第32讲 测量电阻的多种方法（复习讲义）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第32讲 测量电阻的多种方法 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 伏安法测电阻 4 知识点 伏安法原理 4 考向 伏安法测电阻 4 考点二 伏伏法测电阻 7 知识点 伏伏法原理点 7 考向 伏伏法测电阻 7 考点三 安安法测电阻 8 知识点 安安法原理 8 考向 安安法测电阻 9 考点四 半偏法测电阻 11 知识点 半偏法原理 11 考向 半偏法测电阻 12 考点五 等效法测电阻 13 知识点 等效法原理 13 考向 等效法测电阻 14 04真题溯源·考向感知 16 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 测电阻的常用方法 应用 \ \ \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：天津高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解不同方法测量电阻的区别，熟练掌握欧姆定律或闭合电路欧姆定律，学会分析不同方法的系统误差分析。 4.命题情境：实验题，创新实验题型 5.常用方法：伏安法、伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法 复习目标： 1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。 2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。 3.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 考点一 伏安法测电阻 知识点 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 伏安法测电阻，先明确测同一电阻的电压和电流。电流表接法记 “大内小外”，大电阻内接，小电阻外接。滑动变阻器分压可从零调，限流简单。多次测量求平均或画 U-I 图算斜率，注意电表量程和接线正确。 得分速记 / 伏安法测电阻，先明确测同一电阻的电压和电流。电流表接法记 “大内小外”，大电阻内接，小电阻外接。滑动变阻器分压可从零调，限流简单。多次测量求平均或画 U-I 图算斜率，注意电表量程和接线正确。 考向 伏安法测电阻 例1 (2025南开一模)导电胶条广泛应用于电话、电子表、计算器、仪表等产品的液晶显示器与电路板的连接。某实验小组测量某导电胶条的电阻。实验过程如下： (1)固定导电胶条，将多用电表的选择开关旋转至欧姆“×100”挡，欧姆调零后，发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量，应该选择 挡位（选填“×10”、“×1k”），并重新欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图所示。测量值为 Ω。 (2)实验小组设计电路进一步精确测量导电胶条的阻值，实验室提供了以下器材： A．待测导电胶条 B．电压表V（量程0～1V、内阻rV=300Ω） C．电流表A1（量程0～3A、内阻rA1约为1Ω） D．电流表A2（量程0～30mA、内阻rA2约为5Ω） E．滑动变阻器R1（0～10Ω） F．滑动变阻器R2（0～1kΩ） G．定值电阻 H．电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干 实验时，要求尽可能的减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节。 ①实验中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（选填器材前面的字母代号） ②选取合适的器材，请将设计的电路画在图乙虚线框中，并在电路图上标出所选用的相应的器材符号，导电胶条用“”表示 。 ③改变滑动变阻器滑动触头的位置，读取多组电压表和电流表的示数U和I，作出U-I关系图如图丙所示，根据图像中的数据可求得导电较条的阻值为Rx= Ω。（保留两位有效数字）。 【变式训练】(1)某同学先用多用电表粗测某一待测电阻。用已经调零且选择开关指向欧姆挡“”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“ ”挡位（选填“×100”或“×1”），然后进行 ，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图所示，其读数为 。 (2)欲用伏安法更准确地测定该电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A．电池组，内阻不计） B．电流表（0~3A，内阻约为） C．电流表（0~0.3A，内阻约为） D．电压表（0~3V，内阻约为） E.电压表（0~15V，内阻约为） F.滑动变阻器（，额定电流1A） G.滑动变阻器（，额定电流0.3A） H.开关、导线 ①上述器材中，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 。（填写各器材字母代号） ②要使被测电阻两端电压调节范围尽量大，下列给出的测量电路中，最合适的电路是 。 A． B． C． D． 考点二 伏伏法测电阻 知识点 伏伏法原理 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 考向 伏伏法测电阻 例1 （2025·天津·一模）某同学通过实验准确测量某电压表的内阻，现有以下仪器： A．待测电压表V₁，量程为0~3V，内阻约为20kΩ~25kΩ B．标准电压表V₂，量程为0~5V，内阻约为50kΩ C．定值电阻，阻值为20kΩ D．定值电阻R2，阻值为200Ω E.滑动变阻器，阻值范围为0~20Ω，额定电流为0.2A F.滑动变阻器，阻值范围为0~100Ω，额定电流为0.2A G.电池组，电动势为6V，内阻约为0.5Ω H.开关和导线若干 (1)实验器材选择除A、B、G、H外，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 （用器材前的字母表示）。 (2)请设计一个测量电路，并在方框中画出电路图 。 (3)写出测量电压表内阻的表达式： 。（用已知物理量和测量物理量表示） 【变式训练】为测定一阻值约为50Ω的待测电阻的阻值，某实验小组利用如图（a）所示电路进行实验，电压表、内阻均很大。 (1)请按照电路图（a）连接实物图（b） ； (2)实验开始前，将滑动变阻器的滑片置于a端，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，同时改变电阻箱的阻值，使电压表、的指针均有较大偏角，读出电压表、的示数、，并读出此时电阻箱的示数，则待测电阻的阻值 ； (3)本次实验中，因未考虑电压表的分流影响，导致待测电阻的测量值 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 考点三 安安法测电阻 知识点 安安法原理 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 考向 安安法测电阻 例1 （2025·天津红桥·二模）某同学想测某电阻的阻值。 (1)该同学先用多用电表的欧姆挡中的“×10”挡粗略测量该电阻，结果如图甲所示，则该读数为 Ω。 为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为0~15mA，内阻约为2Ω）； B．电流表（量程为0~3mA，内阻）； C．定值电阻； D．定值电阻； E．滑动变阻器（0~20Ω，允许通过的最大电流为200mA）； F.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流为50mA）； G.蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）； H.开关S。 (2)滑动变阻器应选择 （填“”或“”）。 (3)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图乙所示。该同学在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式 （用题中所给物理量的符号表示，图中与串联的定值电阻R用所选的“”或“”表示）。 【变式训练】某同学要测量一未知电阻的阻值。 (1)如图1所示，该同学用多用电表粗测的阻值，当用“”挡时发现指针位于“①”位置，应该换用 （选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其读数为 。 (2)为了精确测量的阻值，除、开关、导线外，实验室还提供以下器材选用： 电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约）    电源（电动势，内阻约） 电阻箱（阻值范围为）    滑动变阻器（最大阻值为） I．该同学设计了图2方案测量的阻值，根据提供的器材，图中导线端应与图中 （填“a”或“b”）点相连。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表指针指到合适的位置，读出电表的示数，可计算出的阻值。 Ⅱ．该同学为了消除图2方案中电表内阻带来的系统误差，用提供的器材重新设计了图3方案并进行了如下操作： ①将电阻箱的阻值调到最大，滑动变阻器滑片调至最左端，闭合开关； ②调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电流表、的指针指到合适的位置，记录多组对应的电流表示数、电流表示数以及电阻箱阻值； ③利用数据作出如图4所示的图像。图像纵截距为，斜率为，由图像可得的阻值为 ；该方法还能得出电流表的内阻为 。 考点四 半偏法测电阻 知识点 半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 考向 半偏法测电阻 例1 （2025高三·全国·专题练习）小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤如下： ①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零； ②合上开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度； ③调节滑动变阻器的滑片位置和电阻箱R的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半； ④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻的测量值。 选择的实验器材是： A．待测电压表：量程为，标称阻值为； B．滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为； C．电阻箱：最大阻值为； D．电池组：电动势约为，内阻约为； E.导线和开关等。 (1)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ； (2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ； (3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，重新正确操作实验： ①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器； ②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读数为；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为，可计算出电压表内电阻的测量值为 。 (4)由于电压表内电阻的测量存在系统误差，将该电压表改装成的电压表去测量电压，测量值会 （填“偏大”或“偏小”）于真实值。 【变式训练】某实验小组设计了如图所示的电路图，利用该电路测量电流表的内阻RA以及电源电动势E和内阻r。 (1)闭合开关S1，调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针指向满偏处；保持开关闭合，并保持R1的阻值不变，将开关S2与接线柱a相接，调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针指向电流表满偏的三分之一处；读出电阻箱R2的阻值为R0，则电流表的内阻RA= （用R0表示），这种方法测得的电流表内阻存在误差，测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (2)开关S2连接接线柱b来测量电源电动势E和内阻r，闭合开关S1，调整电阻箱R1阻值至合适值，并保持不变，改变电阻箱R2的阻值，测得不同阻值下的电流值I，作出 （选填“”或“R2”）的图像为一条倾斜直线，根据图像斜率和截距即可求得电源电动势E和内阻r。 考点五 等效法测电阻 知识点 等效法原理 测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况： 项目 电流等效替代 电压等效替代 实验电路图 实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 考向 等效法测电阻 例1 某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 (1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； (2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而 （填“增大”或“减小”）； (3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留两位有效数字） 【变式训练】由半导体材料制成的热敏电阻阻值与温度有关，基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，所用器材有： 直流电源E（36V，内阻不计）； 电流表量程（，内阻约）； 电压表量程（，内阻约）； 热敏电阻； 报警器内阻很小，流过的电流超过时就会报警； 滑动变阻器最大阻值（）； 电阻箱最大阻值（）； 开关；单刀双掷开关；导线若干。 （1）用图（a）所示电路测量热敏电阻的阻值。当温度为27℃时，电压表示数为，电流表示数为；当温度为50℃时，调节，使电压表示数仍为，电流表指针位置如图（b）所示，此时热敏电阻的阻值为 。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻为 （填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。    （2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。实物图连线如图（c）所示，其中有一个器材的导线连接有误，该器件为 （填器材符号）。正确连接后，先使用电阻箱等效替代热敏电阻进行调试，其阻值设置为 ，滑动变阻器阻值从图示位置。填 （“逐渐增大”或者“逐渐减小”），直至报警器开始报警，调试完毕后，再利用单刀双掷开关的选择性开关功能，把热敏电阻接入电路，方便实现调试系统和工作系统的切换。    1．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）的阻值随温度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（），电压表（），滑动变阻器R（A：“”或B：“”），电阻箱（），开关、导线若干。 (1)要使cd两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）； (2)正确连线，实验操作如下： ①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关； ②开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为；再将开关切换到b，电阻箱调至，记录电压表示数、调温箱温度。则温度下 （保留三位有效数字）： ③保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。 (3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻的简要方案。 2．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第32讲 测量电阻的多种方法 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 伏安法测电阻 4 知识点 伏安法原理 4 考向 伏安法测电阻 4 考点二 伏伏法测电阻 8 知识点 伏伏法原理点 8 考向 伏伏法测电阻 9 考点三 安安法测电阻 11 知识点 安安法原理 11 考向 安安法测电阻 11 考点四 半偏法测电阻 14 知识点 半偏法原理 14 考向 半偏法测电阻 15 考点五 等效法测电阻 18 知识点 等效法原理 18 考向 等效法测电阻 18 04真题溯源·考向感知 21 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 测电阻的常用方法 应用 \ \ \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：天津高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解不同方法测量电阻的区别，熟练掌握欧姆定律或闭合电路欧姆定律，学会分析不同方法的系统误差分析。 4.命题情境：实验题，创新实验题型 5.常用方法：伏安法、伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法 复习目标： 1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。 2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。 3.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 考点一 伏安法测电阻 知识点 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 伏安法测电阻，先明确测同一电阻的电压和电流。电流表接法记 “大内小外”，大电阻内接，小电阻外接。滑动变阻器分压可从零调，限流简单。多次测量求平均或画 U-I 图算斜率，注意电表量程和接线正确。 得分速记 / 伏安法测电阻，先明确测同一电阻的电压和电流。电流表接法记 “大内小外”，大电阻内接，小电阻外接。滑动变阻器分压可从零调，限流简单。多次测量求平均或画 U-I 图算斜率，注意电表量程和接线正确。 考向 伏安法测电阻 例1 (2025南开一模)导电胶条广泛应用于电话、电子表、计算器、仪表等产品的液晶显示器与电路板的连接。某实验小组测量某导电胶条的电阻。实验过程如下： (1)固定导电胶条，将多用电表的选择开关旋转至欧姆“×100”挡，欧姆调零后，发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量，应该选择 挡位（选填“×10”、“×1k”），并重新欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图所示。测量值为 Ω。 (2)实验小组设计电路进一步精确测量导电胶条的阻值，实验室提供了以下器材： A．待测导电胶条 B．电压表V（量程0～1V、内阻rV=300Ω） C．电流表A1（量程0～3A、内阻rA1约为1Ω） D．电流表A2（量程0～30mA、内阻rA2约为5Ω） E．滑动变阻器R1（0～10Ω） F．滑动变阻器R2（0～1kΩ） G．定值电阻 H．电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干 实验时，要求尽可能的减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节。 ①实验中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（选填器材前面的字母代号） ②选取合适的器材，请将设计的电路画在图乙虚线框中，并在电路图上标出所选用的相应的器材符号，导电胶条用“”表示 。 ③改变滑动变阻器滑动触头的位置，读取多组电压表和电流表的示数U和I，作出U-I关系图如图丙所示，根据图像中的数据可求得导电较条的阻值为Rx= Ω。（保留两位有效数字）。 【答案】(1) ×10 90 (2) D E 82 【详解】（1）[1][2]指针偏转角度太大，说明待测电阻小，应换小倍率“×10”，根据图甲可知测量值为 （2）[1]题意知电动势为3V，则电流中最大电流 则电流表选择A2，即选D。 [2]要求电表的示数从零开始调节，且方便调节，滑动变阻器应选择电阻小的，即选E。 [3]因为 可知电压表V量程太小，需要改成大量程电压表，即电压表V需要与串联成一个3V电压表，此时改装表内阻为 由于改装后的电压表内阻已知，电压表的分流值可以精确求出，故电流表A2采用外接法，故电路图如下 [4]根据电路图可知 整理得 可知斜率 解得 【变式训练】(1)某同学先用多用电表粗测某一待测电阻。用已经调零且选择开关指向欧姆挡“”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“ ”挡位（选填“×100”或“×1”），然后进行 ，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图所示，其读数为 。 (2)欲用伏安法更准确地测定该电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A．电池组，内阻不计） B．电流表（0~3A，内阻约为） C．电流表（0~0.3A，内阻约为） D．电压表（0~3V，内阻约为） E.电压表（0~15V，内阻约为） F.滑动变阻器（，额定电流1A） G.滑动变阻器（，额定电流0.3A） H.开关、导线 ①上述器材中，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 。（填写各器材字母代号） ②要使被测电阻两端电压调节范围尽量大，下列给出的测量电路中，最合适的电路是 。 A． B． C． D． 【答案】(1) “×1” 欧姆调零 12.0 (2) C D F D 【详解】（1）[1][2][3]用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角太大，可知该电阻较小，应换用“×1”挡位，换挡后应先进行欧姆调零，由图可知，此时读数为 （2）[1]由于电路中的最大电流为 可知电流表应选择量程为0~0.3A，即选择C； [2]电源的电动势为3V，所以电压表应选择量程为0~3V，即选择D； [3]由于金属丝的电阻大约为，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择F。 [4]为使待测电阻两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，由于，故应选择电流表外接法。 故选D。 考点二 伏伏法测电阻 知识点 伏伏法原理 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 考向 伏伏法测电阻 例1 （2025·天津·一模）某同学通过实验准确测量某电压表的内阻，现有以下仪器： A．待测电压表V₁，量程为0~3V，内阻约为20kΩ~25kΩ B．标准电压表V₂，量程为0~5V，内阻约为50kΩ C．定值电阻，阻值为20kΩ D．定值电阻R2，阻值为200Ω E.滑动变阻器，阻值范围为0~20Ω，额定电流为0.2A F.滑动变阻器，阻值范围为0~100Ω，额定电流为0.2A G.电池组，电动势为6V，内阻约为0.5Ω H.开关和导线若干 (1)实验器材选择除A、B、G、H外，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 （用器材前的字母表示）。 (2)请设计一个测量电路，并在方框中画出电路图 。 (3)写出测量电压表内阻的表达式： 。（用已知物理量和测量物理量表示） 【答案】(1) C F (2) (3) 【详解】（1）[1]为了准确的测量电压表V1的内阻，需要测量其电压，要用到电压表V2，由于电压表V2量程大于电压表V1的量程，为使两电压表偏转较大，减小实验误差，可将电压表V1与定值电阻串联；由于定值电阻R1的内阻与电压表V1相当，因此定值电阻选择C； [2]滑动变阻器阻值较小，为了保证电路安全，滑动变阻器采用分压式接法，因两个滑动变阻器的额定电流为均为0.2A，电池组的电动势为6V，若选用滑动变阻器R3，流过滑动变阻器的最大电流会大于其额定电流，故滑动变阻器选择F； （2）根据上述分析，设计的电路图如图所示 （3）根据串联、并联电路的特点，结合欧姆定律 解得 【变式训练】为测定一阻值约为50Ω的待测电阻的阻值，某实验小组利用如图（a）所示电路进行实验，电压表、内阻均很大。 (1)请按照电路图（a）连接实物图（b） ； (2)实验开始前，将滑动变阻器的滑片置于a端，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，同时改变电阻箱的阻值，使电压表、的指针均有较大偏角，读出电压表、的示数、，并读出此时电阻箱的示数，则待测电阻的阻值 ； (3)本次实验中，因未考虑电压表的分流影响，导致待测电阻的测量值 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1) (2) (3)小于 【详解】（1）根据电路图，完整的实物连线如图所示 （2）根据欧姆定律可知通过电阻箱的电流为 则待测电阻的阻值为 （3）本次实验中，因未考虑电压表的分流影响，则通过电阻箱的电流大于通过待测电阻的电流，则导致待测电阻的测量值小于真实值。 考点三 安安法测电阻 知识点 安安法原理 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 考向 安安法测电阻 例1 （2025·天津红桥·二模）某同学想测某电阻的阻值。 (1)该同学先用多用电表的欧姆挡中的“×10”挡粗略测量该电阻，结果如图甲所示，则该读数为 Ω。 为了更准确地测量该电阻的阻值，有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为0~15mA，内阻约为2Ω）； B．电流表（量程为0~3mA，内阻）； C．定值电阻； D．定值电阻； E．滑动变阻器（0~20Ω，允许通过的最大电流为200mA）； F.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流为50mA）； G.蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）； H.开关S。 (2)滑动变阻器应选择 （填“”或“”）。 (3)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图乙所示。该同学在某次实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，则该电阻表达式 （用题中所给物理量的符号表示，图中与串联的定值电阻R用所选的“”或“”表示）。 【答案】(1)260 (2)R3 (3) 【详解】（1）用多用电表的欧姆挡中的“×10”挡粗略测量该电阻，由图甲所示可知，则该读数为26×10Ω=260Ω （2）滑动变阻器采用分压式接法，为保证安全且方便实验操作，滑动变阻器应选择阻值较小的R3。 （3）电源电动势为3V，把已知内阻的电流表A2改装成量程为3V的电压表，串联分压电阻 定值电阻应选择R1；根据图乙所示电路图，由串并联电路的特点得 解得 【变式训练】某同学要测量一未知电阻的阻值。 (1)如图1所示，该同学用多用电表粗测的阻值，当用“”挡时发现指针位于“①”位置，应该换用 （选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其读数为 。 (2)为了精确测量的阻值，除、开关、导线外，实验室还提供以下器材选用： 电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约）    电源（电动势，内阻约） 电阻箱（阻值范围为）    滑动变阻器（最大阻值为） I．该同学设计了图2方案测量的阻值，根据提供的器材，图中导线端应与图中 （填“a”或“b”）点相连。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表指针指到合适的位置，读出电表的示数，可计算出的阻值。 Ⅱ．该同学为了消除图2方案中电表内阻带来的系统误差，用提供的器材重新设计了图3方案并进行了如下操作： ①将电阻箱的阻值调到最大，滑动变阻器滑片调至最左端，闭合开关； ②调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电流表、的指针指到合适的位置，记录多组对应的电流表示数、电流表示数以及电阻箱阻值； ③利用数据作出如图4所示的图像。图像纵截距为，斜率为，由图像可得的阻值为 ；该方法还能得出电流表的内阻为 。 【答案】(1) 17.0（或填17） (2) a 【详解】（1）[1]当用“”挡时指针偏转角度过大，所测电阻阻值较小，选择的挡位太大，应该换用“”挡位； [2]指针静止时位于“②”位置，其读数为17.0×1Ω=17.0Ω； （2）[1]的阻值约为17.0Ω，与电流表A2阻值更为接近，为减小误差，应使用电流表外接的方式，故c端应与a点相连； [2][3]根据并联电路电压的特点，有 整理得 结合图4，可得， 考点四 半偏法测电阻 知识点 半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 考向 半偏法测电阻 例1 （2025高三·全国·专题练习）小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤如下： ①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零； ②合上开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度； ③调节滑动变阻器的滑片位置和电阻箱R的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半； ④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻的测量值。 选择的实验器材是： A．待测电压表：量程为，标称阻值为； B．滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为； C．电阻箱：最大阻值为； D．电池组：电动势约为，内阻约为； E.导线和开关等。 (1)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ； (2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ； (3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，重新正确操作实验： ①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器； ②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读数为；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为，可计算出电压表内电阻的测量值为 。 (4)由于电压表内电阻的测量存在系统误差，将该电压表改装成的电压表去测量电压，测量值会 （填“偏大”或“偏小”）于真实值。 【答案】(1)见解析图 (2) ③ 保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值 (3) 更小 (4)偏小 【详解】（1）可推测出测量内阻的原理为电压半偏法，电路图如图甲，实物连接如图乙。 （2）[1][2]上述实验步骤中，有错误的步骤是③，改正为：保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值。 （3）①[1]由于电阻箱的接入，将使得分压式电路两端的电压升高，故此电压表内电阻的测量值将偏大。欲减小误差，应满足滑动变阻器的电阻，电阻箱的接入后并联部分电阻变化小、电压升高少，故应选择阻值“更小”的滑动变阻器； ②[2]依据并联部分电压不变，有 解得 （4）由于电压表内电阻的测量值将偏大，改装成的电压表所串联的电阻偏大，测量电压时表头电流偏小，故测量值偏小。 【变式训练】某实验小组设计了如图所示的电路图，利用该电路测量电流表的内阻RA以及电源电动势E和内阻r。 (1)闭合开关S1，调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针指向满偏处；保持开关闭合，并保持R1的阻值不变，将开关S2与接线柱a相接，调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针指向电流表满偏的三分之一处；读出电阻箱R2的阻值为R0，则电流表的内阻RA= （用R0表示），这种方法测得的电流表内阻存在误差，测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (2)开关S2连接接线柱b来测量电源电动势E和内阻r，闭合开关S1，调整电阻箱R1阻值至合适值，并保持不变，改变电阻箱R2的阻值，测得不同阻值下的电流值I，作出 （选填“”或“R2”）的图像为一条倾斜直线，根据图像斜率和截距即可求得电源电动势E和内阻r。 【答案】(1) 2R0 偏小 (2) 【详解】（1）[1]由欧姆定律 解得电流表的内阻 [2]由于开关S2接a导致外电阻总电阻变小，电路中总电流大于IA，则电阻箱R2的电流大于，所以电阻箱R2的阻值R0偏小，故电流表内阻测量值2R0偏小。 （2）由闭合电路欧姆定律 化简可得 故作出的图像为一条倾斜直线，根据图像斜率和截距即可求得电源电动势E和内阻r。 考点五 等效法测电阻 知识点 等效法原理 测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况： 项目 电流等效替代 电压等效替代 实验电路图 实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 考向 等效法测电阻 例1 某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 (1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为 ，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； (2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而 （填“增大”或“减小”）； (3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留两位有效数字） 【答案】(1) b I0 (2)增大 (3)等于 (4)46/47/48 【详解】（1）[1]闭合电键S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大； [2]电流表前后两次一致，保证电路前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为I0。 （2）从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的降低而增大。 （3）电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1或2时电流表的读数一致，则热敏电阻的测量值等于真实值。 （4）由题意可知，电阻的散热功率表示为 其中 则可解得 在R-t图像中做出如图所示的图线 根据其与理论图线的交点即可求得，该电阻的温度大约稳定在48℃。 【变式训练】由半导体材料制成的热敏电阻阻值与温度有关，基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，所用器材有： 直流电源E（36V，内阻不计）； 电流表量程（，内阻约）； 电压表量程（，内阻约）； 热敏电阻； 报警器内阻很小，流过的电流超过时就会报警； 滑动变阻器最大阻值（）； 电阻箱最大阻值（）； 开关；单刀双掷开关；导线若干。 （1）用图（a）所示电路测量热敏电阻的阻值。当温度为27℃时，电压表示数为，电流表示数为；当温度为50℃时，调节，使电压表示数仍为，电流表指针位置如图（b）所示，此时热敏电阻的阻值为 。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻为 （填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。    （2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。实物图连线如图（c）所示，其中有一个器材的导线连接有误，该器件为 （填器材符号）。正确连接后，先使用电阻箱等效替代热敏电阻进行调试，其阻值设置为 ，滑动变阻器阻值从图示位置。填 （“逐渐增大”或者“逐渐减小”），直至报警器开始报警，调试完毕后，再利用单刀双掷开关的选择性开关功能，把热敏电阻接入电路，方便实现调试系统和工作系统的切换。    【答案】 600.0 负 600 逐渐减小 【详解】（1）[1]由图（b）可知，电流表的示数为50mA，则此时热敏电阻的阻值为 在相同电压下，温度越高，通过电流越小，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而降低（或者计算27℃时热敏电阻阻值为），故为负温度系数热敏电阻； （2）滑动变阻器的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的作用，应一上一下连接； 先使用电阻箱等效替代热敏电阻进行调试，其阻值设置为自动报警时的电阻，即才可对其进行调试； 报警系统当工作原理：连接工作系统时热敏电阻在室温时电阻较大，电流较小未达到报警时的电流，温度升高，热敏电阻会减小，电流会增大，当温度到达50℃时，热敏电阻到达时，电流超过10mA自动报警。而调试系统中，电阻箱为自动报警的阻值，要减小滑动变阻器的阻值，电流变大，超过10mA时自动报警。 1．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）的阻值随温度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（），电压表（），滑动变阻器R（A：“”或B：“”），电阻箱（），开关、导线若干。 (1)要使cd两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）； (2)正确连线，实验操作如下： ①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关； ②开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为；再将开关切换到b，电阻箱调至，记录电压表示数、调温箱温度。则温度下 （保留三位有效数字）： ③保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。 (3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻的简要方案。 【答案】(1)A (2)157 (3)见解析 【详解】（1）要使得cd两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A； （2）由电路可知 （3）题中滑片P位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端的电压表U＇保持不变，因此可得 整理得 可得热敏电阻Rt的值。 2．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)3.85 (2) 乙 (3) 62.0 51 【详解】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加 （2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； [2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值 可知保护电阻R应选。 （3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为； [2]根据欧姆定律可得 根据题图可得 代入数据可得 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$