13.2.1 三角形的边-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

图月各第及析 第十三章三角形 (3)以线段AB为边的三角形有△ABF, 13.1三角形的概念 △ABD,△ABE,△ABC 夯实五分抑 (4)以∠C为内角的三角形有△ACD, △BCE,△ACB. 1.B2.B3.A4.C5.D6.C 13.2与三角形有关的线段 7.(1)4;△ABC,△AEF,△BGE,△GCF 13.2.1三角形的边 (2)B,G,E;BE,EG,BG;BGE, 夯实五分钟 ∠B,∠BEG 1.C2.B3.D4.C5.20cm,4cm 8.4,△ABC,△ADC,△ABE,△ADE 素养稳提升 素养稳提升 6.B7.C8.D9.D10.B 9.D10.D11.C12.C13.A14.A 11.1612.2<x<6 15.B16.10:10:1017.等腰 r4a+2b-18=0. 18.解：由题图得，锐角三角形有△AED,直角 13.解：由 解得 a=4, 4b-3a+8=0, b=1. 三角形有△ACD,钝角三角形有 ∴.4-1<c<4+1,即3<c<5 △ABC,△BDC. ,该三角形的周长为整数， 中考一点通 .c=4, 19.解：(1)题图中的三角形为△ABD,△ABE, ∴.该三角形的周长=4+4+1=9. △ABC,△ADE,△ADC,△AEC,共6个. 中考一点通 (2)以线段AE为边的三角形有△ABE, 14.解：成立，理由如下： △ADE,△AEC. 如图，延长ED交AB于点F,延长DE交 (3)∠C分别是△AEC,△ADC,△ABC中 AC于点G, 边AE,AD,AB的对角 (4)∠B是△ABD,△ABE,△ABC的内 角，∠AED是△ADE,△ABE的内角 20.解：(1)题图中共有8个三角形，分别是 △ABF,△AEF,△ABE,△ABD,△ACD △ABC,△BDF,△BCE. 在△AFG中：AF+AG>FG①， (2)△BDF的三个顶点是点B,D,F,三 在△BFD中：FB+FD>BD②， 条边是线段BD,DF,BF,三个内角是 在△EGC中：EG+GC>EC③. ∠FBD,∠FDB,∠BFD. FD+DE +EG=FG, 由①+②+③，得 ·LBEF=2 ∠BED, AF+FB+FD EG+GC +AG>FG+ BD +EC, ∴.EF平分∠BED, AB+FD +EG+AC>FG+BD+EC, ∴.EF是△BDE的角平分线. AB +AC>FG-FD-EG+BD+EC, 中考一点通 ∴.AB+AC>DE+BD+EC, 13.解：设AB=AC=2x,BC=y,则AD=CD=x 即AB+AC>BD+DE+EC. ,AC上的中线BD将这个三角形的周长 15.解：(1)：(b-2)2+1c-31=0, 分成15和6两部分， ∴.b-2=0,c-3=0, ·有两种情况： 解得b=2,c=3, ①当3x=15且x+y=6时， a为方程1a-4|=2的解， 解得x=5,y=1, .a-4=±2， ∴.三边长分别为10,10,1； 解得a=6或2. ②当3x=6且x+y=15时， ,a,b,c为△ABC的三边长，b+c<6, 解得x=2,y=13,此时腰长为4，底边长 ∴.a=6不合题意舍去，∴.a=2, 为13， ∴.△ABC的周长为2+2+3=7； 根据三角形三边关系，任意两边之和大 (2),a=5,b=2,c为整数， 于第三边，而4+4=8<13， .5-2<c<2+5,即3<c<7, 故这种情况不存在， ∴.c的最小值为4，c的最大值为6， ∴.腰长是10，底边的长是1 ∴.△ABC的周长的最大值=5+2+6= 14.解：(1)∠1+∠BCD=∠ACB=90°， 13,最小值=5+2+4=11. ∠1=∠B, 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 ∴.∠B+∠BCD=90°， 防实五分抑 ∴.∠CDB=180°-90°=90°， 1.A2.D3.B4.3cm5.5o .△BDC是直角三角形， 素养稳提升 即CD⊥AB, 6.C7.B8.A9.B10.1cm2 ∴.CD是△ABC的高； (2).∠ACB=∠CDB=90°， 11.80°或20 12.解：EF是△BDE的角平分线，理由如下： .SAA-ACBC-AB CD. ,DE∥AC,EF∥AD, AC=8,BC=6,AB=10, .∠BED=∠BAC,∠BEF=∠BAD :AD平分∠BAC, ×8x6=x10cD, ∴∠BAD=7LBAC, ·CD=24 5目13.2与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 夯实五分钾 难度：☆ 1.已知△ABC的三边分别为a,b,c,若a=4,b=4.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，在池 6,c的值为偶数，则满足条件的c的值 塘的一侧选取点P,测得PA=15m,PB= 有( 11m,那么A,B间的距离不可能是() A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.如果三角形两边长分别是5cm和8cm,则第 三边长可能是( A.3 cm B.6 cm A.5 m B.8.7m C.13 cm D.15 cm C.27m D.18m 3.小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个 5.在△ABC中，AC=12cm,AB=8cm,那么BC 三角形作品，你认为他应该选( )组 的最大长度应小于，最小长度应大于 A.2,3,5 B.3,8,4 C.2,4,7 D.3,4,5 素养稳提升 难度：☆ 6.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长9.一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中 为奇数，则该三角形的周长为( 一条边长是12cm,这个三角形周长不可能 A.13 B.12 是( C.11 D.10 A.54 cm B.36 cm 7.一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边 C.27 cm D.24 cm 长为整数，这样的三角形周长的最大值 10.已知实数x,y满足1x-51+√y-10=0,则以 是( x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 A.11 B.12 为() C.13 D.14 A.20或25 B.25 8.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简1a+ C.20 D.以上答案都不对 b-cl+Ib-a-cl的结果为( 11.已知三角形的两边分别为a和b(a>b),三 A.2a+2b B.2a+2b-2c 角形的第三边x的取值范围为2<x<6,则 C.2b-2c D.2a a" 4● 12.若三角形两边长分别为2和5，第三边长是：13.若一个三角形的三边长分别是a,b,c,其中a x+1,则x的取值范围是 4a+2b-18=0, 和b满足方程组 若这个三 14b-3a+8=0, 角形的周长为整数，求这个三角形的周长， 14.如图，已知D,E是△ABC内的两点，问AB+15.已知a,b,c为△ABC的三边长. AC>BD+DE+EC成立吗？请说明理由. (1)b,c满足(b-2)2+1c-31=0,且a为方 程Ia-41=2的解，求出该三角形的周长； (2)若a=5,b=2,且c为整数，求△ABC的 D 周长的最大值和最小值， 5