14.1 全等三角形及其性质-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

,.∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°- 44°=16° .·∠ADF=74, ∴.∠ADF+∠EAD=74°+16°=90°， ∴.∠AFD=90° .△ADF是直角三角形 18.解：(1)由图可知三角形BDE的周长= BE+BD+DE,四边形ACDE的周长= AE +AC DC DE 又三角形BDE的周长与四边形ACDE的 周长相等，D为BC中点， .BD DC,BE BD DE AE +AC+ DC+DE, 即BE=AE+AC, AB =10 cm,AC =6 cm, .10-AE=AE+6, .'AF=2 cm; (2)由三角形ABC的周长被DE分成的 两部分的差是2cm,可得方程 ①BE=AE+AC+2或②BE=AE+AC-2. 解①得AE=1cm,解②得AE=3cm, ∴，AE长为1cm或3cm. 19.证明：(1)∠BAD,∠C: (2),:CF是△ABC的角平分线， .∠ACF=∠BCF .·∠BAC=∠ADC=90° ∴.∠AFE+∠ACF=∠CED+∠BCF=90°. ∴.∠AFE=∠CED 又∠AEF=∠CED, ∴.∠AFE=∠AEF ,∠AFE+∠BFE=180°， ∴.∠AEF+∠BFE=180°. 20.解：(1)EF∥GH,理由如下： AC⊥AB,∴.∠BAC=90°， ∴.∠CAF+∠2=90 ∠1与∠2互余， ∴，∠1+∠2=90°， ∴.∠CAF=∠1， .EF∥GH. (2)如图，过点A作AM⊥BC于点M. D E A G7B MC H :S么c的面积=2AB·4C= 2AM BC. AM=AB·AC=4×3_12 BC 5=5 :点A到直线6H的距离是号 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 伤实五分钟 1.A2.C3.D4.20°5.3 素养稳提升 6D7.C8A9B1011.7或5 中考一点通 12.解：(1)DE=CE+BC,理由如下： :△ABC≌△DAE,∴，AE=BC,DE=AC. :A,E,C三点在同一直线上， .AC=CE +AE, .DE CE+BC; 7 数学八年上 (2)猜想：当∠AED=90时，DE∥BC,理 由如下： DE∥BC, ∴.∠DEC=∠C △ABC≌△DAE, ∴.∠AED=∠C, .∠AED=∠DEC 又∠AED+∠DEC=180°， ∴.∠AED=∠DEC=90°. ∴.当△ADE满足∠AED=90时，DE∥BC. 13.解：(1)CE∥DF,理由如下： ,·△ACE≌△FDB. ∴.∠ACE=∠D ∴.CE∥DF: (2)△ACE≌△FDB, .AC=FD=3. AD=8, .CD=AD-AC=8-3=5: (3).△ACE≌△FDB. .∠A=∠F=53° 在△ACE中，∠ACE+∠A+∠E=180°. ∴.∠ACE=180°-26°-53°=101° 14.2三角形全等的判定 第1课时两边及夹角证全等(SAS) 夯实五分钟 1.B2.D3.D4.25° 素养稳提升 5.C6.A7.B 8.1或1.29.315 10.解：能，沿AC剪下一刀，△ABC≌△DEC, 理由如下： 连接AC,如图所示： 8 B :∠BAE=∠BCE=90°，∠BAE+∠B+ ∠BCE+∠AEC=360°， ∴∠ABC+∠AEC=180. :∠DEC+∠AEC=180°， ∴.∠DEC=∠B. 在△ABC和△DEC中， AB DE, ∠B=∠EDC, BC EC, ∴.△ABC≌△DEC(SAS). 中考一点通 11.解：(1)可行，理由如下： 在△AEB和△DEC中， AE DE, ∠AEB=∠DEC, EB EC, ∴.△AEB≌△DEC(SAS), .AB DC; (2).CD=10m,△AEB≌△DEC, .AB CD=10 m, 答：池塘两端的距离是10m. 12.(1)证明：点A(2,0),点B(0,3),点 C(0.2),点D(-3,0) ∴.0C=0A=2,0B=OD=3. 在△AOB和△COD中 0A =OC, ∠A0B=∠C0D=90°， LOB =OD. ∴.△AOB≌△COD(SAS):全等三角形 第+四章/MM 目14.1全等三角形及其性质 夯实五分钟 难度：☆ 第十 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的 示三角形的边长，则∠1等于( 四 是( A.72 B.60 C D C.50° D.58 2.下列说法正确的是( 4.若△ABC≌△DEF,∠A=100°，∠E=60°，则 A.全等图形是指形状相同的两个图形 ∠F= B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 5.如图，△ABC≌△DEF C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形是全等三角形 BE=5,BF=1,则CF= 3.已知图中的两个三角形全等，图中的字母表 素养稳提升 难度：☆☆ 6.如图，△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶 BD=4,CD=2,则△ABC的面积为( 点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥ A.24 B.18 CD,垂足为点F,若∠BCE=56°，则∠CAF的 C.12 D.8 度数为() 8.两个全等的直角三角形重叠在一起，如图所 A.36° B.24a 示，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向 C.56° D.34° 平移到△DEF的位置，AB=4,D0=1,平移距 离为2.则阴影部分面积为() D 第6题图 第7题图 A.7 B.6 C.14 D.4 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使 于点E,AD,BE交于点F,△ADC≌△BDF,若 之与△ABC全等，从P,P2,P,P四个点中找 18 第十四幸全等三南形同 出符合条件的点P,则点P有( ①AC=BC,②AD∥BE,③∠ACB=90°， ④AD+DE=BE,成立的有 个 A1个 B.2个 C.3个 D.0个 1L.一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另 10.如图，△ACD和△EBC都是直角三角形，点E 一个三角形的三条边的长分别是5,3x-2, 四 在边CD上，连接AB,△ACD≌△EBC,则下 2y+1,若这两个三角形全等，则x+y的值 列结论： 是 中考一凉通 难厘：文态 12.如图，A,E,C三点在同一直线上，且13.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F △ABC≌△DAE. 是直线AD上方的点，连接AE,CE,BF,DF, (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系？请 若△ACE≌△FDB,FD=3,AD=8. 说明理由： (1)判断直线CE与DF是否平行？并说明 (2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥ 理由； BC,并说明理由 (2)求CD的长； D (3)若∠E=26°，∠F=53°，求∠ACE的 度数 19