北师大版七年级数学上册：4.2 比较线段的长短（课件22张PPT+教案+练习等9份打包） （9份打包）

比较线段的长短学情分析 本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。 学生认知基础：小学已经对线段定义，线段长短，中点有了初步认识，并且能够运用相应知识解决一部分较为简单的问题。 活动经验基础：已经有了将生活中的实例抽象为线段的经验 ，会使用圆规画圆，地理课上应经接触了比例尺，只是不太理解，会读图，会测量。 $$ 比较线段的长短教学效果分析 本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。 在教学设计中，我首先想到的是如何把这些抽象的概念、定理、公理、方法等变成学生可以理解的、可操作的、看得见、摸得着的实实在在的东西，再就是把这节课中较为多的定义、定理、概念串在一起，使其完整，学生容易掌握。所以我在教学中创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境：读图，理解线段公理和两点之间距离这一概念，学生兴趣高昂。接下来有读图直观的认识到线段是有长短的，提出如何比较线段的的长短，也是利用学生身边的例子：黑板、铅笔、人的高矮等，师生共同总结各种比较线段的方法以及每种方法的特点。线段“大挪移”帮助学生认识到作一条线段等于已知线段的重要性和应用的广泛性，在此环节下自然引出线段中点这一概念，整个教学过程自然，流畅，各环节衔接自然，各知识点内在联系突出，重点突出，难点化解无障碍。 其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，活动的展开、学生的参与，引导学生把一个一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出结论，在运用的重点环节上，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去分析，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。 还有本节课中为理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。 $$ $$ 比较线段的长短 学习目标 1、知道两点之间，线段最短;了解两点之间的距离的意义。 2、能用多种方法比较两条线段的长短。 3、会用尺规作一条线段等于已知线段。 4、结识线段上特殊的点：中点。 并希望大家敢想、敢做、敢说！ 飞机的优势 通过这个图，你能观察到那一条是最短的？你能得出什么结论？ 两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为：两点之间线段最短。 火车 A B 汽车 B A A B 飞机 B A 距离是什么 地图上济南与北京这两座城市的距离是多少呢？ 是图中所代表的铁路的长度吗？是图中所代表的公路的长度吗？还是所代表的飞机飞行的线段的长度？ 结论：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。 A B 你知道济南到上海距离是多少吗？到广州呢？ （1）连接AB、AC。 （2）测量AB、AC的长度。 （3）线段AB的长度代表的是什么？线段AC的长度呢？ A B C 你知道济南到上海距离是多少吗？到广州呢？ （4）如果地图上每厘米代表实际200km的话，济南到上海的距离是多少？济南到广州呢？与同伴交流。 A B C 二、孰长孰短，比较线段的长短 1、比较长短或高矮。 （1）黑板的两条边 （2）两只铅笔 （3）两个人 2、比较下列线段的长短 43.unknown 你能比较线段AB，CD的长短吗？ 三、线段“大挪移”，尺规作图。 1、用尺规作一条线段等于已知线段。 已知线段AB,作一条线段等于线段AB. 2、你能比较线段AB，CD的长短了吗？ 3、已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB. 点B在线段AC上的位置特殊吗？ 四、线段上特殊的点，线段的中点。 定义：点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点。 由此可知：AB=___=__AC AC=__AB=__BC BC 2 2 牛刀小试 （1）已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，则AC=_____cm, BC=______cm 3 3 （2）在直线m上顺次取A、B、C三点，