16.2 第3课时 多项式与多项式相乘-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

一数学八年缕上烟 .原式=-4(ab)3+6(ab)2-8ab =-4×33+6×32-8×3 =-108+54-24 =-78. 16.解：(1)因为4-3=1,3-2=1， 所以3与4,2是关于1的单位数， 设x-3与M是关于1的单位数， 即x-3-M=1,或M-(x-3)=1. 所以M=x-4或M=x-2, 故答案为4或2：x-4或x-2: (2)A与B是关于1的单位数，理由 如下： ~A-B=3x(x+2)-1-2(22+3x-1） =3x2+6x-1-3x2-6x+2 =1. ∴.A与B是关于1的单位数 第3课时多项式与多项式相乘 夯实五分钟 .C2.B3.A46-5y-69259 素养稳提升 6.D7.D8.B9.A10.D 11.4a+12 12.解：(1)(x-2y)·(x+2y-1)+4y =(x-2y)(x+2y）-(x-2y)+4y2 =x2-4y2-x+2y+4y3 =x2-x+2y, 当x=7=-1时， 原式=（分2-3+2×(-1）=-： 36 (2)(a+b)·(2a-b)+(2a+b)· (a-2b) =2a2-ab+2ab-b2+2a2-4ab+ ab -262 =4a2-2ab-3b2, 当a=-2,b=3时， 原式=4×(-2)2-2×(-2)×3- 3×32 =16+12-27 =1. 13.解：(1)铺设地砖的面积为 (6a+2b)(4a+2b)-2(a+b) =24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2 =(22a2+16ab+2b2)m2, 答：铺设地砖的面积为(22a2+16ab+ 2b2)m2; (2)当a=2,b=3时， 原式=22×22+16×2×3+2×32 =202(m2), 答：当a=2,b=3时，需要铺地砖的面积 是202m2 中考一点通 14.解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4)=x-3x+ (m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n, 展开式中不含x和x项， 「m+4=0, n-3m=0, m=-4, 解得 n=-12: (2)(m+n)(m2-mn+n2) =m -m'n +mn2 m'n -mn2+n =m23+n3, 当m=-4,n=-12时， 原式=(-4)3+(-12) =-64-1728 =-1792 15.解：(1)甲抄错了a的符号的计算结果为 (x-a)(2x+b) =2x2+(-2a+b)x-ab =2x2-7x+3. 对应的系数相等， ∴.-2a+b=-7,ab=-3. 乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计 算结果为 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab =x2+2x-3. 对应的系数相等， ∴.a+b=2,ab=-3. 「-2a+b=-7, la+b=2, ra=3, 解得 lb=-1, .a的值为3，b的值为-1： (2)正确的计算结果： (x+3)(2x-1)=2x2+5x-3 第4课时同底数幂的除法 伤实五分钟 1.D2.B3.D4.a5.-2 素养稳提升 6.D7.B8.B9.A10.B11.A12.B 13.314.7 15.解：(1)(2×103) =16×102 =1.6×105: (2)3-1×(-27)×3+2 =-3-1×33×3+2 =-3-1+34+2 =-320“: (3)2(a)3-(a)2÷a2 =2a2-a“÷a2 =2a2-a2 =a2: (4)(p-q)4÷(p-g)3·(g-p) =(p-9)·(9-p) =-(g-p)·(g-p) =-(g-p): (5)-1026+(π-3.14)°-2×(-3) =-1+1-(-6) =6. 16.解：3”×326=27. 30+20=32, .a+2b=3. (5")2×(52)2÷(53“)=1, 52+4-地=1， ∴.2a+4b-3ab=0. a+2b=3, ∴.2a+4b-3ab=2(a+2b)-3ab=2× 3-3ab=6-3ab=0, ab=2, ∴.2a+4b-4ab =2(a+2b)-4ab =2×3-4×2 =-2. 17.解：(1)(a)=a2,22m÷22m=26 am=a2,22m-2"=26, ∴.mn=2,2m-2n=6, .mn=2,m-n=3; 37第十六章些式的来法 第3课时多项式与多项式相乘 夯实五分钟 难度：含 1.下列多项式相乘，结果为a2+6a-16的 的面积可以验证的乘法运算是( 是() A.(a-2)(a-8) B.(a+2)(a-8) bbbb C.(a-2)(a+8) 图1 图2 D.(a+2)(a+8) A.(a+4b)(a+b)=a2+5ab+4b 2.如果(x+1)(5x+a)的乘积中不含x的一次 B.(a-4b)(a+b)=a2-3ab+4b2 项，则a为( C.(a+4b)(a+b)=a2+4ab+4b2 A.5 B.-5 D.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b c n号 4.计算：(2x-3y)(3x+2y）= 5.已知：实数m,n满足：m+n=4,mn= 3.用图1的面积可以验证多项式的乘法运算 3则 (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b,那么用图2 (1+m)(1+n)的值等于 素养稳提升 难度：☆☆ 6.若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+ 式中不含x的一次项，且常数项为-9，则b的 3,其中a,b为整数，则a+b的值为( ) 值为() A.-4 B.-2 A.9 B.-9 C.-8 D.8 C.0 D.4 10.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C 7.某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式 类各若干张，如果要拼一个长为(2a+3b), (x2+2x+4)(x-▲)=x3-■中的两个数弄 宽为(a+2b)的大长方形，则需要A类、B类 污了，则式子中的▲，■对应的一组数可以 和C类卡片的张数分别为( 是() A.5,20 B.4,16 C.3,13 D.2,8 8.若M=(2x-1)(x-3),N=(x+1)(x-8), A.2,8,5 B.3,8,6 则M与N的关系为() C.3,7,5 D.2,6,7 A.M=N a b 11.符号 叫作二阶行列式，规定它的运算 B.M>N c C.M<N 1 2 法则为 =ad-bc,例如 =1× D.M与N的大小由x的取值而定 3 4 9.已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开 4-2×3=-2.那么，根据阅读材料，化简 65 数学八年接上圆 a+2a+3 示，空白的A,B两正方形区域是建筑物，不 a-2a+3 需要铺地砖.两正方形区域的边长均为 12.先化简，再求值： (a+b)m. (1)(x-2y)·(x+2y-1)+4y2,其中x= (1)求铺设地砖的面积； 2y=-1; (2)当a=2,b=3时，需要铺地砖的面积是 多少？ (2)(a+b)·(2a-b)+(2a+b)·(a- A B 2b),其中a=-2,b=3. 4a+2 6a+2b 13.某公司门前一块长为(6a+2b)m,宽为 (4a+2b)m的长方形空地要铺地砖，如图所 第 中考一点通 难援：在。内 14.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中15.甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a)(2x+ 不含x3和x2项 b),由于甲抄错了a的符号，得到的结果是 (1)求m与n的值： 2x2-7x+3,乙漏抄了第二个多项式中x的 (2)在(1)的条件下，求(m+n)(m2-mn+n2) 系数，得到的结果是x2+2x-3. 的值 (1)求a,b的值； (2)请计算这道题的正确结果。 166