精品解析：2024-2025学年甘肃省平凉市庄浪县人教版四年级下册期末考试数学试卷

2025年质量监测试卷 四年级数学学科 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分120分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 549760000这个数读作（ ），将它改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 2. 由5个十、3个一、4个0.1和6个0.01组成的数是（ ），保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。 3. 在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝（ ），它是（ ）三角形。 4 360平方千米＝（ ）公顷 3吨54千克＝（ ）吨 3.2千米＝（ ）米 10元8角＝（ ）元 4.07平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 5. 把一根长24米木头锯成3段（每段都是整米数），围成一个三角形，有（ ）种不同的围法。 6. 墨墨在计算48×（□＋7）时，错算成48×□＋7，这样得到的结果与正确答案相差（ ）。 7. 四（1）班同学的平均身高是147厘米，小明的身高是150厘米，他（ ）是四（1）班的学生。（填“可能”“一定”或“不可能”） 8. 停车场有三轮车和两轮车，小刚数了一下，一共31辆，共有77个轮子。停车场三轮车有（ ）辆，两轮车有（ ）辆。 9. 某学校进行数学竞赛，共有10道题。每做对1道得10分，做错或者不做倒扣4分。小明得了72分，他做对了（ ）道题。 10. 已知△＋△＋○＋○＋○＝34，△＋△＋△＋○＋○＝36，则△＝（ ），○＝（ ）。 二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共10分） 11. 一个三角形中只有两个锐角（ ） 12. （x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法交换律。（ ） 13. 0.01和0.010的大小相同，意义相同。（ ） 14. 125×32＝125×8×4，这里运用了乘法结合律。（ ） 15. 任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图。（ ） 16. 从不同的方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。（ ） 17. 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（ ） 18. 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 19. 大于0.5小于0.7的小数只有0.6。（ ） 20. 小数添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 21. 五边形的内角和是（ ）。 A. 180° B. 540° C. 360° D. 720° 22. 下面算式中，不能计算“20×12”的是（ ）。 A. 20×4×3 B. 20×10＋20×2 C. 20×3×4 D. 2×1＋5×2 23. 把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的 24. 小猴子摘桃子，晴天每天可以摘17个，雨天每天只能摘10个，它一连10天共摘了121个桃子，这10天中有（ ）天是晴天。 A. 6 B. 3 C. 5 D. 7 25. 东仁堡小学举行了一次主题为“红星照耀中国”手抄报征集展示活动。二年级有三个班，一班征集23幅符合标准的手抄报，二班征集26幅符合标准的手抄报，学校四年级展区需要三个班平均手抄报数量达到30幅，那么三班至少需要征集（ ）幅符合标准的手抄报。 A. 31 B. 41 C. 40 D. 37 四、看清题目，细心计算。（共37分） 26. 直接写得数 0.25＋0.78＝ 2.5×40＝ 5÷100＝ 125×8÷125×8＝ 1.3×300＝ 1－0.45＝ 0.7÷100＝ 120÷5÷6＝ 27. 用竖式计算，带※的要验算。 236×34＝ 384÷16＝ 5.6＋12.48＝ ※30－6.24＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 53×27＋27×47 128×99 2400－265－35 125×32×25 29. 按照顺序计算，并填写下面□，然后列出综合算式。 综合算式：________ 五、图形世界，认真作答。（11分） 30. 分别画出下面立体图形从前面、上面和左面看到的图像 31. 按照要求画一画。 （1）画出图中三角形一组底和高； （2）先补全这个轴对称图形，再画出向右平移5格后的图形。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行驶60千米，后2小时每小时行驶70千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 33. 水果店运来苹果和梨共1.25吨，苹果和橘子共2.25吨，梨和橘子共2吨，三种水果各重多少吨？ 34. 智博学校开展“读书月”活动以来，学生们掀起阅读经典的热潮，小明看一本450页的名著，前5天看了125页，照这样计算，余下的还要几天才能看完？ 35. 甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶65千米，经过3小时后两车还相距170千米，A、B两地相距多少千米？ 36. 某地区出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）收费7元，超过3千米的部分，每千米收费1.6元，（不足1千米按1千米计算）。张墨从家坐出租车去学校，共行驶了10.3千米，需要付车费多少元？ 37. 某小学有515人参加春游活动，准备到客运公司租车，请你设计几种租车方案，并说说哪种方案最省钱。 大客车/辆 小客车/辆 租金/元 方案一 方案二 方案三 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年质量监测试卷 四年级数学学科 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分120分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 549760000这个数读作（ ），将它改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 五亿四千九百七十六万 ②. 54976万 ③. 5亿 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】549760000这个数读作：五亿四千九百七十六万。549760000＝54976万。549760000的千万位上是4，需要舍去，所以549760000≈5亿。 549760000这个数读作：五亿四千九百七十六万，将它改写成用“万”作单位的数是54976万，省略亿位后面的尾数是5亿。 2. 由5个十、3个一、4个0.1和6个0.01组成的数是（ ），保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 53.46 ②. 53 ③. 53.5 【解析】 【分析】5个十即十位上是5，3个一即个位上是3，4个0.1即十分位上是4，6个0.01即百分位上是6，哪一位上什么都没有，就用0占位，据此写出这个小数；保留整数时，则看十分位上的数，小于5则舍去，大于或等于5则向个位进1，据此写出这个数。保留一位小数时，则看百分位上的数，小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此写出这个数。 【详解】53.46≈53 53.46≈53.5 由分析可知，由5个十、3个一、4个0.1和6个0.01组成的数是53.46，保留整数是53，保留一位小数是53.5。 3. 在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝（ ），它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 45° ②. 等腰直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，可以用三角形内角和减去已知的两个角的度数，得到∠C的度数。再根据有一个角是直角（即90°）的三角形是直角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形对三角形ABC的分类进行判断。 【详解】∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－45°－90°＝135°－90°＝45° 因为∠B＝90°，∠A＝∠C，所以三角形ABC等腰直角三角形。 所以，在三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝45°，它是等腰直角三角形。 4. 360平方千米＝（ ）公顷 3吨54千克＝（ ）吨 3.2千米＝（ ）米 10元8角＝（ ）元 4.07平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 【答案】 ①. 36000 ②. 3.054 ③. 3200 ④. 10.8 ⑤. 407 ⑥. 40700 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，1千米＝1000米，10角＝1元，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，小单位换算成大单位，除以进率；大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】360平方千米＝360×100＝36000公顷 54÷1000＝0.054 所以3吨54千克＝3＋0.054＝3.054吨 3.2千米＝3.2×1000＝3200米 8÷10＝0.8 10元8角＝10＋0.8＝10.8元 4.07×100＝407 407×100＝40700 所以4.07平方米＝407平方分米＝40700平方厘米 5. 把一根长24米木头锯成3段（每段都是整米数），围成一个三角形，有（ ）种不同的围法。 【答案】12 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系可知，最长边应小于这根木头长度的一半，即小于12米，当最长边为11米时，其余两条边的长度和是13米，可以是11米和2米，10米和3米，9米和4米，8米和5米，7米和6米，共5种围法； 当最长边是10米时，其余两条边的长度和是14米，可以是10米和4米，9米和5米，8米和6米，7米和7米，共4种围法； 当最长边为9米时，其余两条边的长度和是15米，可以是9米和6米，8米和7米，共2种围法； 当最长边为8米时，其余两条边的长度和是16米，可以是8米和8米，共1种围法。据此解答。 【详解】据分析可知：（种） 即将一根长24米的木头锯成3段（每段都是整米数），围成一个三角形，有12种不同的围法。 【点睛】确定“最长边”的范围，利用两边之和大于第三边的重要特性一步一步分析。 6. 墨墨在计算48×（□＋7）时，错算成48×□＋7，这样得到的结果与正确答案相差（ ）。 【答案】329 【解析】 【分析】48×（□＋7）运用乘法分配律运算得到48×□＋48×7，计算48×□＋48×7和48×□＋7的差即可求解。 【详解】48×（□＋7） ＝48×□＋48×7 求差：48×□＋48×7－（48×□＋7） ＝48×□＋48×7－48×□－7 ＝48×□＋336－48×□－7 ＝48×□－48×□＋（336－7） ＝336－7 ＝329 所以得到的结果与正确答案相差329。 7. 四（1）班同学的平均身高是147厘米，小明的身高是150厘米，他（ ）是四（1）班的学生。（填“可能”“一定”或“不可能”） 【答案】可能 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。数据里的值可能比平均数小，也可能比平均数大，据此解答。 【详解】四（1）班同学的平均身高是147厘米，小明的身高是150厘米，他可能是四（1）班的学生。 8. 停车场有三轮车和两轮车，小刚数了一下，一共31辆，共有77个轮子。停车场三轮车有（ ）辆，两轮车有（ ）辆。 【答案】 ①. 15 ②. 16 【解析】 【分析】假设全是两轮车，则轮子有（31×2）个，比实际少15个。每把一辆两轮车换成三轮车，轮子就会多1个，所以三轮车有15辆。两轮车有（31－15）辆。据此解答。 【详解】（个） （个） （个） （辆） （辆） 停车场三轮车有15辆，两轮车有16辆。 9. 某学校进行数学竞赛，共有10道题。每做对1道得10分，做错或者不做倒扣4分。小明得了72分，他做对了（ ）道题。 【答案】8 【解析】 【分析】假设全对算出小明得分为10×10＝100分，但他实际得分72分，把错题看成对的就会多算28分，每看错一道多的分数为10＋4＝14分，则错题有：28÷14＝2道，再用总题数减去错题数得到做对的题数，据此作答。 【详解】多算分数：10×10－72 ＝100－72 ＝28（分） 错题数：28÷14＝2（道） 对题数：10－2＝8（道） 所以小明做对了8道题。 10. 已知△＋△＋○＋○＋○＝34，△＋△＋△＋○＋○＝36，则△＝（ ），○＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】将（△＋△＋○＋○＋○）与（△＋△＋△＋○＋○）相加，即5△＋5◯​＝70​，那么 △＋◯​＝70​÷5，那么◯​＝70​÷5－△，将◯​＝70​÷5－△代入（△＋△＋○＋○＋○），据此即可算出△的值，再用70​÷5减去△的值，即可求出◯的值，据此解答即可。 【详解】（△＋△＋○＋○＋○）＋（△＋△＋△＋○＋○） ＝5△＋5◯​ ＝34＋36 ＝70 △＋◯​＝70​÷5＝14 那么◯​＝14－△ △＋△＋14－△＋14－△＋14－△ ＝42－△ ＝34 所以△＝42－34＝8 ◯​＝14－8＝6 所以已知△＋△＋○＋○＋○＝34，△＋△＋△＋○＋○＝36，则△＝8，○＝6。 二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共10分） 11. 一个三角形中只有两个锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，锐角是小于90°的角。锐角三角形有三个锐角，直角三角形和钝角三角形各有两个锐角。因此，存在有三个锐角的三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知锐角三角形有3个锐角，例如三个角都是60°的三角形，一个三角形中只有两个锐角的说法错误。 故答案为：× 12. （x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法交换律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加时交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。题目中的等式左边是（x＋y）与z相加，右边是x与（y＋z）相加，符合加法结合律的特征，据此解答。 【详解】根据分析可知，（x＋y）＋z＝x＋（y＋z）这道题运用了加法结合律，原题表达错误。 故答案为：× 13. 0.01和0.010的大小相同，意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。由小数的基本性质可知，0.01＝0.010；0.01表示把一个物体或一个图形平均分成100份，取其中的1份。0.010表示把一个物体或一个图形平均分成1000份，取其中的10份。据此解答。 【详解】由分析得，0.01和0.010的大小相同，意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 14. 125×32＝125×8×4，这里运用了乘法结合律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法结合律是三个数相乘时，先将前两个数相乘或先将后两个数相乘，积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。题目中将32分解为8×4，算式125×32转化为125×8×4，先计算125乘8，再乘4，符合乘法结合律的应用。 【详解】 这里通过将32分解为8×4，并运用乘法结合律，使计算简便，所以125×32＝125×8×4，这里运用了乘法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合成一个复式统计图，但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断。 【详解】由分析得： 任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图是错误的； 故答案为：× 16. 从不同的方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】举例说明，球从任何方向看到的图形都是一个圆。 【详解】从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能相同。原题说法错误。 故答案为：× 17. 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，是表示一组数据集中趋势的量数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，所以判断正确。 18. 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，据此判断。 【详解】三角形内角和是180度，所以等腰三角形的两个底角一定是锐角，但是等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角。所以，等腰三角形一定是锐角三角形这说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质， 熟练掌握这些数学概念是解题的关键。 19. 大于0.5小于0.7的小数只有0.6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于0.5小于0.7的一位小数只有0.6，但是还可能是两位小数、三位小数、四位小数……，据此判断即可。 【详解】大于0.5小于0.7的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 20. 小数添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，例如3.5＝3.50，据此解答。 【详解】由分析可知，小数添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 21. 五边形的内角和是（ ）。 A 180° B. 540° C. 360° D. 720° 【答案】B 【解析】 【分析】一个五边形可以被分成3个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，五边形的内角和是3×180°。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 则五边形的内角和是540°。 故答案为：B 【点睛】本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。 22. 下面算式中，不能计算“20×12”的是（ ）。 A. 20×4×3 B. 20×10＋20×2 C. 20×3×4 D. 2×1＋5×2 【答案】D 【解析】 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；据此解答。 【详解】A．20×12＝20×4×3＝20×（4×3） B．20×12＝20×（10＋2）＝20×10＋20×2 C．20×12＝20×3×4＝20×（3×4） D．2×1＋5×2＝2×（1＋5），这样运算与原题无关，计算错误。 则不能计算“20×12”的是2×1＋5×2。 故答案为：D 23. 把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此先计算出把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到的数，最后再根据计算出的结果进行选择即可。 【详解】把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是0.03； 即得到的数相当于把原数扩大到原来的10倍。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。 24. 小猴子摘桃子，晴天每天可以摘17个，雨天每天只能摘10个，它一连10天共摘了121个桃子，这10天中有（ ）天是晴天。 A. 6 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，小猴子一共摘了10天，总摘桃子数为121个。晴天每天摘17个，雨天每天摘10个。需要找出晴天的天数。假设10天都是雨天，那么总摘桃子数为：10×10＝100（个），但实际摘了121个，所以实际比假设多摘：121－100＝21（个），计算晴天每天比雨天多摘：17－10＝7（个），多出的21个桃子是由晴天造成的，因为晴天摘得更多，所以晴天的天数为：21÷7＝3（天）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （121－10×10）÷（17－10） ＝（121－100）÷7 ＝21÷7 ＝3（天） 小猴子摘桃子，晴天每天可以摘17个，雨天每天只能摘10个，它一连10天共摘了121个桃子，这10天中有3天是晴天。 故答案：B 25. 东仁堡小学举行了一次主题为“红星照耀中国”手抄报征集展示活动。二年级有三个班，一班征集23幅符合标准的手抄报，二班征集26幅符合标准的手抄报，学校四年级展区需要三个班平均手抄报数量达到30幅，那么三班至少需要征集（ ）幅符合标准的手抄报。 A. 31 B. 41 C. 40 D. 37 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，四年级展区需要三个班平均手抄报幅数要达到30幅，则一共需要手抄报30×3＝90幅，再用一共需要手抄报的幅数依次减去一班和二班手抄报数量，即可求出三班手抄报数量。 【详解】30×3－23－26 ＝90－23－26 ＝67－26 ＝41（幅） 东仁堡小学举行了一次主题为“红星照耀中国”手抄报征集展示活动。二年级有三个班，一班征集23幅符合标准的手抄报，二班征集26幅符合标准的手抄报，学校四年级展区需要三个班平均手抄报数量达到30幅，那么三班至少需要征集41幅符合标准的手抄报。 故答案为：B 四、看清题目，细心计算。（共37分） 26. 直接写得数。 0.25＋0.78＝ 2.5×40＝ 5÷100＝ 125×8÷125×8＝ 1.3×300＝ 1－0.45＝ 0.7÷100＝ 120÷5÷6＝ 【答案】1.03；100；0.05；64 390；0.55；0.007；4 【解析】 【详解】略 27. 用竖式计算，带※的要验算。 236×34＝ 384÷16＝ 5.6＋12.48＝ ※30－6.24＝ 【答案】8024；24；18.08；23.76 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 （2）三位数除以两位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 （3）（4）小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。根据被减数＝差＋减数进行验算即可。 【详解】236×34＝8024 384÷16＝24 5.6＋12.48＝18.08 ※30－6.24＝23.76 验算： 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 53×27＋27×47 128×99 2400－265－35 125×32×25 【答案】2700；12672；2100；100000 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（53＋47）×27可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，然后利用乘法分配律将原式转化为128×100－128可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为2400－（265＋35）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 【详解】53×27＋27×47 ＝（53＋47）×27 ＝100×27 ＝2700 128×99 ＝128×（100－1） ＝128×100－128 ＝12800－128 ＝12672 2400－265－35 ＝2400－（265＋35） ＝2400－300 ＝2100 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 29. 按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式。 综合算式：________ 【答案】81；9；24；216÷[（27＋54）÷9]＝24 【解析】 【分析】根据题意可知，先算加法（27＋54），再算除法（前面所得的和除以9），最后算除法（216除以前面所得的商）；四则混合运算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的，据此解答。 【详解】27＋54＝81 81÷9＝9 216÷9＝24 综合算式：216÷[（27＋54）÷9]＝24 五、图形世界，认真作答。（11分） 30. 分别画出下面立体图形从前面、上面和左面看到的图像 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，可以看到4个小正方形，且3个小正方形在同一横行，同一横行中间的小正方形的正上方有1个小正方形； 从上面看，可以看到4个小正方形，且2个小正方形在同一横行，右边的小正方形的正上方有1个小正方形，这个小正方形的右边有1个小正方形； 从左面看，可以看到3个小正方形，且2个小正方形在同一横行，同一横行中左边的小正方形的正上方有1个小正方形；据此即可画图。 【详解】如图： 31. 按照要求画一画。 （1）画出图中三角形的一组底和高； （2）先补全这个轴对称图形，再画出向右平移5格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）三角形的任意一条边都可以作底，经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可补全下面左边这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形。 【详解】画图如下： 【点睛】作平移后的图形、作轴对称图形，关键是对应点（对称点）位置的确定；三角形的高通常用虚线，并标出垂足。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行驶60千米，后2小时每小时行驶70千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】64千米 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，分别计算出这辆汽车前3小时行驶的路程、后2小时行驶的路程，再用前3小时的路程加上后2小时行驶的路程，可以计算出这辆汽车行驶的路程和，最后用平均速度＝路程和÷时间和，即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米，据此解答。 【详解】（60×3＋70×2）÷（3＋2） ＝（180＋140）÷5 ＝320÷5 ＝64（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶64千米 33. 水果店运来苹果和梨共1.25吨，苹果和橘子共2.25吨，梨和橘子共2吨，三种水果各重多少吨？ 【答案】苹果重0.75吨；橘子重1.5吨；梨重0.5吨 【解析】 【分析】已知三种水果中每两种水果的重量和，求它们各自的重量，把它们每两种的重量相加是它们三种水果重量和的两倍，除以2就是三种水果的重量和，然后用三种水果的重量和减去两种水果的重量和就是一种水果的重量，据此解答。 【详解】（1.25＋2.25＋2）÷2 ＝（3.5＋2）÷2 ＝5.5÷2 ＝2.75（吨） 苹果：2.75－2＝0.75（吨） 橘子：2.75－1.25＝1.5（吨） 梨：2.75－2.25＝0.5（吨） 答：苹果重0.75吨，橘子重1.5吨，梨重0.5吨。 34. 智博学校开展“读书月”活动以来，学生们掀起阅读经典的热潮，小明看一本450页的名著，前5天看了125页，照这样计算，余下的还要几天才能看完？ 【答案】13天 【解析】 【分析】由题意得，小明看一本450页的名著，前5天看了125页，可以用450减去125页算出还剩多少页，再用125除以5算出每天看多少页书。最后再用剩下的页数除以每天看的页数即可算出余下的还要几天才能看完。 【详解】（450－125）÷（125÷5） ＝325÷25 ＝13（天） 答：余下的还要13天才能看完。 35. 甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶65千米，经过3小时后两车还相距170千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】527千米 【解析】 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用两车速度之和乘3，求出两车3小时行驶的路程之和是多少；然后用它加上170千米，求出A、B两地相距多少千米即可。 【详解】A、B相距距离：（54＋65）×3＋170 ＝119×3＋170 ＝357＋170 ＝527（千米） 答：A、B两地相距527千米。 36. 某地区出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）收费7元，超过3千米的部分，每千米收费1.6元，（不足1千米按1千米计算）。张墨从家坐出租车去学校，共行驶了10.3千米，需要付车费多少元？ 【答案】19.8元 【解析】 【分析】将10.3千米看作三段：前三千米收费7元；超过3千米的部分按每千米收费1.6元，10.3－3＝7.3（千米），则后7千米计费（7×1.6）元；不足1千米按1千米计费，7.3－7＝0.3（千米），则最后0.3千米按1.6元收费；将三个阶段收费相加即可计算出付车费多少，据此解答。 【详解】10.3－3＝7.3（千米） 7.3－7＝0.3（千米），最后0.3千米按1.6元收费。 收费：7＋7×1.6＋1.6 ＝7＋11.2＋1.6 ＝18.2＋1.6 ＝19.8（元） 答：需要付车费19.8元。 37. 某小学有515人参加春游活动，准备到客运公司租车，请你设计几种租车方案，并说说哪种方案最省钱。 大客车/辆 小客车/辆 租金/元 方案一 方案二 方案三 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意得，大客车限坐45人，每辆大客车需要800元，那么每人需要：800÷45＝17（元）……35（元）；小客车限坐30人，每辆小客车需要600元，那么每人需要：600÷30＝20（元）。对比可知，在没有空位的情况下，应该尽量多租大客车。直接用515除以45算出需要大客车的数量以及多余的人数，然后合理调整大客车的数量和小客车的数量使得总租金最便宜即可。 【详解】800÷45＝17（元）……35（元） 600÷30＝20（元） 17＜20，所以大客车更便宜。 515÷45＝11（辆）……20（人） 租11辆大客车后，还多20人，这20人可以坐1辆大客车，也可以坐1辆小客车，也可以和1辆大客车上的人一起坐小客车。 11－1＝10（辆） 45＋20＝65（人） 65÷30＝2（辆）……5（人） 2＋1＝3（辆），即可以租10辆大客车和3辆小客车。 方案一：11＋1＝12（辆），即租12辆大客车，所需租金为：800×12＝9600（元） 方案二：租11辆大客车和1辆小客车，所需租金为： 800×11＋600 ＝8800＋600 ＝9400（元） 方案三：租10辆大客车和3辆小客车，所需租金为： 800×10＋600×3 ＝8000＋1800 ＝9800（元） 大客车/辆 小客车/辆 租金/元 方案一 12 0 9600 方案二 11 1 9400 方案三 10 3 9800 9800＞9600＞9400 答：租11辆大客车和1辆小客车最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$