23.1 第3课时 30°,45°,60°角的三角函数值-【木牍中考●名师教案】2025-2026学年九年级上册数学（沪科版）

该教案聚焦30°,45°,60°角的三角函数值，以学生熟悉的三角板为导入支架，通过提问锐角度数及三角函数值，连接直角三角形性质与三角函数定义，构建新旧知识脉络。 特色在于引导学生用直角三角形性质自主探究函数值，典例与变式训练强化计算能力，体现推理意识与运算能力（数学思维）。表格化板书清晰呈现函数值，助力知识结构化，提升学生抽象能力（数学眼光），为教师提供高效教学工具。

第3课时　30°,45°,60°角的三角函数值 ◇教学目标◇ 　　1.熟记30°,45°,60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数. 　　2.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度. 　　3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 30°,45°,60°角的三角函数值. 教学难点 与特殊角的三角函数值有关的计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?它们的正弦、余弦、正切值又是多少呢? 二、合作探究 探究点　30°,45°,60°特殊角的三角函数值 典例　计算tan 60°+2sin 45°-2cos 30°的结果是 (　　) A.2 B. C. D.1 [解析]　tan 60°+2sin 45°-2cos 30°=+2×-2×. [答案]　C 变式训练　计算: (1)3tan 30°-tan 45°+2cos 30°+4sin 60°; (2)|sin 45°-1|-+cos 45°-tan 60°. [解析]　(1)原式=-1++2=4-1. (2)原式=1--1+=-. 三、板书设计 30°,45°,60°角的三角函数值 函数值角函数 sin α cos α tan α 30° 45° 1 60° ◇教学反思◇ 　　三角尺是学生非常熟悉的学习用具,在这节课的教学中,教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”的特性,经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,发展学生的推理能力和计算能力.给学生留充分的时间,采取多种形式让学生记住特殊角的三角函数值. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$