2.7 弧长及扇形的面积 同步练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册
2.7 弧长及扇形的面积 同步练习
一、选择题：
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
3.如图，点
、
、
都在方格纸的格点上，
绕点顺时针方向旋转
后得到
，则点运动的路径
的长为( )
A. B. 
C. 
D. 
第3题 第4题 第5题 第6题
4.某家具厂利用如图所示的直径为
的圆形材料加工一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角
，则扇形部件的面积为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
6.如图，分别以等边
的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”
若等边的边长为
，则该“莱洛三角形”的周长等于( )
A. 
B. C. D. 
7.如图，将绕点逆时针旋转
后得到
，点经过的路径为弧
，已知
，
，
，则图中阴影部分的面积为 ( )
A. 
B. C. 
D. 
8.如图，放置在直线
上的扇形
由图
滚动
无滑动
到图
，再由图滚动到图
若半径
，
，则点
所经过的最短路径的长是( )
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A. 
B. C. D. 
第7题 第8题 第13题
二、填空题：
9.已知扇形所在圆的半径为
，所对的弧长为，则扇形的面积为 ．
11.一条长为的弧所对的圆心角为
，则这条弧所在圆的半径是______．
12.如果一个扇形的弧长为
，面积为
，那么此扇形的圆心角为 ．
13.如图，用一个半径为
的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了
假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 
结果保留
14.如图，以四边形
各顶点为圆心，以
为半径画圆，则图形中各扇形面积之和
是 ．
15.如图，在
中，
，
，
是
的中点，以点为圆心，作圆心角为
的扇形
，点恰好在
上点
，
不与点重合，半径
，
分别与
，
相交于点
，
，则阴影部分的面积为______．
三、解答题
作出
关于原点成中心对称的图形
点与点
对应，并写出点
的坐标；
将绕点顺时针旋转得到
，点旋转后的对应点为
，画出旋转后的图形，并写出点的坐标．
在的条件下，求点经过的路径
的长．
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的长；
图中涂色部分的面积．
求图中涂色部分的面积．
设
上有一动点
，连接
，
当的长最大时，求
的长．
19.
已知：如图，四边形是
的内接四边形，
、是的直径，过点作的切线，交
延长线于点，连接，
．求证：
；若
，且
，求
的长．
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