期中测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

八年最吸酸上厨 5.因①，图心畅是4×4的在方毛网略，每个小正方虑的颜点为格点，每个而正方 汞的边长均为1，在图①，国西中已面出A书，克A,总均在陪息上，按下刘要来 期中测试卷 新国： 1)在面①中，断一个以AB为移且二边长高是无理数岭等腹已角都LC,正 (套线时用1的多什 满分，1的龙》 为帮底， (2在图中，■一个以AB为鹰且三边长霉具无理数的等服三角形ABD,D 好城 桃君： 用会： 为格底 一，单项道悟驰{本大题共6小第，每小身3分，共1B分) 取已自保数y一杜+考的影分属数值妇下表所原，到关干：的声型女十十3一D L(2阳4一出九江整盈区月考1下列说花情侧的是 的解是 人有限小数森是有理数 民相梦约数不一觉是无覆数 --7-11- C案数与数结上的A一对应 -1- B阴足”十一第三个实数，称身的限数 目如图一我函数)一x+多的图象与正比树函数)一2：锦图象平行+且经这出 2看点P在平可直角坐标罩的y轴的负米编上，且距考车输4个单位长宽，斯点 A真一欢函数y一+专的炭达式号 1体，我国转天事位发展3素，2024年11月0日4时登分，神为十丸号慧人飞图 晚诗爱社某观具店为丁何什商机，艳先购进T100件相关触无候量元耳过 P的坐标为 A(一4，的 RD.-4 Gg,(4,0 D(0,40 红夏线y一手十长好干要直角更紧系线工精响分同交于几，B再麻，直线 有试铺：进价为5的元/件 及有五服小水牌，其长度分到为5,9,12，日，15呢特它们规成丙个直角三生丞，其 山效被点且，几与：轴交于真C,当△AC是等围三角彩时（黎倒：直线【4些 1量抚具给岩价为（单位，元/件），金都智完的利到为y(平值，元)，求制制 手关于出骨：的函数表改式 中正偏的是 观达式为岁一一了十长时，心AC能是等装三角米，比对A一匹.精写出 (2)当管外定为的无/件时，技玩具植等火爆，该店世能熟速一批该件航天视 符合条料的直线的表达此 罩品兵，并从中章出这再和瓦耳镜售利有的)列用于支持某植展兴称相开展 话硫，著流动医究后，爵便经究管好为1D00兄，焉诚商店里德购过了多分件 值线草6原外 航天换型尼具： 4 三、标各播率大通我5小证，将小通分，共0分 如里，列格中售个小正方形的道长物为1，点A,县，C都在格点上，以A为圆心 AB长为州径面，交量上方治网格线十出D,则CD的长为 该计v厅：停- B.a G万 Ba-后 17.世下图，在半物直角贵标系中：A,1D,B(2,C(4,3). 1D在妇图特示龄平白直角坐帮菜中域出各点，量出△AC 第国 )已为√2以=rNy一2，是手的岸术平为照，本x十y一你平本相 (2)在图中你出△AB美于，箱对称阳图表△A:BC (8)求△ABC第百俱 人等顺三角用 丑直角三角承 C卒影直角已角利 且等限远先形我直角三角用 &如更，正方彩ABCD约边长为1，以AC为边作第2个王力表ACEF,再以CT14如下围，在△AC中，AD⊥C于息D.AD一12，D=16,CD=5 为法作第3个正方事FH,一，授具这稀的规伸作下去，第6个正方承的边 (1)惠AAC龄周黄 卡为 (2)△ABC题否题直角工角形？为得公于 A22) &e2 C D.2) 二，填空随「本大显共后小整，百小塘3分，共1分) 工在函意3-与日中，空量大的我值立围是 餐者一次函题》一=￥十1第图复试点A(m,n),图中知十景回5的撞为 段如正，一维和由A滋沿士盖东0矿方向航行初至B精，然时料用北篇香0 方向重行40kn夏C着，则A,C而藏之民单E离为 m 158 国，解若题本大道其8小题，每小题等分，其4分) 五，解客型未大题具名小量，每小循争分，八18分} 大，解若题【本大共18分) 1%,我门如意，长方亲龄对造平行且相等，四个角都是直角，耳长方恶AD中， L自下重，在△AC中，∠C=90,AB-5s,BC-n着动点P从点C开 以.如里，在平由直角童际系中，四达彩0州是卡为港，O为是标家文，德点A ∠BAD-∠B=CC-CADC=0,AB=CD,AD=C,ABCD,ADC 编，授C-A→B-一C约亮径运动，R速度为1m/,段出发时月为1 (1)度P品发2后，求CP和BP的长 C分在y袖上翰上，用应西在第二象限内，一我函数一+6新图急分 如下图，著AB=?,AD=25,E为C上点，后△BE霜AE折业，点B粉 好落在DE的点下处，束BE的民， (2)端是什么条件时：的值流重值他围)，△C争雪直角三角形 粥与坐标种必于点A,C. (1)如图D,裤△ABC折是使得意C雨在长方彩的边AB上的点君处，折箱则 D,求点B,花的坐纸 (2动如因②，将△ABC贯叠便得底B膏在对角线AC上的点E处，皆系为AD, 求京D的坐标 ()在平酒直角生每系内，是百华在一点E(使点B务)：使哥△4EC与△AC 金等？若存在，求出附有花合条件第点苍的坐解者不存在，协悦明理血 19.始下图，直线y=一x+0与：轴，轴分制交于点B,C,点A的室林为《8， 0),P(,y)是直线y=一里十10在第一空辰内一个而点， (1)求△0PA的历凤S与：的函数关聚式，并写出白定量：的章值拉里 2当△0PA的西积为1D时，求点P的坐标 2让在平离直角坐标家中，点P《x,)(x),过应P作PH⊥：编m见为H.始 出如下定文：等点H间正右方移对1y十单位长度，得列点Q,则保Q是点于 美于x轴的“卧对点”，O川十P一d,将为点P关于些Q的背对量商， (1)点P(2,3》美于士轴剪“行前点”的坐标是 :“析对混离为 (2)Q是底P关于￥轴的折对点”，若“折对众”Q(4.0),可口一十台￥件帕 P点睾标： .某市摆是生描用电精本价格为0.4元/（值南·），若与月用电超试珍的1W·: (3)已知底Ac,,B(:+1,0),以线RLB为效，在x轴上为作正有表A日 尊山■分按基本电竹的1)%位音： D,在正方罪ABCD上存左点P,且声P关于真Q的“折对距满”d一：求1 的承件拉国， 《1耳出应张电费y(限位：元)与用电会（单位，联·》之其的函数关系式 )著某用户6月最的电香平均为05元/《kW,),6用卧共用电多少千 时力酸象电税多少元？ 15低 156卡的租金为0.2×50+20=30（元）.因为15<30，所以小红 选择租书卡租书比较合算，当y=90时，租书卡可以租用 90÷0.3=300(天)，会员卡可以租用(90一20)÷0.2=350 (天).因为300<350，所以小明选择会员卡租书比较合算. 21.解：(1)(3,4) (2)设CE=x,则EM=3-x. 由折叠的性质可知，EG=CE=x,OG=OC=5, 所以GN=√-3=4，所以GM=5-4=1. 在Rt△EMG中，EG=EMP+MG,即x=(3-x)+ 卫，解得x一号，所以点E的生标为（号，小】 设OE所在直线的表达式为y=kx, 则号k=5,解得=3， 所以OE所在直线的表达式为y=x, (3)-15≤w≤-4. 22.解：(1)213000 (2)由(1)可知，每棵树苗按七折优惑的价格是21元， 所以每棵树苗的原价是21÷0.7■30（元）， 根据题意，得y2=30×0.9x=27x 所以k,=27,其实际意义为每棵树苗打九折后的价格 (3)采用方案一购买所需费用更少.理由如下： 分别由(1)(2)可知，1=21x十3000，y:=27x 当x=600时，为=21x十3000=15600， y3=27x=16200. 因为15600<16200， 所以采用方案一购买所需费用更少 23.解：(1)(10,0) (2)因为点A的横坐标为4，且点A在直线y=子x上，所 以y一×4=3，所以点A的坐标为，3， 所以OA=④+3=5， 将4,3)代入y一立x十6，得一2×4+6-3，解得方- 1 5,所以y=一2x+5, 设P(,+5）,剥Q,小 所以Qp=是-(+5=-5 因为QP=0A,所以-5=5，解得=8， 所以点Q的坐标为(8,6)， (3)①延长QM交y抽于点H, 如图. 因为PD⊥x轴，所以QD∥y轴，则 ∠OHM=∠MQD 因为∠OQP的平分线交x拍于点 M,则∠MQO=∠MQD, 所以∠MQO=∠OHM.如图，过点 O作ON⊥QH于点N,易证 △ONH2△ONQ,所以OH=OQ=√8+6=10， 所以点丑的坐标为(0，一10). 由点H,Q的坐标可求得直线QH的表达式为y=2x -10. 令y=2x-10=0,解得x=5, 所以点M的坐标为(5,0). ②5+√65 期中测试卷 1.D2.B3.C4.D5.C6.C 7.x>1且x◆28.20259.5010.x=211.y=2x-4 12y-3+6玻y-号十6孩y-华+6 13.解：1)原式=35×2×2E-6厄 5 =12/2-62=6w2. (2)因为√25=x,√y=2,:是9的算术平方根，所以工= 5,y=4,x=3,所以2x十y-2=2×5十4一3■11.故2x十 y一：的平方根是士√/II. 14.解：(1)因为AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5, 所以AB=√/AD十BD=√12十16=20. AC=√AD+CDF=/12+5=13, 所以△ABC的周长为AC+BC+AB=AC十BD+CD十 AB=13+16+5+20=54. (2)因为BC=(BD+CD2=212=441, AB2=202=400,AC2=132=169, 所以BC≠AB十AC,所以△ABC不是直角三角形 15.解：(1)如图①，△ABC即为所求（答案不唯一） (2)如图②，△ABD即为所求， 图① 图② 16.解：(1)y=1000(x-50)=1000x一50000. (2)设该商店维续购注了m:件航天模型玩具， 则(60-50)(1000十m)×20%=10000, 解得m=4000, 故该商店缝续购进了4000件航天模型玩具， 17.解：(1)如图所示，△ABC即为所求. (2)如图所示，△A1BC1即为所求 6 (3)如图，过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足为D,E, 则Sa孩影0c一3X4一12， Sa0=2X2×3=3: 1 Sang-7X2X4-4. Sa0m=名X1X2=1, 所以SAAc=Saor一S△AcE-S△Bb-S△o电=12-4 -3-1=4. 18.解：由折叠的性质，得∠BEA=∠FEA,∠AFE=∠B= 上册参考答案 207 90°，BE=FE,AF=AB=7 因为AD∥BC,所以，∠DAE=∠BEA=∠FEA, 所以DE=AD=25. 在Rt△AFD中，由勾股定理，得 DF=√AD-AF=√25-7=24. 所以EF=DE-DF=1,所以BE=1. 19.解：1)因为A(8,0),0A=8,所以S=201·yp=2 ×8 ×(-x+10)=-4x+40(0<x<10). 2)当S-10时，则-红+40=10，解得x一克 当x-5 15 5 时，y=一2+10=2 当△0PA的面积为10时，点P的坐标为（受，受）】 20.解：(1)分下列两种情况讨论： ①当0≤z<100时，则y=0.4x: ②当x≥100时，则y=0.4×100+0.4×150%×(x一100) =0.6x-20. 综上，y与x之间的函数关系式为y=0.6缸一20x>100. f0.4x(0≤x<100), (2)因为电费平均为0.5元/(kW·h) 所以6月份用电超过100kW·h. 根据题意，得0.6x一20■0.5x,解得x=200. 应缴电费为0.5x=0.5×200=100元) 故6月份共用电200kW·h,应徽电费100元. 21.解：(1)因为动点P从点C开始以1cm/s的遮度运动，所 以点P出发2s后，CP=1×2=2(cm 因为∠C=90,BC=3cm, 所以BP=√/+2=√13(cm). (2)①如图①，当点P在AC上运动时 因为∠C=90°，AB=5cm.BC=3cm, 所以AC=4cm,且当点P在AC上运动时， △BCP为直角三角形， 所以0<t≤4： ②如图②，当点P在AB上，CP⊥AB于点P 图 时，△BCP为直角三角形 1 因为SA=2AB·CP=2BC·AC 所以号×5CP=号×3X4,所以CP-号。 1 5 cm, 所以AP=VAC-CP-1 (cm), 图e 所以AC+AP=4+16-36 55（cm),所以t=36 ÷1 36 5 综上所述，当0<<4支：-时，△BCP为直角三角彩 22.:1)(5,0)5 (2)示例：设点Q是点H向正右方移动1个单位长度得 到的， U点P的坐标可能为(3,1) (3)因为点A(t,0),B(1十1,0)，以线段AB为边，在x轴 上方作正方形ABCD, 所以正方形ABCD的边长为1. 当点P在点C处时，t最小，此时t十1十1=3，即t=1: 当点P在点A处时，最大，此时t十0=3，即t=3, 所以t的取值范围为1≤t≤3， 3 23.解：(1)因为一次函数y=x十6的图象分别与坐标轴交 208 数学八年级BS版 于点A,C, 所以当x=0时，y=6:当y=0时，x=一8， 所以A(0,6),C(-8,0), 所以OA=8,OC=8. 因为四边形OABC是长方形， 所以BC=OA=6,OC=AB=8. 因为将△ABC折叠使得点C落在长方形的边AB上的点 E处，所以BC=BE=6, 所以AE=AB-BE=8-6=2, 所以B(-8,6),E(-2,6) (2)因为A0=6,0C=8, 所以AC=√OA+OC=/6+8=10. 因为将△ABC折叠使得点B落在对角线AC上的点E处， 所以AB=AE=8,BD=DE,∠AED=∠B=90°， 所以CE=AC-AE=10-8=2. 设BD=DE=x,则DC=6-x. 在R1△CED中，DE十CE=DC 所以x2+22=(6-x)°， 舒得x=受所以80=号， 所以cD=Bc-B0=6-g-,所uD(-8,9）】 (3)分三种情况讨论：①当点E与点O重合时，△AEC2 △CBA,此时E(0,0): ②当点E在第二象限时， 如图①，过点E作EF⊥AB于点F, AB交EC于点M. 因为△AEC2△CBA, 所以CE=AB=8,∠MEA=∠B 90°，AE=CB=OA=6. ① 又因为∠CMB=∠AME, 所以△CMB☑△AME(AAS), 所以MB=ME,CM=AM 设BM=ME=x,则CM=AM=8-x, 在Rt△AME中，由勾殷定理，得(8一x)2=x2十62，解得x 所以BM-子 影AM=AB-BN=6子-要 6× 7 由Sa=-子AM·EF-专AE·NME,得EF- 1 25 4 42 所AF=VAE-EF=1 42192 25y=6+25-25 所以(-装，器 y ③当点E在第三象限时，如图②. 阿莲可得E(一器·)。 棕上所述，清足条件的点E的坐标 为0,0或(-尝爱)成(-器 4 25