第10章 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（华师大版2024）
2025-08-04
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.45 MB |
| 发布时间 | 2025-08-04 |
| 更新时间 | 2025-08-04 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53331952.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“数的开方”核心知识点，涵盖平方根、立方根、实数分类及运算等内容。课堂导入可通过中考真题如“4个正方形面积之和求边长”切入，连接面积计算旧知，自然过渡到平方根概念，搭建前后知识脉络的学习支架。
其亮点在于融合中考真题与章测训练，通过估算正整数a、b满足根号范围（如√53<a<√98，√2<b<√7）确定数值计算b^a，培养学生数学思维中的推理能力。解析过程用符号精准表达，强化数学语言的符号意识。学生能提升解题能力，教师可直接用于教学检测，提高教学效率。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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第10章 数的开方
3
全章综合训练
4
刷中考
刷章测
目 录
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5
中考
考点1 平方根和立方根
1.［2024广东中考］完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是
( )
B
A.2 B.5 C.10 D.20
【解析】 完全相同的4个正方形面积之和是100， 个正方形的面积为
， 正方形的边长为 ，故选B.
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2.［2024青海中考］ 的立方根是____.
【解析】，的立方根是，故答案为 .
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3.［2024四川成都中考］若，为实数，且，则
的值为___.
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【解析】，为实数，且，， ，解
得，， .故答案为1.
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4.［2024上海中考］已知，则 ___.
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【解析】，， ，故答案为1.
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考点2 实数及分类
5.［2023四川雅安中考］在0，， ，2四个数中，负数是( )
C
A.0 B. C. D.2
【解析】0既不是正数也不是负数，是负数， 和2是正数，故选C.
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6.［2024福建中考］下列实数中，无理数是( )
D
A. B.0 C. D.
【解析】，0是整数，是分数，它们不是无理数； 是无限不循环小数，它是
无理数.故选D．
技巧总结
无理数的三种常见形式:
①开方开不尽的数；②含有 的数；③无限不循环小数．
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考点3 实数的大小比较
7.［2024山东德州中考］实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正
确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据数轴得，,, ,
，故选D.
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8.［2024山东威海中考］下列各数中，最小的数是( )
A
A. B. C. D.
【解析】，， 最小的数是 ，故选A.
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9. 开放性试题［2024内蒙古赤峰中考］写出一个比 小的整数___________
_______________.
2
（答案不唯一）
【解析】， 比 小的整数可以是2.故答案为2（答案不唯一）.
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10.正整数，分别满足，，则 ( )
D
A.4 B.8 C.9 D.16
【解析】，，， ,
． 故选D．
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11.［2024山西中考］比较大小：___2（填“ ”“ ”或“ ”）.
【解析】，，故答案为 .
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12.［2024河北中考］已知,, 均为正整数.
（1）若,则 ___;
3
【解析】，而， .故答案为3.
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（2）若,,则满足条件的的个数总比 的个数少___个.
2
【解析】，，均为正整数，，， 为连续的三个自然数，而
, ，
， ，观察0，1，2，3，4，5，6，7，
8，9， ，，，，，， ，与 之
间的整数有个，与之间的整数有个， 满足条件的 的个数
总比的个数少 （个）.故答案为2.
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思路分析
（2）由，，为连续的三个自然数，, ，
可得， ，再利用完全平方数之间的
数据个数的特点探究规律即可得到答案.
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考点4 实数的运算
13.［2023江苏苏州中考］计算： ．
【解】 ．
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14.［2023浙江台州中考］计算： ．
【解】 ．
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章测
一、选择题（每小题5分，共15分）
1.有下列各数：，，，，， ，其中无理数的个数为( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】，是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数；
无理数有，， ，共3个.故选B.
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2.［2025四川成都青羊区质检］下列说法正确的是( )
D
A.的平方根是 B. 的算术平方根是4
C.平方根等于本身的数是0和1 D.0的平方根与算术平方根都是0
【解析】负数没有平方根，则A选项不符合题意； 的算术平方根是2，则B选项
不符合题意；平方根等于本身的数是0，则C选项不符合题意；0的平方根与算术平
方根都是0，则D选项符合题意.故选D.
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3.如图所示的数轴上，点与点关于点对称，， 两点对应的实数分别是1和
，则点 对应的实数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】,两点对应的实数分别是1和，.又 点与点 关于
点对称，.设点所表示的数为，则， ，
，故选D.
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二、填空题（每小题5分，共20分）
4.［2025贵州毕节期末］如果正数的平方根是，的立方根是 ，则
的算术平方根是___.
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【解析】 正数的平方根是，的立方根是， ，
，，，则， 的算术平
方根是3.
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5.［2025四川成都期中］比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）.
【解析】，，，故 ，故答案
为 .
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6.［2025山西太原质检］已知，其中是整数， ，则
的相反数为__________.
【解析】，,即 ，
，其中是整数，， ，
，， 的相反数
为，故答案为 .
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思路分析
根据无理数的估算方法得到，则可得到， ，
进而可得答案.
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7.［2025浙江杭州期中］是一个正整数，则满足条件的最小正整数 的值是
___.
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【解析】是一个正整数，， 能完全开立方.
， 满足条件的最小正整数 的值为4.故答案为4.
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三、解答题（共65分）
8.（1）［2024北京大兴区期末］计算： ．
【解】 ．
（2）［2024重庆永川区期末］计算：|- .
【解】原式 .
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9.［2025吉林长春质检］解答下列各题：
（1）已知，求 的平方根.
【解】，, ，
， ，
，，，， 的平方
根是 .
（2）已知，为实数，且,求 的值.
【解】， 解得 ，
， .
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10.根据下表回答下列问题：
17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5
289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25
17.6 17.7 17.8 17.9 18
309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）316.84的平方根是_______； ______； _____.
17.3
171
【解析】，的平方根是 ，
，．故答案为， ，
171.
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（2）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数 有___个.
4
【解析】，，且介于17.6与17.7之间， 整数
的值可能为310，311，312，313， 满足条件的整数 有4个．故答案为4.
（3）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论.
【解】发现的结论：当时，随着的增大， 也增大．（答案不唯一）
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