15.1.2 线段的垂直平分线-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 夺实玉分钟 1.C2.A3.B4.25.5cm 素养稳提升 6.C7.D8.C 9.21【解析】如图，连接AP,AQ, ,:将△BPC向外翻折至△BCQ, ∴.△BPC≌△BQC, ∴.S△BPe=SA0e 2 S AARG=Sg边张80c+S△C+S△4B即= 7 xABxE0(+7×AC×FQ+号×AB× MP+7×ACx PN=?x6×(E0+FQ)+ 3×6x(WP+NP)=2x6×(B0+ FQ+MP+NP)=2×6x(8+6)=42, .SAC =21, 故答案为21. 10.11°【解析】∠B'HC=134°， ∴.∠B'1H=∠B'HC-∠B=134°-90°=449. CD∥AB .∠IEB=∠B'1H=44° :△BEF折叠得到△B'EF, ∠BEF=7LB'EB=∠B'H=2, ∴.∠AEA'=180°-22°=158°， LAG=7∠AEr=79. .∠AGE=180°-90°-79°=11°， 故答案为11. 中考一点通 11.解：(1)区域②的面积=2a2, 故答案为2a2; (2)20×2x2-号×2)+180x2x2= 1880(元)， 答：整个造型的造价为1880元 12.解：(1)P,Q关于OA对称，PM=PN=4, .∴.MQ=MP=4. MN=5. .QN=MN-MQ=5-4=1: (2)P,R关于OB对称， ∴.RN=PN=4, ∴.QR=QN+NR=1+4=5. 15.1.2线段的垂直平分线 伤实五分钟 1.C2.C3.D4.6 素养稳提升 5.A6.D 7.C【解析】如图，连接OA, 点O是边AB和AC的垂直平分线OD, OE的交点， ∴.OA=OB,OB=OC. ∴.0A=0B=OC. ∴.∠BAO=∠ABO,∠OBC=∠OCB. 19 数学八年上帽 ∠CA0=∠ACO. .∠B0C=100°， ∴.∠0BC+∠0CB=180°-100°=80° .∠ABC+∠BCA+∠ACB=I80°， .∠ABO+∠BAO+∠OCA+∠OAC= 180°-（∠OBC+∠OCB)=100°， .2(∠BA0+∠CA0)=100°， 即∠BAC=50° :·点O是边AB和AC的垂直平分线OD, OE的交点， .∴.∠ODA=∠OEA=90°， .∠D0E=360°-90°-90°-50=130°， .∠a=180°-130°=50°， 故选C. 8.B9.80 10.解：①连接MN: ②作线段MN的垂直平分线L,交直线AB 于C点，则图中C点即为所求 中考一点通 11.解：(1)DM,EN分别垂直平分AC 和BC. ∴，AM=CM,BN=CN, ∴.△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+ MN BN =AB=3 cm: (2)∠MFN=80°， ∴.∠MNF+∠NMF=180°-80°=100°. :∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF. .∴，∠AMD+∠BNE=∠NMF+∠MNF= 100°， 20 .∠A+∠B=90°-∠AMD+90°- ∠BNE=90°+90°-（∠AMD+∠BNE)= 180°-100°=80° DM,EN分别垂直平分AC,BC. ∴.∠A=∠ACM,∠B=∠BCN, ∴.∠MCN=180°-（∠A+∠B+∠ACM+ ∠BCN)=180°-2（∠A+∠B)=180°- 2×80°=20°. 12.解：(1)，AB=AC,∠A=40°， ÷∠ABC=∠C=180°，40°=70 2 :DE垂直平分AB, ∴AE=BE,∠ABE=∠A=40°， ∴.∠CBE=∠ABC-∠EBA=70°- 40°=30°： (2):△BCE的周长为8cm, .BE EC BC=8 cm. AE=BE, ∴.AE+EC+BC=8cm, 即AC+BC=8cm.① .AC-BC=2cm,② ①+②，得2AC=10cm, ∴.AC=5cm,BC=3cm. AB=AC, .AB =5 cm. 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称的图形 伤实五分钟 1.B2.C 3.解：如图所示，即为所求吊十五幸对称 15.1.2线段的垂直平分线 夯实五分钟 难度：☆ 1.在联合会上，有A,B,C三名选手站在一个三3.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大 角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游 于2AB长为半径画弧，两弧分别交于点D,E, 戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳 则直线DE是( 子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适 当的位置是在△ABC的() A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 A.∠A的平分线 B.AC边的中线 D.三边上高的交点 C.BC边的高线 D.AB边的垂直平分线 :4.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC 2.下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C, 第 于D,若△ADB的周长是10cm,AB=4cm,则 D不在线段AB上)的垂直平分线的是( AC= cm. A.CA=CB,DA DB 五 B.CA=CB,CD⊥AB C.CA=DA,CB DB D.CA=CB,CD平分AB 素养稳提升 难度：☆☆ 5.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线I,427.如图，在△ABC中，点0是边AB和AC的垂直 相交于点O,若∠BAC等于82°，则∠OBC等于 平分线OD,OE的交点，若∠B0C=100°，则这 两条垂直平分线相交所成锐角α的度数 为() A.40° B.45° C.50 D.80 A.8° B.9° C.10° D.11e 6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线， E G △ABC的周长为21cm,△ABD的周长为 第7题图 第8题图 13cm,则AE的长为( 8.如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE,分别与 AB,AC边交于点D,E两点，BC边的中垂线 FG,分别与BC,AC边交于点F,G两点，连接 BE,BG.若△BEG的周长为16，GE=1,则AC 的长为() A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.4 cm A.13 B.14 C.15 D.16 39 9.如图，点D,E是△ABC的边BC上的点，且10.如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A ∠AED=n°，∠CAD:∠DAE:∠BAE=1:3:2, 向B行驶，M,N分别是位于公路AB两侧的 若点D在边AC的垂直平分线上，点E在边 村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M, AB的垂直平分线上，则n= N的距离相等.（保留作图痕迹）》 。w B 中雾一点通 难厘：衣位日 11.如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分边12.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分 第 AC和边BC,交边AB于M,N两点，DM与EW 线交AB于点D,交AC于点E. 相交于点F (1)已知∠A=40°，求∠CBE的度数； 五章 (1)若AB=3cm,求△CMN的周长； (2)已知△BCE的周长为8cm,AC-BC= (2)若∠MFN=80°，求∠MCN的度数. 2cm,求AB与BC的长. 40