AB=60cm, ∠ABC=a,∴.AC=AB·sina=60 sin a cm.'DE=70cm, ∴.桌沿（点A)处到地面的高度h=AC+DE=(60sina十 70)cm故选A 8.【解】如图，过点C作CH LAB于点H. 在R△ACH中，∠AHC=90°， y .AH=AC·os∠CAB=AC·cos37, ∠EHC=∠CFE=∠FEH=90°， ,.四边形CFEH是矩形， ·EH=CF=O.45m,∴.BH=EH-BE …月H B =0.45-0.2=0.25(m). 27 AC=AB,∴.AC·cos37+0.25=AC, F E 即0.8AC+0.25≈AC,解得AC≈1.25m, 第8题答图 BC的长≈37X3x1.25≈0.8(m. 180 答：BC的长度约为0.8m 第二十九章投影与视图 专题一投影 1.A2.A 3.C【解析】：AB∥CD,∴.△OAB△OCD.OF⊥CD,.OF 1AB部-8票朵g-6FEF-80血故选C 6 4.不变 5.8√3【解析】：∠ACB=90°，BC=12cm,AC=8m,.AB =4√13cm.△ABC△ABC,AB:AB=B,C·BC =24:12=2:1,∴.AB=8√13m.故答案为8√/13. 6.【解】如图，延长MC交 AB于点T,则四边形 MNBT是矩形， .MN=BT =1 m, BN-MT. 设BN=MT=xm, DIAB.器 答…滑- AT=2x m, B ,AB=AT十BT= NEP 第6题答图 2+1DmF/AB器-器∴骨-6+ 1.8 解得x=49,.AB=2x+1=99(m). 答：揽月阁的高度为99m 专题二三视图 1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.主视图左视图8.圆柱 9.如图所示 主视图 左视图 俯视图 第9题答图