第1章 1 第1课时 菱形的性质-【木牍中考●名师教案】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

本初中数学教案聚焦“菱形的性质与判定”第1课时，核心为菱形定义及性质。课堂从生活图形导入，回顾平行四边形，搭建从一般到特殊的学习支架，引导学生发现菱形特殊性。 亮点在于情境导入培养几何直观（数学眼光），合作探究通过典例与变式训练，结合平行四边形知识推理菱形性质（数学思维），助力学生建立知识联系，提升应用能力，便于教师高效开展教学。

第一章　特殊平行四边形 1　菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.掌握菱形的性质,会用菱形的性质进行有关的计算. 2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力. 3.培养学生多方位、多角度思考问题的能力,体验几何知识的系统性和严谨性. ◇教学重难点◇ 教学重点 菱形性质的应用. 教学难点 菱形性质的灵活应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 下面是生活中常见的几个图形,这上面有我们学过的几何图形吗?是平行四边形吗?它有哪些特殊的性质? 二、合作探究 探究点1　菱形的定义 典例1　已知四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为菱形,还需要添加一个条件,这个条件是 (　　) A.AB=CD B.AB=BC C.AD=BC D.AC=BD [解析]　根据平行四边形的判定定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形,可知四边形ABCD是平行四边形;然后根据菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形,逐个判断可知AB=BC符合条件. [答案]　B 探究点2　菱形的四条边都相等 典例2　若一个菱形的一条边长为3 cm,则这个菱形的周长为 (　　) A.24 cm B.12 cm C.8 cm D.4 cm [答案]　B 变式训练　如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC= (　　) A.12 B.9 C.6 D.3 [答案]　D 探究点3　菱形的对角线互相垂直 典例3　菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (　　) A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 [解析]　平行四边形的性质是对边平行且相等,对角线互相平分,对角相等;而菱形除了具有平行四边形的性质外还有对角线互相垂直. [答案]　D 变式训练　如图,在菱形ABCD中,两条对角线的长度之比是3∶4,它们的差是2 cm,求菱形的面积. [解析]　在菱形ABCD中,AC∶BD=3∶4, 则BD=AC, ∵BD-AC=2 cm, ∴AC-AC=2 cm,即AC=6 cm,BD=8 cm. ∵菱形的对角线互相垂直平分, ∴AO=CO=AC=3 cm,BO=DO=BD=4 cm, ∴菱形ABCD的面积=4×S△AOB=×AO×BO×4=×3×4×4=24 cm2. 三、板书设计 菱形的性质 1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.菱形的性质 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握了菱形的定义;其次,能够理解菱形的性质,特别是对于菱形区别于平行四边形的性质的理解,教学中结合特殊三角形的性质加强学生对于性质的灵活应用;最后,逐步培养学生建立知识之间的联系,渗透数形结合的思想,为今后的学习打下良好的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$