12.1三角形（教学课件）数学新教材北京版八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的定义、表示方法、基本要素及稳定性，通过观察生活图片中的几何图形导入，结合知识回顾的线段与角概念，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生自然过渡到三角形的系统学习。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言的培养。以情境导入引导学生用数学眼光观察生活结构，实践操作（木条组成三角形）让学生直观感知稳定性，体现推理意识；通过斜拉桥等实例用数学语言解释应用。采用情境-探究-练习模式，学生能联系生活理解知识，教师可借助清晰结构提升教学效率。

北京版2024·八年级上册 一、三角形及其性质 12.1三角形 第十二章 三角形 学 习 目 标 1 2 3 理解三角形的定义，掌握三角形的表示方法及其基本要素（顶点、边、角）。 通过实践操作，理解三角形的稳定性及其在实际生活中的应用。 感受数学与生活的联系，体会几何图形的实用价值。 知识回顾 1.什么是线段？ 定义： 表示方法： 特点： 线段是直线上两点及其之间的部分，有两个端点，长度有限。 用两个端点的大写字母表示，如线段AB。 不可延伸，具有固定的长度。是构成三角形、四边形等几何图形的基本要素。 A B 知识回顾 2.角的定义是什么？ 定义： 表示方法： 单位： 分类： A B C 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，公共端点称为角的顶点，两条射线称为角的边。 用符号“∠”表示，如∠A（顶点为A），或∠BAC（顶点在中间）。 度（°）、弧度。 锐角（<90°）、直角（=90°）、钝角（>90°）、平角（=180°）。 情境导入 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形. 情境导入 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形. 情境导入 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形. 这些结构中为什么大量使用三角形，它有什么特殊性质？ 新知探究 1.三角形的定义与表示 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。 注意事项 1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接. 三角形 新知探究 1.三角形的定义与表示 表示方法：用符号“△”表示，如△ABC。 三角形用符号“△”表示，如下图的三角形， 记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”. A B C 注意事项 三角形ABC，可以记作 △ABC、△BAC、△CBA 等，字母没有先后顺序 新知探究 1.三角形的定义与表示 基本要素：顶点（A、B、C）、边（AB、BC、CA）、角（∠A、∠B、∠C）。 如图，△ABC的三个顶点分别 是：A，B，C. 顶点（A、B、C） 如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA. A B C 边（AB、BC、CA） 如图，△ABC的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B，C. 角（∠A、∠B、∠C） 新知探究 练习： 1．下列图形符合三角形概念的是( ) C 收尾顺次相连接 新知探究 练习： 2．如图，共有　 　个三角形；在△ABD中，AD所对的角是　 　；在△ABC中，∠BAC所对的边是　 　； 以AD为边的三角形有　 　． 　△ABD，△ADC　 　BC　 　∠B　 　3　 新知探究 1.三角形的定义与表示 实践： 选取三根长度适当的木条组成一个三角形，使每两根木条的连接处可以转动(如图).做好之后，用手轻轻推拉，你能发现什么现象? 三角形的形状和大小不会改变，说明三角形具有稳定性。 结论：三角形的形状和大小固定不变，这一特性称为稳定性。。 新知探究 1.三角形的定义与表示 应用举例 斜拉桥的三角形结构能增强承重能力。 为什么斜拉桥使用三角形结构？ 因为三角形具有稳定性，受力时不易变形，能有效分散桥梁的荷载，增强承重能力。 新知探究 列举生活中利用三角形稳定性的实例 典例解析 例：如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求△ABC的周长。 A B C 解：周长=AB+BC+AC=5+6+7=18cm。 方法归纳：三角形的周长等于三边长度之和 课堂练习 1．如图所示，三角形的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 2. 图中的锐角三角形有 ( ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 A 课堂练习 3.如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是 ________________________； 以∠B为内角的三角形有_________________________. △ABC，△AEC，△ADC △ABC，△DBC，△EBC 4.∆ABC的周长为12，三边a、b、c之间存在关系a-1=b，b-1=c，则三边长a= ， b= ， c= ． 5 4 3 课堂练习 5.下面是用火柴棒围成的图形，其中是三角形的是（   ） B 课堂练习 6.如图 ，在△ABC中，∠A=65°，∠B=45°，求∠C的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形三个内角的和等于180°）， ∴∠C=180°-（ ∠A+∠B） =180°-（65°+45°）=70° A B C 课堂练习 7.观察下图，回答下列问题： (1)∠ABC是∆ABC的 ； (2)图中以线段AE为边的三角形有 ； （3）图中共有 个三角形。 内角 ∆ABE、∆ADE、∆ACE 6 课堂总结 知识梳理： 三角形的定义与表示方法。 三角形的稳定性及其应用。 巩固： 三角形的三边必须满足什么条件？ 不在同一直线，首尾相接 为什么斜拉桥使用三角形结构？ 稳定性强 感谢聆听! $$