精品解析：2024-2025学年陕西省渭南市合阳县北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2025年陕西省渭南市合阳县六年级下学期期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共15分） 1. 合阳文化积淀深厚。有“伊尹故里•诗经合阳”的美誉。其总面积为1437平方千米，合（ ）公顷。 2. 如图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）%。 3. 一个工厂的工人加工一批零件的情况如表。 加工的时间/时 4 5 10 12 每小时加工零件的个数/个 60 24 15 20 观察并补全表格可以发现：加工的时间与每小时加工零件的个数成（ ）比例。（填“正”或“反”） 4. 如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。 5. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（ ）元。 6. 在一个比例中，两外项之积是最小的合数，且其中一个内项是8，则另一个内项是（ ）。 7. 40kg是（ ）kg的；（ ）m比64m多。 8. 已知一个圆锥的体积是6.28cm3，它的底面积是3.14cm2，则这个圆锥的高是（ ）cm。 9. 如图，把一个底面半径是4cm的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了144cm2，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 平行四边形只有一条对称轴。（ ） 11. 用三根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，则第三根小棒的长度（取整厘米数）最长是20厘米。（ ） 12. 一个零件的实际长度是6毫米，画在一张图纸上的长度是3厘米，则这张图纸的比例尺是5∶1。（ ） 13. 运动会上，在5分钟投篮比赛中，六（2）班10名学生共投中了83个球，总有一名学生至少投中9个球。（ ） 14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。（ ） 三、合理选择。（每小题2分，共10分） 15. 下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面四组数中，能组成比例的是（ ）。 A. 2、4、6、8 B. 5、9、12、20 C. 0.6、1.2、、2 D. 、、24、16 17. 第九届丝博会黄陵代表分团累计征集签约项目25个，总投资为3388000000元。关于大数3388000000，下列说法错误的是（ ）。 A. 这个数读作三十三亿八千八百万 B. 这个数改写成用“万”作单位的数是338800万 C. 这个数同时是2、3和5的倍数 D. 这个数省略“亿”位后面的尾数约是34亿 18. 下面各表中相对应的两个量不成正比例的是（ ）。 A. 时间/时 4 6 路程/km 240 360 B. 正方形边长/m 8 7 正方形面积/m2 64 49 C. 铅笔数量/支 3 4 总价/元 2.1 2.8 D. 正方形边长/m 5 70 正方形周长/m 20 280 19. 李叔叔5月份的工资为6500元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。则5月份李叔叔实发工资是（ ）元。 A. 6455 B. 6415 C. 6305 D. 6315 四、巧思妙算。（共25分） 20. 直接写出得数 92.4a＋1.5a＝ ＝ 8.67－51%＝ 30%×1.2＝ ＝ 3.6÷＝ 21. 解比例或解方程。 3x－7×8%＝4% 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4. 23. 计算如图中阴影部分的面积。 五、图形世界。（共15分） 24. 在横线上标出下面各数的位置。 、0、﹣3、﹢270% 25. 如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。 （2）画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 26. “端午节”是中国传统节日，粽子作为端午节的传统食物，象征着健康平安。某超市为了解市民对粽子口味的喜好，对鲜肉馅、红枣馅、豆沙馅、咸蛋黄馅这四种口味进行随机调查（每位市民选择一种口味），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）参加本次调查的市民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）从图中看，喜欢红枣馅的人数与喜欢咸蛋黄馅人数的最简整数比是（ ）；喜欢鲜肉馅的人数比喜欢豆沙馅的人数少（ ）%。 （4）该超市在某街道组织男生、女生两队开展“传统文化知识竞赛”，如图可以公平确定哪一队先答题的方式有（ ）种。 六、解决问题。（共30分） 27. KT板宣传以低成本、高适配性和快速部署的优势，实现多场景、短周期的精准信息传播与品牌曝光。某手机商店门口放着一个模型长度与实际长度按12∶1的比例制作的新款手机KT板模型。已知一款手机模型的长度是180厘米。这款手机的实际长度是多少厘米？（列比例解答） 28. 据《墨子•鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作90个风筝，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务？ 29. 合阳红薯，薯皮紫红色，薯肉淡黄色，薯块长纺锤形，口感干面香甜，生吃香脆，栗子味浓，是红薯中的上品。某农户家去年红薯的产量是2.6吨，今年因引入更先进的合种植技术，预计今年比去年增产一成五，该农户家预计今年红薯的产量是多少吨？ 30. 为了保护环境、节约资源，张家村倡导使用新能源沼气。每家每户都砌一个圆柱形沼气池，底面直径6米，深2米，在池的周围与地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 31. 如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。请你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？ 32. 一个高是20厘米圆柱形水桶，底面半径与高的比是2∶5，水深12厘米。现将一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年陕西省渭南市合阳县六年级下学期期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共15分） 1. 合阳文化积淀深厚。有“伊尹故里•诗经合阳”的美誉。其总面积为1437平方千米，合（ ）公顷。 【答案】143700 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】1437×100＝143700（公顷） 所以其总面积为1437平方千米，合143700公顷。 2. 如图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）%。 【答案】 ①. ②. 0.6 ③. 60 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整个图形平均分成5份。阴影部分占了其中的3份，用分数表示；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】把整个图形平均分成5份。阴影部分占了其中的3份，用分数表示。 ＝3÷5＝0.6 0.6×100%＝60% 图中的阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.6，用百分数表示是60%。 3. 一个工厂的工人加工一批零件的情况如表。 加工的时间/时 4 5 10 12 每小时加工零件的个数/个 60 24 15 20 观察并补全表格可以发现：加工的时间与每小时加工零件的个数成（ ）比例。（填“正”或“反”） 【答案】表格见详解；反 【解析】 【分析】根据题意可知，每小时加工零件的个数×加工时间＝加工零件的个数；据此补充完整的表格。 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】4×60＝240（个） 10×24＝240（个） 12×20＝240（个） 240÷5＝48（个） 240÷15＝16（时） 填表如下： 加工的时间/时 4 5 10 16 12 每小时加工零件的个数/个 60 48 24 15 20 4×60＝5×48＝10×24＝16×15＝12×20＝240（一定），所以加工的时间与每小时加工零件的个数成反比例。 4. 如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。 【答案】4 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，可以放到任意一个小正方体的上面，所以有4种不同的添法。据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 5. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】 ① 20 ②. 70 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了1－80%＝20%； 已知这件衣服的现价比原价便宜了14元，便宜的钱数占原价的20%，单位“1”未知，用便宜的钱数除以20%，求出原价。 【详解】1－80%＝20% 14÷20% ＝14÷0.2 ＝70（元） 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（20）%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（70）元。 6. 在一个比例中，两外项之积是最小的合数，且其中一个内项是8，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积也等于4，其中一个内项是8，可得8×另一个内项＝4，那么另一个内项＝4÷8，据此解答。 【详解】4÷8＝ 另一个内项是。 7. 40kg是（ ）kg的；（ ）m比64m多。 【答案】 ①. 60 ②. 80 【解析】 【分析】求40kg是多少kg的，把要求的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求多少m比64m多，把64m看作单位“1”，则要求的长度是64m的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】40÷ ＝40× ＝60（kg） 64×（1＋） ＝64× ＝80（m） 40kg是（60）kg的；（80）m比64m多。 8. 已知一个圆锥的体积是6.28cm3，它的底面积是3.14cm2，则这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，则h＝3V÷S，据此计算即可；与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。 【详解】6.28×3÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（cm） 所以这个圆锥的高是6cm。 9. 如图，把一个底面半径是4cm的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了144cm2，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】904.32 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加144cm2，那么增加的表面积是2个长方形的面积（即长方体的左右面），每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以底面半径，即可求出圆柱的高；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆柱的体积。 【详解】圆柱的高： 144÷2÷4 ＝72÷4 ＝18（cm） 圆柱的体积： 3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（cm3） 这个圆柱的体积是904.32cm3。 二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 平行四边形只有一条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解轴对称的含义，熟悉平行四边形的特征。 11. 用三根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，则第三根小棒的长度（取整厘米数）最长是20厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】12＋7＝19（厘米） 19－1＝18（厘米） 12－7＝5（厘米） 5＋1＝6（厘米） 因此第三根小棒的长度最长是18厘米，最短是6厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个零件的实际长度是6毫米，画在一张图纸上的长度是3厘米，则这张图纸的比例尺是5∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。 【详解】3厘米＝30毫米 30∶6＝（30÷6）∶（6÷6）＝5∶1 所以这张图纸的比例尺是5∶1，故原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 运动会上，在5分钟投篮比赛中，六（2）班的10名学生共投中了83个球，总有一名学生至少投中9个球。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把83个球看作被分配物体，10名学生看作抽屉数，被分配物体总数÷抽屉数＝平均每个抽屉分配物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉至少分配物体数量＝平均每个抽屉分配物体的数量＋1；据此解答。 【详解】83÷10＝8（个）……3（个） 8＋1＝9（个） 即运动会上，在5分钟投篮比赛中，六（2）班的10名学生共投中了83个球，总有一名学生至少投中9个球，原说法正确。 故答案为：√ 14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】削成的最大圆锥和这个圆柱等底等高，所以削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分体积是圆柱体积的（1－）。 【详解】1－＝ 所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 三、合理选择。（每小题2分，共10分） 15. 下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆台； B．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆锥； C．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是球； D．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆柱。 以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是。 故答案为：D 16. 下面四组数中，能组成比例的是（ ）。 A. 2、4、6、8 B. 5、9、12、20 C. 0.6、1.2、、2 D. 、、24、16 【答案】D 【解析】 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此逐项判断每组中，较大数与较小数的乘积与另两个数的乘积是否相等。若相等，即可组成比例。 【详解】A．2×8≠4×6，所以2、4、6、8不能组成比例；该选项不符合题意。 B．5×20≠9×12，所以5、9、12、20不能组成比例；该选项不符合题意。 C．0.6×2≠1.2×，所以0.6、1.2、、2不能组成比例；该选项不符合题意。 D．×24＝×16，所以、、24、16能组成比例。该选项符合题意。 故答案为：D 17. 第九届丝博会黄陵代表分团累计征集签约项目25个，总投资为3388000000元。关于大数3388000000，下列说法错误的是（ ）。 A. 这个数读作三十三亿八千八百万 B. 这个数改写成用“万”作单位的数是338800万 C. 这个数同时是2、3和5的倍数 D. 这个数省略“亿”位后面的尾数约是34亿 【答案】C 【解析】 【分析】A.读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 B．将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； C．根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。解答即可。 D．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】A.3388000000读作：三十三亿八千八百万，原题说法正确； B．3388000000＝338800万，原题说法正确； C．3＋3＋8＋8＝22，22不是3的倍数。 这个数同时是2、5的倍数，不是3的倍数，原题说法错误； D．3388000000≈34亿，原题说法正确。 故答案为：C 18. 下面各表中相对应的两个量不成正比例的是（ ）。 A. 时间/时 4 6 路程/km 240 360 B. 正方形边长/m 8 7 正方形面积/m2 64 49 C. 铅笔数量/支 3 4 总价/元 2.1 2.8 D. 正方形边长/m 5 70 正方形周长/m 20 280 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量成正比例关键看这两种相关联量中相对应的两个数是否比值一定。如果比值一定，就成正比例。如果比值不是定值，就不成正比例。 【详解】A．240÷4＝60（千米/时） 360÷6＝60（千米/时） 速度（一定）＝路程÷时间，所以路程和时间成正比例关系； B．64÷8＝8（米） 49÷7＝7（米） 正方形的边长＝正方形的面积÷边长，边长不是定值，所以正方形的面积和边长不成正比例关系； C．2.1÷3＝0.7（元/支） 2.8÷4＝0.7（元/支） 单价（一定）＝总价÷数量，所以铅笔的总价和数量成正比例关系； D．20÷5＝4 280÷70＝4 正方形的周长÷边长＝4，4是一定值，所以正方形的周长和边长成正比例关系。 故答案为：B 19. 李叔叔5月份的工资为6500元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。则5月份李叔叔实发工资是（ ）元。 A 6455 B. 6415 C. 6305 D. 6315 【答案】A 【解析】 【分析】用5月份的工资减去5000元，求出缴纳个人所得税的钱数，再乘税率，即可求出实际缴纳的钱数，用总钱数减去实际缴纳的钱数，即可求出5月份李叔叔实发工资。 【详解】6500－5000＝1500（元） 6500－1500×3% ＝6500－45 ＝6455（元） 5月份李叔叔实发工资是6455元。 故答案为：A 四、巧思妙算。（共25分） 20. 直接写出得数。 92.4a＋1.5a＝ ＝ 8.67－51%＝ 30%×1.2＝ ＝ 3.6÷＝ 【答案】93.9a；；8.16； 0.36；；4.5 【解析】 21. 解比例或解方程。 3x－7×8%＝4% 【答案】x＝1.6；x＝6；x＝0.2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为5x＝4×2的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝×9的形式，再根据等式的性质求解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上0.56，再同时除以3，算出方程的解。 【详解】 解：5x＝4×2 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 解：x＝×9 x＝3 x÷＝3÷ x＝6 3x－7×8%＝4% 解：3x－0.56＝0.04 3x－0.56＋0.56＝0.04＋0.56 3x＝0.6 3x÷3＝0.6÷3 x＝0.2 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4. 【答案】11；0.02；5 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律把原式化为（4.57＋5.43）＋（）进行计算； （2）先把百分数化成小数，把除法化为乘法，原式化为0.06×＋0.04×，再把分数化成小数，即原式化为0.06×0.2＋0.04×0.2，再根据乘法分配律化为（0.06＋0.04）×0.2进行计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）4. ＝（4.57＋5.43）＋（） ＝10＋1 ＝11 （2） ＝0.06×＋0.04× ＝0.06×0.2＋0.04×0.2 ＝（0.06＋0.04）×0.2 ＝0.1×0.2 ＝0.02 （3） ＝÷[] ＝÷ ＝×8 ＝5 23. 计算如图中阴影部分的面积。 【答案】6.28cm2 【解析】 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为4cm圆的面积的－直径为4cm的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2× ＝3.14×42×－3.14×22× ＝3.14×16×－3.14×4× ＝12.56－6.28 ＝6.28（cm2） 阴影部分的面积是6.28cm2。 五、图形世界。（共15分） 24. 在横线上标出下面各数的位置。 、0、﹣3、﹢270% 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图示，数轴上的一大格表示1，一个小格表示0.1。＝1.5，所以在1的右边第5小格处；0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界线，0在﹣1与1的正中间；﹣3在0的左边第3大格处；﹢270%＝2.7，所以﹢270%在2的右边第7小格处。据此画图。 【详解】如图： ＝1.5 ﹢270%＝2.7 25. 如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。 （2）画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）按1∶3的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三边缩小到原来的，据此即可画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②； （2）根据“三角形面积＝底×高÷2以及平行四边形面积＝底×高”求出三角形的面积后再画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 【详解】（1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。如下图所示： （2）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 3＝3×1 即画一个底为3cm，高为1cm的平行四边形即可画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。如下图所示： （平行四边形不唯一） 26. “端午节”是中国的传统节日，粽子作为端午节的传统食物，象征着健康平安。某超市为了解市民对粽子口味的喜好，对鲜肉馅、红枣馅、豆沙馅、咸蛋黄馅这四种口味进行随机调查（每位市民选择一种口味），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）参加本次调查的市民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）从图中看，喜欢红枣馅的人数与喜欢咸蛋黄馅人数的最简整数比是（ ）；喜欢鲜肉馅的人数比喜欢豆沙馅的人数少（ ）%。 （4）该超市在某街道组织男生、女生两队开展“传统文化知识竞赛”，如图可以公平的确定哪一队先答题的方式有（ ）种。 【答案】（1）400 （2）见详解 （3）2∶1；40 （4）2 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，喜欢红枣馅的有160人，占参加本次调查总人数的40%，把参加本次调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢红枣馅的人数除以40%，求出总人数。 （2）把参加本次调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢咸蛋黄馅、鲜肉馅、红枣馅的人数占总人数的百分比，即是喜欢豆沙馅的人数占总人数的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算；分别用总人数乘喜欢豆沙馅、咸蛋黄馅、鲜肉馅的百分比，求出豆沙馅、咸蛋黄馅、鲜肉馅的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）根据比的意义写出喜欢红枣馅与喜欢咸蛋黄馅的人数比，并化简比即可； 先用减法求出喜欢鲜肉馅比喜欢豆沙馅少的人数，再除以喜欢豆沙馅的人数即可。 （4）根据游戏规则的公平性逐项分析。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】（1）160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（人） 参加本次调查的市民共有400人。 （2）喜欢豆沙馅的人数占：1－20%－15%－40%＝25% 喜欢豆沙馅的有： 400×25% ＝400×0.25 ＝100（人） 喜欢咸蛋黄馅的有： 400×20% ＝400×0.2 ＝80（人） 喜欢鲜肉馅的有： 400×15% ＝400×0.15 ＝60（人） 统计图如下： （3）160∶80＝（160÷80）∶（80÷80）＝2∶1 （100－60）÷100×100% ＝40÷100×100% ＝0.4×100% ＝40% 从图中看，喜欢红枣馅的人数与喜欢咸蛋黄馅人数的最简整数比是（2∶1）；喜欢鲜肉馅的人数比喜欢豆沙馅的人数少（40）%。 （4），每队赢的可能性都是，男生队与女生队赢的可能性相等，所以游戏公平； ，转盘上男生队的区域比女生队的区域大，男生队赢的可能性大，所以游戏不公平； ，黑球有3个，白球有4个，白球的数量比黑球多，则女生队赢的可能性大，所以游戏不公平； ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个，奇数与偶数的个数相等，男生队与女生队赢的可能性相等，所以游戏公平。 综上所述，可以公平的确定哪一队先答题的方式有（2）种。 六、解决问题。（共30分） 27. KT板宣传以低成本、高适配性和快速部署的优势，实现多场景、短周期的精准信息传播与品牌曝光。某手机商店门口放着一个模型长度与实际长度按12∶1的比例制作的新款手机KT板模型。已知一款手机模型的长度是180厘米。这款手机的实际长度是多少厘米？（列比例解答） 【答案】15厘米 【解析】 【分析】设这款手机的实际长度是x厘米，根据模型长度与实际长度是12∶1，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设这款手机的实际长度是x厘米。 180∶x＝12∶1 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 答：这款手机的实际长度是15厘米。 28. 据《墨子•鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作90个风筝，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务？ 【答案】4.8天 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出甲、乙两队的工作效率，再用工作总量除以两队效率之和得到合作完成任务的时间。 【详解】90÷8＝（个） 90÷12＝（个） 90÷（＋） ＝90÷（＋） ＝90÷ ＝90× ＝4.8（天） 答：甲、乙两队合作4.8天能完成任务。 29. 合阳红薯，薯皮紫红色，薯肉淡黄色，薯块长纺锤形，口感干面香甜，生吃香脆，栗子味浓，是红薯中的上品。某农户家去年红薯的产量是2.6吨，今年因引入更先进的合种植技术，预计今年比去年增产一成五，该农户家预计今年红薯的产量是多少吨？ 【答案】2.99吨 【解析】 【分析】一成五＝15%；把去年的产量看作单位“1”，今年红薯的产量是去年的（1＋15%），用去年红薯的产量×（1＋15%），即可求出今年红薯的产量。 【详解】一成五＝15% 2.6×（1＋15%） ＝2.6×1.15 ＝299（吨） 答：该农户家预计今年红薯的产量是2.99吨。 30. 为了保护环境、节约资源，张家村倡导使用新能源沼气。每家每户都砌一个圆柱形沼气池，底面直径6米，深2米，在池的周围与地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 【答案】65.94平方米 【解析】 【分析】根据题意，在圆柱形沼气池的周围与地面抹上水泥，那么抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，分别求出圆柱的侧面积和底面积，再相加，即是抹水泥部分的面积。 【详解】3.14×6×2＝37.68（平方米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 37.68＋28.26＝65.94（平方米） 答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。 31. 如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。请你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？ 【答案】24.5元 【解析】 【分析】由图可知，笑笑家到东湖公园是4厘米，东湖公园到博物馆是3厘米，所以笑笑家到博物馆的图上距离是4＋3＝7厘米。比例尺是1∶200000，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”可求出笑笑从家经过东湖公园去博物馆的实际距离。 已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。用实际距离减去3千米，可知超出部分的距离，然后再乘1.5即可得出超出部分的距离的费用，再加上8即可知道笑笑需要支付的车费。 【详解】1∶200000＝ （4＋3）÷＝1400000（厘米） 1千米＝100000厘米 1400000÷100000＝14（千米） 8＋（14－3）×1.5 ＝8＋11×1.5 ＝8＋16.5 ＝24.5（元） 答：笑笑需要支付车费24.5元。 32. 一个高是20厘米的圆柱形水桶，底面半径与高的比是2∶5，水深12厘米。现将一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？ 【答案】1.875厘米 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，高÷对应份数＝一份数，一份数×底面半径的对应份数＝底面半径，据此求出水桶的底面半径，水面上升的体积就是圆锥体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铁块体积，铁块体积÷水桶底面积＝水面上升的高度，据此列式解答。 【详解】20÷5×2＝8（厘米） 3.14×62×10÷3÷（3.14×82） ＝3.14×36×10÷3÷（3.14×64） ＝376.8÷200.96 ＝1.875（厘米） 答：这时水面升高了1.875厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$