第十六章整式的乘法测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

的9八年聚则版上册 三，解答显（本大随共小想，每个理4分，共的分引 1k(1)廿算：3a'。')·(-2h+(6w 第十六章测试卷 (背或时同1的分种 4分182◆) 照规 程名 得 一，单项选推雅率大道共6小随，每小道3分，共1塔分) 他阳宽证方法计常.6}×（的）”×(- 1,下刻孟养正瑞的是 A.+a 眼4·a-a 0a'÷a'- B'y=a! 2已知(x+D(:十n)-x”+n一4，则n一年的值为 A.1 &-1 C7 0-7 人下列汤算王确的是 A.(=-4 83a3'=1 C2x1w3=5y》='=10wy 04-2961+3)=2x'+T:=6 人如图中，有别个正方老A,B,将B查在A的内都如图心所然，猪A:B并柱数置 14口期”=，一，+的道 后均法新给正本形地活3质总：若图心，由过中堂兔鉴会的查积母到为和宁· 葛正方带A,B约口积之有为 西2 第4期库 线日粉a--h=10,准， A.4 C D6.5 (1D0+的值 天划于非零的再个者理数#，4老义一种断组时，规定4⊙M一'，若(0m)兴(4⊙ (名a十6的件 )-32,期m十2第指为 A.5 B D.I (2计一5自剂月举引风察下酒已行效： 多，4，，16,4“① 04,-5,18…9 -12,-4,8,…@ 限，y,:分别为第①心灯后约第的个数.写一y一2：的直为 A.0 长=子 -"+1 -+1 1长先绕德，再求值（一1y+(一2y(++2y)一2x位r-y门 二，填空雕{本大期共8小整，日小蝴3分，共1华分) 1.计算xy)P·《ry)"- k行草.(4y-1y)xy= 象.(25有安用末)已如(x+公C2一南)国弄式中不在1的一衣重，则m的值为 1a,化翼，（含x-3-(十x-y)-y2 业性丝行期儿衡图形钥尚长可解得代数等式，贸中可第餐销化数红广立心】 尊式晶 着：为用然软，月十指与：一都是一个你数的手水，调：衡小型已 百为 星日题面 15 17,一张长方形硬纸片，长为'+4m,宽考4'口：在它的国个角上分别衡去 一个边长为与▣四第小正方表，求刺余写分们测积， 召，翻答地引本大理共3小抛，每小随8分，共24分) 1%.觉义：任度月个数日，小，资规斯Ca十6十b冠草得列一个新数c,称所得的新 数为，4的加果数“ 山若0-，-一1，求b的起乘数” 若的一夏十-1家4,6的加果数 19.225百安期来)红红学号完多式乘多第出的知其粒，打草条习号氨禹里知 识请体箭红红解典下列可超： ()轴果(-（了十2）='+照十n,求用和内的道 Cx其中1= C154 组，完全平方会式隆过适写的变率，可以解决到多数学问延 2:热受数学的个明流家中发现了一程铁整，能先把或横盆撤现如面团所示的甲火，机答随本大望共12分》 同如：若a十合=，6=1，求4中的值 长方正，得把线装址教说如图由所示角乙长方形，它的边餐如图所示，面阳3，对于一个正整数，如基存在正琴数，是得#使表示为4阳一2的平方整： 解，Fa+4=3,时=1 分刚为5：，5， B么督这个正直数和为系平方差数”例自：2=一4，购20为6系平方 4a+'=9,2b=2, (1D请甘草甲，乙骨个长方形的到积表。 是数”， a°++2b=, ②有能武铁能做这一十王方事，成正为市的面积为马已知品+品一5， (1)写出10系干方差数” a+o-7 U日知解=2从十3以站一-（材=1）+性为A系平方盖数”，惠M的国 根据上打的解题型路与方法，解决下判间延： 求9，的值 利已句a,0为正整数，d>,且a+6)'-3(0°+11一6场为4盛平为数 1如下需，C是线段LB上的一点，#弱以AC,BC为边向同边作正为果AC 数”，著十6+1山局“户素平力楚数”，请判害2024e一1以2h是雨为平为爱 DE和正方无FG,度接AF,授AB=1:再正方无的月阻和为2，求△AFC 数”，并花调程由， 铃方积 1)若-)(-0=1,9-》+（金一们=3，求9一+(：-6第值 五，解若道率大道其2小游，每小随9分，其1分) 21,1225接州石装两来K们)请民学门观塞用4个长为：，烹为的长水形顿层片 样我的用思（如下图）根据更彩的面积关系，我们可这写出1个代数面等式， (4十=( =( 2)慰摆(1山中齿神鱼关系，解决下对其庭 ①已复2m十)'=13,2m一)'-，康m拾值： 色寿知十和=：网=：求知一车的置 156) 156.MC=PB.司理可得CM=DQ,.DQ=BP,在△BPN ∠BNP=,∠DNQ, 与△DQN中，∠BPN=∠DQN, BP=DQ, .△BPN2△DQN(AAS, ..BN=DN, N是BD的中点 23.解：(1)证明：在CD上戴取CH=CE,连接EH,如图①， △ABC是等边三角形，∴∠ECH=60,△CEH是等边三 角形，.EH=EC=CH,∠CEH=60. ,△DEF是等边三角形，∴，DE=FE,∠DEF=60, ∴∠DEF=∠CEH,∴∠DEH十∠HEF=∠FEC+ ∠HEF=60°，即∠DEH=,∠FEC. DE=FE. 在△DEH和△FEC中，∠DEH=∠FEC. EH-EC, ,△DEH2△FEC(SAS),.DH=FC ∴，CD=CH+DH=CE+CF 图① (2)CF=CD十CE,理由如下： ”△ABC是等边三角形，“∠A=∠B=60. 过点D作DG∥AB交AC的延长线于点G,如图②， ∴∠GDC=∠B=60,∠G=∠A=60,△GCD是等边 三角形，.DG=CD=CG. △DEF是等边三角形，∴.DE=DF,∠EDF=6O, ∴∠GDC=∠EDF,.∠GDC+∠CDE=∠EDF+ ∠CDE,即∠EDG=∠FDC. (DE=DF, 在△EGD和△FCD中，∠EDG=∠FDC, DG=DC. △EGD≌△FCD(SAS),∴.EG=FC .CF=EG=CG十CE=CD十CE. 第十六章测试卷 1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.x°y8.2x-y 9.410.3x2-12x+911.2a(a+b)=2a2+2ab 12.1200或144 13.解：(1)原式=-6a35÷(6a26) =一ab 2原式=（要）”×（经）”x(-8 -()”×()”×答×8 -(停×会)”×5 =-1×25 =-25. 14.解：3"=6,3*=2， 8产=1-(8)×8+8-6×2x号-2% 15.解：(1)，a-b=3, 202 数学/八年级RJ版 .(a-6)2=9, .a2-2ab+6°=9. ,abm10,∴.a2十62=9十2×10=29. (2),a2+b2=29,∴.a2+2ab+b2=29+2×10=49, 即(a+b)2=49,∴a十b=±7. 16.解：原式=(x2-4xy+4y2十x2-4y2-4x2+2xy)÷2x= (-2x2-2xy)÷2x=-x-y. 当x■5，y■一6时，原式■一5一（一6）■1. 17.解：原长方形硬纸片的面积为(5a2+462)·6a=(30a°十 24a*6的m,剪去的每一个小正方形的面积为（受）”- 号aa 测剩余部分的面积为30a十24a'6°-4×号a5=(21d+ 24ab2)m2. 18.解：1)当a=2,b=-3时，c=2十(-3)十2×（一3）=-7. 1 2)ab=2a2+b=3, ,(a十b)2=a2+b2+2a6=3十1■4， a+6=士2c=士2计号e=攻-是 19.解：1)(x-3)(x+2)=x2+2x-3x-6=x2-x-6 ,(x一3)(x十2)=x十mx十n, ,m=一1，n=一6 (2)(x+a)(x+6)=x2+x+ax+ab=x2+(a+ b)x十ab. x十a)(x+b)=x-2江+2， 六a十6=-2，a6=2, .(a-2)(6-2) =ab-2a-2b十4 =ab-2(a+b)+4 1 =2-2x(-20+4 20.解：1)投AC=a,BC=CF=b,.a十b=6,a+6=20, (a+b)2=a3+b°+2ab=36,∴.ab=8, (2)(9-x)(x-6)=1,(9-x)十(x-6)=3,.[(9-x) +(x-6)]2=9,2(9-x)(x-6)=2,(9-x)2+(x-6) =9-2=7. 21.解：1)a一b4ab (2)①由(1)，得(2m十为)2一(2m一)2=4×2m·龙=8mn ,(2m十n)2=13,(2m-n)2=5, .8mm=13-5=8, ,.mm=1. ②由(1)，得(m十N)2一(m一元)2=4m. ,m十元=8，mn=12, ∴.(m-n)2=(m十n)7-4mm=82一4×12=16， ,m一程=士4. 22.解：(1)设乙长方形的长为x, 由题意，得2(m十4十m十2)=2(x十m十1)， 解得x=m十5. ,S1=(m十4)(m+2)=m2十6m十8， S2=(m十5)(m十1=m十6m十5， ,∴.S:一S2=m十6m十8一(m2十6m十5)=m2十6m十8一 m2-6m-5=3. (2)投正方形的边长为a, ,2(m十4十m十2)■4a, a=m十3，.S,=(m十3)=m2十6m十9 951+5.-5 3 m2+6m+8+m+6m+5=之(m2+6m+9), ,.m2+6m=1,,Sg=m2+6m+9=1十9=10. 23.解：(1)102-82=36， .“10系平方差数”为36. (2)由题意可知， (2张+3)(2k-3)-k(4k-1)十26=k2-(k-2)2, 整理，得一9十表十26=4一4， 解得k=7, .M=72-52=24. (3)(a+2b)2-3(62+3)-6ab=a3+4ab+463-362-9- 6ab=a2-2ab+b2-9=(a-b)2-3. (a+2b)2一3(62十3)-6ab为“k系平方差数”，且a>b, (a-b)2-32=2-(k-2), .k一2=3，解得k=5, a-6=5,则a=力+5 ,a十b十11是“p系平方差数”， .a十b十11=p2-(p-2)2, .a十b+11=4p-4, .b+5十b十11=4p-4,则2b=4p-20, .b=2p-10, ∴.a=6十5=2p-10十5=2p-5, .2024a-20226=2024×(2p-5)-2022(2p-10)=49 +10100. 假设2024a一2022b是“q系平方差数”，则 4p+10100=g-(g-2)2, ∴.4p+10100=4g-4, ∴…g=p+2526, ∴2024a-2022b是“(p+2526)系平方差数” 第十七章测试卷 1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.2ab28.2b(b-1)2 9.110.101211.-112.-3或0 13.解：(1)原式=n2(m一2)一(m一2) =(m-2)(n2-1) =(m-2)(n十1)(n-1). (2)原式=3.6722+6.3282+2×3.672×6.328 =(3.672+6.328)2 =102 =100. 14.解：由题意，得a6■5，a十6=7. 3a'b2+6a'6°+3a2b=3a2b2(a2+2ab+62)= 3a262(a+b)2=3[ab(a+b)]2. 将b=5,a十6=7代入，得原式=3×(5×7)2=3×352= 3675, 15.解：(1)，a十b=5,ab=3. :.a8+2a'b*+ab'=ab(a*+2ab+b*)=ab(a+b)* =3×52=75. (2),a+b=5,ab=3, .(a十b)2=25,即a2+6+2ab=25, .a23+b2=19, ,(a-6)2=a2+b2-2ab=13, “.a-b=±w13 16.解：(1)：A=x-1,B=2x十m,C=2x2十x十x,A·B =C, .(x-1)(2x+m)=2x十x十n, 2红2+(m-2)x-m=2x2十x十n, :m一名-1解得m=3, n=一m, 1n=-3. (2)证明：m=3, n■-3， B=2x+3,C=2x+x-3, B1-2C=(2x+3)2-2(2x+x-3) =4x2+12x+9-4x8-2x+6=10x+15=5(2x+3) x为正整数， .2x十3为整数 .代数式B一2C总能被5整除 17.解：1)A (2)选择甲同学的解法： 原式=x2-y2-(x2-2xy+y2)=x2-y2-x2+2xy-y =2xy-2y2. 选择乙同学的解法： 原式=(x-y)[(x+y)-(x-y)]=(x-y)(x十y-工+ y)=(x-y)·2y=2xy-2y, 18.解：(1)(a-)2-62=(a-c+b)(a-c-b). ,△ABC的三条边长分别是a,b,c, ∴.a+b-c>0,d-c-b<0, “.(a一c)2一b的值为负. (2):a8+c2+26(6-4-c)=0, :.a+e:+26*-2a6-20c=0, 即(a-b)2+(b-c)2=0. 又(a-6)2≥0，(6-c)2≥0， .a-b=0,b-c=0, .a=b=c,∴.△ABC为等边三角形 19.解：(1)x2十kx-6有一个因式为x一3， ∴.当x一3=0，即x=3时，x2十kx一6=0， ∴.9十3k-6=0,.k=-1. (2)",x十2，x一1是多项式2x十ax2十5x一b的两个 因式， .当x十2=0或x一1=0，即x=-2或x=1时，2x”十 ax2+5x-b=0, :5161一10=0解得11 2+a+5-6=0, b=18. 20.解：(1)完全平方公式 (2)不彻底 因式分解的最后结果为(x一2)‘： (3)①设x2-2x=y, 则(x-2x)(x2-2x+2)+1=y(y+2)+1 =y2+2y+1=(y+1) =(x2-2x+1)2=[(x-1)2]2=(x-1) ②投x一3=y, 上册参考各案 203