6.2.线段、射线和直线 导学练 2025—2026学年浙教版数学七年级上册

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.2.线段、射线和直线（浙教版） 一、直线、射线、线段的相关概念 1．观察图形，下列说法正确的有（　　） （ 1 ）直线和直线是同一条直线；（2）线段和线段是两条不同的线段；（3）射线和射线是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的有（　　） ①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；③线段和线段是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线. A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③ 3．下列说法错误的是（　　） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 二、直线、射线、线段的相关作图 4．如图A、B、C、D在同一平面内，请按下列要求画图： （1）过点A、B画直线； （2）画射线； （3）连接和相交于点E； （4）连结并延长到F，使． 5．如图，已知平面中有、、三点，画直线，画射线，连接，下列选项中，画出的图正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线、直线交于点； （2）画线段、线段交于点； （3）作射线. 三、点与线的位置关系 7．如图，下列说法中，错误的是（　　） A．点B在直线上 B．点A在直线外 C．点C在线段上 D．点M在线段的延长线上 8．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（　　） A．点P在直线外 B．点C在直线外 C．直线不经过点M D．直线经过点B 9．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（　　） A．点在直线外 B．点在直线外 C．直线不经过点 D．直线经过点 四、线段的计数问题 10．直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有（　　）条线段． A．8 B．9 C．12 D．10 11．如图，点、、、是直线上的四个点，图中共有线段（　　） A．7条 B．6条 C．5条 D．4条 12．如图，点，，，，在线段上，则图中共有　 　条线段． 五、线段计数问题的应用 13．如图所示，由淮安始发终点至上海的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：淮安－扬州－泰州－海安－如皋－南通－常熟－太仓－上海，那么要为这次列车制作的单程火车票有　 　种． 14．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有(　　) A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 15．2022年12月26日上午10时06分，渝厦高铁常德至益阳段开通运营。某列车从常德至长沙运行途中停靠的车站依次是：常德—常德汉寿—益阳南—宁乡西—长沙南，59分钟即可抵达长沙，这标志着渝厦高铁常益长段实现了全线开通。每两站之间由于方向不同，车票也不同，那么铁路运营公司要为常德至长沙南往返最多需要准备（　　）张车票. A．10 B．15 C．20 D．30 16．问题提出：某校要举办足球赛，若有5 支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛? 【构建模型】生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型： （1）如图①，我们可以在平面内画出5 个点（任意 3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队， 两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有　 　条线段，所以该校共要安排　 　场比赛； （2）根据图②的规律，若学校有 n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排　 　场比赛； （3）【类比迁移】从同一个顶点引出6条射线，共可以组成　 　个角； （4）【实际应用】往返于枣庄和济南的同一辆高速列车，途经滕州东站、曲阜东站、泰安3个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备的车票为多少种? 六、射线的条数问题 17．如图中一共有　 　 条射线，　 　 条线段． 18．一条直线上取A，B，C，D四个点时，共得　 　条线段，　 　条射线； 七、两点确定一条直线的应用 19．建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（　　）． A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有无数条线段 D．线段有两个端点 20．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　． 21．在多媒体教室的墙上装一幅投影幕布，至少需　 　个钉子，理由是　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】（1）解：如图，直线即为所求； （2）解：如图，射线即为所求； （3）解：如图，点E即为所求； （4）解：如图，线段即为所求． 5．【答案】A 6．【答案】（1）解：见解析；如图所示，直线、直线即为所求； （2）解：见解析；如图所示，线段、线段即为所求； （3）解：见解析；如图所示，射线即为所求. 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】21 13．【答案】36 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】（1）10；10 （2）15 （3）15 （4）解：∵行车往返存在方向性， ∴不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况， 将代入 中，得， ∴要准备车票的种数为20种． 17．【答案】6；3 18．【答案】6；8 19．【答案】B 20．【答案】两点确定一条直线 21．【答案】；两点确定一条直线 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$