第2章 有理数及其运算-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学真题天天练（北师大版2024）

真题圈数学七年级上12N 第二章有理数及其运算 卷3认识有理数 建议用时：60分钟满分：75分 一、选择题（每小题3分，共24分） B.有理数不是正数就是负数 1.(期中·济南槐荫区)如果向东走5m记作 C.-a一定是负数 +5m,那么-3m表示( ) D.整数和分数统称有理数 A.向东走5m B.向西走5m 二、填空题（每小题3分，共15分） C.向东走3m D.向西走3m 2.(中考·陕西)-37的相反数是( 9.（期末·重庆渝北区)相反数等于本身的数 B-动 D动 是 A.-37 C.37 10.a=-a成立的条件是 3.(期中·武汉江岸区)-0.7不属于( ) 11.情境题（月考·广东实验中学）纽约与北京 A负数 B.分数 C.整数 D.有理数 的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北 4.(月考·沈阳南昌中学)一名同学画了四 京时间早的时数)，若北京时间为19：30，则 条数轴，只有一个正确，你认为正确的 此时纽约的时间是 是() 12.(期末·青岛市南区)比较大小：- 0 32 A B -8(填”“=”或“<) 101 13.(期中·沈阳铁西区)数轴上点A对应的数 C D 是1，则与点A相距4个单位长度的点所对 5.(期中·山西省实验中学)如图，数轴上 应的数为 的两个点分别表示数a和-2，则a可以 是( 三、解答题（共36分） -2 14.(月考·东北师大附中)(8分)把下列各数 第5题图 填入相应的集合中： A.-4 B.-1 C.1 D.2 +6075,-3.0,-12,+8,24-}%, 6.(期中·沈阳七中)下列各数中，最小的是( -0.2020020002·(每相邻两个2之间0 A.-1 B.0 C.-0.1 D.3 7.(月考·长沙长郡教育集团)若m=-2, 的个数逐次加1). 则m的值为( 正分数集合：{ …} A.-2 B.2 C.±2 D.-2 正整数集合：{ …}. 8.(期中·沈阳于洪区)下列说法中正确的 整数集合：{ 是( 有理数集合：{ ,…} A.0是最小的整数 真题天天练 15.(期末·沈阳大东区)(8分)(1)把6.5，-3.5，：17.情境题（月考·沈阳南昌中学）(10分) 0,3,-1,- 表示在数轴上 阅读与理解： 如图，一只甲虫在5cm×5cm的方格（每个 (2)请将上面的数用“<”连接起来 方格边长均为1cm)上沿着网格线爬行.若 (3)观察数轴，直接写出绝对值小于2的所 我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬 有整数 行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并 且第一个数表示左右方向，第二个数表示上 5432日01234567 下方向 第15题图 例如：从A到B记为A→B(+1,+4),从D 到C记为D→C(-1,+2) 思考与应用： (1)图中B→C(,),C→D(, (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为(+3， +2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中标出P 的位置 (3)若甲虫从A到Q的行走路线依次为A→ (+1,+4)→(+2,0)→(+1，-2)→(-4，-2)，求 16.(10分)x是非负数，且非负数中最小的数 该甲虫从A到Q走过的总路程 是0. (4)在(3)中若甲虫每走1cm需消耗1.5J的 (1)当x-3引=0时，x= 能量，则甲虫从A走到Q的过程中共消耗 (2)若m,n都为有理数，则m 0. J的能量. 1n-20241 0.(填“>”或“<”或“= 或“≥”或“≤”) (3)已知a+2+b-2=0,求a,b的值 A 第17题图 5 真题圈数学七年级上12N 卷4有理数的加减 建议用时：40分钟满分：50分 一、选择题（每小题3分，共18分） A.(+23)+(-11)=12 1.(月考·厦门一中)按照有理数加法法则，计 B.(-23)+(+11)=-12 算15+(-23)的正确过程是( ) C.(-23)+(-11)=-12 A.+(23+15) B.+(23-15) D.(-32)+(+11)=-21 C.-(23+15) D.-(23-15) 5计算3+(2号引+5+(-号)时，运算律 2.(期中·武汉江夏区)计算：(-5)-(-8) 运用恰当的是( =() A.-13 B.-3 C.13 D.3 (别 3.(期中·沈阳于洪区)在进行异号的两个有 理数加法运算时，用到下面的一些操作： 时+引-引 ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果 的符号并记住； c ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最 别 终的计算结果； 6.若两数之和为负数，则这两个数一定 ③用较大的绝对值减去较小的绝对值； 是( ) ④求两个有理数的绝对值； A.同为正数 B.同为负数 ⑤比较两个绝对值的大小. C.一正一负 D.无法确定 其中操作顺序正确的步骤是( A.①②3④⑤ B.④⑤3②① 二、填空题（每小题3分，共12分） C.①⑤③④② D.④⑤①③② 7.(月考·重庆育才中学)若( )+(-4)=9, 4.数学文化（期中·济南历城区）在《九章算 则括号内的数是 术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数 8.情境题某地周六白天最高气温为+4℃， 工具)分别表示正数和负数（白色为正，灰色 夜晚最低气温为-2℃，则该地当天的温差 为负)，图①表示的是(+21)+(-32)=-11的 是 ℃ 计算过程，则图②表示的计算过程是( 9.情境题某公交车原坐有22人，经过4个站 =≡+一 点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： (+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上 还有 人 ≡一-=一1 10.(月考·北京四中改编)如图，在一个三阶 ② 幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中 第4题图 每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每 6 真题天天练 一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的：13.情境题（期中·济南历城区）(8分)某校举 三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对 办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集 应的值为 的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”， 12 闪 不足的记为“-”，七年级六个班的废纸收集 群 7 情况如表所示，统计员小虎不小心将一个 5 数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废 耀 纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的 第10题图 质量差为4kg 三、解答题（共20分）》 班级 三 四 五 六 11.(期中·沈阳一二六中学)(6分)计算： 超过（不 +1 *2 -1.5 0 (1)-22+(-13)-(-18) 足)(kg) (1)请你计算七年级六班收集废纸的质量， (2)3+（-3号+(475)+6号 (2)若七年级计划总共收集废纸30kg,他 们达到预期目标了吗？请说明理由 (3)若七年级六个班将本次活动收集的废 纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的 2元kg,超出30kg的部分2.5元kg,求 废纸卖出的总钱数， 12.(月考·沈阳一三四中学)(6分)计算： ω9+(9-()+() (2)(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-2023) +2024 真题圈数学七年级上12N 卷5有理数的乘除 建议用时：40分钟满分：50分 一、选择题（每小题3分，共18分） 9.(期中·重庆八中)计算：8×(-7.88)× 1.(期中·合肥包河区)-5的倒数是( (-1.25)= A号 B.-月 C.-5 D.5 10.新定义问题对于有理数a,b,定义运 算：a☒b=(a+1)(b-1),计算(-3)☒4 2.(月考·华南师大附中)计算-1÷(-5)× （)的结果是( 11.(期中·成都外国语学校)绝对值小于4的 A-方 B方 所有整数的乘积是 C.-1 D.1 12.（月考·清华附中)从-5，-3，-1,2,4中任 3.(期中·郑州市)下列算式中，运算结果为负 取2个数，所得积的最大值记为a,所得商 数的是( ) 的最小值记为b,则号的值为 A.0×(-5) B.4×(-3)×(-1) 三、解答题（共14分）】 C.(-1.5)×(-2)×(-3) D.(-2)×(-3) 13.(月考·济南外国语学校)(6分)计算： 4.(月考·厦门双十中学)在简便运算时，把24× -6×（)÷（) (9银)变形成最合适的形式是( (2)(-12)÷(-4)×4 A.24× 0+ B.24× -10-8 C.24× 9- D.24× 〔99+0) 5.(月考·吉林省实验中学)若2023×75=m, 14.(8分)计算下列各题： 则2023×76的值可表示为( A.m+1B.m+75C.m+76D.m+2023 侣名+星)×(-48)， 6.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有 理数( ) 品*[店+引周 A.都是负数 B.都是正数 C.一个正数一个负数D.有一个是零 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.(期中·武汉汉阳区)一个数的倒数是它本 身，这个数是 8.一个非零有理数与它的相反数的积是 (填“正数”或“负数”) 8 真题天天练 卷6有理数的乘方 建议用时：25分钟满分：30分 一、选择题（每小题3分，共12分） 6.(月考·吉林省实验中学)比较大小：32 1.(期中·河南省实验中学)(-3)4表示的意义 23 是( 7.(期中·重庆南开中学)y=-(x+6)2+2022, A.-3与4相乘 B.-3与4相加 当x= 时，y有最大值为 C.4个-3相乘 D.4个-3相加 8.(期中·华南师大附中)若a,b互为倒数，则 2.情境题（期中·济南市中区）风云二号气象 1-(ab)2024的值为 卫星是我国自行研制的第一代静止轨道气 三、解答题（共6分） 象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800 千米的轨道上运行，将35800用科学记数法 9.数学归纳阅读以下内容，并解决所提出 表示应为( 的问题.我们知道，23=2×2×2,25= A.0.358×10的 B.35.8×103 2×2×2×2×2,所以23×25=(2×2×2)× C.3.58×10 D.3.58×104 (2×2×2×2×2)=28 3.(期中·沈阳一二六中学)下面各组数中，相 (1)根据上述信息，试填空：53×56=5)， 等的一组是( a2·a=a,am·d=a） (2)已知2m=3,2m=5,试根据第(1)问的 A.(-3)3与-3 结论计算：2m++1的值。 C.--2与-(-2) D.-22与(-2)2 4.(期末·济南槐荫区)计算机利用的是二 进制数，它共有两个数码0,1，将一个十 进制数转化为二进制数，只需将该数写 为若干个2"的数字之和，依次写出1或 0即可.如十进制数字19可以写为二 进制数字10011，因为19=16+2+1= 1×2+0×2+0×22+1×2+1×2°；37可以写 为二进制数字100101，因为37=32+4+1 =1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×2°， 则十进制数字70是二进制下的( A.7位数 B.6位数 C.5位数 D.4位数 二、填空题（每小题3分，共12分） 5.(期末·大连金普新区)用科学记数法写出 的数-7.04×10的原数是 9 真题圈数学七年级上12N 卷7有理数的混合运算 建议用时：30分钟满分：40分 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.新定义问题现定义运算：对于任意有理 1.(联考·沈阳铁西区)下列计算正确的 数a,b,都有a☒b=a2-3b,如：1⑧3= 是() 12-3×3=-8,则(-5)⑧[(-2)⑧3]的值 A.(-14)-5=-9 B.0-(-8)=8 为( ) C.-3÷各×号=-3 D.-7-2×5=-45 A.20 B.25 C.38 D.40 2.(期中·西安铁-一中)在计算1÷（目时， 二、填空题（每小题3分，共6分）》 下列是三位同学的过程.甲：原式=1÷君：乙： 7.(期末·武汉江汉区)用四舍五入法取近似 值：1.804≈ (精确到0.01) 原式=1÷号1÷：丙：原式=1×(3-2)， 8.(月考·沈阳一二六中学)有4个不同数 则( ) 1,-2,2,3,用学过的运算方法（加、减、乘 A.甲正确 除、乘方)使其结果为24，写出运算式子（写 B.乙正确 出两个式子)】 和 C.丙正确 三、解答题（共16分） D.甲、乙、丙均不正确 9.(期中·济南历城区)计算： 3.(月考·沈阳南昌中学)已知a,b都是有理 (1)-20+(-14)-(-18). 数，并且a>0,b<0,下列结论一定正确的 是( 2(-+×(-24 A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.号>0 (3)-8÷2× ×0.25, 4.程序框图（期末·青岛市南区）计算机按如 (4)-14-8÷(-4)×-6+4 图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输 出的数是( ) 绝对值<100 翰人了一8 绝对值≥100 ×9 输出 第4题图 A.657 B.-657 C.-639 D.639 5.(月考·吉林省实验中学)近似数35.04万精 确到( A.百位 B.百分位C.万位 D.个位 10 真题天天练 卷8专题 有理数及其运算 类型1简便运算 所以原式=一) 1.（月考·吉林省实验中学)与101×9.9计算 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： 结果相同的是( A.100×9.9+1 B.100×9.9+9.9 ()2++(新×6 C.100×9+100×0.9 D.100×9.9-9.9 2.(期中·河南省实验中学改编)为了求1+2+2+ 23+…+2208的值，可令S=1+2+22+2+… +20,则2S=2+2+2+2+…+220,因此 2S-5=2209-1,所以1+2+22+22+…+2208= 2200-1. 请仿照以上推理计算1+6+62+62+6+…+6223 5.(月考·东北师大附中)数学张老师在多媒 的值是( 体上列出了如下的材料： A.6223-1 B6- 计算：-5君+（号）+17+3 C.62024_1 D.62-1 5 解：原武-(+(+[+（引 3.(月考·沈阳一二六中学)用简便方法计算： (立6+8×-360. +到+ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+ (2)-99×24 引引 =+(-)=- 上述这种方法叫做拆项法 请仿照上面的方式计算： (2m)+(202)）404r(》 4.(期中·济南槐荫区)阅读下题解答过程 计算：()÷(（居+) 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数， 再得原式的值 解：因导+)：（传寻+)× (-24)=-16+18-21=-19, 11 真题圈数学七年级上12N 类型2非负性 2,AB表示点A与点B之间的距离.若点P 6.(月考·东北师大附中)x-2+9的最小值 从点A出发，点M从点B出发，点P,M同 为 时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3 7.(期中·人大附中朝阳学校)代数式4+(a+ 个单位长度，点M的速度是每秒5个单位 b)2的最小值为 ,取最小值时，a与 长度，当P,M两个点的距离为3个单位长 b的关系是 度时，运动时间为 8.(期中·济南槐荫区)若x,y为有理数，且 B -12 02 x+3引+(y-2)2=0,则x= 第13题图 14.(期中·沈阳一二六中学改编)如图，有一 类型3绝对值的几何意义 根小棍MN,MN(M M☐N 9.（月考·东北师大附中)b-10ai 在N的左边)在数轴 如图，则a 第9题图 上移动，数轴上A,B b(填“>”“<”或“=”) 两点之间的距离AB 第14题图 10.(期末·西工大附中)若有理数x,y满足 =19,当N移动到与A,B其中一个端点重 x+1+by+2+x-3+y-4|=10,则x+2y的 合时，点M所对应的数为9，当点N到点A 最大值为 的距离与到点B的距离相等时，点M对 11.(月考·长沙长郡教育集团节选)我们知道， 应的数为 数轴上表示数a的点A和表示数b的点B15.(期中·人大附中)点A从数轴上表示+2 之间的距离AB可以用|a-b来表示.例如： 的点开始移动，第一次先向左移动1个单 5-1表示5和1在数轴上对应的两点之间 位长度，再向右移动2个单位长度；第二次 的距离.点M在数轴上，且表示的数为m, 先向左移动3个单位长度，再向右移动4 且m+1+4-m=7,求m的值 个单位长度：第三次先向左移动5个单位 长度，再向右移动6个单位长度… (1)第一次移动后点A在数轴上表示的数 为 (2)第四次移动后点A在数轴上表示的数 为 (3)如果第n次移动后点A在数轴上表示 的数为168，求n的值， 类型4数轴上的动点问题 12.(月考·吉林省实验中学)数轴上点M表示 有理数-3，将点M向右平移5个单位长度 到达点N,点E到点N的距离为6，则点E 表示的有理数为 13.(期中·重庆南开中学改编)如图，在数轴 上，点A表示的数是-12，点B表示的数是 12答案与解析 真题天天练 第一章丰富的图形世界 卷1生活中的立体图形 1.D2.C 3.A【解析】将直角三角形绕若一条直角边旋转一周，所得到的 几何体是园锥，故选A 4.B【解析】由题意知，组合后的几何体是长方体，所以①④符合 要求，③④符合要求，所以能构成长方体的方案个数是2故选B. 5.C【解析】①因为圆柱由三个面围成，其中两个面是平面，一个 面是曲面，故①说法不正确；②因为圆锥由两个面围成，这两个 面中，一个面是平的，一个面是曲的，故②说法正确；③因为球 仅由一个面围成，这个面是曲的，故③说法正确：④因为长方体 由六个面围成，这六个面都是平的，故④说法正确.其中正确的 有②23④.故选C 6.点动成线 7.24或10【解析】以长为24cm,宽为10cm的长方形的长所在 直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半 径是10cm;以长为24cm,宽为10cm的长方形的宽所在直线 为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 24cm.所以这个圆柱的底面半径是24或10cm故答案为24 或10. 8.【解(1)七914 (2)126cm 分析：因为一条侧棱长为10cm,底面各边长都为4cm, 所以棱柱的所有棱长和=7×10+14×4=126(cm). (3)280cm2分析：这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7× 10=280(cm2). 卷2从立体图形到平面图形 1.B 2.B【解析】A.从正面看是一个长方形；B.从正面看是一个等 腰三角形；C,从正面看是两个长方形：D.从正面看是一个正方 形.故选B. 3.C 4.B【解析】根据正方体的表面展开图，知A与点数是1的面是 相对面，B与点数是2的面是相对面，C与点数是4的面是相 对面，因为骰子相对两面的点数之和为7，所以A代表的点数 是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3.故选B 5.A6.C 7.C【解析】由题可得，堑堵形状为倒放的棱柱，其体积为 号×20×186×25=46500（立方尺）.故选C 8.1200【解析24dm=24cm,100÷2×24=50×24=1200(cm3), 所以原长方体木块的体积是1200cm3.故答案为1200. 9.144cm【解析】由题意，得宽为12-2×3=6(cm),长为2× (25-3-6)=8(cm),根据题意可得长方体的体积 为8×6×3=144(cm).故答案为144cm 10.12【解析】如图为搭成的几何体最少的 种情况，最少需要12个小立方块. 故答案为12 从上面看 11.路【解析】根据正方体表面展开图可知， 第10题答图 “中”与“梦”的面是相对的，“复”与“路”的 面是相对的，“国”与“兴”的面是相对的.根据题意可知第1 格是“兴”，第2格是梦”，第3格是“路”，第4格是“国”，第5 格是“复”，所以这时小正方体朝上面的字是“路”，故答案为路， 12.4【解析】由题图①可知，因为与1相邻的面的数字有2,3,4， 6,所以1的对面数字是5.因为与4相邻的面的数字有1,3,5， 6,所以4的对面数字是2.由题图②可知，2的对面数字是x, 所以x的值为4故答案为4 13.【解】如图所示 从正面看 从左面看 第13题答图 14.【解】(1)71210（从上到下） (2)f4v-e=2 第二章 有理数及其运算 卷3认识有理数 1.D2.C 3.C【解析】-0.7是负数，是分数，是有理数，不是整数.故选C 4.C 5.A【解析】根据数轴得a<-2,所以a可以是-4.故选A 6.A 7.C【解析】因为m=-2=2,所以m=±2.故选C 8.D【解析】负整数小于0,0不是最小的整数，A错误；0既不是 正数也不是负数，B错误；-a是a的相反数，不一定是负数，C错 误：整数和分数统称有理数，是有理数的定义，D正确.故选D. 9.010.a≤0 11.6:30【解析】纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一 时刻比北京时间早的时数)，若北京时间为19：30，则此时纽约 的时间是6：30.故答案为6：30. 12>【解折1因为身所以-号>-号故答案为> 13.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 对应的数是-3；在点A右边与点A相距4个单位长度的点所 对应的数是1+4=5.故答案为-3或5 14【解】正分数集合：075号，% 正整数集合：{+6，+8，…}. 整数集合：{+6，-3,0，+8，… 有理数集合：{46075-30-12+8学，% 15.【解1K1)如图所示 351303165 543-2012方4567 第15题答图 2)由（1)可得-3.5<-1长-号<0<3<65. (3)绝对值小于2号的所有整数有士2，±1,0. 16.【解1)3 (2)≥ (3)因为la+2+b-21=0, 所以+2=0，b-2=0,解得a=-2,b=2. 17.【解(1)+20+1-2 (2)如图所示. D 第17题答图 (3)甲虫从A到Q走过的总路程：+1+州+4++2++1+-2+ 4+-2=16 (4)24 分析：16×1.5=24，甲虫从A走到Q的过程中共消耗24J的 能量。 卷4有理数的加减 1.D2.D3.D4.B5.B 6.D【解析】例如-2+1=-1，-2+(-2)=-4，所以BC都有可能. 故选D. 7.13 8.6【解析】4-(-2)=6（℃）.故答案为6. 9.12【解析】由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+2+1+(-7)= 12.故答案为12. 10.14【解析】这个幻方中“耀”对应的值为12+7-5=14.故答 案为14 11.【解】(1)原式=-35+18=-17. 2源默-（别[6（别号-=号 2解1原武=号+（)+(+)+(3) =智-器+吕-五=+吕-器- (2)原式=-1+2-3+4-5+6-…-2023+2024 =1×1012=1012 13.【解】(1)经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量 4-1.5=2.5(kg). 所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg) 答：六班收集废纸的质量为7.5kg (2)他们达到预期目标了， 理由：1+2-1.5+0-1+2.5+5×6=33(kg)>30(kg), 所以他们达到预期目标了， (3)废纸卖出的总价格为30×2+(33-30)×2.5=67.5（元）. 答：废纸卖出的总钱数为67.5元. 卷5有理数的乘除 1.B2.A 3.C【解析】A.0乘任何数都得0,0既不是正数也不是负数，故 该项不符合题意： B.4×(-3)×(-1)=12,故该项不符合题意； C.(-1.5)×(-2)×(-3)=-9,故该项符合题意； D.(-2)×(-3)=6,故该项不符合题意.故选C 4.A 5.D【解析】因为2023×75=m,所以2023×76=2023× (75+1)=2023×75+2023=m+2023.故选D. 6.C【解析】根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则 这两个有理数必定异号，故选C 7.1或-18.负数 9.78.8【解析】原式=8×(-1.25)×(-7.88)=-10×(-7.88) =78.8.故答案为788. 10.-6【解析】因为a☒b=(a+1)(6-1,所以(-3)☒4=(-3+1)× (4-1)=(-2)×3=-6.故答案为-6. 11.0【解析】绝对值小于4的所有整数的乘积为(-3)×(-2)× (-1)×0×1×2×3=0.故答案为0. 2.-华【解析】因为最大值a=-5×(-3)=15,最小值6= 号4，所以号=号=片故答案为- 真题圈数学七年级上12N 1.解1)原式=21÷（-到=21×（引=-15 (2)原武=3×号 14.【解K1)原式=-44+56-36+26=2 2)原武=0+（品×）=0+专=品x5= 卷6有理数的乘方 1.C2.D A【解折1(3==27B写-景得)=易：C2 =-2,-(-2)=2;D.-22=-4,(-2)2=4.A选项符合题意.故 选A. 4.A【解析】70=64+4+2=1×2+0×25+0×2+0×22+1×22+ 1×2'+0×2°，所以十进制数字70可以写为二进制数字 1000110,所以十进制数字70是二进制下的7位数.故选A 5.-704000【解析】-7.04×10=-704000.故答案为-704000. 6.>【解析】因为32=9,2=8,9>8，所以32>2.故答案为> 7.-62022【解析】因为(x+6)2≥0，所以当x=-6时，(x+6)2 有最小值，所以当x=-6时，y=-(x+6)2+2022有最大值，最 大值为2022.故答案为-6：2022. 8.0【解析】因为a,b互为倒数，所以ab=1,所以1-(ab)2 =1-12024=1-1=0.故答案为0. 9.【解】K1)97m+n (2)因为2=3,2=5， 所以原式=2"×2"×2=30. 卷7有理数的混合运算 1.B 2D【解析1÷（目）=1+（》故甲错误1（) ≠1+-1+2故乙错误：1÷（-1×(-6）≠1×(3-2》 故丙错误.故选D. 3.B【解析】因为a>0,b<0,所以a+b>0不一定成立，例如 2>0,-3<0,但是2-3=-1<0，所以选项A不一定成立；因为 a>0,b<0,所以a-b>0,所以选项B一定成立：因为a>0,b<0, 所以ab<0,所以选项C不成立：因为a>0,b<0,所以号<0，所 以选项D不成立，故选B 4.C【解析】把1代入计算程序中得(1-8)×9=-63，-631<100， 再把-63代人计算程序中得(-63-8)×9=-639.1-639>100， 故输出的数是-639.故选C. 5.A【解析】因为35.04万末尾数字4表示4百，所以近似数 35.04万精确到白位.故选A 6.D【解析】由题意得，(-2)⑧3=(-2)2-3×3=4-9=-5，所 以(-5)⑧[(-2)☒3]=(-5)⑧(-5)=(-5)2-3×(-5)=25- (-15)=40.故选D. 7.1.80 82×[1-(-2)门2--2×3（答案不唯一） 9.【解1(1)原式=-20-14+18=-34+18=-16. (2)原式=-君×(-24)-名×(-24)+子×(-24) =944-18=-5. 3)原式=4×()×子4x号× (4)原式=-1-(-2)×2=-1-(-4)=-1+4=3 答案与解析 卷8专题有理数及其运算 1.B【解析】将101转化为(100+1)，然后利用乘法分配律得 101×9.9=(100+1)×9.9=100×9.9+9.9.故选B. 2.B【解析】令S=1+6+6+6+6+…+@,所以6S=6+6+6+ 6+…+6m4,所以6S-S=62-1,所以5S=6m4-1,所以 5=64-」.放选B 5 3解11)原式=-()×(-36)-6×(-36+若×(-36) =3+1-6=-2 (2)原式=气-100+7)×24=-10×2+立×24 =-2400+2=-2398 4解因为及号++（引x6]÷(司 }++x(-]×(-42) =B+号-)×(42) =5×(-42)-3×(-42)+号×(-42)-号×(-42) =-21+14-30+112=75, 所以原式=方 5解1（-20219)+(-2022)4044（引 22n+(引r[2+(别4o4(》 =(-2021-202404)+（号-号引 =1+(-1)=0. 6.9【解析】因为x-2≥0，所以x-2+9≥9，所以x-2+9的最 小值为9.故答案为9. 7.4互为相反数【解析】因为(a+b)2≥0，所以4+(a+b)2≥4， 即4+(a+b)2的最小值是4，当4+(a+b)2=4时，(a+b)2=0, 所以a+b=0,即a与b互为相反数.故答案为4；互为相反数. 8.9【解析】因为x+3+0-2)2=0,所以x43=0,y-2=0,解 得x=-3,y=2,所以x=(-3)2=9.故答案为9 9.< 10.11【解析】①x+1+x-3引为数轴上表示有理数x的点到表 示-1的点和表示3的点的距离之和，当-1≤x≤3时，其最 小值为3+1=4.②+2+by-4为数轴上表示有理数y的点到 表示-2的点和表示4的点的距离之和，当-2≤y≤4时，其 最小值为4+2=6.因为+1++2+x-3引+-4=10，所以 x+1+x-3引=4，+2+y-4=6,且x的最大值为3，y的最大 值为4.所以当x=3,y=4时，x+2y有最大值为1L.故答案 为11 11.【解】在数轴上，m+1+4-m=7的几何意义是表示有理数m 的点到表示-1的点及到表示4的点的距离之和为7， 当-1≤m≤4时，m+1+4-m的值最小，最小值为5 当m<-1时，m+1+4-m=-m-1+4-m=7,解得m=-2 当m>4时，m+1+4-m=m+1+m-4=7,解得m=5. 所以当m+1+4-ml=7时，m的值为-2或5. 12.-4或8【解析】因为点M表示有理数-3，将点M向右平移 5个单位长度到达点N,所以点N表示-3+5=2.点E在点N 的左边时，2-6=-4；点E在点N的右边时，2+6=8.综上所 述，点E表示的有理数是-4或8.故答案为-4或8 13.5.5s或8.5s【解析】设运动时间为1s,根据题意得5-。 (31+14)川=3，即21-14=3或2-14=-3，解得1=8.5或1 =5.5,所以运动时间为5.5s或8.5s故答案为5.5s或8.5s 14.-或号【解析】①当点N移动到与点4重合时，点M所对 应的数为9，因为AB=19,所以当点N到点A的距离与到点 B的距离相等时，点M所对应的数为94方×19=： ②当点N移动到与点B重合时，点M所对应的数为9，因为 AB=19,所以当点N到点A的距离与到点B的距离相等时， 点M所对应的数为9方x19=-号故答案为-或}. 15.【解1)3(2)6 分析：因为第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个 单位长度，所以第二次移动后点A在数轴上表示的数为4. 因为第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长 度，所以第三次移动后点A在数轴上表示的数为5. 因为第四次先向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长 度，所以第四次移动后点A在数轴上表示的数为6. (3)由(1)(2)可得，第n次移动后点A在数轴上表示的数为 +2,所以+2=168，解得n=166 第三章整式及其加减 卷9代数式 1.D 2.D【解析】A(a+1)2是多项式，说法错误； Bc≠0)不是单项式，说法错误： C是多项式，说法错误： D.x是单项式，说法正确.故选D 3.B 4.A【解析】因为x2-2x+1=0,所以x2-2x=-1,所以2x-x2=1, 所以2023+10x-5x2=2023+5(2x-x2)=2023+5×1=2028 故选A 5.实际每天完成的改造任务【解析】因为计划完成建筑面积为 1000m2的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，所 以实际完皮需要(ab)天，所以代数式g表示的意文是实 际每天完成的改造任务.故答案为实际每天完成的改造任务. 6.1000m+n 7.①②④⑤⑥⑦⑧2-1【解析】代数式中多项式有②④⑧， 其中②+x1的次数为2，④受+1的次数为1，⑧m”的次 数为1，故次数最高的多项式的次数为2.代数式中单项式有 ①⑤⑥⑦，其中①-x的次数为1，⑤-)的次数为0，⑥-my的 次数为4，①abc的次数为3，故次数最高的单项式是⑥-my, 故次数最高的单项式的系数是-1.故答案为①②④⑤⑥⑦)⑧： 2；-1. 8.【解](1)19 (2)(19000x-76000) (3)6000×4+(19000-6000)x-13500=(13000x+10500)元. 卷10整式的加减 1.B 2.D【解析】2x3+3x3=5x3;3y-4y=-y;2+3d2=5a2;2ab- 2ba=0.故选D. 3.B【解析】根据题意可设中间的数为x,则另外两个数分别是 x-7和x+7,这三个数的和是3x因为x是整数，所以3x是能被 3整除的数，因此这三个数的和不可能是选项B.故选B.