12.1.2 用列表法、解析法表示函数关系-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“函数与一次函数”，核心涵盖用列表法、解析法表示函数关系，自变量取值范围及函数值计算。课堂导入通过弹簧长度与质量、火星车材料导热率等实际问题，从具体列表数据过渡到抽象解析式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，如弹簧问题、纳米气凝胶导热率表格让学生发现数量关系；通过解析式推导、取值范围逻辑分析发展数学思维，如函数关系式化简与不等式组求解；用规范表格和解析式强化数学语言表达。刷易错环节强调实际意义（如楼层高度问题），学生能提升应用能力，教师可借助WPS编辑和超链接跳转高效教学。

数 学 八年级上册 HK 1 2 第12章 函数与一次函数 3 12.1 函数 课时2 用列表法、解析法表示函数关系 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 用列表法表示函数关系 1. 跨学科综合 ［2025安徽合肥校级质检］弹簧挂上物体后会伸长，在弹性 限度内测得一弹簧的长度单位：与所挂的物体的质量单位： 不超过 间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则下列说法不正确的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 A.与 都是变量 B.弹簧不挂重物时的长度为 C.物体质量每增加，弹簧的长度增加 D.当所挂物体质量为时，弹簧的长度为 【解析】A选项，与 都是变量，说法正确，故A不符合题意；B选项，弹簧不挂重 物时的长度为，原说法错误，故B符合题意；C选项，物体质量每增加 ， 弹簧的长度增加 ，说法正确，故C不符合题意；D选项，当所挂物体质量为 时，弹簧的长度为 ，说法正确，故D不符合题 意.故选B. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2024安徽宿州期末］我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温 度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率 与温度 的关系如表： 温度 100 150 200 250 300 导热率 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为_____ . 450 【解析】根据题表可得，温度每增加，导热率增加 ，所以当导 热率为时，温度为 ，故答案为450. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 用解析法表示函数关系 3.［2025安徽芜湖质检］一种弹簧秤不挂物体时弹簧的长为 ，所挂物体质量 每增加，弹簧的长度增加，在弹性限度内，弹簧的长度 与所挂物 体的质量 之间的函数关系式为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意知 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2025安徽宿州期中］某班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一 种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售.该班同学购买 单价为15元的兴趣书本，则应付款（元）与 的关系式为____________ ___. 【解析】由题意得，化简得 ，故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 求自变量的取值范围 5.［2024安徽蚌埠校级期中］函数的自变量 的取值范围是( ) D A. B. C. D.全体实数 【解析】因为，所以函数的自变量 的取值范围是全体实数， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.使函数有意义的 的取值范围是______________. 且 【解析】由题意，得 解得且.故答案为且 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点4 求函数值 7.［2024安徽阜阳校级质检］定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的 值，则下列函数中零点为2的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，对于方程，解得，故函数的零点为 ， 不符合题意；B选项，对于方程，解得，故函数 的零点为2， 符合题意；C选项，对于方程，没有实数解，故函数 没有零点，不符合 题意；D选项，对于方程，没有实数解，故函数 没有零点，不符合 题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.［2024安徽六安质检］根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的 的值为 和5时，输出的的值相等，则 等于___. 4 【解析】由题意得，当时，；当时， .由题 意得，，解得 ，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 因忽视自变量的实际意义而出错 9.一栋20层高的大厦底层的高为，其余各层高均为，求第 层的楼顶距 地面的高度与 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 【解】由题意得，.自变量 的取值范围为 且 为整数. 易错警示 函数自变量的取值范围一般从两个方面考虑：①当函数表达式是代数式时，应考 虑代数式有意义；②在实际问题中，自变量的取值范围还要使实际问题有意义. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 $$