第10章 重难专题1 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（华师大版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“实数大小比较的方法”重难专题，通过数轴比较题连接数轴旧知，构建从直观（数轴）到抽象（被开方数、平方、作差、中间量比较）的学习支架，帮助学生逐步掌握实数比较的系统方法。 其亮点在于融合几何直观与代数推理，如数轴比较题培养几何直观（数学眼光），作差法和中间量比较提升推理意识与运算能力（数学思维），结合中考题和传统文化题增强应用意识（数学语言）。学生能系统掌握比较方法，教师可直接使用分层例题与解析，提高教学效率。

数 学 八年级上册 HS 1 2 第10章 数的开方 3 重难专 题1 实数大小比较的方法 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 利用数轴比较大小 1.［2025北京房山区期末，中］实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下 列结论中正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，.又，， 选项 正确，符合题意.，，， 选项错误，不 符合题意；C选项错误，不符合题意；D选项错误，不符合题意.故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 思路分析 根据数轴可得，，进一步得出， ， 再逐项判断即可得出答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［中］已知7个实数，，4，，，0， .其中3个数在如图所示的 数轴上分别用点，， 表示. （1）点表示数___，点表示数___，点 表示数______. 0 . 【解】根据点,,在数轴上的位置，可知点表示数0，点表示数 ，点 表示 数.故答案为0， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （2）在数轴上精确地表示出剩下的4个数（提示：注意观察正方形 的面积）， 并将所有的数用“ ”连接. 【解】如图所示即为所求作.由数轴可知， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型2 比较被开方数法 3.［2025湖北孝感期中,中］比较大小：___3；___ . 【解析】,， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型3 平方比较法 4. 传统文化［2024安徽中考］我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ， 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___（填“ ” 或“ ”）. 【解析】，，，，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.［中］比较大小：-___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】，，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 类型4 作差比较法 6.［中］设，，若取任意实数，则与 的大 小关系为( ) A A. B. C. D.无法比较 【解析】 不论为何值，，,， ，故选 A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.［中］阅读材料：对于任意两个实数和比较大小，若，则 ； 若，则；若，则 .上面的规律反过来也成立.参考材 料，解决问题： （1）比较大小： __________________________________________________ _______________________________________________________________________ ___________________________________________________________ ； （填“ ”“”或“ ”） 【解】 .， ,，故答案为 . （2）已知，且，若，，试比较 和 的大小. 【解】，，， ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 类型5 中间量比较法 8.［中］比较4，， 的大小，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.［2025浙江宁波质检，中］比较与 的大小. 【解】,，.又 , ，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $$