2025年中考物理一轮复习 第06讲：质量和密度

该初中物理讲义聚焦中考一轮复习“质量和密度”核心专题，覆盖质量属性、密度测量、空心实心判断等中考高频考点，以“概念定义-测量方法-综合应用”逻辑架构知识体系，通过考点梳理明确考向，方法指导（如替代法、图像法）突破难点，真题训练结合分层练习，实现复习教学的系统性与针对性。 亮点在于融合科学思维与科学探究，创新设计“测量误差分析与改进”“浮力结合测密度”等教学活动，如通过液体密度测量中烧杯残留误差的改进方案，培养学生实验设计与推理能力。特设基础过关与能力提升练习，配合即时反馈机制，保障复习效率，助力学生构建知识网络，提升应考能力，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

中考一轮复习 目录 信息能源与可持续发展的内容考试占比少且简单，故不在专题内 通用版 序列 名称 专题01 测量和机械运动 专题02 声现象 专题03 物态变化 专题04 光现象 专题05 透镜及其应用 专题06 质量和密度 专题07 力 专题08 力和运动 专题09 压强 专题10 浮力 专题11 功和功率 专题12 简单机械 专题13 机械能和内能 专题14 电路 专题15 欧姆定律 专题16 电功与电功率 专题17 家庭电路 专题18 电与磁 专题19 作图题合集 专题20 实验合集 专题21 计算合集 非知识专题 中考一轮复习 专题06 知识速览 质量和密度 质量 定义 单位 特点 测量工具 公式 密度 质量是物体本身的属性，其大小不随物体的形状、状态和位置的变化而改变 单位 物体所含物质的多少叫作质量 基本单位：千克 常用单位：吨、克和毫克 某种物质组成的物体的质量与体积的比值叫作这种物质的密度 基本单位是kg/m3,常用单位有g/cm3。 1t=103kg=106g=109mg 日常生活：杆秤、台秤、案秤等 实验室用：天平 水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，密度来越小，温度低于4℃时，随着温度的降低，密度越来越小 左物右码，左偏右调，右偏左调 基础不好的同学一定要看，基础好的可以跳过这一页！ 物体到太空，重力变小，质量不变 质量和密度 定义 特点 测量 应用 计算时注意单位的统一 1g/cm3=103kg/m 密度是物质的固有属性之一，即同种物质的密度一般相同，不同种物质的密度一般不同 原理： 器材：天平、量筒 合理步骤：通常先测质量，后测体积 减小误差 a.鉴别物质 b.计算不便于直接测量的物体的质量或体积 1.质量和密度概念及应用 （1）密度知识的应用 (2)判断物体是空心还是实心 1)比质量：假设此物体是实心的，查密度表中此物质的密度， 根据m=pV计算物体的理论质量m 2)比体积：假设此物体是实心的，查密度表中此物质的密度， 根据 计算物体的理论体积V 3)比密度：根据质量和体积计算出物体的密度，通过比较物体 的密度与制成该物体材料的密度p的大小关系来判断 2.质量和密度的测量 （1）天平的使用 考点梳理 求一块大理石纪念碑的质量 测量形状不规则的机器零件的体积 应用 公式 方法 鉴别物质种类 天平量筒测质量体积→计算密度→查密度表 计算较大物体的质量 计算样品密度→测量物体体积→计算机量 计算不规则物体的体积 测质量→查密度→求体积 测算出一件工艺品是由哪种材料制成的 一般情况下，题目会告知 若m物<m,则是空心 若m物=m,则是实心 假设计算出的质量 若V物＞V,则是空心 若V物=V,则是实心 若ρ物< ρ,则是空心 若ρ物= ρ,则是实心 还有一类题目是物质掺杂，原理与之相同，空心可认为是掺杂问题的特例（掺杂的空气） 1）天平的调节：依照“游码归零”和平衡螺母“左偏右调，右偏左调”的原则调节横梁平衡。 2）测量质量： ①遵循“左物右码”的原则： ②用镊子从大到小添加砝码： ③加上最小砝码后指针偏右时，应取下该砝码，并拨动 游码： ④读游码所对的刻度值时以左边为准； ⑤m物=m砝十m游。 (2)液体密度测量的误差分析 以测量油的密度为例： A.用天平测量空烧杯的质量为m1; B.将油倒入烧杯，用天平测烧杯和油的总质量为m2; C.将烧杯中的油倒入量简中，测出体积为V; D.油的密度 3.特殊情况下使用天平造成读数的偏差 （1）游码没有归零 （2）物码颠倒 （3）砝码生锈 （3）砝码沾上污物 （4）砝码磨损 若放错成“左码右物”则m物=m砝-m游 （实验操作不可以，但题目出考题可以） 由测量顺序不同导致的误差结果不同 方案一：ABCD 密度偏大 方案二：CABD 密度偏小 先测质量，再测体积 先测体积，再测质量 挂壁误差 烧杯中残留油，导致测量体积偏小 量筒中残留油，导致测量体积偏小 m读数>m物 m读数<m物 若没有使用游码，m读数=m物； 若使用了游码，m读数>m物（m物=m读数-2m游） m读数<m物 m读数>m物 砝码自身质量变大 砝码自身质量变小 1.常见物体密度的测量方法归纳 (1)测石块密度 1)原理： 2)器材：天平、量简、水、细绳和石块。 3)步骤：a.用天平测出石块质量m; b.量筒中倒入适量水，读出体积V1; c.石块放入量筒中，读出体积V2。 4)表达式： 【例】某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0,)。请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤； (2)写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 题型归纳 若为易溶于水的固体（如糖块），可以用排沙法测体积。 要取样测密度 若为形状规则物体，可用刻度尺直接测量数据，计算体积 若为密度小于水的固体，可以用针压法测体积。 若被测物体体积较大，可用溢水法或补水法测体积。 没有量筒，不能直接测出体积，可以考虑用排水法与浮力知识求得体积。 复习时要能和浮力测密度联系1起来哦！！！ 选择器材不同，答案不唯一 可用电子天平间接测浮力，也可以用弹簧秤测浮力 （2）测牛奶密度 1)原理： (2)器材：天平、量简、烧杯和牛奶。 (3)步骤： a.用天平测出烧杯的质量m1; b.用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2； c.将烧杯中牛奶全部倒入量筒中，读出体积V。 (4)表达式： 【例】在测量盐水密度的实验中，已知空烧杯的质量是55g,烧杯和盐水的总质量如图所示，则盐水的质量是 g;将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是60cm3,则盐水的密度是 g/cm3。采用这种测量方法得到的结果将 。 ①铁锤敲，取样： ②电子天平称样品质量m0; ③茶缸中倒适量水，称出茶缸和水的总质量m1; ④用细线系好样品，浸没在水中保持静止（岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数m2 牛奶倒入量筒中后，烧杯中会有少量牛奶剩余，导致测量的V偏小，因此ρ牛奶偏大。 天平示数增大是因为岩石块对水有向下的压力，压力大小等于岩石块受到的浮力 F浮=F压=(m2-m1）·g 阿基米德 大致实验步骤，还需要自己组织语言润色 若第一步的烧杯和牛奶总质量，第二步将烧杯中一部分牛奶倒入量筒中测体积，第三步为测出烧杯和剩余牛奶的总质量，则可减小挂壁误差。 121g 题目很简单，2分钟做完就说明掌握的还可以。 66 1.1 盐水倒入量筒中时，烧杯内壁会残留少量盐水，使测量的盐水体积比实际偏小 偏大 2.测量密度时替代法的使用归纳 (1)天平砝码缺失时，用替代法测质量 方法简介：天平砝码缺失，但可以调节平衡。 步骤：①天平调节平衡； ②左、右两盘内各放一烧杯（相同烧杯），物体放于左盘，向 右盘杯中加水，直至平衡，则m物=m水； ③右盘杯中水全部倒入量简，测出体积，计算出水的质量，即 为m物 【例】老师鼓励张峰在缺少砝码的条件下测出大理石的密度，现有器材：天平、量筒、两个完全相同的烧杯、水、一小块大理石、细线和滴管等。张峰稍加思考，决定用以下的方法进行实验，请你完成下面的问题。 (1)实验步骤： A.将天平放在水平台上，游码拨至 ,调节 使天平平衡。 B.用量筒取体积为V1的水待用。 C.在天平左右两盘各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，把量简内的水加到右盘的烧杯中，待天平将要平衡时，改用滴管，使天平再次平衡，最后把滴管内多余的水挤到量筒内。 D.记下量筒内剩余水的体积为V2， ,记下此时量筒的读数为V3。 (2)请利用上述实验中所测得的量表示大理石的密度ρ石= 。 (2) 缺少量筒时，用替代法测体积 方法简介：量简缺失，物体体积可以通过相同体积的水得到。 步骤：①天平调节平衡； ②烧杯内放人待测物体，若为固体可倒入适量水浸没物体，杯壁上做标记，称出质量； ③物体取出，加水至标记处，称出总质量； ④求出加入水的质量，计算出加入水的体积，即为物体的体积。 利用了水的密度已知 道理一样 考查天平的使用 利用水的质量 零刻度处 平衡螺母 右盘烧杯中水的体积V水=V1-V2 大理石的质量与右盘烧杯中水的质量相等 大理石的质量，也就是右盘水的质量 m=m水=ρ水(V1-V2) 缺少体积 把大理石完全浸没在量筒中 大理石的体积V=V3-V 2 【例】小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺 ,发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 (选填“左”或“右”)调。 (2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g和空烧杯的质量是90g。 (3)如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M,然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为 g。 (4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M,如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g,此时杯中水的体积为 cm3。 (5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 g/cm3。 (6)若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直至天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏 。 （3）替代法测密度 方法简介：利用浮力知识，当一物体在某液体中悬浮时，ρ物=ρ液，测出液体密度即为待测物体的密度。 步骤：(1)配制液体，使某物体刚好可以在液体中悬浮。 (2)用天平和量筒测出液体密度。 (3) ρ物= ρ液。 鹅卵石的体积偏小 右偏左调，左偏右调 100g+50g+10g+1.8g=161.8g 加入水的体积:12cm3 F浮=2N 体积V ρA 阿基米德 密度公式 左 零刻度线 甲中水的质量：161.8g-31.8g-90g=40g 乙中水的质量：1142g-90g=52g 加入水的质量：52g-40g=12g （鹅卵石的体积） 2.65 相当于向砝码盘添加质量很小的砝码 测得水的质量偏小 水的体积偏小 大 【例】某同学利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如下。 (1)在下列空格中填写适当内容（实验时间较短，不考虑花生米的吸水性)。 ①选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲，此时花生米所受的浮力 (选填“大于”“等于”或“小于”)其重力。 ②往杯中逐渐加盐并搅拌，待观察到花生米处于 (选填“漂浮”或“悬浮”)状态时（如图乙）停止加盐，此时盐水的密度 (选填“大于”“等于”或“小于”)花生米的密度。 ③取出花生米，用调好的天平测玻璃杯和盐水的总质量，如图丙，天平的读数为 g. ④将玻璃杯中的部分盐水倒人量筒，如图丁，量筒的读数为 mL,并用天平测得剩余盐水与杯子的质量为55g。 ⑤根据上述实验数据和密度公式即可算出花生米的密度。 (2)若实验中加盐过量，可进行的操作是： 。 3.图像法在密度问题中的应用 图像能直观简洁地反映物理规律。如m-V图像，因为 ，所以对于同一种物质)是一个定值，故m-V图像为过原点的直线：比较图像中两种物质的密度大小时，可以取相同体积比质量，质量大的密度大；也可以取相同质量比较体积，体积小的密度大。 【例】甲、乙两种液体的质量与体积的关系图像如图所示，由图可知，甲的密度是 g/cm3。若将平放在地面上的两个完全相同容器中分别装满甲、乙两种液体，则装有 (填“甲”或“乙”)液体的容器对水平地面的压强较大。 55mL 小于 100g+20g+1g=121g 加水稀释 悬浮 浮力等于重力 【变式】下列说法错误的是（ ） m甲>m乙 固体压强 相同体积下比较质量：ρ甲>ρ乙 P甲>P乙 G=mg m=ρV 随着t变化，距离不变，静止 凝固点 × 1.小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 2.制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 C 随着t变化，距离不变，静止 自主练习 D 3.学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 4.有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 D 变大 54 2.7×103 等于 5.研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 6.小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为______g/cm3； D 87.4 1.2 （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为______。（ρ水=1.0×103kg/cm3） 7.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　）（ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3） A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11 1.18 大 B $$