第11章 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“平面直角坐标系”核心内容，涵盖坐标系内点的坐标特征、平移规律及点坐标规律探究等知识点。课堂导入通过2024年成都中考单项式综合题，连接代数知识与坐标系，搭建前后知识学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合中考真题与章测训练，以2024年贵州中考“科技创新”坐标题培养几何直观，通过点坐标规律探究题（如A₂₀₂₄坐标推导）发展推理意识，新定义“折线距离”应用题提升应用意识。学生能在真题解析中强化抽象能力，教师可借助系统资料高效开展教学，助力学生夯实基础并提升解题能力。

数 学 八年级上册 HK 1 2 第11章 平面直角坐标系 3 全章综合训练 4 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 中考 考点1 坐标系内点的坐标特征 1.［2024四川广元中考］如果单项式与单项式 的和仍是一个单项 式，则在平面直角坐标系中点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】因为单项式与单项式 的和仍是一个单项式，所以 ，，解得，，点 所在的象限为第四象限.故 选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.［2024贵州中考］为培养青少年的科学态度和科学思维， 某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创” “新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系， A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】根据题意建立平面直角坐标系如图所示，则“技”在第一象限，故选A. 使“创”“新”的坐标分别为, ,则“技”所在的象限为( ) 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.［2024湖南中考］在平面直角坐标系中，对于点，若， 均为整数， 则称点为“整点”.特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点” 为 “超整点”，已知点 在第二象限，下列说法正确的是( ) C A. B.若点为“整点”，则点 的个数为3个 C.若点为“超整点”，则点 的个数为1个 D.若点为“超整点”，则点 到两坐标轴的距离之和大于10 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】因为点在第二象限，所以所以 ， 故选项A错误.因为点为“整点”，，所以整数 为 ，，0，1，所以“整点”为，，，，所以点 的 个数为4个，故选项B错误.因为，，，,所以若 为“超整点”，则点的个数为1个,故选项C正确.因为“超整点” 的坐标为 ，所以点到两坐标轴的距离之和为， ,故选项D错误.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2024江苏宿迁中考］点 在第____象限. 四 【解析】因为，，所以点 在第四象限.故答案为四. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 考点2 坐标系内的平移 5.［2024海南中考］平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度得到点 ，则点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为将点向右平移3个单位长度后得到点，所以点 的坐标是 ，即 ，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6. ［2024山东威海中考］定义新运算： ①在平面直角坐标系中，，表示动点从原点出发，沿着轴正方向 或负 方向平移个单位长度，再沿着轴正方向或负方向 平移 个单位长度.例如，动点从原点出发，沿着 轴负方向平移2个单位长度，再沿 着轴正方向平移1个单位长度，记作， . ②加法运算法则：，，，，其中，，， 为实数. 若，，， ，则下列结论正确的是( ) B A.， B.， C.， D.， 【解析】由题意得，，解得， .故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.［2024山东淄博中考］如图，已知，两点的坐标分别为， ， 将线段平移得到线段.若点的对应点是，则点的对应点 的坐标是 ______. 【解析】因为点的对应点是，所以线段 向右平移4个单位长度， 向上平移1个单位长度得到线段，所以点的对应点的坐标为 .故答 案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 考点3 点的坐标规律 8.［2024黑龙江绥化中考］如图，已知，， ， ，，，，， ，依此规律，则点 的坐标为_____________. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】由题知，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点 的 坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标 为，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为， ，由此可见，每隔七个点，点 的横坐标增 加10，且纵坐标按，，0，0，， ，0循环出现.因为 ，，所以点 的坐标为 .故答案为 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 由题意推出每隔七个点，点的横坐标增加10，且纵坐标按， ，0，0， ， ，0循环出现是解题的关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 章测 一、选择题（共45分） 1.［2025安徽六安裕安区质检］如图，在平面直角坐标 系中，将三角形平移至三角形 的位置，点 是三角形 内一点，经平移后得到三角形 内对应点，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解析】因为点是三角形内一点，经平移后得到三角形 内对应 点，点的坐标为，所以设，则 ， ，解得，，所以 .故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.［2024安徽安庆期末］如图，在平面直角坐标系 中，动点从 出发，向上运动1个单位长度到达 点 ，分裂为两个点，分别向左、右运动到点 ，点，此时称动点 完成第一次跳跃， 再分别从， 点出发，每个点重复之前的运动，到 达点，，，此时称动点 完成 C A. B. C. D. 第二次跳跃，以此规律跳跃下去，动点 完成第2 023次跳跃时，从右往左数的第 二个点的坐标是 ( ) 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】由题意可得，每完成一次跳跃，到达点的纵坐标增加2，到达最右边的点 的横坐标增加1，则动点 完成第2 023次跳跃时，所有到达点的纵坐标为 ，最右边的点的横坐标为 ，则从右往左数的 第二个点的坐标是 .故选C. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3. ［2024北京密云区期末］在平面直角坐标系中，点， ， ，其中点在点左侧.连接，，若在，， 所围成的区域 内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则 的取值范围是 ( ) A A. B. C. D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】因为点在点 的左侧，所以 ，解得.记边，, 所围成的区域 （含边界）为区域，则落在区域 的横、纵坐标都为整 数的点的个数为6.因为点，， ， 关键点拨 分析题目，找出除点外，其他五个横、纵坐标都为整数的点都在线段 上为解 决本题的关键. 所以区域 的内部（不含边界）没有横、纵坐标都为整数的点，所以6个横、纵坐 标都为整数的点都在区域的边界上.因为点 的横、纵坐标都为整数且在区 域的边界上，所以其他的5个点都在线段上，如图，所以 ，解得 .故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 二、填空题（共30分） 4.［2025陕西咸阳期中］在平面直角坐标系中，若点与点 在同一条 平行于轴的直线上，且点到轴的距离为7，则点 的坐标为______________. 或 【解析】因为点与点在同一条平行于轴的直线上，所以 .因 为点到轴的距离为7，所以或，所以点的坐标为或 ， 故答案为或 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［2025安徽阜阳质检］如图，在平面直角坐标系中，线段经过原点 ， ，，，于点.若，则线段 的长为__. 【解析】由题意可得 ， ，解得.故答案为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 三、解答题（共25分） 6.［2024安徽铜陵铜官区期末］【问题情境】 我们知道：在平面直角坐标系中有不重合的两点和，若 ， 则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段 的 长度为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【拓展】 现在，若规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点， 之间的 折线距离为.例如：图中，点与点 之间的折线距离 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 【应用】解决下列问题： （1）已知点，点，求 的值. 【解】因为点，点，所以 . （2）已知点，，若，直接写出 的值. 【解】或.因为，， ，所以 ，解得或 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）已知点，点在轴上，为坐标系原点，且的面积是 ，求 的值. 【解】设.由题意，得，解得 ， 所以点的坐标为 或 如图，当点的坐标为 时， ;当点的坐标为 时， . 综上， 的值为4或10. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 思路分析 （3）设，利用三角形的面积公式求出 的值，再根据折线距离公式计算即 可求解. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $$