精品解析：2023-2024学年云南省昭通市人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024年春季学期学生综合素养阶段性练习 四年级数学 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. 宇宇所在的班级，同学们的平均身高是143cm，她的身高可能超过143cm。（ ） 2. 平移后图形，形状、大小不变、位置发生了变化。（ ） 3. 锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。（ ） 4. 大于0.4而小于0.8的小数只有3个。（ ） 5. 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小可能会发生改变。（ ） 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6. 下面图形的涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. 7. 把7.59先除以1000，再乘100，这时数字“5”应该在（ ）位上。 A. 千分 B. 百分 C. 十分 8. 一个三角形的两个角分别是60°和30°，这个三角形是（ ）。 A 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 9. 分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型的形状是完全一样的。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 10. 8.7与8.700相比（ ）。 A. 大小相等，计数单位不同 B. 大小不等，计数单位相同 C. 大小相等，计数单位相同 11. 刘奇和张强两位同学做仰卧起坐，平均每人做了34个，其中张强做了37个，刘奇做了（ ）个。 A. 31 B. 33 C. 35 12. 计算125×79时，明明是这样算的：125×79＝125×（80－1）＝125×80－125。这样算的依据是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 13. 一个两位小数精确到十分位是2.6，下面三幅图中，能表示这个两位小数取值范围的是（ ）。 A. B. C. 14. 在“六一”游园投壶活动中，王冰前后5局投中的成绩分别是12个、16个、16个、13个、18个。用（ ）个来表示王冰投壶的水平比较合适。 A. 15 B. 16 C. 18 15. 将如图的三角形向右平移两格，正确的是（ ）。 A. B. C. 三、填空。 16. “一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 17. 计算[（82－26）×18]÷36时，应最先算（ ）法，最后的计算结果是（ ）。 18. 如图，从（ ）面看到的是。如果去掉4号小正方体，从（ ）面看到的图形不会改变。 19. 29km80m＝（ ）km 560kg＝（ ）t 20. 举世闻名的埃及金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，它的顶角大约都是52°，它的一个底角是（ ）°，它还是一个（ ）三角形。 21. 0.80的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就得到1。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 29.019（ ）29.109 5.84kg（ ）584g 217×63（ ）217×7×9 23. 一个三角形三条边的长均为整厘米数，其中两条边的长是8cm和3cm，第三条边最少是（ ）cm，最多是（ ）cm。 24. 一个数缩小到它是0.38，那么这个数扩大到它的100倍是（ ）。 25. 如图，将M点向右（ ）后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 26. 在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了（ ）道题。 27. 将算式4×16＝64，90－64＝26，390÷26＝15改写成一个综合算式是（ ）。 四、计算。 28. 直接写出得数。 3.6－1.5＝ 5.3＋7.7＝ 25×13×4＝ 320÷（4×8）＝ 6.2＋5.7＝ 0.86－0.8＝ 15.42－2.6－5.42＝ 7.9×100÷1000＝ 29. 列竖式计算。（带※的要验算） 50.06－32.1＝ 6.37＋2.53＝ ※36－7.83＝ 30. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 3200÷25＋4 125×72 53×24＋53×76 68＋99×68 47＋9.8＋5.3＋0.2 37×[440÷（53＋35）] 五、实践与探究。 31. 画出三角形指定底边上的高。 32. 探索多边形的内角和。 （1）我会画图：根据“三角形的内角和是180度”这一结论，分别将下面的四边形和五边形分成三角形来研究，请动手画一画。 （2）我分析：四边形可以分成（ ）个三角形，所以求它的内角和可以列式计算为（ ）；五边形可以分成（ ）个三角形，所以求它的内角和可以列式计算为（ ）。 （3）我发现：观察多边形的边数与分成的三角形的个数可知，如果一个多边形的边数为n，那么可以分成（ ）个三角形，所以它的内角和可以列式计算为（ ）。 六、解决问题。 33. 4月23日为“世界读书日”，为进一步倡导同学们多读书，读好书的社会文明风尚，实验小学举办了“爱心捐书”活动，其中四年级两个班学生捐书情况如下图： （1）请你根据统计表把四年级两个班学生捐书情况统计图补充完整 （2）这些书中（ ）书捐得最多；（ ）书捐得最少。 （3）平均每个班级捐书（ ）本。 34. 陈阿姨在超市买了一些西兰花和一盒鸡蛋，已知西兰花要付7.2元，鸡蛋要付26.8元。她使用手机钱包付款，手机钱包中原有70.26元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 35. 水果店运来46箱苹果，每箱苹果25千克。如果每千克苹果卖8元，这些苹果一共能卖多少钱？ 36. 某商场搞购物大抽奖活动：一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，奖金总额10000元。一等奖和二等奖各有多少个？ 37. 第一小学开展新时代文明实践活动暨全民健身志愿服务活动，学校计划在操场上开展花式跳绳、花式篮球等项目的展演（如图），请你算一算这块活动场地的面积是多少平方米？ 38. 四（1）班的同学们到公园去开展健身活动，46名同学在公园区内租用自行车骑行1小时，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期学生综合素养阶段性练习 四年级数学 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. 宇宇所在的班级，同学们的平均身高是143cm，她的身高可能超过143cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。宇宇所在班级平均身高为143cm，说明有的同学身高可能高于、等于或低于143cm。只要存在身高超过143cm的同学，宇宇就有可能属于这种情况，据此解答即可。 【详解】宇宇所在班级，同学们的平均身高是143cm，她的身高可能超过143cm。原题说法正确。 故答案为：√ 2. 平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。 【详解】平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据平移的定义，解答此题即可。 3. 锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】锐角三角形的意义：三个角都小于90°的三角形。三角形内角和是180°；由此可知，任意两个锐角的度数和加第3个角的度数和是180°，由于第3个角是锐角，所以第3个角的度数小于90°，那么任意两个锐角的和一定大于90°，据此解答。 【详解】根据分析可知，锐角三角形任意两个锐角和一定大于90°，原题干说法正确。 故答案为：√ 4. 大于0.4而小于0.8的小数只有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题需要考虑小数的位数。若为一位小数，大于0.4而小于0.8的一位小数有：0.5、0.6、0.7，总共有3个；若为两位小数，大于0.4而小于0.8的两位小数有：0.41、0.42、0.43、0.51等，有无数个；若为三位小数是，大于0.4而小于0.8的三位小数有：0.412、0.413、0.452等，有无数个，四位小数……都有无数个符合要求的小数；据此解答。 【详解】由分析可知，大于0.4而小于0.8的小数，其中一位小数只有3个，但是两位小数和三位小数……却有无数个符合要求的小数，所以大于0.4而小于0.8的小数只有3个的说法错误。 故答案为：× 5. 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小可能会发生改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6. 下面图形的涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。将最右边的黑色三角形平移，可以得到，把这个图形平均分成2份，涂色部分是其中的1份。 【详解】图形的涂色部分用分数表示是。 故答案为：A 7. 把7.59先除以1000，再乘100，这时数字“5”应该在（ ）位上。 A. 千分 B. 百分 C. 十分 【答案】B 【解析】 【分析】把一个小数除以1000，就相当于把它的小数点向左移动三位。把一个小数乘100，就相当于把它的小数点向右移动两位。小数点后面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……。据此解答。 【详解】把7.59先除以1000，是0.00759。再乘100是0.759。这时数字“5”应该在百分位上。 故答案为：B 8. 一个三角形的两个角分别是60°和30°，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和为180°；已知这个三角形的两个角分别是60°和30°，则用三角形的内角和连续减去这个三角形的两个角的度数，即可求出这个三角形的第三个角的度数；然后再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；再据此进一步解答即可。 【详解】180°－60°－30° ＝120°－30° ＝90° 则这个三角形的三个角分别是60°、30°和90°，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 9. 分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型的形状是完全一样的。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 【答案】A 【解析】 【分析】根据从不同方位看到的图形的形状不同，从前面看：三个立体图形都是：；从上面看：第一个图形是：，第二个图形是：，第三个图形是：；从左面看：第一和第二个图形是：，第三个图形是：。据此解答。 【详解】根据分析可知：分别用5个大小相同小正方体搭成下面的三个立体模型，从前面看这三个立体模型的形状是完全一样的。 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。 10. 8.7与8.700相比（ ）。 A. 大小相等，计数单位不同 B. 大小不等，计数单位相同 C. 大小相等，计数单位相同 【答案】A 【解析】 【分析】8.7的计数单位是0.1，8.700的计数单位是0.001，所以计数单位不同，根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以8.7与8.700大小相等。 【详解】根据分析8.7与8.700相比大小相等，计数单位不同。 故答案为：A 11. 刘奇和张强两位同学做仰卧起坐，平均每人做了34个，其中张强做了37个，刘奇做了（ ）个。 A. 31 B. 33 C. 35 【答案】A 【解析】 【分析】先用34×2求出刘奇和张强两位同学共做了多少个仰卧起坐，再减去张强做的个数，即可求出刘奇做了多少个。据此列式解答。 【详解】34×2－37 ＝68－37 ＝31（个） 刘奇做了31个仰卧起坐。 故答案为：A 12. 计算125×79时，明明是这样算的：125×79＝125×（80－1）＝125×80－125。这样算的依据是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】在算式125×79＝125×（80－1）＝125×80－125中，先把79转化为80－1，然后把80和1分别与125相乘再相减。 整个过程运用了乘法分配律。 故答案为：C 13. 一个两位小数精确到十分位是2.6，下面三幅图中，能表示这个两位小数取值范围的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个小数，精确到十分位时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。由题意得，一个两位小数精确到十分位是2.6。要使这个两位小数最大，说明原数“四舍”后得到2.6。这个小数百分位上的数必须小于5，百分位上最大是4，这个两位小数最大是2.64；要使这个两位小数最小，说明原数“五入”后得到2.6。这个小数百分位上的数必须大于或等于5，百分位上最小是5。这个小数的整数部分是2，十分位上的数是5，即这个两位小数最小是2.55。所以这个两位小数的范围是2.55到2.64。据此解答。 【详解】根据分析： A．由图可知，小数的范围是2.5到2.7，不满足题意。 B．由图可知，小数的范围是2.55到2.64，满足题意。 C．由图可知，小数的范围是2.5到3.0，不满足题意。 故答案为：B 14. 在“六一”游园投壶活动中，王冰前后5局投中的成绩分别是12个、16个、16个、13个、18个。用（ ）个来表示王冰投壶的水平比较合适。 A. 15 B. 16 C. 18 【答案】A 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数可以表示一组数据的平均水平，据此求出平均数即可。 【详解】 用15个来表示比较合适。 故答案为：A 15. 将如图的三角形向右平移两格，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移2格，再依次连接，画出平移后图形。然后再进一步解答即可。 【详解】将的三角形向右平移两格，可得。 故答案为：C 三、填空。 16. “一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 130970000000 ②. 1310 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数写作：130970000000 亿 所以是130970000000，1310亿。 【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 17. 计算[（82－26）×18]÷36时，应最先算（ ）法，最后的计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 减 ②. 28 【解析】 【分析】含括号的四则运算，先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算括号外的。 【详解】所以计算[（82－26）×18]÷36时，应该先计算小括号里的减法， [（82－26）×18]÷36 ＝[56×18]÷36 ＝1008÷36 ＝28 所以最后的结果是28。 18. 如图，从（ ）面看到的是。如果去掉4号小正方体，从（ ）面看到的图形不会改变。 【答案】 ①. 上 ②. 左和右 【解析】 【分析】分别画出此物体的三视图以及去掉4号小正方体后的三视图，再进行比较判断即可。 【详解】此立体图形从正面看是，从后面看是， 从上面看是：，从左面和右面看是 。如果去掉4号小正方体，则从正面看变成，从后面看是，从左面和右面看是。 所以从上面看到的是，如果去掉4号小正方体，从左或右面看到的图形不会变。 19. 29km80m＝（ ）km 560kg＝（ ）t 【答案】 ①. 29.08 ②. 0.56 【解析】 【分析】（1）因为1km＝1000m，80m换算成km则80要除以1000，即80的小数点向左移动三位后变化为0.08，所以80m＝0.08km，29km80m＝29km＋80m＝29km＋0.08km＝29.08km，即29km80m＝29.08km。 （2）因为1t＝1000kg，560kg换算成t则560要除以1000，即560的小数点向左移动三位后变化为0.56，所以560kg＝0.56t。 详解】（1）1km＝1000m，80m＝0.08km； 29km80m＝29km＋80m＝29km＋0.08km＝29.08km； 所以，29km80m＝29.08km。 （2）1t＝1000kg，560kg＝0.56t。 因此，29km80m＝29.08km；560kg＝0.56t。 20. 举世闻名的埃及金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，它的顶角大约都是52°，它的一个底角是（ ）°，它还是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 64 ②. 锐角 【解析】 【分析】180度减去顶角度数，再除以2等于一个底角的度数，再根据三个角的度数判定是什么三角形。 【详解】（180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 这个三角形的三个角都是锐角，所以是一个锐角三角形。 【点睛】熟练掌握三角形内角和和三角形分类知识是解答本题的关键。 21. 0.80的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就得到1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 20 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。由题意得，0.80是两位小数，它的计数单位是0.01或百分之一或。求0.80再加上多少个这样的计数单位得到1，直接用1减去0.80算出得数，然后看得数里面有多少个0.01。 【详解】0.80是两位小数，它的计数单位是0.01或百分之一或。 1－0.80＝0.20，0.20里面有20个0.01。 0.80的计数单位是0.01或百分之一或，再加上20个这样的计数单位就得到1。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 29.019（ ）29.109 5.84kg（ ）584g 217×63（ ）217×7×9 【答案】 ① ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 1 kg＝1000 g，5.84kg换算成g，将小数点向右移动3位即可，换算成相同单位再进行比较； 根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将217×7×9变成217×（7×9），从而变成217×63，所以两式相等。 【详解】根据分析，29.019＜29.109； 5.84kg＝5840 g，所以5.84kg＞584g； 217×7×9 ＝217×（7×9） ＝217×63 所以217×63＝217×7×9 23. 一个三角形三条边的长均为整厘米数，其中两条边的长是8cm和3cm，第三条边最少是（ ）cm，最多是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 10 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行分析进而得出结论。 【详解】因为8－3＜第三边的长度＜3＋8， 即5＜第三边的长度＜11， 所以，第三条边最少是6cm，最多是10cm。 24. 一个数缩小到它的是0.38，那么这个数扩大到它的100倍是（ ）。 【答案】380 【解析】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】由题意得，一个数缩小到它的是0.38，也就是把这个小数的小数点向左移动一位得到0.38，那么直接把0.38的小数点向右移动一位即可得到原数。把0.38的小数点向右移动一位，得到的数是3.8，即原数是3.8。把3.8扩大到它的100倍，只需要把它的小数点向右移动两位，得到的数是380。 一个数缩小到它的是0.38，那么这个数扩大到它的100倍是380。 25. 如图，将M点向右（ ）后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 【答案】平移2格 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。根据平行四边形特征：平行四边形的对边平行且相等，观察图形可知，下边两点间的距离是4格，上边的两点间距离是2格，把M点向右平移2格就与下边两点间的距离相等，据此画图，即可解答。 【详解】 将M点向右平移2格后，再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 26. 在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了（ ）道题。 【答案】2 【解析】 【分析】假设10道题全做对，则应得分（10×3）分，比实际多（10×3－22）分；答错一题比答对一题少得（3＋1）分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数， 【详解】（10×3－22）÷（3＋1） ＝（30－22）÷（3＋1） ＝8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（道） 所以在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了2道题。 27. 将算式4×16＝64，90－64＝26，390÷26＝15改写成一个综合算式是（ ）。 【答案】390÷（90－4×16） 【解析】 【分析】分析这三个算式，是要先计算4×16的积，再用90减4×16的积，先把这两个算式合并为 90－4×16，最后用390除以这个算式的结果，需给这个算式加上括号。 【详解】根据分析，写成综合算式为：390÷（90－4×16） 四、计算。 28. 直接写出得数。 3.6－1.5＝ 5.3＋7.7＝ 25×13×4＝ 320÷（4×8）＝ 6.2＋5.7＝ 0.86－0.8＝ 15.42－2.6－5.42＝ 7.9×100÷1000＝ 【答案】2.1；13；1300；10 11.9；0.06；7.4；0.79 【解析】 29. 列竖式计算。（带※的要验算） 50.06－32.1＝ 6.37＋2.53＝ ※36－7.83＝ 【答案】17.96；8.9；28.17 【解析】 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始，逐位相加减，注意进位和退位；减法可用差加减数是否等于被减数来验算。 【详解】50.06－32.1＝17.96 6.37＋2.53＝8.9 ※36－7.83＝28.17 验算： 30. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 3200÷25＋4 125×72 53×24＋53×76 68＋99×68 4.7＋9.8＋5.3＋0.2 37×[440÷（53＋35）] 【答案】132；9000；5300 6800；20；185 【解析】 【分析】（1）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为8×9，然后再利用乘法结合律将原式转化为125×8×9可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（24＋76）×53可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为68×（99＋1）可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（4.7＋5.3）＋（9.8＋0.2）可使计算简便。 （6）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】3200÷25＋4 ＝128＋4 ＝132 125×72 ＝125×（8×9） ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 53×24＋53×76 ＝（24＋76）×53 ＝100×53 ＝5300 68＋99×68 ＝68×（99＋1） ＝68×100 ＝6800 4.7＋9.8＋5.3＋0.2 ＝4.7＋5.3＋9.8＋0.2 ＝（4.7＋5.3）＋（9.8＋0.2） ＝10＋10 ＝20 37×[440÷（53＋35）] ＝37×[440÷88] ＝37×5 ＝185 五、实践与探究。 31. 画出三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。据此画三角形的高。 【详解】如图： 32. 探索多边形的内角和。 （1）我会画图：根据“三角形的内角和是180度”这一结论，分别将下面的四边形和五边形分成三角形来研究，请动手画一画。 （2）我分析：四边形可以分成（ ）个三角形，所以求它的内角和可以列式计算为（ ）；五边形可以分成（ ）个三角形，所以求它的内角和可以列式计算为（ ）。 （3）我发现：观察多边形的边数与分成的三角形的个数可知，如果一个多边形的边数为n，那么可以分成（ ）个三角形，所以它的内角和可以列式计算为（ ）。 【答案】（1）作图见详解 （2）2；180°×2＝360°；3；180°×3＝540° （3）n－2；180°×（n－2） 【解析】 【分析】（1）由题意得，直接将四边形和五边形分成几个三角形即可。 （2）由图可知，四边形可以分成2个三角形，那么它的内角和就等于2个三角形的内角和。求四边形的内角和，列式为：180°×2＝360°；五边形可以分成3个三角形，那么它的内角和就等于3个三角形的内角和。求五边形的内角和，列式为：180°×3＝540°。 （3）由（2）可知，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，那么n边形可以分成（n－2）个三角形，它的内角和就等于（n－2）个三角形的内角和。求n边形的内角和，列式为：180°×（n－2）。 【详解】（1） （画法不唯一） （2）四边形可以分成2个三角形，所以求它的内角和可以列式计算为180°×2＝360°；五边形可以分成3个三角形，所以求它的内角和可以列式计算为180°×3＝540°。 （3）我发现：观察多边形的边数与分成的三角形的个数可知，如果一个多边形的边数为n，那么可以分成（n－2）个三角形，所以它的内角和可以列式计算为180°×（n－2）。 六、解决问题。 33. 4月23日为“世界读书日”，为进一步倡导同学们多读书，读好书的社会文明风尚，实验小学举办了“爱心捐书”活动，其中四年级两个班学生捐书情况如下图： （1）请你根据统计表把四年级两个班学生捐书情况统计图补充完整。 （2）这些书中（ ）书捐得最多；（ ）书捐得最少。 （3）平均每个班级捐书（ ）本。 【答案】（1）见详解 （2）工具；故事 （3）86 【解析】 【分析】（1）由统计表可知，四（1）班捐了10本作文书，35本工具书；四（2）班捐了30本作文书，15本工具书。据此将条形统计图补充完整。 （2）求哪种书捐得最多，哪种书捐得最少，可以先用加法把几种书的数量算出来，然后再比较它们数量的多少即可。 （3）求平均每个班级捐书多少本，可以先用加法把几种书的数量全部加起来，然后再除以2即可解答。 【详解】（1） （2）科技书：20＋27＝47（本） 故事书：15＋20＝35（本） 作文书：10＋30＝40（本） 工具书：35＋15＝50（本） 50＞47＞40＞35 这些书中工具书捐得最多；故事书捐得最少。 （3）（47＋35＋40＋50）÷2 ＝（82＋40＋50）÷2 ＝（122＋50）÷2 ＝172÷2 ＝86（本） 故平均每个班级捐书86本。 34. 陈阿姨在超市买了一些西兰花和一盒鸡蛋，已知西兰花要付7.2元，鸡蛋要付26.8元。她使用手机钱包付款，手机钱包中原有70.26元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 【答案】36.26元 【解析】 【分析】由题意得，西兰花要付7.2元，鸡蛋要付26.8元，可以先用加法算出西兰花和鸡蛋一共要多少元。手机钱包中原有70.26元，支付完这两件商品后，直接用70.26减去前面的得数即可算出还剩多少钱。 【详解】70.26－（7.2＋26.8） ＝70.26－34 ＝36.26（元） 答：支付完这两件商品后，还剩36.26元。 35. 水果店运来46箱苹果，每箱苹果25千克。如果每千克苹果卖8元，这些苹果一共能卖多少钱？ 【答案】9200元 【解析】 【分析】根据题意，用水果店运来苹果的箱数乘每箱苹果的质量，求出苹果的总质量，再用苹果的总质量乘每千克苹果卖的钱数，即可求出这些苹果一共能卖多少钱。计算时，运用乘法结合律简算即可。 【详解】46×25×8 ＝46×（25×8） ＝46×200 ＝9200（元） 答：这些苹果一共能卖9200元钱。 36. 某商场搞购物大抽奖活动：一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，奖金总额10000元。一等奖和二等奖各有多少个？ 【答案】一等奖20个，二等奖40个 【解析】 【分析】假设60个奖项全部是一等奖，依此计算出全是一等奖的奖金总额，实际总额与全是一等奖的奖金总额的差，一等奖与二等奖的奖金差，然后用实际总额与全是一等奖的奖金总额的差，除以一等奖与二等奖的奖金差，得到的数就是二等奖的个数，然后用中奖名额的总个数减去二等奖的个数就是一等奖的个数，依此计算。 【详解】假设60个奖项全部是一等奖： 300×60＝18000（元） 18000－10000＝8000（元） 300－100＝200（元） 二等奖：8000÷200＝40（个） 一等奖：60－40＝20（个） 答：一等奖有20个，二等奖有40个。 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。 37. 第一小学开展新时代文明实践活动暨全民健身志愿服务活动，学校计划在操场上开展花式跳绳、花式篮球等项目的展演（如图），请你算一算这块活动场地的面积是多少平方米？ 【答案】1380平方米 【解析】 【分析】可以将这块活动场地分割成一个长为23米，宽为21米的小长方形和一个长为39米，宽为23米的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先分别计算小长方形和大长方形的面积，即小长方形的面积为：23×21，大长方形的面积为：39×23，然后将两个长方形的面积相加，即23×21＋39×23，最后简便计算即可求出这块活动场地的面积。 【详解】23×21＋39×23 ＝23×（21＋39） ＝23×60 ＝1380（平方米） 答：这块活动场地的面积是1380平方米。 38. 四（1）班的同学们到公园去开展健身活动，46名同学在公园区内租用自行车骑行1小时，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 【答案】11辆大车和1辆小车；175元 【解析】 【分析】根据题意，大车每辆可坐4人，租金每时15元，小车每辆可坐2人，租金每时10元，两辆小车可坐4人，租金20元。应尽量多的租大车。租车最好是全部坐满，没有空位最省钱。用总人数除以每辆大车可坐的人数，46÷4＝11（辆）……2（人），租11辆大车，剩余的人数刚好租1辆小车，且没有空位，用租1辆大车的租金乘租车的数量，求出租11辆大车需要的钱数，再用租11辆大车需要的钱数加上租1辆小车需要的钱数，求出租11辆大车和1辆小车需要的钱数，据此即可求出怎样租车最省钱，需要多少钱。 【详解】2×2＝4（人） 10×2＝20（元） 15＜20，应尽量多的租大车。 46÷4＝11（辆）……2（人） 租11辆大车，剩余的人数刚好租1辆小车，且没有空位， 租11辆大车和1辆小车需要的钱数： 11×15＋10×1 ＝165＋10×1 ＝165＋10 ＝175（元） 答：租11辆大车和1辆小车最省钱，需要175元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$