21.3 第2课时 二次函数与一元二次不等式-【木牍中考●名师教案】2025-2026学年九年级上册数学（沪科版）

该教案聚焦二次函数与一元二次不等式的关系，通过作出y=x²-x-6的图象，提问交点坐标及y>0、y<0时x的取值，搭建从二次函数图象到不等式解集的学习支架，梳理前后知识脉络。 亮点在于问题驱动的情境导入与合作探究，结合典例分析与变式训练，渗透数形结合思想。通过图象观察培养几何直观（数学眼光），根据图象推理解集发展推理意识（数学思维），助力学生提升综合解题能力，为教师提供清晰教学流程与实例。

第2课时　二次函数与一元二次不等式 ◇教学目标◇ 　　1.会利用二次函数与一元二次不等式的关系综合解题. 　　2.经历探究二次函数与一元二次不等式关系的过程,体会函数、不等式之间的联系. 　　3.进一步培养学生的综合解题能力,掌握解决问题的方法,培养探究精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 利用二次函数的图象求一元二次不等式的解集. 教学难点 用图象法求一元二次不等式的解集. ◇教学过程◇ 一、情境导入 作出二次函数y=x2-x-6的图象,根据图象回答下列问题: (1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么? (2)当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<0? 二、合作探究 探究点　借助二次函数图象确定一元二次不等式的解 典例　二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数值y>0时,x的取值范围是 (　　) A.x<-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 [解析]　由图可知,当x<-1或x>3时,y>0. [答案]　D 变式训练　已知二次函数y=x2-2x-1的图象如图所示,根据图中提供的信息,使得y≤2成立的x的取值范围是 (　　) A.x≤-1或x≥3 B.-2≤x≤2 C.x≥-2 D.-1≤x≤3 [答案]　D 三、板书设计 二次函数与一元二次不等式 借助二次函数图象确定一元二次不等式的解集 ◇教学反思◇ 　　在学生理解二次函数与一元二次不等式的联系的基础上,能够运用二次函数及其图象、性质去解决现实生活中的一些问题,进一步培养学生综合解题的能力,在整个章节的学习过程中始终渗透数形结合的思想,更体现了学好数学的重要意义. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$