第6章 数据的分析-【真题圈】2025-2026学年新教材八年级上册数学真题天天练（北师大版2024）

真题天天练 第六章 数据的分析 卷21平均数与方差 建议用时：20分钟满分：25分 一、选择题（每小题3分，共12分） 息，这些学生的平均分数是 分 1.(月考·成都七中育才)某校开展“文明伴成 成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图 长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类 人数 别的幅数分别为18,12,18,20，则这组数据 3分 4分 的平均数为() 42.5% 30% A.15B.16 C.17 D.18 1分 2.(月考·西安交大附中改编)一组数据2,3， 2分 234分数 2,3,5的方差和标准差分别为( ① ②@ A1.2,30 5 B.12,2√3 第6题图 C.1.2,1.44 D.12,144 三、解答题（共7分） 3.(月考·山西省实验中学)一个小饭店所有 7.(中考·杭州市)某校学生会要在甲、乙两位 员工的月收入情况如下： 候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们 进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测 经理领班迎宾厨师 厨师服务 洗碗工 助理 员 试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成 人数 1 2 2 2 3 8 2 绩（单项满分100分）如下表所示： 月收 940038003000440030002800 2400 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 人/元 甲 80分 87分 82分 则下列说法中正确的有( 乙 80分 96分 76分 ①以上问题中一共有7个数据； ②这个饭店所有员工月收人的平均数是 精(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成 4114元； 绩，应该录取谁？ ③月收入的众数是3000元 (2)如果想录取一名组织能力较强的候选 A0个 B.2个C.3个 D.4个 人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成 4.(期末·青岛市北区)若一组数据a1,a2,…,an 绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综 的平均数为10，方差为4，则数据a1十3，a2十3， 合成绩，应该录取谁？ …,a十3的平均数和方差分别是() A.13,7B.13,4 C.10,4 D.10,7 二、填空题（每小题3分，共6分） 5.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评 委给小华的评分分别为（单位：分）：8,7.5， 9.5,8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛得分 的众数为，离差平方和为 6.对某校九年级随机抽取若干名学生进行体 能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4 个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图 (图①)和扇形统计图（图②）.根据图中信 真题圈数学八年级上2N 卷22 中位数与箱线图 建议用时：20分钟满分：25分 一、选择题（每小题3分，共9分） 身高百分位数/cm 1.(期中·济南历下区)小明调查了班里40名 3% 10% 25% 50%75% 90% 97% 龄 同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示。 分位数分位数分位数分位数分位数分位数分位数 13 该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众 145 149.6 154.3 159.5 164.8 169.5 174.2 数、中位数分别是() 14 4学生人数（名） 152.3 156.7 161 165.9 170.7 175.1 179.4 20 16 6 157.5 161.4 165.4 169.8 174.2 178.2 182 10 小明(14岁，身高160cm)说：“我的身高在 8910锻炼时间(h) 本校同年龄的所有男生中算中等水平”，小 第1题图 明的说法是 (填“正确”或“不正 A.16h、15h B.8h、9h 确”)的 C.10h、8.5h D.8h、8.5h 5.已知一组数据：1,3,4，x,7,这组数据的平均 2.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快 数与中位数相等，则x= 递个数分别为360,284,290,300,188,240， 260,288,则这组数据的上四分位数为( ) 三、解答题（共10分） A.290 B.295 6.(模考·深圳盐田区二模)甲、乙两组的测试 C.300 D.330 成绩如下： 3.如图为某地区5月和6月的空气质量指数 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； (AQI)箱线图.AQI值越小，空气质量越好； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. AQI值超过200，说明污染严重.则( (1)求甲组数据的四分位数. 某地区空气质量指数(AQD的箱线图 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观 察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图， 250 200- (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈 150 对两组成绩的看法， 100 50 成绩 0 5月 6月 第3题图 A.该地区5月有严重污染天气 80 B.该地区6月有严重污染天气 C.该地区5月的AQI值比6月的AQI值集中 D.从整体上看，该地区6月的空气质量略好 甲组 乙组 于5月 第6题图 二、填空题（每小题3分，共6分） 4.情境题对照下面小明所在学校男生13一15 岁身高的百分位数值表： 28 真题天天练 卷23 哪个团队收益大 建议用时：20分钟满分：20分 一、选择题（每小题3分，共6分） 90分.在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位 1.某商店销售5种领口大小（单位：cm)分别为 同学的表现进行打分，每位评委最高打10 38,39,40,41,42的衬衫 42 em 分，面试成绩等于各位评委打分之和.对三 为了调查各种领口大小衬 9% 38 cm 13% 位同学的面试数据进行整理、描述和分析， 衫的销售情况，商店统计 39 cm 19% 并给出了相关信息， 了某天的销售情况，并绘 40 cm a.评委给甲、乙两位同学打分的折线图 制了如图的扇形统计图. 34% 评委打分份 10 你认为该商店应多购进的 第1题图 衬衫的领口大小为( ) 甲 A.38 cm B.39 cm C.40 cm D.41 cm -乙 2.“谁知盘中果，荔荔皆幸福”，莆田市的荔枝 色红、香艳甘美，某超市货架上有一批大小 0 12345678910评委编号 不一的荔枝，小红从中选购了部分大小均匀 b.评委给丙同学打分的扇形统计图 的荔枝，设货架上原有荔枝的质量（单位：g) 平均数和方差分别为x,s2,小红选购的荔枝 6分 10分 30% 20% 的质量平均数和方差分别为云1，，则下列结 9分 8分 论一定成立的是( 10% 40% A.xx1B.x>x1C.s2<月D.s2>s号 第4题图 二、填空题（共3分） c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表 3.A,B两个学习小组完成一次知识技能的多项 学习任务，将两组完成率绘制箱线图如下，数 评委打分的 评委打分的 面试 同学 方差 中位数（分）》 众数（分） 成绩（分）》 完成率% 甲 m 9和10 85 1.85 乙 8.5 8 87 丙 8 2.01 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= n= A组 B组 (2)求丙同学的面试成绩， 第3题图 (3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表 可以发现，A组完成率的中位数 现评价的一致性程度.据此推断评委对 (填“>”“<”或“=”)B组完成率的中位数， 同学的评价更一致（填“甲”“乙”或“丙”）. 组波动较大， 组的完成率 (4)按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选 较平稳 出综合成绩最高的同学是 (填“甲” “乙”或“丙”). 三、解答题（共11分） 4.(期中·济南历下区)某中学为选拔“校园形 象代言人”，先后进行了笔试和面试.在笔试 中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔 试成绩（满分为100分）分别是87分，85分， 29①十②得5a十5b+5c=30, 所以20a+20b+20c=4×30-120(元). 故120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔 第六章数据的分析 卷21平均数与方差 1.C 2.A【解析1这组数据的平均数为3，方差为号×[2×(2-3)2+ 2X3-3》+6-3沙]-号-12，标准差为VL2=故选A 3.A【解析】①以上问题中一共有20个数据，故原说法错误： ②这个饭店所有员工月收入的平均数是易×(940+2X380 +2×3000+2×4400+3×3000+8×2800十2×2400)= 3400(元)，故原说法错误， ③月收人的众数是2800元，故原说法错误.故选A 4.B【解析】数据a1,a2,…,a.的平均数是10，则数据a1十3，a2十 3,,a.+3的平均数是10十3=13，数据，a2,…,a,的方差是 4,则数据a1十3，a2十3，，a.十3的方差是4.故选B. 5.8.52.5【解析】小华此次演讲比赛得分的众数为8.5， 小华此次演讲比赛的平均得分为行×(8+7.5+9.5十8.5十8.5 +9)=8.5,小华此次演讲比赛得分的离差平方和为(8一8.5) +(7.5-8.5)3+(9.5-8.5)1+(8.5-8.5)+(8.5-8.5)2+ (9-8.5)°=2.5.故答案为8.5：2.5. 6.2.95【解析】总人数为12÷30%-40（人）， 则3分的有40×42.5%=17（人）， 2分的有40一17-12-3=8（人） 放平均分为1X3+2X8+8X17+4X12=2.95(分. 40 故答案为2.95. 7.【解11)甲的平均成绩为80+87+82-83（分）： 3 乙的平均成绩为80+96+76=84（分）. 3 因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以应该录取乙 (2)根据题意，甲的综合成绩为80×20%+87×20%十82×60% =82.6(分)， 乙的综合成绩为80×20%十96×20%十76×60%=80.8（分）. 因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，所以应该录取甲， 卷22中位数与箱线图 1.B【解析】根据题意，可知这一组数据中出现次数最多的数是 8,即该组数据的众数为8，将这组数据按从小到大的顺序排列， 处于第20,21位的两个数分别为9,9，所以这组数据的中位数是 9十9=9.故选B 2 2.B【解析】将数据从小到大排序为188,240,260,284,288,290， 300,360,因为上四分位数即75%分位数，又8×75%=6，所以 上四分位数为2×(290+300)-295.故选B 3.C 4.不正确【解析】由题可知，小明所在学校14岁男生身高的50% 分位数是165.9cm,25%分位数是161cm, 小明的身高低于161cm,故小明的身高在本校同年龄的所有男 生的下四分位数之下，即身高偏低，故答案为不正确， 5,0或5或华【解析】根据题意知，该组数据的平均数为 1+3+4+x+7_15+x, 5 5 真题圈数学八年级上2N 若中位数为3，则5十=3，x<3,解得x=0: 5 若中位数为4，则5十工-4x>4,解得工=5： 5 若中位数为x,则5时=工，3<<4，解得x=只 5 放答案为0或5或界 6.【解】(1)把甲的成绩从小到大排列为：60,70,70,80,89,91,92， 96,98.100,故m6=89十91=90，m=70,mm=96. 2 (2)如图所示： 成绩 100 9y 93--- 90 mm常=””常”m 60 出出出4 出。。“。 70 60 甲组 乙组 第6题客图 (3)甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中（答案不唯一）. 卷23哪个团队收益大 1.C 2.D【解析】由所选荔枝大小均匀，货架上荔枝大小不一可知s> s,与的大小关系不确定.故选D. 3.<AB 4.【解】(1)98 (2)丙同学的面试成绩=6×10×20%十8×10×40%+9×10× 10%+10×10×30%=83(分) 答：丙同学的面试成绩为83分 (3)乙 分析：乙的平均得分为87÷10=8.7（分）， 乙的方差为-0×[5×(8-8.7)+3×(9-8.7)2+2×(10 一8.7)2]=0.61，因为0.61<1.85<2.01，可知，乙的得分的被 动比甲和丙小，所以甲、乙、丙三位同学中，评委对乙的评价更 一致 (4)乙 分析：甲的综合成绩为87×40%+85×60%=85.8（分）， 乙的综合成绩为85×40%+87×60%=86.2（分）， 丙的综合成绩为90×40%+83×60%=85.8（分）， 85.886.2. 所以综合成绩最高的同学是乙 第七章证明 卷24为什么要证明、认识证明 1.C 2.C【解析】x轴上的点的纵坐标均为0，故C选项命题错误，是 假命题.故选C 3.A 4D【解析】试题由6道判断题组成，每题正确得1分，甲，乙都得 4分，则甲，乙至少有2道题目结果相同，由表可得第3题和第6 题正确答案为“×”； 所以，丙第3题和第6题判断错误，因为丙得了4分，所以其余4 题都判断正确：