(九上)第5章 投影与视图-【真题圈】2025-2026学年九年级全一册数学真题天天练（北师大版）

真题圈数学九年级12N 第五章 投影与视图 卷16投影 建议用时：20分钟满分：20分 一、选择题（每小题3分，共9分） 二、填空题（每小题3分，共6分） 1.(模考·北京海淀区二模)一个正五棱柱 4.情境题广场上，一个大型字母宣传牌垂直 如图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱 于地面放置，其投影如图所示，则该投影属 时的正投影是( 于 (填“平行投影”或“中心投影”) B D 第4题图 第5题图 5.(期末·西安高新一中)如图，一张三角形纸 B 片在灯光照射下形成投影（图中阴影三角 第1题图 第2题图 形)，已知OA:OB=3:5,如果三角形纸 2.(期末·深圳外国语学校)如图，在房子屋檐 片的周长为27cm,那么投影图形的周长 E处安有一台监视器，房子前有一面落地的 为 cm. 广告牌，那么监视器的盲区是( A.△ACE 三、解答题（共5分） B.△ADF 6.(期中·沈阳于洪区)小亮同学利用所学知 C.△ABD 识测量操场旁边一棵杨树的高度 D.四边形BCED (1)如图，请你根据小亮(AB)在阳光下的投影 3.情境题如图，长BC=8m,宽1.5m的太阳 (BE),画出此时杨树CD)在阳光下的投影 能电池板与水平面成30°夹角，经过太阳光 (2)已知小亮的身高为1.7m,在同一时刻测 的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积 为( 得小亮和杨树的投影长分别为0.5m和2m, 求杨树的高度 30 第3题图 A.12m2 BE D B.6m2 第6题图 C.6/3 m2 D.号5m 26 真题天天练（上） 卷17视图 建议用时：25分钟满分：25分 一、选择题（每小题3分，共15分） 5.(中考·河北)如图①，一个2×2的平台上 1.(期末·沈阳于洪区改编)如图所示几何体 已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一 的俯视图是( 个几何体，其主视图和左视图如图②，平台 上至少还需再放这样的正方体() 正面 正面 主视图 左视图 第1题图 ① ② 第5题图 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 A B D 二、填空题（每小题3分，共6分） 2.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图 6.三视图都是同一平面图形的几何体有 与主视图不一样的是( (写两种即可) 7.(期末·广州天河区改编)如图是五个相同 的小正方体组成的立体图 有正方孔 底面是长方 形，若主视图的图形面积是 正方体 正四棱台 的正方体 形的四棱锥 A B C 5,则左视图的图形面积 D 正面 是 第7题图 3.(模考·北京西城区二模)如图是某几何体 的三视图，则该几何体是( 三、解答题（共4分） 8.(月考·西安高新一中)如图，粮仓可以近似 地看作由圆锥和圆柱组成，请画出其三视图. 主视图 左视图 △ 俯视图 第3题图 A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.正方体 第8题图 4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的 几何体，若去掉1号小正方体， 则下列说法正确的是( A左视图和俯视图都不变 B.主视图和左视图都不变 正面 C.主视图和俯视图都不变 第4题图 D.三个视图都不变 27一 Car=5故△CBF的周长为5故 答案为5. &.【解】(1)：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB= ∠AED=90°，∴.∠BAC=∠ABC=∠ADE=∠DAE=45°， .∠BAD=∠CAE 易得R△ABCR△ADE,8-是 又：∠BAD=∠CAE. △ABD△4CE,2=是 “指-号…罂-是=5 :BD=CE. (2):B,D,E三点共线， ,.∠ADB=180°-∠ADE=180°-45°=135. △ABD∽△ACE.∴.∠AEC=∠ADB=135°， ∴.∠BEC=∠AEC-∠AED=45° 9,B【解析】：△ABC和△ADE均为等边三角形， .∠B=∠C=∠ADE=60°. .∠BAD+∠ADB=120°，∠ADB+∠FDC=120°， .∠BAD=∠FDC 又：∠B=∠C=60°， ,△ABD∽△DCF. .AB:BD CD:CF. 即9：3=(9-3)：CF,.CF=2 故选B 10.∠A=∠ECD(答案不唯一-)【解析】，AB⊥BD,DE⊥BD, ∴∠B=∠D=90 又：∠A=∠ECD. .△ABCn△CDE 山.1或等【解析1CN=号CD,4B=2, CN=x2=1 :BM=x...CM=2-x. ①当△MCvn△w时品-0即2=号得x=1: 2 ②当△AOv△M时，器-别即子-2学得=等 综上所述的值是1或等故答案为1或等 12.【解】：△ABC是边长为6的等边三角形， .BC=6,∠B=∠C=60° :∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF,∠DEF=6O°， ∴∠BDE=∠CEF, .△BDE∽△CEF ·2-器“青=…F= 13.C【解析】如图.：四边形EFGH是正方形..EH∥BC, EH=EF,易证△AEH∽△ABC. 又：AD⊥BC,AD⊥EH, E AD =识.设EH=x,则AM=3, BC ·号=若解得x=2阴=2.B D G 第13题答图 ∴这个正方形的边长为2故选C 真题圈数学九年级12N 14.D【解析】如图，过点A作AD⊥BC 于点D,:AB=AC=35,BC N =6,BD=CD-=号BC=3. N, ∠B=∠C,AD=√AB-BD =V352-32=6 :四边形PQM,N是矩形， B P PP D QQ Q :PQ MN.NP MQ. 第14题答图 NP,⊥BC,.NP∥AD. .△BNPn△BAD, :BP BD NP AD.:NP =28P ∠B=∠C 在△BPN和△CQM中.{∠BPN,=∠CQ,M,=90°， NP=M Q. △BPN,≌△CQM(AAS), ∴.BP=CQ C NP+P Q+MQ+MN 2BP +2P Q +2BP =2(BP +PQ,+BP)=2(BP+PQ,+CQ,)=2BC=2×6=12. 同理，C3=C1=12..C+C,+C=36. 故选D. 第五章投影与视图 卷16投影 1.B2.C 3.C【解析】在Rt△BCD中，∠B=30°，BC=8m,.CD =4m,.BD=4W3m.:宽为1.5m,.它在水平面所形成 的阴影的面积为1.5×43=6√3(m2).故选C. 4.中心投影 5.45【解析】设投影图形的周长为xcm,根据题意得，27：x= 3:5.解得x=45.故答案为45. 6.【解】(1)如图. C 线段DF为所求 (2)设杨树高为xm, 则品=克 解得x=6.8. 答：杨树的高度为6.8m BE D 第6题答图 卷17视图 1.B2.D 3.B【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出该儿何体是柱 体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱，故 选B. 4.A【解析】若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中 最右边的一列由两个小正方形变为一个小正方形，从上面看 到的小正方形的个数与排列方式都不变，所以俯视图不变，从 左面看到的小正方形的个数与排列方式都不变，所以左视图不 变所以A项符合题意，B,C,D项都不符合题意，故选A 5.B 正方体球体（答案不唯-） 答案与解析 7.2【解析】从正面看到的图形如图D,共有5个小正方形组 成.：从正面看得到的图形的面积是5，.每个小正方形的 面积为1.从左面看到的图形如图②，共有2个小正方形组成 ,·从左面看到的图形的面积是2.故答案为2 主悦图 左视图 ①D 2 俯视图 第7题答图 第8题客图 8.【解】如图所示. 第六章 反比例函数 卷18反比例函数 1.B2.D 3.A【解析】：y与x成反比例设y=上：x与：成反比例。 设=台y=凭散选入 4.c5 6.-2【解析】：函数y=(k-2)x-3(k为整数)是反比例函数， .-3=1.且k-2≠0，解得k=-2故答案为-2 7.y=100 8.【解11)由题意，得y=1500,它是反比例函数 (2)由题意，得y=4.75x,它是正比例函数，不是反比例函数 (3)由题意，得1=100，它是反比例函数 9【解D设y与：之间的函数表达式为y=点≠0) 由题意，得6=本2仁2心y三是 2当y=5时品=5解得=-号 5 经检验，=一号是一号=5的解， 51 .当y=5时，x=- 52 5 卷19反比例函数的图象与性质 1.B2.D3.C4.C 5.D【解析】：S。m=2,风=4.函数图象在二，四象限， k=-4故选D 6.C7.A 8.D【解析】4×1=-4..图象必经过点(1,4)，故A选 项正确，不符合题意：：在反比例函数y=-4中，k=-4<0, ,图象在第二，四象限，故B选项正确，不符合题意：图象关于 直线y=x对称，故C选项正确，不符合题意：，在反比例函 数y=一4中，k=-4<0,∴.在每个象限内，y随x的增大而增大， 故D选项错误，符合题意.故选D. 9.2 10.-1(容案不唯一)【解析】，点A(1,y)和点B(3,y,)在反 比例函数y=的图象上，且y头“反比例函数=的图 象在第二，四象限，∴<0，∴k的值可以为-1.故答案为-1（答 案不唯一). 11.2x 12.3【解析】如图，连接OP PA⊥x轴，.PA∥OB, B Sm=SAo=3W=支×-61=3 故答案为3 13.【解11)0 分析：根据题意，得号y=3,则y= :在△ABC中，BC边的长为x,x>0, 第12题答图 (2)描点，画出函数的图象，如图所示. 4 5 第13题答图 (3):在反比例函数y=6中，k=6>0. ∴，当>0时，y随x的增大而减小 :M(x,N(x)是函数y=的图象上的两个点. 当x,>x>0时，，y 14.【解](1)：关于x的反比例函数y=1+m的图象经过点A(3, 4.4=1+m.1+m=12。 一这个反比例函数的表达式为y=马 (2):在反比例函数y=2中，k=12>0, 1” ∴当>0时，y随x的增大而减小 :当x=1时.y=12,当x=4时，y=3, 当1≤x<4时，y的取值范围是3<y≤12 15.【解】1)如图.过A作AD⊥BC于D. ,AB=AC=5,BC=8,点A(6, 10,4BD=CD=号BC=4. ∠ADB=90°. ∴.AD=3 :BC∥x轴，AD⊥x轴， ∴D(6.7),B(2.7).C(10,7) 0 若反比例函数y=(x>0)的图 第15题答图 象经过点B,则7=分，解得太=14， 六反比例函数的表达式为y=14 (2)点A(6.10),C(10,7),将△ABC向下平移m个单位长度， 设A,C的对应点为，C,(6,10-m,C(10,7-m). :A”,C两点同时落在反比例函数y=《的图象上， k=610-m)=107-m.m=