3.1 确定位置&3.2.1平面直角坐标系的有关概念-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

开立方，得3x十4一号前得-一昌 2平面直角坐标系 10.D11.C12.B13.√2（答案不唯-）14.< 第1课时平面直角坐标系的有关概念 15.解：(1)因为-√1■√8，(W8)2-8,32-9,而8<9， 1.B2.二 所以1一√尽|<3. 3.解：(1)A(3,2),B(-1,3),C(-2,-2),D(0,3),E(-5,0) (2)因为2-5<0,0.9>0，所以/2-√5<0.9. (2)如图所示。 ©用为-号-5。。，5-0， 8 8 8 11°=121，而80<121， 所4F-1<0所5<号 16.解：(1)原式=1-(2-√3)十5-2=1-2十3+3=√3+2. (2)原式=23-2/3+1十8+1=10. 6原式=-8+8x号-（一）=-8+1+6=-1. 4.35.(-2,3)6.D 7.解：(10(-3,5)或(-3，-5) 17.A18.A19.D20.-821,C22.C (2)由题意，得(2x十3)-(4x一7)=6，解得x=2, 23.解：(1)原式=3v2-2√6一32=-2√6. 所以2x十3=2×2十3=7,4x-7=4×2-7=1, @原武-（后-）÷盾-2度-6÷后-2-号 所以点P的坐标为(7,1)， 6 所以点P到x轴的距离为1，点P到y轴的距离为7 -2wE. 8.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.由图，得O(0,0), (3)原式=6-122+12-(20-2)=18-12w2-18= A(-1,0,B(0,1),C(1,1),D1,-1),E(5,1),F(4, -12√2. -2),G(1,-2). 24,解：由题#，得-a之0，所以1一4>0， 所以4<1， ●一题多解法 (②)图案覆盖的面积=6×3-号×1×1-号×1+》×2 由题意，得亡。>0，所以a<1,所以a-1<0,所以琼 1Xg-号xx4-8 1 式=-√a- =-√1-a. 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 1.B变式题D2.A3.D4.A5.(-2,2)或(8,2) 6.D7.D8.0 25.解：(a+√3)(a-3)-a(a-4) 9.解：(1)因为点P在过点A(一3,1)且与y轴平行的直线上， =a2-3-a2+4a 所以2m十1=一3，解得m=一2， =4a-3, 因此m的值为一2. 因为9<13<16， (2)因为点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7， 所以3<√15<4， 所以3m十2=一7， 所以√13的整数部分为3，则√13的小数部分为√13一3， 解得m=一3， 即a=√/13-3， 因此m的值为-3. 所以原式=4(13-3)-3=4√/13-12-3=4√/13-15 10.解：(1)如图所示. 26.D27.C28.C29.>30.1031.1)3(2)2 第三章位置与坐标 1确定位置 1.B2.D3.(北偷东40°，47 n mile) 4.D5.C6.(4,150° 7.辩：如图，点C可以为1,3)，(5,3)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4， 2). 像绕点（一1,1）旋转的风车（答案不唯一，合理即可）. (21)中四个图形的面积之和为4×(}×2×2)-8。 11.C12.213.(-2,-4) 14.解：(1)(6，-1) (2)因为点A的坐标为(2，-1)，点C的坐标为(6,2)， 所以AB=6一2=4，AD=2一(-1)=3， 444 上册参考答案 177第三章 位置与坐标 1确定位置 巴课内基础闯关 12090°60 D 150 知识点①行列定位法 6 倾和四奥运村 1809 故宫 日坛 1.小磊和小强去电影院观看电影.若电影票上 210 330 8 天坛 小磊的座位号“5排6座”记作(5,6)，则小强 240°270300 第5题周 第6题图 的座位号“6排7座”可记作 ( ) ⊙课外拓展提高 A.(-6,7) B.(6,7) 6.雷达二维平面定位的主要原理是测量目标 C.(7,6) D.(-6,-7) 的两个信息一—距离和角度.如图，雷达探 知识点② 方位角、距离定位法 测器显示在点A,B,C处有目标出现，其中 2.点A的位置如图所示，则关于点A的位置， 目标A的位置表示为(5,30)，目标C的位 下列描述准确的是 ( 置表示为(3,300)，那么用这种方法表示目 A.距点O4km处 标B的位置为 B.北偏东40°方向上4km处 7.如下图，正方形网格中的交点，我们称之为 C.在点O北偏东40°方向上 格点，点A用有序数对(2,2)表示，其中第1 D.在点O北偏东40°方向上4km处 个数表示排数，第2个数表示列数.在图中 有一个格点C,使S△ABc=1,请写出符合条 件的点C的有序数对。 4 km 1S0 第2题园 第3题园 3.如图，货船A与港口B相距47 n mile,我们 用（南偏西40°，47 n mile)来描述港口B相 对货船A的位置，则货船A相对港口B的 位置可描述为 知识点③经纬度定位法和区域定位法 4.某地发生了7.0级地震，下列描述能够准确 表示这次地震震中位置的是 ) A.北纬30.3 知识要点归纳 B.该地西南方向 确定平面上点的位置的方法：(1)行列定位法： C.东经103 (2)方位角、距离定位法；(3)经纬度定位法： D.北纬30.3°，东经103 (4)区城定位法 5.北京市地图简图的一部分如图所示，图中 注：不常采用哪种定位方法，平面内确定物体的 “故宫”“颐和园”所在的区域分别是( 位置都需要两个故据】 A.D7,E6 B.D6,E7 C.E7,D6 D.E6,D7 3 上册弟三章 2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 色课内基础闯关 7.P为平面直角坐标系中一点。 知识点① 平面直角坐标系的概念及点的 (1)若点P的横坐标是一3，且到x轴的距离为 5,则点P的坐标是 坐标 (2)若点P(2x十3,4x一7)的横坐标与纵坐 1.下列平面直角坐标系画法正确的是( 标的差为6，求点P到x轴、y轴的距离. B 2.(教材变式)若点A(一a,b)在第一象限，则 点B(a,b)在第 象限 8.下图所示的是一只鸭子的图案，每个小方格 3.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D,E的 的边长均为1，请解快下列问题： 位置如右图。 (1)以点O为坐标原点建立平面直角坐标 (1)分别写出点A,B, 系，写出各个顶点的坐标. C,D,E的坐标 (2)试计算图案覆盖的面积. (2)在平面直角坐标系 内，描出点F(3,0), G(2,-4). 知识点②坐标与距离 4.(2025郑州中原区期末改编)点M(3,4)到y 轴的距离为 5.(2024一2025萍乡期中改编)若点A在第二 知识要点归纳 象限，且到x轴、y轴的距离分别为3,2，则 给戏缬轴 点A的坐标为 …M(3,4) 第二象限 3 第一源限 已课外拓展提高 (-,+) (++ 原 x种或横轴 6如图，在第二象限内的点是 4时羽 A.P,P2,P3 第三象限-2 第四象根 P -3 B.P1,P2 -,-) （+,-) C.P,Pa 平面直角坐标系内的点一一对应 有序实数对。 D.P 第6题图 432 /八年级数学BS版