第三单元角的度量-【学海乐园】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

二、平方厘米公顷平方千米 4+3=7(平方千米) 三、1.C2.A 第三单元 角的度量 四，2000米=2千米2÷2=1（千米）》 (2十1)×2=6（千米）6千米=6000米 第1课时线段、直线、射线和角 这个长方形的农业观光园的周长是6000米。 一、1.2012.射线顶点 五、宽：64÷8=8（千米） 二、①②⑩④⑦⑤8 长：96÷6=16（千米） 三1.C2.A3.C 面积：16×8=128（平方千米） 四、自己画一画。1 【解析】因为长增加8千米，宽不变，面积增加64 五、1.110102.15 平方千米，所以长方形的宽为64÷8=8（千米）， 【解析】1.直线没有端点，题图中共有1条直线， 因为宽增加6千米，长不变，面积墙加96平方千 线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点 米，所以长方形的长为96÷6=16（千米），再运用 组成1条线段，因此共有10条线段。射线有一个 长方形的面积公式求出林区面积。 端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 重难点专项训练二面积问题 2.题图中从一点引出6条射线，每2条射线组成1 个角，因此共有15个角 一、8千米=8000米 第2课时角的度量 8000×50=400000(平方米) 400000平方米=40公顷 一，1.1801 40×2000=80000(棵) 2.501207015030 二、500×500=250000（米） 二、1.A2.B 250000×250000=62500000000(平方米) 三，（竖排）26051509901130 62500000000平方米=6250000公项 四、1.507555180 “诸公之地”有62500000000平方米，合6250000 2.579033180 公顷。 3.3012030180 三、60÷5=12（千米） 三角形中三个角的度数之和是180°。 12×(12-5)=84(平方千米) 【解析】先用量角器量出三角形中三个角的度数， 84平方千米=8400公顷 再计算出每个三角形中三个角的度数之和。通过 四、10-2=8（千米）6-1=5（千米） 计算发现：每个三角形中三个角的度数之和都是 10×6=60(平方千米) 180°。在用量角器量角的度数时，量角器的中心 8×5=40(平方千米) 与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角 60-40=20(平方千米) 的另一边所对的量角器上的刻度即为这个角的度 面积缩小了20平方千米 数。在测量时一定要操作规范，读数准确，只有这 五、1.(1000-400)÷2=300（米） 样，每个三角形中三个角的度数之和才能等于 400×300=120000(平方米) 180°，不会影响后面的规律探究。 120000平方米=12公顷 第3课时角的分类 2.1000一400×2=200（米） 一、1.射平周一2.224 400×200=80000(平方米) 3.90直平1804.14841 80000平方米=8公项 二、纯锐直平周 单元整体作业 锐角<直角<钝角<平角<周角 一、1.4006079994 三.（竖排）180平120纯150纯75锐 2.②④①⑤③ 四、1.115 3.27 2.4013050 二、1./2./3.× 五、∠2=180°-65°×2=50°【解析】由题意可知， 三、1.3×2=6（平方千米） ∠1是折起来的角，那么2∠1+∠2=180°。已知 6平方千米=600公顷 ∠1的度数，据此解答即可。 100×600=60000(人) 第4课时画角 2.1000×4000=4000000(平方米) 一、1.射线中心端点0刻度线 4000000平方米=4平方千米 2.753.射线 4000-1000=3000(米) 二、1.A2.C 3000×1000=3000000(平方米)》 三、自己画一画。 3000000平方米=3平方千米 四、自己画一画。 上册 4 参考答案 五、先画一条射线，用完好的30°角量出另一条射线 益智类：240×10=2400（元） 的位置，面出一个30°的角，再将已面好的30角 2.1260+2700+2400=6360(元) 的一条边反向延长，得出150°的角，如图。（方法 五、2323353548485656 不唯一) 727272363636696969878787 重难点专项训练三 150 三位数乘两位数的计算 单元整体作业 、 一、④①②③⑤⑦⑨⑤ 二、∠1=70°∠2=110°∠3-90°∠4-100 ∠1<∠3<∠4<∠2 436 307 ×27 ×52 三、自己画一画。 3052 614 四、10515135120 872 1535 五、因为∠1十∠2+∠3=90°，∠1=∠3，∠2=20°， 11772 15964 所以∠3=∠1=(90°-∠2)÷2=35°， 256 所以∠4=90°-∠3=55°. ×15 【解析】根据正方形的性质可知，∠1十∠2十∠3 1280 90°，∠3+∠4=90°。因为∠1=∠3，∠2=20°，用 256 90减去∠2，再除以2，即可求出∠1和∠3的度 3840 数，再用90°藏去∠3的度数，即可求出∠4的 四、1.× 2.× 度数。 203 141 综合与实践主题活动怎样滚得远 ×47 ×13 三、自己填一填。 1421 423 812 141 四、1.角度不同距离也不同45 9541 1833 2.实验设计不合理。示例：因为两次实验中不相 同的条件不止一个，所以不能就单一因素对实 五、这个六位数是356219. 验的结果进行比较。（原因合理即可） 第3课时积的变化规律 第四单元三位数乘两位数 -、8484084001800900300288144 第1课时三位数乘两位数的笔算 576 -、36456156112067772 二、1.C2.B3.B 二，（答案不唯一）胡阿姨购进观赏蔬菜花了多少元？ 三、36÷9=4180×4=720（平方米） ①@ 四、54×(12÷3)=216（分） 44×(10÷2)=220(分) 128×43=5504(元) 216+220=436(分) 三，175×28=4900（千克） 4900<5000可以. 五，1.486486486486 四、 1▣26 ?⑤ 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积 不变。 ×19 36 2.4807206030240 1134 1050 第4课时单价、数量和总价 126 525 2394 6300 一、1.单价数量总价45×4=180（元） 2.数量总价单价192÷6=32（元） 第2课时因数中间或末尾 二，③②① 有0的笔算乘法 一，6500260001360020400 -XX 二、=<><<= (答案不唯一)① 买了多少支笔 三，25×120=3000（千克） 12÷3=4(支) 2吨=2000千克 四、1.12×5÷(5+1)=10（元】 3000>2000不够. 12-10=2(元) 四、1.科幻类：105×12=1260（元） 2.买5送1，即6个需12×5=60（元）. 故事类：180×15=2700（元） 62÷(5+1)=10(组)…2（个） 数学148 四年级RJ版第目单元 角的度量 第1课时 线段、直线、射线和角 一、填一填。 1.线段有( )个端点，直线有( )个端点，射线有( )个端点。 2.从一点引出两条( )所组成的图形叫作角，这个点叫作角的( )。 二、学科素养几何直观分一分。（将序号填在相应的横线上】 ① ② 3 10 直线： 线段： 射线： 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.射线和直线比较，( ) A.射线长 B.直线长 C.无法比较 2.学科融合语文“有始有终”常常被用来形容一个人做事能够坚持到底，在数学 上可以用这个成语来形容( ) A.线段 B.直线 C.射线 3.下面( )中的两条线能形成角。 A. B. C 四、经过点A画一条直线，画出射线AB、直线AC、线段BC。 A B 我发现：经过一点可以画无数条直线，可以画 c 无数条射线：经过两点只能画()条直线。 五、能力提升数一数，填一填。 1. )条直线 )个角 )条线段 )条射线 。作业评价：书写女☆☆正确率☆☆☆】 上册·第三单元 第2课时 角的度量 一、我会填。 1.把半圆平均分成( )份，每1份所对的角的大小是1度，记作( )。 2.量出下面各个角的度数。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.用一个能放大100倍的放大镜看一个25的角，看到的角的度数是( A.25 B.250° C.2500 2.将一张圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的角不可能是( A.45 B.60° C.90 三、先说出每个钟面上的时间，再量出时针和分针所成的较小角的度数。 65 )时 )时 )时 )时 )° ) )° 四、能力提升°学科素养推理意识先用量角器量出每个三角形中三个角的度数，再 求出这三个角的度数之和。 ∠1=( )°∠2=( )°∠3=( ) ∠1+∠2+∠3=( ∠1=( )°∠2=( )°∠3=() ∠1+∠2+∠3=( ∠1=( )°∠2=()°∠3=( ∠1+∠2+∠3=( 我的发现： 24 数学·四年级J版 :作业评价：书写☆☆☆正确单☆☆☆) 第3课时 角的分类 一、填空题。 一条( )线绕它的端点旋转 这是()角，它是一条射线绕它 半周，形成的角叫( )角。 的端点旋转( )周形成的角。 2.1平角=( )直角 1周角=( )平角=( )直角 3.3时整，时针和分针所成的较小角是( )°，是( )角：6时整，时针和 分针所成的角是( )角，是( )° 4.右图中一共有( )个角，锐角有( )个，直角有( 个，钝角有( )个。 二、先写出下面各角的名称，再把角度按从小到大的顺序排列起来。 X屉翠典 )角 )角( )角 )角( )角 三、先分别写出下面用一副三角尺拼成的角的度数，再写出角的名称。 )角 )角 )角 )角 四、教材变式©看图填一填。 1.已知∠1=30°，∠3=35°， 2.已知∠2=50°，则∠1=( ), 则∠2=( )°。 ∠3=( )°，∠4=( )。 五、能力提升°如下图所示的是一张被折角的试卷，已知∠1=65°，求∠2的度数。 作业评价：书写☆女☆正确率☆☆☆】 上册·第三单元 第4课时 画角 一、把下面画一个75°的角的步骤补充完整。 1.先画一条( ),使量角器的( )和射线的( )重合，( 和射线重合。 2.在量角器( )°刻度线的地方点一个点。 3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条( )。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面画135°的角的方法错误的是( 2.海海在黑板上和作业本上各画了一个80°的角。这两个角相比，( A.黑板上的角大 B.作业本上的角大 C.一样大 三、按要求用量角器画角。 1.画一个比直角大30°的角。 2.画一个比平角小50°的角。 四、按要求画出时针。 1.时针与分针的夹角 2.时针与分针的夹角 3.时针与分针的夹角 是120°， 是60°. 是90° 8 五、能力提升°学科素养应用意识如下图，一把三角尺的60°和90°的角都已经破损， 只有一个30°的角是完好的，怎样用它来画出一个150°的角呢？ 26 数学·四年级)版 作业评价：书写☆☆文正确率☆☆☆) 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.线段有两个端，点，直线没有端点，射线只有一个端点。线段不能延长，直线 线段、直线、 和射线都可以无限延长。 射线和角 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个点叫作角的顶点，两条射 线叫作角的边。角通常用符号“∠”来表示 用量角器量角的步骤：(1)使量角器的中心和角的顶点重合；(2)0刻度线和角 角的度量 的一条边重合；(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 锐角<90°，直角=90°，90°<纯角<180°，1平角=180°，1周角=360°；1平角 角的分类 =2直角，1周角=2平角=4直角 画角的步骤：(1)先画一条射线；(2)使量角器的中心和射线的端，点重合，0刻度线 画角 和射线重合；(3)按要求画角的大小，在量角器上找到相应的刻度线，点一个点； (4)将，点和射线的端点连起来。注：特殊度数的角也可以用三角尺来画 单元整体作业 一、分类整理。（填序号） 三、分别画出80°和110°的角。 ① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ 0 四、学科素养几何直观根据三角尺中各个 ( )是直线 )是射线 角的度数，求出未知角的度数。 ( )是线段 ( )是锐角 ( )是直角 ( )是钝角 ( )是平角 ( )是周角 ∠1=( /2= 二、学科素养量感量出下面图形中各角 的度数，并将各角按照度数从小到大 ∠3=( /4= 的顺序排列。 五、三个大小相等的正方形如下图摆放， 已知∠1=∠3，∠2=20°，求∠4的 2 度数。 ∠1=( )°∠3=( o ∠2=( )°∠4=( ( )<( )<( )<( 作业评价：书写☆女☆正确率女☆☆】 上册·第三单元 综合与实践主题活动 怎样滚得远 小宇某天在路上看到一名卡车司机在车厢门与地面之间搭了一个斜坡， 然后把车厢内的圆柱形油桶顺着斜坡滚下来。小宇觉得这种方法很省力，接 着他产生了一个疑问：斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些呢？让我 们一起来做个小实验，帮助小宇解答疑问吧！ 一、实验准备 1.材料：一副三角尺、一个圆柱形物体、一块30厘米~50厘米长的木板和一把 卷尺。 2.分组：4人为一组，每组配备记录员和汇报员。 二、实验步骤 第一步：用30厘米~50厘米长的木板在地面上搭一个斜坡。第二步：用一副 三角尺量斜坡需要的角度。第三步：把圆柱形物体放在斜坡的顶上，让它自动往下 滚。第四步：等物体停止滚动时，用卷尺测量出它在地面上滚动的距离。 三、实验记录 反复做几次这样的实验，测量并记录每次滚动的距离，再将数据填入下表。 斜坡与地面的角度：30 斜坡与地面的角度：45 斜坡与地面的角度：( 物体滚动的 物体滚动的 物体滚动的 距离/厘米 距离/厘米 距离/厘米 第1次 第1次 第1次 第2次 第2次 第2次 第3次 第3次 第3次 四、实验总结 1.从上表中我们可以发现斜坡与地面的( ),物体滚动的( );斜坡与地面形成( )°的角时，物体滚动的距离最远。 2.有一组小朋友做“怎样滚得远”的实验时，当木板与地面成30°角时，用圆柱 去做实验；当木板与地面成45°角时，用正方体去做实验。结果圆柱比正方体滚得 远，所以他们得出结论木板与地面形成的角度是30°时物体滚得更远。你认为他们 的实验设计合理吗？为什么？ 数学·四年级)版 :作业评价：书写☆☆文正确率女☆☆)