6.3相交线（2）——垂直 课件 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件核心知识点为垂直的定义、表示方法、几何语言、作图步骤及“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实。课堂导入通过提问图案和教室中的垂直线，引导学生从现实情境观察，建立与相交线知识的联系，搭建学习支架。 亮点在于“探究交流”引导定义形成，“才艺展示”提供量角器、方格纸、折纸等多种作图实践，例题用几何语言推理角度计算。结合数学眼光的观察创新、数学思维的推理意识、数学语言的应用，培养学生动手与逻辑思维，助力教师高效开展教学。

6.3.2 垂直 苏科版数学七年级上册 上面的图案中哪些线互相垂直？ 情境创设 教室里有垂直的线吗？ 同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的呢？ 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 两条线段、射线垂直是指它们所在的直线互相垂直. a b 探究交流 记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD A B C D O a b 如果两条直线用a、b来表示,则又可 记作:a⊥b 读作a垂直于b 探究交流 A B C D O a b 垂直的定义的几何语言 (1) ∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD (2) ∵AB⊥CD ∴∠AOC＝90° 探究交流 你能利用手上工具画互相垂直的直线吗？试一试。 过一点画已知直线的垂线 一个点与一条直线的位置关系有几种? 两种:(1)点在直线上 (2)点在直线外 点拨矫正 作法： 2、靠 3、过 4、画 (1)过直线上一点 作已知直线的垂线 (2)过直线外一点 作已知直线的垂线 1、放 点拨矫正 基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°． （1）求∠AOG的度数； (2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明你的理由． 才艺展示 2、您还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗? 才艺展示 1、可以用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ ● P 3、折一折：请你用纸折出两条互相垂直的折痕. 用手上的工具检验一下. 才艺展示 4、如图，OA⊥OB， 且∠AOC︰ ∠COB =4︰5， 求∠ COB的度数 才艺展示 才艺展示 5．如图 ，O是直线AB 上的一点，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC.OD和OE有怎样的位置关系？请说明理由. 解：OD⊥OE. 理由如下： ∵OD，OE分别 平分∠AOC，∠BOC， ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴∠1+∠4=∠2+∠3. 又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴∠2+∠3=90°，即∠DOE=90°. ∴ OD⊥OE. 记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD A B C D O a b 1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。 如果两条直线用a,b来表示,则又可 记作:a⊥b 读作a垂直于b 2.过一点画已知直线的垂线 作法： 2、靠 3、过 4、画 1、放 收获与反思 $$