4.2等可能条件下的概率(一)（2）学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

本文围绕等可能条件下概率的计算展开，聚焦用列举法（列表或画树状图）求随机事件概率这一核心知识点。承接概率初步认识，为后续复杂概率问题奠基。通过典型例题、课堂练习等环节，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（运算能力）、数学语言（应用意识）。 本设计亮点在于以丰富实例引导学生理解概率。从学生层面看，能提升其解决实际问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破概率计算这一教学难点。

淮安市北京路中九上数学学案 4.2等可能条件下的概率（一）（2） 班级： 姓名： 学习目标： 1．会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率． 2．经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法． 学习过程： 【典型例题】 例1.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率． 例2.北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”： 将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件的发生的概率： （1）取出的2张卡片相同； （2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”； （3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”． 【课堂练习】 1．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 ． 2．在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．[来源:学*科*网] （1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为________； （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，两次摸到的球颜色相同的概率是____ ． 【达标反馈】 1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬，出现“一正一反”概率是 . 2.有两道选择题,每道题所给的4个选项中,只有1个选项是正确的,如果从每道题的4个选项中任意选择1个选项,那么两个选项都正确的概率是 . 3．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ． 4.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式． （1）请直接写出第一位出场是女选手的概率是 ； （2）请你用列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率． 5.甲、乙两盒中各有3张卡片，卡片上分别标有数字一7、-1、3和一2、1、6,这些卡片除数字外都相同.把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标. (1)列出这样的点所有可能的坐标； (2)计算这些点落在第三象限的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$