第4章 1 第1课时 成比例线段-【木牍中考●名师教案】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

该初中数学教案聚焦“成比例线段”，通过观察形状相同、大小不同的图片情境导入，建立生活与图形相似的联系，以图形特征为支架，引导学生从现实图形抽象出线段的比与成比例线段概念。 亮点在于融入数学眼光（观察现实图形），通过比例尺计算等典例培养数学思维（运算与推理），明确成比例线段判定“排、算、判”步骤规范数学语言，实例具体，助力学生理解应用，教师教学时能高效搭建知识脉络，提升课堂探究效果。

第四章　图形的相似 1　成比例线段 第1课时　成比例线段 ◇教学目标◇ 　　1.知道线段的比的概念,会计算两条线段的比,理解成比例线段的概念. 2.通过观察和学习,提高学生自主探究和计算的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 知道线段的比和成比例线段的概念. 教学难点 掌握成比例线段的判定方法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗? 这些例子都是形状相同、大小不同的图形.它们之所以大小不同,是因为它们图上对应的线段的长度不同. 二、合作探究 探究点1　线段的比 典例1　已知线段AB=2.5 m,线段CD=400 cm,求线段AB与CD的比. [解析]　∵AB=2.5 m=250 cm, ∴. 典例2　在比例尺为1∶50000的地图上,量得甲、乙两地的距离是3 cm,则甲、乙两地的实际距离是　　　　m.  [解析]　根据“比例尺=”可求解.设甲、乙两地的实际距离为x cm, 则有1∶50000=3∶x,解得x=150000.150000 cm=1500 m,故答案为1500. [答案]　1500 探究点2　成比例线段 典例3　下列四组线段中,是成比例线段的是 (　　) A.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B.4 cm,8 cm,3 cm,5 cm C.5 cm,15 cm,2 cm,6 cm D.8 cm,4 cm,1 cm,3 cm [解析]　将每组数据按从小到大的顺序排列,前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例.四个选项中,只有C项排列后有. [答案]　C 判断四条线段是否成比例的方法: ①排:先将四条线段的长度统一单位,再按大小顺序排列好. ②算:分别求出前两条线段的长度之比与后两条线段的长度之比. ③判:若这两个比值相等,则这四条线段是比例线段;若这两个比值不相等,则这四条线段不是比例线段. 三、板书设计 成比例线段 1.线段的比:如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么,这两条线段的比就是它们长度的比,即AB∶CD=m∶n,或写成. 2.成比例线段:四条线段a,b,c,d,如果a与b的比,等于c与d的比即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习,学生能够掌握成比例线段和线段的比,会判断怎样的线段是成比例线段.从丰富的实例入手,并通过引导学生建立新的数学模型,开拓思维,提升学生认知能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$