第2章 1 第2课时 一元二次方程的解及其估算-【木牍中考●名师教案】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

该教案聚焦一元二次方程的解的概念及估算方法。课堂导入以上一课时苗圃宽满足的方程x(x+2)=120为切入点，衔接旧知，引导学生思考方程求解，搭建从实际问题到数学概念的学习支架。 该教案通过代入检验法理解解的概念，培养抽象能力，结合典例2的列表取值、逐步逼近估算近似解，发展运算能力与推理意识。对学生提升估算能力与探究能力，对教师提供结构化探究活动设计，有效突破估算难点。

第2课时　一元二次方程的解及其估算 ◇教学目标◇ 　　1.理解一元二次方程的解的概念,会估算方程的解. 2.经历一元二次方程的解或近似解的探索过程,增进对方程的解的认识. 3.通过探索的过程,培养学生的估算意识和能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 认识一元二次方程的解. 教学难点 会估算方程的解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上一课时情境导入中,苗圃的宽满足方程x(x+2)=120,你能求出该方程的解吗? 二、合作探究 探究点1　一元二次方程的解 典例1　下列哪些数是方程x2-6x+8=0的解? 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. [解析]　把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10分别代入方程x2-6x+8=0中,发现当x=2和x=4时,方程x2-6x+8=0成立,所以x=2,x=4是方程x2-6x+8=0的根. [答案]　2,4是方程x2-6x+8=0的解. 探究点2　估算一元二次方程的近似解 典例2　请求出一元二次方程x2-2x-1=0的正数根(精确到0.1). [解析]　先列表取值,初步确定正数根x在哪两个整数之间,然后再用类似的方法逐步确定出x的近似正数根. [答案]　(1)列表,依次取x=0,1,2,3,… x 0 1 2 3 … x2-2x-1 -1 -2 -1 2 … 由上表可发现,当2<x<3时,-1<x2-2x-1<2; (2)继续列表,依次取x=2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,… x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … x2-2x-1 -0.79 -0.56 -0.31 -0.04 0.25 … 由上表可发现,当2.4<x<2.5时,-0.04<x2-2x-1<0.25; (3)取x=2.45,则x2-2x-1≈0.1025, ∴2.4<x<2.45,∴x≈2.4. 三、板书设计 一元二次方程的解及其估算 1.一元二次方程的解 2.估算一元二次方程的解 ◇教学反思◇ 　　“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$