精品解析：2024-2025学年山东省青岛市莱西市青岛版（五年制）四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末检测 小学四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、算一算 1. 直接写得数。 2. 解方程 20＋4.6x＝47.6 10x－6.5x＝17.5 1.25＋x＝2 二、填一填 3. 3÷4＝＝＝（ ）（写小数）。 4. 是（ ）个，再添（ ）个这样的单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.85（ ） 2.90（ ）2.9 （ ） （ ） 6. 通常我们以海平面的平均高度作为海拔的基准，规定其海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高约8844米，记作“﹢8844米”。马里亚纳海沟最深处比海平面低11034米，记作（ ）米。 7. 在数轴上填上合适的数。 8. 一个数的最大因数是24，它的最小倍数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 9. 65公顷＝（ ）平方千米 160平方分米＝（ ）平方米 10. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等。平行四边形的面积是35平方厘米，三角形的高是7厘米，底是（ ）厘米。 11. 把2米长的绳子对折3次后，每段占全长的（ ），每段是（ ）米。 12. 如图所示，甲和乙面积相等，那么甲和乙两幅图的阴影面积相比，甲（ ）乙。（填“小于”“等于”或“大于”） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面算式中的“7”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 267＋345 B. 2.67－1.04 C. 14. 下图中三个阴影部分的面积相比较，最大的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 15. 由数字卡片、、组成的三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是3的倍数 B. 一定是2的倍数 C. 有的是3的倍数，有的不是3的倍数 16. 用下面的图表示各图形之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. 17. 观察下面方格图中的长方形和平行四边形，比较它们的周长与面积，下列说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 面积相等，周长不等 C. 周长和面积都相等 四、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 18. 红绳用去米，绿绳用去，绿绳用去多。（ ） 19. 任何两个等底等高的梯形，都一定能拼成一个平行四边形。（ ） 20. 把的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上12。（ ） 21. 计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同计数单位累加起来。（ ） 22. a和b为非零自然数，a＋b＝12，a和b的最大公因数是12。（ ） 五、探索实践 23. 如图，按要求画一画。 （1）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后图形。 （2）将原三角形向下平移5格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出原三角形的一半，使它成为轴对称图形。 24. 填一填，算一算。 如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐（ ）人，n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 六、解决问题 25. 一个花圃的面积是20公顷，玫瑰占总面积的，牡丹占总面积的，其余全部种月季花，月季花占总面积的几分之几？ 26. 如图，靠墙边用篱笆围一块梯形菜地，这块菜地的面积是40.5平方米，篱笆总长度是多少米？ 27. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 28. 趣味手工课上，老师给同学们发了一块长35厘米、宽21厘米的长方形布料用于裁剪大小相同的正方形手绢，且布料不能有剩余。正方形手绢的边长最长是多少厘米？能裁多少块这样的手绢？ 29. 填一填。 幸福商场2024年每个月售出空调数量统计图 （1）商场销售空调数量最多是（ ）月，最少的是（ ）月；销售最多的月份比最少的月份多销售（ ）台。 （2）该商场空调在（ ）月到（ ）月间销售量增加的最快，在（ ）月到（ ）月间销售量减少的最快。 （3）根据2024年空调的月销售情况，你想对幸福商场的管理人员提什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期期末检测 小学四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、算一算 1. 直接写得数。 【答案】；1.7；； 1；0.7；； 【解析】 2. 解方程。 20＋4.6x＝47.6 10x－6.5x＝17.5 1.25＋x＝2 【答案】x＝6；x＝5；x＝0.75 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去20算出4.6x的值，然后方程两边同时除以4.6即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，先算10x－6.5x＝3.5x，然后方程两边同时除以3.5即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去1.25即可解方程。 【详解】20＋4.6x＝47.6 解：20＋46x－20＝47.6－20 4.6x＝27.6 4.6x＝27.6÷4.6 x＝6 10x－6.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 1.25＋x＝2 解：1.25＋x－1.25＝2－1.25 x＝075 二、填一填 3. 3÷4＝＝＝（ ）（写小数）。 【答案】20；18；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，据此相互转化； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】根据分数与除法的关系，3÷4＝，再根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘5，变成。把分子和分母同时乘6，变成。3÷4＝＝0.75。 所以3÷4＝＝＝0.75。 4. 是（ ）个，再添（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 11 ②. 19 【解析】 【分析】判定一个数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分母是15，所以分数单位是，有11个这样的分数单位，也就是11个；最小的质数是2，＝，所以要再添加19个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.85（ ） 2.90（ ）2.9 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）先把转化为小数，然后再比较两个小数的大小。 （2）小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （3）（4）异分母分数比较大小，需要先把它们通分成分母相同的分数，然后再比较它们的大小。 【详解】（1）＝4÷5＝0.8。0.85＞0.8，所以0.85＞。 （2）由小数的基本性质可知：2.90＝2.9。 （3）＝，＜，所以＜。 （4）＝，＝。＜，所以＜。 0.85＞；2.90＝2.9；＜；＜ 6. 通常我们以海平面的平均高度作为海拔的基准，规定其海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高约8844米，记作“﹢8844米”。马里亚纳海沟最深处比海平面低11034米，记作（ ）米。 【答案】﹣11034 【解析】 【分析】根据题意，用正负数来表示具有意义相反的两种量。高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负。据此解答。 【详解】所以，马里亚纳海沟最深处比海平面低11034米，记作﹣11034米。 7. 在数轴上填上合适的数。 【答案】﹣4；2；4 【解析】 【分析】根据题意，用正负数来表示具有意义相反两种量：数轴上原点左边的数记为负，则原点右边的数就记为正，本题一个格表示1，第一个空是从0向左数第4格为﹣4，第二空为从0向右数第2格为2，第三空为从0向右数第4格为4，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 8. 一个数的最大因数是24，它的最小倍数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】根据题意，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。据此解答。分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】一个数的最大因数是24，那么这个数就是24，它的最小倍数也是它本身，是24。 因为24＝2×12，12＝4×3，4＝2×2，所以24＝2×2×2×3。 即一个数的最大因数是24，它的最小倍数是24，把它分解质因数是24＝2×2×2×3。 9. 65公顷＝（ ）平方千米 160平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.65 ②. 1.6 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，平方千米和公顷之间的进率为100，将公顷换算为平方千米要除以100；1平方米＝100平方分米，平方米和平方分米之间的进率为100，把平方分米换算成平方米需除以100。 【详解】 65公顷＝0.65平方千米，160平方分米＝1.6平方米。 10. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等。平行四边形的面积是35平方厘米，三角形的高是7厘米，底是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形面积公式的逆运算，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据解答即可。 【详解】根据分析可知： 35×2÷7 ＝70÷7 ＝10（厘米） 一个三角形与一个平行四边形的面积相等。平行四边形的面积是35平方厘米，三角形的高是7厘米，底是10厘米。 11. 把2米长的绳子对折3次后，每段占全长的（ ），每段是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.25 【解析】 【分析】把2米长的绳子连续对折3次后，就是平均分8份，要求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子看成单位“1”，平均分成8份；要求每段长多少，就用绳子的长度除以分的段数即可。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（米） 即把2米长的绳子连续对折3次后，每段占全长的，每段长米。 12. 如图所示，甲和乙的面积相等，那么甲和乙两幅图的阴影面积相比，甲（ ）乙。（填“小于”“等于”或“大于”） 【答案】等于 【解析】 【分析】在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形（如下图）。 三角形的面积＝底×高÷2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图中右边长方形面积的一半，那么阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；乙图中阴影部分的三角形和乙图等底等高，那么阴影部分的面积是整个乙图面积的一半。甲图和乙图面积相等，所以两幅图中的阴影部分的面积也相等。 【详解】由分析得，甲和乙两幅图的阴影面积相比，甲等于乙。 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面算式中的“7”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 267＋345 B. 2.67－1.04 C. 【答案】B 【解析】 【分析】只有相同数位才能直接相加减，也就是相同数位对应的计数单位相同才能相加减，据此判断即可。 【详解】A．267的“7”在个位上，345的“4”在十位上，不能直接相加减； B．2.67的“7”在百分位上，1.04的“4”也在百分位上，可以直接相加减； C．的“7”是分子，表示7个，中的“4”是分母，不能直接相加减。 故答案为：B 14. 下图中三个阴影部分的面积相比较，最大的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 【答案】A 【解析】 【分析】图中三个阴影部分的高是相等的，因此结合各个图形的面积计算公式代入已知数据比较即可。 【详解】设图中三个阴影部分的高为h， A．平行四边形的面积＝底×高＝7h B．三角形的面积＝底×高× ＝12×h× ＝6h C．梯形面积＝（上底＋下底）×高× ＝（3＋8）×h× ＝11h× ＝5.5h 因为7h＞6h＞5.5h，所以平行四边形面积最大。 故答案为：A 【点睛】此题考查面积计算公式，关键是在等高的条件下，比较平行四边形、三角形、梯形的面积大小。 15. 由数字卡片、、组成的三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是3的倍数 B. 一定是2的倍数 C. 有的是3的倍数，有的不是3的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，明确一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0或者5的数，是5的倍数。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以由数字卡片组成的三位数一定是3的倍数，原选项正确。 B．当三个数字的组合由5结尾时，是奇数，不是2的倍数，原选项错误。 C．各数位上的数字之和是15，所以组成的三位数一定是3的倍数，原选项错误。 由数字卡片、、组成的三位数，说法正确的是：一定是3的倍数。 故答案为：A 16. 用下面的图表示各图形之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。所以方程是特殊的等式；表示物体个数的数叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。一个整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个整数，如果除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。据此解答。 【详解】A．方程是特殊的等式，所以等式的范围更大。所以这个图错误。 B．自然数除了质数和合数，还有1和0。所以这个图错误。 C．一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。所以这个图正确。 故答案为：C 17. 观察下面方格图中的长方形和平行四边形，比较它们的周长与面积，下列说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 面积相等，周长不等 C. 周长和面积都相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据图意，长方形的长是6格，宽是4格，平行四边形的底长是6个格，高是4格，然后运用长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，计算并比较它们的面积；作出平行四边形的高，，因为在直角三角形中，斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于长方形的宽，而长方形的长和平行四边形的另一条边相等，所以平行四边形的周长大于长方形的周长，据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方形的面积是：6×4＝24 平行四边形的面积：6×4＝24 长方形的面积和平行四边形的面积相等；平行四边形的底边和长方形的长相等，另一条边比长方形的宽长，因此长方形的周长比平行四边形的周长小。说法正确的是面积相等，周长不等。 故答案为：B 四、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 18. 红绳用去米，绿绳用去，绿绳用去的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，红绳用去的是具体长度米，而绿绳用去的是总长度的，需结合绿绳的原长才能比较实际用去的长度。由于题目未说明绿绳的原长，无法确定绿绳用去的实际长度是否一定多于红绳。据此判断即可。 【详解】红绳用去米，绿绳用去，无法比较哪个用去的多，原题说法错误。 故答案为：× 19. 任何两个等底等高的梯形，都一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个等底等高的梯形在形状完全一样时，可拼成平行四边形。据此解答。 【详解】两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形等底等高时，由于梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形的形状是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了梯形和平行四边形的关系。要明确两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形。 20. 把的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上12。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子3加上9后变为12，12÷3＝4，分子变成原来的4倍，分母也应扩大到原来的4倍，4×4＝16，16－4＝12，即加上12，分数大小不变。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 3＋9＝12 12÷3＝4 4×4＝16 16－4＝12 把的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上12。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数加法是将相同数位对齐，即相同计数单位相加；小数加法通过小数点对齐确保相同数位相加，即相同计数单位相加；同分母分数加法中，分数单位相同，分子直接相加，据此解答。 【详解】整数加法（如23＋45）需对齐个位、十位等，累加相同计数单位；小数加法（如3.14＋2.5）需对齐小数点，累加相同数位上的计数单位；同分母分数加法（如）直接相加分子，保留分母，即累加相同分数单位。 因此，计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来的说法正确。 故答案：√ 22. a和b为非零自然数，a＋b＝12，a和b的最大公因数是12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】a和b为非零自然数且a＋b＝12，它们的最大公因数是否为12需验证。通过举例不同组合，发现最大公因数可能为1、2、3、4、6等，因此不一定为12。 【详解】假设a＝11，b＝1，则最大公因数为1；若a＝6，b＝6，最大公因数为6；若a＝9，b＝3，最大公因数为3。因此，a和b的最大公因数不一定是12。 故答案为：×。 五、探索实践 23. 如图，按要求画一画。 （1）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）将原三角形向下平移5格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出原三角形的一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （3）补全轴对称图形的方法：找出关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】如图 24. 填一填，算一算。 如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐（ ）人，n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】观察三个图形可以得到一张餐桌可坐4人，二张餐桌可坐（2＋2×2）人，三张餐桌可坐（2＋2×3）人，可以发现每增加一个桌子就可多坐两个人，则4张餐桌的人数在3张餐桌的人数上加2，即8＋2＝10（人），所以5张餐桌的人数：10＋2＝12（人），于是得到n张正方形桌子可坐（2n＋2）］人。 【详解】5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 因此，5张餐桌拼在一起可坐12人，n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。 六、解决问题 25. 一个花圃的面积是20公顷，玫瑰占总面积的，牡丹占总面积的，其余全部种月季花，月季花占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，1－玫瑰占总面积的几分之几－牡丹占总面积的几分之几＝月季占总面积的几分之几，据此作答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：月季花占总面积的。 26. 如图，靠墙边用篱笆围一块梯形菜地，这块菜地的面积是40.5平方米，篱笆总长度是多少米？ 【答案】20.4米 【解析】 【分析】根据题意，明确梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知这块菜地的面积是40.5平方米，图中可知梯形的高是5.4米，用40.5乘2，再除以5.4，就是上底与下底的和，篱笆的总长度就是梯形上底与下底的和再加上5.4，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40.5×2÷5.4＋5.4 ＝81÷5.4＋5.4 ＝15＋5.4 ＝20.4（米） 答：篱笆总长度是20.4米。 27. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 【答案】50米；40米 【解析】 【详解】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。 4x＋4×1.25x＝360 4x＋5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米） 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米。 28. 趣味手工课上，老师给同学们发了一块长35厘米、宽21厘米的长方形布料用于裁剪大小相同的正方形手绢，且布料不能有剩余。正方形手绢的边长最长是多少厘米？能裁多少块这样的手绢？ 【答案】 7厘米；15块 【解析】 【分析】首先分解质因数，求出35和21的最大公因数，手绢的最大边长就是35厘米和21厘米的最大公因数，然后用长方形的长35厘米除以35和21的最大公因数，求出沿长边可以裁几块，用长方形的宽21厘米除以35和21的最大公因数，求出沿宽边可以裁几块，再用沿长边裁的块数乘沿宽边裁的块数，即可算出一共能裁多少块。 【详解】35＝5×7；21＝3×7 35和21的最大公因数是7 所以正方形手绢的边长最长是7厘米。 ＝ （块） 答：要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是7厘米，能裁15块。 29. 填一填。 幸福商场2024年每个月售出空调数量统计图 （1）商场销售空调数量最多是（ ）月，最少是（ ）月；销售最多的月份比最少的月份多销售（ ）台。 （2）该商场空调在（ ）月到（ ）月间销售量增加的最快，在（ ）月到（ ）月间销售量减少的最快。 （3）根据2024年空调的月销售情况，你想对幸福商场的管理人员提什么建议？ 【答案】（1）7；1；290 （2）6；7；8；9 （3）7月旺季可以多备货，1月淡季减少库存 【解析】 【分析】（1）在折线统计图中，点的高低表示数量的多少。由图可知，空调销售数量最多是7月，最少的是1月。7月空调销量为300台，1月空调销量为10台，求销售最多的月份比最少的月份多销售多少台，用减法计算。 （2）在折线统计图中，线段的变化情况表示销量的上升或下降。线段越陡，表示销量上升或下降得越快。线段越缓，表示销量上升或下降得越慢。由图可知，6月到7月的线段上升得最陡，8月到9月的线段下降得最陡，所以该商场空调在6月到7月间销售量增加得最快，在8月到9月间销售量减少得最快。 （3）由（1）可知，空调销售数量最多是7月，最少的是1月。该商场可以在7月旺季的时候多备货，在1月淡季的时候减少库存。 【详解】（1）300－10＝290（台） 商场销售空调数量最多是7月，最少的是1月；销售最多的月份比最少的月份多销售290台。 （2）由折线统计图可知：该商场空调在6月到7月间销售量增加的最快，在8月到9月间销售量减少的最快。 （3）答：7月旺季可以多备货，1月淡季减少库存（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$