18.5 第1课时 分式方程及其解法-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

数学八年上圆 第2课时 用科学记数法表示小于1的正数 奇实五分钟 1.D2.B3.A 4.5×10-35.1.48×10-0:4×102 中考一点通 6.解：10g=0.01kg, 0.01÷(3×10-26)≈3.333×102（个）， (3×10-26-2.665×10-%)÷2=1.675× 10-”(kg), 答：10g水中大约有3.333×10个水分子， 一个氢原子的质量是1.675×10”kg 7.解：(1)根据题意，得 1400000000×1.5=2100000000 =2.1×10°(kg), 2.1×10°÷100=2.1×10（个）， 答：我国一天产生的垃圾约有2.1×10°kg, 约有2.1×10'个这样的正方体； (2)根据题意，得 我国一天产生的垃圾的体积为 0.53×2.1×10'=2.625×10(m3), 学校一个班的教室容积为 10×9×3.5=315(m3), 315<2.625×10, “我们班的教室不能容纳我国一天产生 的垃圾， 315×72=22680(m3), 22680<2.625×10, :.我们学校所有的教室不能容纳我国一 天产生的垃圾 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 夯实五分抑 1.B2.D3.B 54 4.-55.5 素养稳提升 6.C7.D8.C9.C10.B 11.3或1【解析】方程去分母，得 3(x-3)+2-kx=-1, 整理，得(3-k)x=6, 当整式方程无解时，3-k=0,即k=3, 当分式方程无解时，分母x-3=0,则 x=3, 此时(3-k)×3=6, 六.k=1, 所以k=3或1时，原方程无解。 12.a≥-3且a≠-号 【解析】在方程两边 同乘x-4,得 3a+1=2(x-4), 解得x=3a+9 2 方程的解是非负数， 09≥0，且a”4, 解得a≥-3且a≠-行 13.解：去分母，得x-3a=2a(x-6), 整理，得(1-2a)x=-9a, 当1-2a=0时，方程无解，故a= 当1-20时%=6时，分式方 程无解，则a=2, 故关于x的分式方程产6+6把 ,3a=2a无 解，则a的值为2或7 中考一点通 14解：1)方程整理，得，产3=2+ x-3 去分母，得x=2(x-3)+5, 解得x=1, 检验：把x=1代入，得x-3≠0， 故分式方程的解为x=1: (2)设原题中“◆”是a, 方程变形，得产3=2+ x-3 去分母，得x=2(x-3)+a, 由分式方程无解，得到x=3, 把x=3代人整式方程，得a=3. 故原题中的“◆”是3. 15.解：去分母，得(x+1)(x+3)-x(x-2) =x+m, 整理，得5x+3=m, 解得x=m-3 5, 由方程的解为负数，得“)3<0，并且 m写3252-3， 解得m<3且m≠-12， ∴.当m<3且m≠-12时，关于x的方程 x+1-x x十m x-2+3=(x-2)(x+3)的解为 负数 16.解：整理，得x十4-51- 2x(x+4)-ax+1 去分母，得2x=-ax-1, 整理，得(2+a)x=-1, 当2+a=0时，整式方程无解，此时 a=-2; 衣考容第及屏新 当2+a≠0时，x= a+2=1或-4时， 分式方程无解，此时a=-3或-子， 若关于的分式方程4 +l无解，则参数a的值为-2或-3 1-x 第2课时分式方程的实际应用 伤实五分钟 1.A2.B 3.实际完成这项工程需要的月数 素养稳提升 4.C5.A6.B7.C 8.4800-2880=4 80%x 9.3(x-1)=6210 10.解：设港珠澳大桥的设计时速是xkm/h, 则原来路程行驶的平均时速是(x- 40)km/h,依题意，得 501180 -X- x6x-40' 解得x=100, 经检验，x=100是原方程的解，且符合 题意， 答：港珠澳大桥的设计时速是100km/h. 11.解：(1)x表示：第一批消毒液购进的数 量，y表示：消毒液的单价， 故答案为第一批消毒液购进的数量；消 毒液的单价； (2)选唐唐所列方程，等量关系：药店购 55数学八年缕上圆 18.5分式方程 第1课时 分式方程及其解法 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列关于x的方程： 3.如图是小明解分式方程！；-3 2 一-1的过 ①2 程，则下列判断正确的是( ) ②-b=2-x-0 解：方程两边同时乘x-3, a 得1+x=-2-(x-3),…第一步 3x1-y+21 2-3=4 即x+x=-2+1+3,… 第二步 解得=1，… 第三步 ④3=2+33 x-3 经检验，原方程的多少解是x=1.… 第四步 ⑤+5=x, A.从第一步开始出现错误 B.从第二步开始出现错误 其中，是分式方程的有() C.从第三步开始出现错误 A.1个 B.2个 D.从第四步开始出现错误 C.3个 D.4个 4.已知关于x的分式方程年+m=3的解是 2分式方程号3672的解是( 1 x-2 x=1,则m的值是 2 A.x=9 3 B.x=4 5.若方程" x-5 =2+,”5有增根，则增根为 C.x=1 D.x=3 X= 素养稳提升 难度：★☆ 2 k 6.若关于x的方程一+ x+x-1=x- 有解，则k的 8用换元法解分式方程+年=5时，如架 取值范围是( 设+1=y,将原方程化为关于y的整式方程， 第 A.k>0 那么这个整式方程是( B.k<0 C.k≠-1且k≠2 Ay+6=5 B.y2+5y+6=0 D.k≠-1且k≠-2 C.y2-5y+6=0 D.y2+6y-5=0 7若分式方程21-公=的解为正数，则：2.已知关于的方程，2品吕=0有增根 的取值范围是( 则m的值是( A.a>-1 B.a>-1且a≠1 A.4 B.-4 C.a<-1 D.a>-1且a≠2 C.2 D.-2 102 第十八变登式国 10定义一种⑧”运算：a®b=,6a≠6).例12关于x的方程号-2的解是非负数，则a x-4 如：1®3=23-则方程282+1 3 的取值范围是 的解是( 1B.若关于的分式方程，6+。，=2血无解， 1 A.x=-1 B.x=2 求a的值. c D.x=2 山若分式方程3+智=无解，则 k= 中考一点通 进展：化名合 14嘉淇准备完成题目：解分式方程：，产3=2-15.当m为何值时，关于x的方程)- x-2x+3 ,发现数字◆印倒不清范 (x-2)(x+3)的解为负数？ x+m (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：， x-3 2-3 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的 正确答案是此分式方程无解.”通过计算说明 原题中“◆”是儿？ 16.若分式方程2+8x,-a+↓无解，求参数a x2+3x-41-x 的值 第十八章 103