11.2 图形在坐标系中的平移-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册平面直角坐标系中图形的平移，系统讲解点的平移规律（横纵坐标右加左减、上加下减）和图形平移（如线段、三角形平移后顶点坐标变化）。通过点平移例题导入，如点A(m,2)平移后坐标关系分析，逐步过渡到图形平移，构建从点到图形的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于分层设计（刷基础、刷提升、刷素养），结合安徽各地期中质检真题，注重抽象能力和推理意识培养。例如点平移后坐标通过方程求解，图形平移通过顶点坐标变化推理平移方向和距离，归纳总结规律形成结构化知识。学生能夯实基础提升解题能力，教师可直接使用例题和解析提高教学效率。

数 学 八年级上册 HK 1 2 第11章 平面直角坐标系 3 11.2 图形在坐标系中的平移 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 点在坐标系中的平移 1.［2025安徽合肥蜀山区校级期中］在平面直角坐标系中，把点 先向右平 移1个单位，再向上平移3个单位得到点.若点的横坐标和纵坐标相等，则 ( ) A A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】因为把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 ，所 以点的坐标为.当点的横坐标和纵坐标相等时，，即 ， 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 思路分析 先根据平移方式确定点的坐标，再根据点 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方 程即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.［2025安徽六安期中］将平面直角坐标系平移，使原点移至点 的位置， 则在新坐标系中原来点 的坐标为_______. 【解析】将原点移至点 的位置，可知平面直角坐标系向右平移了5个单 位长度，又向下平移了3个单位长度，所以在新坐标系中原来点的坐标为 . 故答案为 . 归纳总结 平移中点的坐标的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.［2024安徽合肥质检］如图，已知点位于第三象限，点 位于第二象限且是由点 向上平移一定单位长度得到的. （1）若点的纵坐标为，试求出 的值； 【解】因为点的纵坐标为，所以，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点 的坐标； 【解】由得,所以点.又因为点 位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的，所以, . 取，得点的坐标为 （答案不唯一）. （3）若点的横、纵坐标都是整数，试求出的值以及线段 长度的取值范围. 【解】因为点位于第三象限，所以 解得 . 因为点的横、纵坐标都是整数，所以或3或4或5.当时， ， 所以；当时，，所以；当时， ， 所以；当时，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 图形在坐标系中的平移 4.如图，，两点的坐标分别为，，将线段 平移到 线段的位置.若，两点的坐标分别为， ，则 的值为( ) D A.4 B.6 C.8 D.10 【解析】由题意，可知线段 向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到线段 ，所以，，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.［2025安徽阜阳质检］四边形四个顶点的坐标分别为， ， ，，琪琪把四边形平移后得到了四边形 ，并写出了它 的四个顶点的坐标：，，， .琪琪所写的四个顶点 的坐标中错误的是________. 【解析】根据题意可知四边形 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到 四边形，则，即，所以错误的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 6.在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）在下图中画出三角形 ，并求其面积. 【解】如图，三角形 即为所求. . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）如图，三角形是由三角形 经过怎样的平移得到的？ 【解】先向右平移4个单位，再向下平移3个单位. （3）已知点为三角形内的一点，求出点在三角形内的对应点 的坐标. 【解】由（2）可知 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 提升 1.［中］已知点的坐标为，点的坐标为 ，且 ，将线段向右平移 个单位长度，其扫过的面积为24，那 么 的值为( ) C A.12 B.14 C.16 D.20 【解析】因为,，,所以 ， ,所以，,所以，，所以.因为线段 向 右平移个单位长度，其扫过的面积为24,所以,所以,所以 , 所以 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 思路分析 利用非负数的性质求出的值，推出,得到，根据向右平移 个单位 长度，其扫过的面积为24,求得 ，即可解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.［2025安徽马鞍山期中，中］已知实数和是整数，且， ，将点 向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点.若点 位于第 四象限，则点 的位置有( ) D A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 【解析】因为点 向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到 点，所以.因为点位于第四象限，所以 所以 又因为和是整数，且，，所以可能是，， 可能 是3，4，所以点的坐标可能是，，， ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.［2024安徽宁国校级质检，中］如图所示，平面直角坐标系 中，轴负半轴有一点，点 第1次向上平移1个单位至点 ，第2次向右平移1个单位至点 ，第3次向上平移1 个单位至点，第4次向右平移1个单位至点 ，照此规 【解析】由题意可知，，，，， ， ，所以当时，解得 ，所以 ，所以.故答案为 . 律平移下去，点平移至点时，点 的坐标为______________. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.［2025安徽铜陵期中，中］如图，平面直角坐标系的第一象限内有 ，两点，将线段平移，使点， 分别落在 两条坐标轴上，则点 平移后的对应点的坐标是______________. 或 【解析】设平移后点，的对应点分别是， .分两种情况：①点 在轴上，点在轴上，则点的横坐标为0，点 的纵坐标为0.因为 ，所以，所以点 平移后的对应点的坐标是 .②点在轴上，点在轴上，则点的纵坐标为0，点 的横坐标为0.因 为，所以，所以点平移后的对应点的坐标是 . 综上可知，点平移后的对应点的坐标是或.故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 关键点拨 设平移后点，的对应点分别是，，注意分两种情况进行讨论：①点在 轴 上，点在轴上；②点在轴上，点在 轴上. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.［中］在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，点, 的对应点为 , . （1）如果点，，的坐标分别为，，，直接写出点 的坐标: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. （2）已知点，，，的坐标分别为，， ， ，和 之间满足怎样的数量关系？说明理由. 【解】，理由：因为将线段平移得到线段，， ， ，，所以，所以 . 【解】因为平移后得到点的坐标为 ，所以向上平移了2 个单位，向右平移了4个单位，所以的对应点的坐标为 ， 即.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （3）已知点，，，的坐标分别为， ， ，，求点， 的坐标. 【解】因为将线段平移得到线段，点，，， 的坐标分别为 ，，， ，所以 ， ，解得 ，，所以点的坐标为，点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合［难］对于平面直角坐标系中的 图形上的任意点，给出如下定义：将点 平移到称为将点进行“ 型平移”，点 称为将点进行“型平移”的对应点；将图形 上的 所有点进行“型平移”称为将图形进行“ 型平移”. 例如，将点平移到称为将点 进 行“1型平移”，将点平移到 称 为将点进行“型平移”.如图，已知点， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）画出线段进行“2型平移”后的对应线段，并直接写出， 的坐标； 【解】如图，线段即为所求., . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）（1）中的四边形 的面积为___； 4 【解析】如图，延长至，使,连接，,易知四边形 的面 积与四边形的面积相等，为 .故答 案为4. （3）将线段进行“型平移”后与轴有公共点，则 的取值范围是__________； 【解析】将线段进行“型平移”后与轴有公共点，易知 的取值范围为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （4）将（1）中的四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则 的取 值范围是____________. 【解析】将四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则易得 的取值 范围是.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $$