13.1 三角形的概念-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

第十三幸三前形 三角形 第+三章L/MWM 目13.1三角形的概念 第十三章 夯实五分钟 难度：☆ 1.观察下列图形，其中是三角形的是() C.等边三角形，钝角三角形 D.锐角三角形，等边三角形 5.下列说法正确的是( ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按是否有边相等可分为三边都不相 等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ③等腰三角形至少有两条边相等 D A.①②③B.②③C.①③ D.③ 2.如图，以AB为边的三角形共有( 6.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两 A.4个 个三角形不可能() B.3个 A.都是直角三角形 C.2个 B.都是钝角三角形 D.1个 C.都是锐角三角形 D.是一个直角三角形和一个钝角三角形 3.如图，以A为顶点的三角形共有( 7.如图所示 A.6个 (1)图中共有 个三角形，它们分别是 B.7个 C.8个 (2)△BGE的三个顶点分别是 ,三条 D.9个 边分别是 ,三个角分别是 4.如图，将三角形分别按边的相等关系和最大内 角分类，则两处“？”分别为( ) 三边都 等腰 直角 锐角 不相等 三角形 三角形 三角形 的三角 、形 第7题图 第8题图 8.如图，以点A为顶点的三角形有 A.等边三角形，等腰直角三角形 它们分别是 B.等腰直角三角形，钝角三角形 素养稳提升 难度：☆会 第十 9.如图，已知∠A,∠D是钝角，则钝角三角形的14.若在一个三角形中，最小的内角大于45°，这 个数为( 个三角形是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 15.已知一个三角形的三个内角的度数分别是 90°，60°，30°，则这个三角形的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 第9题图 第10题图 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.如图，在△ABC中，AD,BF,CE相交于点O, 16.如图，在△ABC的边BC上取点D,E,F,连接 则图中的三角形的个数是( AD,AE,AF,则边BC上有 条线段， A.7 B.10 C.15 D.16 以点A为顶点的角有 个，图中共有 11.图中，以DE为边的三角形共有( 个三角形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.如图，其中第①个图形中有1个三角形，第②17.已知△ABC的边长a,b,c满足(a-2)2+ 个图形中有3个三角形，第③个图形中有6 b-4=0,若c为偶数，则△ABC的形状为 个三角形…按此规律变化，第⑥个图形中 三角形 三角形的个数是( 18.写出图中的锐角三角形，直角三角形和钝角 三角形 A.10 B.15 C.21 D.28 13.如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定 此三角形的类型为( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 2 第十三幸三角形 中考一点通 准冠：文位公 19.如图，在△ABC中，D,E分别是边BC上的20.如图，在△ABC中，D,E分别是边BC,AC上 点，连接AD,AE 的点，连接BE,AD,相交于点F 第十 (1)图中共有多少个三角形？把它们表示 (1)图中共有多少个三角形？写出这些三 出来 角形 (2)以线段AE为边的三角形有哪些？ (2)请写出△BDF的三个顶点、三条边及三 (3)∠C分别是△AEC,△ADC,△ABC中哪 个内角 条边的对角 (3)以线段AB为边的三角形有哪些？把它 (4)∠B是哪些三角形的内角，∠AED是哪 们表示出来 些三角形的内角. (4)以∠C为内角的三角形有哪些？ 3零月备案及所 第十三章三角形 (3)以线段AB为边的三角形有△ABF, 13.1三角形的概念 △ABD,△ABE,△ABC 夯实五分钟 (4)以∠C为内角的三角形有△ACD, △BCE.△ACB. 1.B2.B3.A4.C5.D6.C 13.2与三角形有关的线段 7.(1)4:△ABC,△AEF,△BGE,△GCF 13.2.1三角形的边 (2)B,G.E;BE,EG,BG;ZBGE, 伤实五分钟 ∠B,∠BEG 1.C2.B3.D4.C5.20cm,4cm 8.4,△ABC,△ADC,△ABE,△ADE 素养稳提升 素养稳提升 6.B7.C8.D9.D10.B 9.D10.D11.C12.C13.A14.A 11.1612.2<x<6 15.B16.10:10:1017.等腰 r4a+2b-18=0. a=4 I8.解：由题图得，锐角三角形有△AED,直角 13.解：由 解得 4b-3a+8=0. b=1 三角形有△ACD,钝角三角形有 ,4-1<c<4+1,即3<c<5 △ABC,△BDC. :该三角形的周长为整数， 中考一点通 ∴.c=4 19.解：(1)题图中的三角形为△ABD,△ABE, “.该三角形的周长=4+4+1=9. △ABC,△ADE,△ADC,△AEC,共6个 中考一点通 (2)以线段AE为边的三角形有△ABE, 14.解：成立，理由如下： △ADE,△AEC. 如图，延长ED交AB于点F,延长DE交 (3)∠C分别是△AEC,△ADC,△ABC中 AC于点G, 边AE,AD,AB的对角. (4)∠B是△ABD,△ABE,△ABC的内 角，∠AED是△ADE,△ABE的内角 20.解：(1)题图中共有8个三角形，分别是 △ABF,△AEF,△ABE,△ABD,△ACD △ABC,△BDF,△BCE. 在△AFG中：AF+AG>FG①. (2)△BDF的三个顶点是点B,D,F,三 在△BFD中：FB+FD>BD②， 条边是线段BD,DF,BF,三个内角是 在△EGC中：EG+GC>EC③. ∠FBD,∠FDB,∠BFD. FD DE +EG=FG.