13.3.1 第1课时 三角形的内角和-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

目13.3三角形的内角与外角 第十 13.3.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 三章 夯实五分钟 难度：☆ 1.在三角形中，最大的内角不小于() 的度数为( A.30 B.40° C.60° D.90° 2.△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足 ∠A:∠B:∠C=3:4:5,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 A.75° B.65° C.55° D.45° C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.如图，已知D,E分别在△ABC的边AB,AC上， 3.在△ABC中，∠A=50°，∠B,∠C的平分线交 DE∥BC,∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度 于O点，则∠B0C等于() 数为 A.115°B.130° C.125° D.65° 4.一个缺角的三角形残片如图所示，量得∠A= 55°，∠B=60°，则这个三角形残缺前另一个角 素养稳提升 难度：★☆ 6.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数8.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°， 为() D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠，使B 点落在AC边上的E处，则∠ADE等于() A.720° B.360° C.540 D.180° A.25° B.30° C.35° D.40° 7.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平9.如图，B点在A处的南偏西45方向，C处在A 分线，BE,AD相交于点F,已知∠BAD=42°， 处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东 则∠BFD=() 80°方向，则∠ACB等于() 北 B A.45° B.54o C.56 D.66° A.850 B.74° C.72° D.90° 8 第十三车三角形 10.如图，点0是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=11.当三角形中一个内角a是另一个内角B的两 15°，∠2=40°，则∠B0C=() 倍时，我们称此三角形为“奇妙三角形”，其 中α称为“奇妙角”.如果一个“奇妙三角形” 第 的一个内角为60°，那么这个“奇妙三角形” 的另两个内角的度数为 A.95 B.120° C.135° D.130° 中考一布通 建厘：文心女 12.如图，在△ABC中，点D,F,G,E分别在边13.如图1，在△ABC中，∠B<∠C,AD平分 AB,BC,AC上，∠GFD+∠FDC=180°， ∠BAC,E为AD(不与点A,D重合)上的一动 ∠EDC=∠FGB. 点，EF⊥BC于点F. (1)说明DE∥BC的理由； (1)若∠B=40°，∠DEF=20°，求∠C的 (2)若∠A=55°，∠B=49°，求∠DEC的 度数； 度数 (2)如图2，在△ABC中，∠B<∠C,AD平分 ∠BAC,E为AD上一点，EF⊥AD交BC延长 线于点F,∠ACB=m°，∠B=n°，求∠F的度 数（用含m,n的式子表示） 图1 图2 913.3三角形的内角与外角 13.3.1三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 夯实五分御 1.C2.A3.A4.B5.80 素养稳提升 6.D7.D8.D9.A10.C 11.30°，90°或40°，80 中考一点通 12.解：(1).∠GFD+∠FDC=180° ∴.FG∥CD, .∠FGB=∠DCB. ·∠EDC=∠FGB, .∠EDC=∠DCB, ∴.DE∥BC: (2):∠A=55°，∠B=49° .∠ACB=180°-∠A-∠B=180°- 55°-49°=76°. DE∥BC, .∠DEC+∠ACB=I80° ∴.∠DEC=180°-∠ACB=180°-76°=1049 13.解：(1)，EF⊥BC, ∴.∠EFD=90°， .∠DEF+∠EDF=90° ∠DEF=20°， ∴.∠EDF=90°-∠DEF=70°， .∠BDA=110 :∠BAD+∠B+∠BDA=180°，∠B=40°， .∠BAD=180°-40°-110°=30° AD平分∠BAC, .∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°. .∠C=180°-∠B-∠BAC=180°- 40°-60°=80°： (2),∠BAC=180°-∠ACB-∠B, ∠ACB=m°，∠B=n°， ,∠BAC=180°-m°-n°. AD平分∠BAC, .BD(-m). .:∠ADC+∠ADB=180°，∠B+∠BAD+ ∠ADB=180°， ∠ADC=∠B+∠BD=n+2(180- m°-n）, 即∠EDF=90°+n°-m 2 ,∠DEF=90°， ∴.∠F=180°-∠DEF-∠EDF=180°- 90°-(90°+n°，m)=m°-n9 2 第2课时 直角三角形的性质和判定 夯实五分钟 1.C2.A3.A4.70°5.35 泰养稳提升 6.B7.B8.C9.B 10.B【解析】①如图1，当△ABC是锐角三 角形时， 图1 BD,CE是△ABC的高线， ∴.∠ADB=90°，∠BEC=90°. 在△ABD中，∠A=45°， .∠ABD=90°-45°=45° ∴.∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+ 3