第1章 丰富的图形世界-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学真题天天练（北师大版2024）

真题天天练 第一章 丰富的图形世界 卷1生活中的立体图形 建议用时：25分钟 满分：30分 一、选择题（每小题3分，共15分）》 A.1 B.2 C.3 D.4 1.情境题（期末·合肥庐阳区）如 5.给出下列结论： 图是一个常见的道路警示反光 ①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的； 锥实物图，与它类似的几何图形 ②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面 是( ) 是平的，一个面是曲的； A.长方体 B.正方体 第1题图 ③球仅由一个面围成，这个面是曲的； C.球 D.圆锥 ④长方体由六个面围成，这六个面都是平的 2.图中柱体的个数是( 其中正确的有( A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 2 4 二、填空题（每小题3分，共6分） 6.学科融合《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作 品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇 飏如丝飞，译文：喧哗的雨已经过去，逐渐 5 ⑥ ⑦ 变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘 第2题图 飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学 A.3 B.4 知识解释为 C.5 D.6 7.(期末·哈尔滨南岗区)以长为24cm,宽为 3.（(期末·广州荔湾区)如图，平面图形绕轴旋 10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴， 转一周，得到的立体图形是( 旋转一周形成一个圆柱.则这个圆柱的底面 半径是 cm. 三、解答题（共9分） 第3题图A B D 8.（月考·沈阳一三四中学改编)已知一个 4.(联考·沈阳铁西区)如图，①~④是由相同 直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为 的小正方体粘在一起的几何体，组合其中的两 10cm,底面各边长都为4cm 个，能构成长方体的方案个数是( (1)这个直棱柱是 棱柱，它有 个面， 个顶点 (2)这个棱柱的所有棱长和为 ② ③ ④ (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是 第4题图 真题圈数学七年级上12N 卷2从立体图形到平面图形 建议用时：40分钟满分：50分 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.(期中·济南天桥区)下列哪个图形是正方 体的展开图( 从正面看 从左面看 -L. A B D 从上面看 2.(期末·沈阳大东区)下列几何体中， 第5题图 从正面观察所看到的形状为三角形的 是( ) A B C D 3.(期中·重庆八中)四个几何体分别为四棱 锥、三棱柱、圆柱和长方体，这四个几何体中 C D 截面可能是圆形的几何体是() 6.(联考·沈阳大东区)如图，将4×3的网格 图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小 正方形，为了使余下的部分（小正方形之间 四棱锥 三棱柱 长方体 至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体， A B C D 需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正 4.(期末·山西大学附中)一个骰子相对两面 方形的编号是( 的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断 正确的是( 23 3 67 567 A :c 第6题图 A.7 B.6 第4题图 C.5 D.4 B代表 A代表田 c代表四B代表田 7.数学文化堑堵，我国古代数学名词，从三个 A B C D 方向看的形状图如图所示，《九章算术》中有 5.(月考·济南外国语学校改编)某个几何体 如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八 从三个方向看的形状图如图所示，该几何体 丈六尺，高二丈五尺.问：积几何？”意思是说： 是() 今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高 2 真题天天练 为2丈5尺，则它的体积是( )(注：1丈：12.（期中·济南历城区）一个正方体的六个面 =10尺) 分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的 方向看到的情形如图①所示，图②为这个 从正面看 正方体的侧面展开图，则图中的x表示的 从左面看 数字是 从上面看 第7题图 1 A.25500立方尺 B.34300立方尺 ① C.46500立方尺 D.48100立方尺 第12题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 三、解答题（共14分） 8.(月考·哈尔滨六十九中)一个长方体木块 的高是2.4dm,平行于底面截成两个长方体 13.(期中·沈阳七中)(6分)用若干个棱长为 后，表面积比原来增加了100cm2,原长方体 1cm的小立方块搭一个几何体，从上面看 木块的体积是 cm3. 到几何体的形状图如图所示.请画出从正 9.情境题（月考·西工大附中）已知如图是某 面看和从左面看到的几何体的形状图. 个产品的展开图，高为3cm,那么这个产品 的体积为 25 cm 2 323 1 从正面看 从左面看 从上面看 第13题图 第9题图 14.探究性问题(8分)如图①②③是将正方体 10.（期末·青岛市南区)由若干个相同的小立 截去一部分后得到的多面体 方块搭成的几何体从正面、上面看得到的 图形如图所示，则搭成这个几何体最少需 要 个小立方块 ② 第14题图 从正面看 从上面看 (1)根据要求填写表格 第10题图 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) 11.(月考·西安交大附中)如图①是一个小正 图① 9 14 方体的表面展开图，小正方体从如图②所 图② 6 8 示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、 第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字 图③ 7 15 是 (2)猜想f,v,e三个数量间有何关系 中 国梦 复 兴 路 34 ① ② 第11题图 3答案与解析 真题天天练 第一章丰富的图形世界 卷1生活中的立体图形 1.D2.C 3.A【解析】将直角三角形绕着一条直角边旋转一周，所得到的 儿何体是圆锥，散选A 4.B【解析】由题意知，组合后的几何体是长方体，所以①④符合 要求，③④符合要求，所以能构成长方体的方案个数是2.故选B. 5.C【解析】①因为圆柱由三个面围成，其中两个面是平面，一个 面是曲面，故①说法不正确：②因为圆锥由两个面围成，这两个 面中，一个面是平的，一个面是曲的，故②说法正确：③因为球 仅由一个面围成，这个面是曲的，故③说法正确：④因为长方体 由六个面围成，这六个面都是平的，故④说法正确.其中正确的 有23④.故选C 6.点动成线 7.24或10【解析】以长为24cm,宽为10cm的长方形的长所在 直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，侧这个圆柱的底面半 径是10cm:以长为24cm,宽为10cm的长方形的宽所在直线 为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 24cm.所以这个圆柱的底面半径是24或10cm,故答案为24 或10. 8.【解1K1)七914 (2)126cm 分析：因为一条侧棱长为10cm,底面各边长都为4cm, 所以棱柱的所有棱长和=7×10+14×4=126(cm, (3)280cm2分析：这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7× 10=280(cm2). 卷2从立体图形到平面图形 1.B 2,B【解析】A.从正面看是一个长方形：B.从正面看是一个等 腰三角形：C.从正面看是两个长方形：D,从正面看是一个正方 形，故选B. 3.C 4.B【解析】根据正方体的表面展开图，知A与点数是1的面是 相对面，B与点数是2的面是相对面，C与点数是4的面是相 对面.因为骰子相对两面的点数之和为7，所以A代表的点数 是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3.故选B. 5.A6.C 7.C【解析】由题可得，堑堵形状为倒放的棱柱，其体积为 号×20×186×25=46500（立方尺）.故选C 8.1200【解析24dm=24cm,100÷2×24=50×24=1200(cm3). 所以原长方体木块的体积是1200cm3.故答案为1200. 9.144cm【解析】由题意，得宽为12-2×3=6(cm,长为× (25-3-6)=8(cm),根据题意可得长方体的体积 为8×6×3=144(cm3).故答案为144cm 10.12【解析】如图为搭成的几何体最少的 种情况，最少需要12个小立方块 故答案为12. 从上面看 11.路【解析】根据正方体表而展开图可知， 第10题答图 “中”与“梦”的面是相对的，“复”与“路”的 面是相对的，“国”与“兴”的面是相对的.根据题意可知第1 格是“兴”，第2格是梦”，第3格是“路”，第4格是“国”.第5 格是“复”，所以这时小正方休朝上面的字是“路”，故答案为路， 12.4【解析】由题图①可知.因为与1相邻的而的数字有2,3,4， 6,所以1的对而数字是5.因为与4相邻的面的数字有1,3,5， 6,所以4的对面数字是2.由题图②可知，2的对面数字是x, 所以x的值为4.故答案为4 13.【解】如图所示 从正面看 从左面看 第13题答图 14.【解】1)71210（从上到下） (2)f4w-e=2. 第二章 有理数及其运算 卷3认识有理数 1.D2.C 3.C【解析】-0.7是负数，是分数.是有理数.不是整数.故选C 4.C 5.A【解析】根据数轴得a<-2,所以a可以是4.故选A 6.A 7.C【解析】因为m=-2=2,所以m=土2.故选C 8.D【解析】负整数小于0,0不是最小的整数，A错误：0既不是 正数也不是负数，B错误：-a是a的相反数，不一定是负数，C错 误：整数和分数统称有理数.是有理数的定义，D正确.故选D 9.010.a≤0 11,6:30【解析】组约与北京的时差为-13小时正数表示同一 时刻比北京时间早的时数)，若北京时间为19：30，则此时纽约 的时间是6：30.故答案为6：30 2>【解析1因为身<所以-乡>一号故答案为≥ 13.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 对应的数是-3；在点A右边与点A相距4个单位长度的点所 对应的数是1+4=5.故答案为-3或5 14【解】正分数集合：0,75% 正整数集合：{+6，+8，…1， 整数集合：{+6.-3.0，+8，… 有理数集合：{460,75-3.0-12+8号-% 15.【解(1)如图所示 -3.5 -130 6.5 第15题答图 (2)由1)可得-35<-1<-写<0<3<65 (3)绝对值小于2号的所有整数有±2，±1.0 16.【解】(1)3 (2)≥≥ (3)因为1a+2+b-2=0, 所以a+2=0.b-2=0,解得a=-2,b=2 17.【解】1)+20+1-2 (2)如图所示. A 第17题答图