第五单元平行四边形和梯形-【学海乐园】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

10×60+2×12=624(元) 3.60千米/时4.754 第5课时速度、时间和路程 5.小时千米不符合 -、1.B2.C 二，1.C2.A3.A4.B 二、（竖排）38012061344 三，9744294401215225481 三，36÷4=9（千米/时） 四、1.142×45=6390（元） 63÷9=7(时) 6390>6000不够 需要7时到达乙地。 2.方案一：14÷7=2840×2=1680（平方米） 四、1自己标一标。 方案二：(14+7)÷7=3 2.7:40-7:10=30(分) 840×3=2520(平方米) 65×30=1950(米) 3.这列火车全长280米 因为1950>1560，所以他7：40能到学校。 综合与实践主题活动 数字勇者大 五、路程：120×8+1200=2160（米） 闯关—排列组合中的乘积奥秘 乌龟：2160÷9=240（秒） 二1.大百十大于 兔子：120+120=240（秒） 765×84=64260 764×85=64940 240=240 765 764 它们这次同时到达终点，没有分出胜负。 ×84 ×85 【解析】龟兔比赛的路程相同，要知道它们这次谁 3060 3820 获胜了，就是要比较它们到达终点时所用的时间。 6120 6112 通过兔子的奔跑过程，可以求出比赛的路程是120 64260 64940 ×8+1200=2160(米)，再运用“路程÷速度=时 754×86=64844 865×74=64010 间”的数量关系，可以求出乌龟滚到山下所用的时 754 865 间是2160÷9=240（秒），而兔子跑到山下所用的 ×86 ×74 时间是120+120=240（秒），它们用的时间相同， 4524 3460 所以它们这次同时到达终点，没有分出胜负。 6032 6055 重难点专项训练四 64844 64010 运用乘法解决实际问题 864×75=64800 854×76=64904 一、1.65×6=390（千米） 864 854 2.390÷(6-1)=78(千米/时) ×75 X76 78-65=13(千米/时) 4320 5124 二、350÷(6+1)=50（组） 6048 5978 50×9×6=2700(元) 64800 64904 三，①买3盒12元的圆珠笔：12×3=36（元） 2.764×85 ②买2盒12元的和1盒18元的圆珠笔：12×2+18 三，dcaXeb =42(元) 第五单元 平行四边形和梯形 ③买1盒12元的和2盒18元的圆珠笔：12+18×2 =48元) 第1课时平行与垂直 有3种买法 一、()()（⊥）()（⊥）()() 四、(108-85)×82=1886（元） 二1.A2.C3.B (85-82)×(125-82)=129(元) 三、1.N,Z2.L,T3.E,F,H4.V 1886>1291886-129=1757(元) 四、45°45°= 该超市在取暖器这个项目上赚了，赚了1757元， 五、（竖排）122244 五、(480-420)÷(30-27) 第2课时 画垂线点到直线的距离 =60÷3 一、1.B2.D =20(米/秒) 二、他画得不对。 27×20-420 自己画一画。 =540-420 三，因为平行线间垂直线段的长度都相等。 =120(米) 四、自己画一画。 这列火车每秒行驶20米，火车长120米. 理由：两点之间线段最短，从直线外一点到这条直 单元整体作业 线所画的垂线段最短。 一，1.四22.90050 五、自己画一面。 上册 149 参考答案 发现：三条垂线交于一点。 2.6+18+7=31(米) 第3课时画长方形 五，36 一、1.平行垂直垂线 单元整体作业 2.长相等 一、1.平行垂直2.1 二、自己面一面。 3.12 13 4.AD AB DC 三、1.②2.①3.③ 5.66.自己填一填. 四、自己画一画。等于 二.（□）（△）（△）（☐）（△）（☐） 五，16÷4=4（厘米）长：4十1=5（厘米） 三、自己面一面。 宽：4一2=2（厘米） 四、1.(40-12×2)÷2=(40-24)÷2=16÷2=8（厘米） 自己西一画。 2.65+8+65+65×2-65+8+65+130=268(厘米) 第4课时 练习课（第1~3课时 综合与实践主题活动校园规划师 一，1.B2.D 二、自己填一填、做一做。 二、1.B 三，自己做一做。 第六单元 除数是两位数的除法 第1课时 口算除法 -、1.3333 2.240240443.707055 二、180÷60=3178÷60≈3 三、一只有方法一可以测量对联的上联和下联之间 480÷80=6483÷806 的距离是不是相等的，如果相等，那么就是平行的 三、圈159÷40圈492÷70圈561÷70 (理由言之有理即可) 四、10×3=30（毫升）120÷30=4（天） 四、 小鸡家 五、21-1=20（次）40÷20=2（分） (30-1)×2=58(分) 【解析】把一根木头锯成21段，需要锯21一1=20 (次)，共用去40分钟，那么锯1次需要用40÷20 小家 =2(分)。要把一根木头锯成30段，需要锯(30一 第5课时平行四边形的认识 1)次，需要(30-1)×2=58（分）。 -、1.AD2.C3.C 第2课时 商是一位数的笔算除法 二、自己画一画。 (除数是整十数) 三、自己画一画。 一、1.22 回 四、自己改一改 4082 五、(8十6)×2×2=56（厘米）【解析】我们可以将 8▣ 甲、乙丙、丁四个平行四边形分为两组来计算它 回 们的周长总和。将甲、丙两个平行四边形看作一 2.56 固 5个 组，通过平移，可以发现甲、丙两个平行四边形的 70356 周长之和等于平行四边形ABCD的周长，是(8+ B50 6)×2=28(厘米)：同理，乙、丁两个平行四边形的 同 周长之和也等于平行四边形ABCD的周长，所以 二、③ 3 ② 6 甲、乙、丙、丁四个平行四边形的周长总和是28×2 2065 3019 60 180 =56(厘米). 17 第6课时梯形的认识 ① 3 80318 一、1.梯形等腰梯形直 240 2.(1)直角梯形(2)DC AB DC 78 (3)自己画一面。 三、250÷30=8（个）…10（个） (4)18 能装满8个托板，还剩10个鸡蛋。 二.①③④⑤③④⑤ 四，250÷50=5（个） 三、自己西一画。 415÷50=8(个)…15（根） 四、1.7×2+18=32（米） 8+1=9(个) 数学 150 四年级RJ版第五单园 平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 一、互相平行的画“”，互相垂直的画“⊥”。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在同一平面内，两条直线的位置关系可分为( )两类。 A.平行和相交 B.平行和垂直 C.相交和垂直 2.同一平面内的两条平行线，延长之后这两条直线( )相交。 A.一定 B.不一定 C.一定不 3.有两条直线和同一条直线平行，这两条直线( ) A.相交 B.互相平行 C.互相垂直 三、学科融合英语观察下面的字母，按要求填空。 E F HLN T V Z 1.存在线段互相平行，不存在线段互相垂直的字母是( 2.存在线段互相垂直，不存在线段互相平行的字母是( 3.既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母是( )。 4.既不存在线段互相平行，又不存在线段互相垂直的字母是( 四、教材变式@如下图，αb,量一量∠1，∠2的度数，你能发现什么？ ∠1=( 我发现：∠1 2,∠3 4 ∠2=( (填“>”“<”或“=”) 五、能力提升数一数，填一填。 平行的有( )组 平行的有( )组 平行的有( )组 垂直的有( )组 垂直的有( )组 垂直的有( )组 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 上册·第五单元 39 第2课时 画垂线点到直线的距离 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面画垂线的方法中，哪个是不正确的？( 2.公路上有三条小路可以通往小明家，它们的长度分别是325米、287米、256 米、224米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。 A.325 B.287 C.256 D.224 二、下面的线段AB是海海画的点A到直线（的距离，你认为他画得对吗？若不对， 请改正。 三、教材变式©妈妈在墙上挂一幅画，乐乐用下图中的方法检测画框是否挂正（挂正 的标准：画框的底边和地面平行)。请你解释一下，她为什么这样做？ 四、新题型生活运用如下图，小恒在篮球场打球，他在A处，要到B处拿篮球，然后 尽快离开篮球场。请你帮他设计出一条最短路线，在图中画出来，并说明理由。 五、能力提升°如下图，分别过三角形的三个顶点画出对边的垂线，你有什么发现？ B 40 散学·凹年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第3课时 画长方形 一、填空题。 1.长方形的对边互相( ),相邻的两条边互相( ),可以用画( 的方法来画长方形或正方形。 2.已知长方形的长和宽，画长方形时，通常是先画它的一条( ),再在它的 两个端点同侧分别画一条长度与宽( )的垂直线段，最后连接这两条垂 直线段的另外两个端点。 二、教材变式©按要求画长方形和正方形。 1.画一个周长8厘米的正方形。2.以线段AB为长方形的一条边画一个长方 形，并且这个长方形的其中一条边经过点C。 A ◆B 三、李科素养推理意识下面是乐乐没有画完的四边形，请你猜一猜。（填序号） ① 1.( )号图形一定是正方形。2.( )号图形一定是长方形。 3.( )号图形可能是正方形，也可能是长方形。 四、新题型探究题在下面两条平行线之间先画出一个长方形，使长方形的顶点都在 平行线上，再画一个最大的正方形。 我发现正方形的边长( 这组平行线间的距离。（填“大 于“小于”或“等于) 五、能力提升把一个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就变成了一个周长 为16厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗？试一试，画一画。 ,作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 上册·第五单元 41 第4课时练习课（第1~3课时） 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.把一张长方形纸按如图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是 ( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交但不互相垂直D.无法确定 第1题因 第2题图 2.学校操场上的双杠如图所示，互相平行的两条线有( )组。 A.3 B.5 C.6 D.7 二、画一画。 1.分别过点A画线段BC的垂线。 2.在下面的平行线中画出一个最大的 正方形。 三、新情境传统习俗春联装饰门户，以求美观。小宇协助爸爸贴好了春联，他想检查 春联的上联和下联是否平行，于是想到了以下三种方法，请你帮他选择合适的方 法，并说明理由。 方法一： 方法二： 方法三： 春旱福满 人增寿 春早福满门 丰人增寿 春早福满 丰人增 我会选择方法( ),因为 四、小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳，它想到小鸡家玩，怎样走最省力？请在 下图中把路线画出来。 小鸡家 小鸭家 42 散学·凹年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第5课时 平行四边形的认识 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.从平行四边形的一个顶点画高，最多能画( ),一个平行四边形有 ( )高。 A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，它的周长( )。 A.变短了 B.变长了 C.不变 D.无法判断 3.下列说法中，( )可能不符合平行四边形的特征。 A.对边相等 B.对角相等 C.邻边相等 D.对边平行 二、画出平行四边形给出的底边上的高。 三、在下面的点子图中画上两个不同的平行四边形，并使它们的高相等。 四、教材变式©把下面的图形改成平行四边形。 五、能力提升在平行四边形ABCD中，AB长8厘米，BC长6厘米，下图中甲、 乙、丙、丁四个平行四边形的周长总和是多少厘米？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 上册·第五单元 43 第6课时 梯形的认识 一、填一填。 1.只有一组对边平行的四边形叫作( );两腰相等的梯形叫作 );有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。 2.(1)如右图，四边形ABCD是一个( )。 (2)AB( ),AD⊥( )和( 0 (3)过点O画出这个梯形的一条高。 (4)若AD一18厘米，则过点O所画的高是( )厘米。 二、想一想，填一填。（填序号) ② 3 ④ 5 梯形有( ),等腰梯形有( ),直角梯形有( 三、教材变式⊙按要求画一画。 1.画出下面梯形的高。 2.在下图中各画一条线段，把梯形分成一 个三角形和一个平行四边形。 四、新题型题组练王大爷想在小河边围一块梯形菜地，菜地的上一一小河一一 底长6米，下底长18米，两腰各长7米。 1.如果把河岸作为梯形的上底，围这 2.如果把河岸作为梯形的一条腰，围 块菜地需要多少米篱笆？ 这块菜地需要多少米篱笆？ 五、能力提升你能从如下图所示的图形中找出几个平行四边形和几个梯形？ )个平行四边形 )个梯形 44 散学·凹年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行与垂直 2.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作 另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足 1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 平行四边形 2.从平行四边形一条边上的一，点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线 段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底 1.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 梯形 2.两腰相等的梯形叫作等腰梯形 3.有一个角是直角的梯形四叫作直角梯形 单元整体作业 一、填一填。 1.数学课本的封面，两条对边互相( ),两条邻边互相( 2.过直线外一点可以画( )条这条直线的平行线。 D 3.如右图，平行四边形ABCD中AB边上的高是( )厘 13厘来 12厘米 米，AD边上的高是( )厘米。 4.如右图，在梯形ABCD中，线段AB与线段( )互相垂直，线 段( )与线段( )互相平行。 5.把高为3厘米的等腰梯形分割成两个相同的直角梯形，周长之和 增加( )厘米。 6.根据四边形之间的关系，把下图补充完整。 四边形 二、下面图形中，是平行四边形的在括号里画“☐”，是梯形的画“△”。 上册·第五单元 三、作图题。 1.过点O画线段AB 2.在下图中画一条线段，使它成为一个 的垂线和平行线。 梯形和一个三角形。 .0 3.用画垂线的方法，画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，然后在这个长方形中 画一个最大的正方形。 4.画一个等腰梯形和一个平行四5.一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水。 边形，并分别画出它们其中的 请你设计一条从草地到小河边的最近 一条高。 路线。（仅在图上画出来） 四、解决问题。 1.一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长是12厘米，那么与它相邻的 一条边长是多少厘米？ 2.一个等腰梯形，下底比上底长8厘米，上底和一条腰的长都是65厘米。这个 梯形的周长是多少厘米？ 散学·凹年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 综合与实践主题活动 校园规划师 同学们，如果学校要重新装修设计，你们会选择设计哪里？设计成什么 图形呢？学校里有各种各样的图形，比如停车位是平行四边形的，花坛是圆 形的…让我们一起来探索并设计吧！ 一、活动准备 1.材料：吸管、橡皮筋、七巧板、方格纸、校园平面图（简化版）。 2.分组：4人一组，每组选1名设计师和1名汇报员。 二、活动流程 任务1：动手做图形 (1)用吸管和橡皮筋做出你喜欢的图形，观察并记录：图形有哪些特征？高在哪 里？如何测量？可以填在下面的横线上。 (2)用七巧板拼图。试着用七巧板拼出你在校园中看到的图形，再让同伴猜 一猜。 任务2：设计校园设施 (1)每组领取1张简化的校园平面图，选择1个区域（如停车场、花坛、操场跑 道)进行设计。 (2)要求：①至少使用1个学过的图形；②计算设计区域的面积；③用方格纸画 出设计图，标注各图形的名称和数据。 三、成果展示 将你做的设计图贴在下面的框内吧！ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆」 上册·第五单元 47