精品解析：2024-2025学年河南省开封市人教版六年级下册期末测试数学试卷

义务教育教科书六年级下期期末抽测试卷 数学 一、认真填空，对号入座。 1. “八朝古都”开封是全国闻名的旅游城市。2025年春节期间，累计接待游客9000300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。其中“万岁山·大宋武侠城”景区因其网络热度高，荣登全国十大热门景区榜首，累计接待游客724700人次，横线上的数精确到十分位是（ ）万。 2. 450mL＝（ ）L 2046千克－46千克＝（ ）吨 3. 如果69□620≈70万，□里最小可以填（ ）；如果692□60≈69万，□里最大可以填（ ）。 4. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可） 5. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 6. 出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱（ ）元。 7. 我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是（ ），从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是（ ）毫米。 8. a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。 9. 小东的妈妈下班了。她从单位应先向（ ）方向走到银行。再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到超市，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走回家。 10. 一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是________厘米，高是________厘米． 11. 下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 12. 如下表，若m和n成正比例，则x＝（ ）；若m和n成反比例，则x＝（ ）。 m 2.5 x n 8 4 二、静心分辨，精挑细选。 13. 下列各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 505005 B. 5005000 C. 500505 D. 50505050 14. 下面说法中，不符合实际的是（ ）。 A. 一个苹果重300克。 B. 一瓶矿泉水的净含量是380毫升。 C. 2023年2月有28天。 D. 运动会，明明获一百米短跑冠军，成绩为6秒。 15. 六(1)班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个．如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过(   )个． A. 90 B. 95 C. 99 D. 105 16. 下列算式中，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 18. 一个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到点（ ）的长度。 A. A B. B C. C D. D 19. 明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。 A. 6勺蜂蜜，14勺水 B. 15勺蜂蜜，35勺水 C. 30勺蜂蜜，70勺水 D. 9勺蜂蜜，30勺水 20. 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 21. 如图可以表示（ ）的统计情况。 A. 四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B. 小东家第四季度的电费和水费。 C. 三至六年级男生和女生的近视人数。 D. 某地区近2年城乡人口数。 22. 观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒。 A. 45 B. 60 C. 51 D. 59 三、耐心审题，巧思妙算。 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方法计算。 25. 解方程。 3x－1.2＝4.8 x∶0.75＝8∶ x＋x＝49 四、动手操作，画图识图。 26. 填一填，画一画。 （1）把点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点向左平移（ ）格，四边形成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（ ）米。 （3）以直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②，并标明。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 五、走进生活，解决问题。 27. 哪吒是中国古代神话传说中的神仙，其动画形象深受广大观众的喜欢。一个玩具厂原来做一个哪吒玩偶需要4.8元的材料，技术改进后，每个只需4元的材料。原来准备做160个哪吒玩偶的材料，现在可以做多少个？ 28. 李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在三个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。 甲店：七五折优惠 乙店：买四送一 丙店：每满1000元减200元 请你算一算李老师在这三个商店买各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 29. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 30. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？ 31. “神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。 （1）“神舟”号飞船轨道舱的体积是多少立方米？（值取3） （2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） 32. 六年级1班全班同学参加兴趣小组，以下是每个兴趣组的人数统计图。 (1)参加唱歌兴趣小组的人数比参加绘画小组的人数少25%，参加绘画兴趣小组有( )人。 (2)全班共有( )人。参加书法小组的有( )人。 (3)补全统计图中的所有信息。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义务教育教科书六年级下期期末抽测试卷 数学 一、认真填空，对号入座。 1. “八朝古都”开封是全国闻名的旅游城市。2025年春节期间，累计接待游客9000300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。其中“万岁山·大宋武侠城”景区因其网络热度高，荣登全国十大热门景区榜首，累计接待游客724700人次，横线上的数精确到十分位是（ ）万。 【答案】 ①. 900.03 ②. 72.5 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 精确到十分位需先将数字转换为万单位，再对小数部分四舍五入到十分位。 【详解】9000300＝900.03万 724700＝72.47万≈72.5万 2025年春节期间，累计接待游客9000300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（900.03）万。其中“万岁山·大宋武侠城”景区因其网络热度高，荣登全国十大热门景区榜首，累计接待游客724700人次，横线上的数精确到十分位是（72.5）万。 2. 450mL＝（ ）L 2046千克－46千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 0.45 ②. 2 【解析】 【分析】因为1L＝1000mL，把mL换算成L，是低级单位换算成高级单位，要除以进率1000。 千克与吨的换算，先计算2046千克－46千克：2046－46＝2000千克。又因为1吨＝1000千克，把千克换算成吨，是低级单位换算成高级单位，要除以进率1000。 【详解】1L＝1000mL 450÷1000＝0.45（L） 450mL＝0.45L 2046－46＝2000（千克） 1吨＝1000千克 2000÷1000＝2（吨） 2046千克－46千克＝2吨 3. 如果69□620≈70万，□里最小可以填（ ）；如果692□60≈69万，□里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】对于第一个问题，要将69□620近似到万位为70万，需根据四舍五入规则判断千位上的数字。当千位数字≥5时，向万位进1，因此□最小填5。 对于第二个问题，692□60≈69万，此时千位是2（已满足舍去条件），因此无论百位上的数字如何，结果均为69万，故□可填0~9，最大为9。 【详解】根据分析可知，如果69□620≈70万，□里最小可以填5；如果692□60≈69万，□里最大可以填9。 4. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可） 【答案】 ①. （7，2） ②. （5，1） 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数对表示出来（答案不唯一）。 【详解】“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 5. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 【答案】120% 【解析】 【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。 【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意； 91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意； 120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意； 5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。 6. 出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱（ ）元。 【答案】13 【解析】 【分析】6.3km≈7km；用7－3，求出超出标准3km的路程，再用超出部分的路程乘1.5，求出超出路程需要付的钱数，再加上7元，即可求出需要付的钱数。 【详解】6.3km≈7km （7－3）×1.5＋7 ＝4×1.5＋7 ＝6＋7 ＝13（元） 出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱13元。 7. 我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是（ ），从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是（ ）毫米。 【答案】 ①. 10∶1 ②. 6.3 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】5厘米∶5毫米＝50毫米∶5毫米＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1 6.3厘米＝63毫米 63÷10＝6.3（毫米） 这幅图的比例尺是10∶1，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是6.3毫米。 8. a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。 【详解】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。 。 9. 小东的妈妈下班了。她从单位应先向（ ）方向走到银行。再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到超市，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走回家。 【答案】 ①. 东 ②. 东 ③. 北 ④. 25 ⑤. 南 ⑥. 东 ⑦. 50 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及图中的角度、小东的妈妈回家的路途，直接描述出回家路线即可。 【详解】小东的妈妈下班了。她从单位应先向东方向走到银行。再向东偏北25°方向走到超市，最后向南偏东50°方向走回家。（答案不唯一） 10. 一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是________厘米，高是________厘米． 【答案】 ①. 10 ②. 62.8 【解析】 【详解】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：c＝2πr，据此解答。 【解答】解：一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面周长和高都是62.8厘米， 62.8÷3.14÷2＝10（厘米）， 答：这个圆柱形纸筒的底面半径是10厘米，高是62.8厘米。 故答案为：10，62.8。 【点评】此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。 11. 下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。 【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。 3×2＝6（杯） 12. 如下表，若m和n成正比例，则x＝（ ）；若m和n成反比例，则x＝（ ）。 m 2.5 x n 8 4 【答案】 ①. 1.25 ②. 5 【解析】 【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。 【详解】若m和n成正比例， 2.5∶8＝x∶4 8x＝2.5×4 8x＝10 x＝10÷8 x＝1.25 若m和n成反比例， 2.5×8＝x×4 20＝4x x＝20÷4 x＝5 【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。 二、静心分辨，精挑细选。 13. 下列各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 505005 B. 5005000 C. 500505 D. 50505050 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。 【详解】A．505005，读作：五十万五千零五，读一个零； B．5005000，读作：五百万五千，不读零； C．500505，读作：五十万零五百零五，读两个零； D．50505050，读作：五千零五十万五千零五十，读两个零。 只读一个零的是505005。 故答案为：A 14. 下面说法中，不符合实际的是（ ）。 A. 一个苹果重300克。 B. 一瓶矿泉水的净含量是380毫升。 C. 2023年2月有28天。 D. 运动会，明明获一百米短跑冠军，成绩为6秒。 【答案】D 【解析】 【分析】一个回形针重约1克，一张标准A4纸的重量大约为1克至2克；1毫升大约相当于20滴液体。是一个比较小的容积单位；平年的2月有28天，闰年的2月有29天，用2023除以4，能整除就是闰年，不能整除就是平年；男子百米世界纪录是9.58秒，女子百米世界纪录是10.49秒；据此逐项分析即可。 【详解】A．一个苹果的重量通常在100克到300克之间，因此A选项符合实际； B．一瓶矿泉水的净含量通常在330毫升到500毫升之间，因此B选项符合实际； C．2023÷4＝505……3，则2023年是平年，2月有28天，因此C选项符合实际； D．男子百米世界纪录是9.58秒，女子百米世界纪录是10.49秒。因此，一个人在100米短跑中跑6秒是不符合实际的，因此D选项不符合实际； 故答案为：D 15. 六(1)班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个．如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过(   )个． A. 90 B. 95 C. 99 D. 105 【答案】C 【解析】 【详解】略 16. 下列算式中，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘分数，两个分母的积作积的分母，两个分子的积作积的分子。把大长方形看作单位“1”，平均分成分母那么些份，取其中的分子那么多份，据此判断是否对应图中的阴影部分。 【详解】A．表示把大长方形横向平均分成3份，取其中2份，再纵向平均分成5份，取其中3份，正好对应图中阴影部分； B．表示把大长方形横向平均分成3份，取其中2份，再将2份平均分成15份取其中6份，根据算式的积，对应图中4个小正方形； C．表示把大长方形横向平均分成3份，取其中2份，再将2份平均分成2份取其中1份，就是图中的一个横行，不能对应图中阴影部分； D．表示把大长方形平均分成15份，取其中10份，再将这10份平均分成15份，取其中6份，根据算式的积，对应图中4个小正方形； 所以第一个算式可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小。 故答案为：A 17. 从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定质数、合数、奇数和偶数的个数，比较，哪种数的个数最少，抽到哪种数的可能性就最小。 【详解】质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个；奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2，4，6，共3个，2＜3＜4，最少的是合数，抽到合数的可能性最小。 故答案为：B 18. 一个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到点（ ）的长度。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱侧面展开图为正方形时，其边长等于底面圆的周长，也等于圆柱的高。我们先根据C＝2r算出底面圆的周长即圆柱的高，再与直线上各点对比。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 观察直线， A．A点对应的长度是3~4cm，比12.56cm小的多；不符合题意； B．B点对应的长度是6~7cm，小于12.56cm很多；不符合题意； C．C点对应的长度是11cm；不符合题意； D．D点对应的长度在12~13cm之间，符合题意。 故答案为：D 19. 明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。 A. 6勺蜂蜜，14勺水 B. 15勺蜂蜜，35勺水 C. 30勺蜂蜜，70勺水 D. 9勺蜂蜜，30勺水 【答案】D 【解析】 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 20. 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将聪聪的钱平均分成5份，其中2份占它的；将明明的钱平均分成4份，其中1份占它的。聪聪钱数的等于明明钱数的，由此可知，则聪聪的钱数相当于这本数价格的2倍多点，明明的钱数相当于这本书价格的4倍，即聪聪的钱数小于明明的钱数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】由分析可知：明明的钱数多。 A．聪聪钱数的等于明明钱数的，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。 B．没有表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。 C．表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数小于明明的钱数，思路正确。 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是丙。 故答案为：C 21. 如图可以表示（ ）的统计情况。 A. 四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B. 小东家第四季度的电费和水费。 C. 三至六年级男生和女生的近视人数。 D. 某地区近2年城乡人口数。 【答案】C 【解析】 【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示； B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示； C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示； D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。 【详解】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。 B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。 C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。 D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。 可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。 故答案为：C 22. 观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒。 A. 45 B. 60 C. 51 D. 59 【答案】C 【解析】 【分析】根据5n＋1＝小棒数量，代入数据计算即可。 【详解】5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 故答案为：C 【点睛】本题考查了数与形，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 三、耐心审题，巧思妙算。 23. 直接写出得数。 【答案】515；；；18 8；78.1；；80 ；3；0.09； 【解析】 【详解】略 24. 用你喜欢的方法计算。 【答案】56；6.98 ； 【解析】 【分析】（＋）×60，根据乘法分配律，原式化为：×60＋×60，再进行计算。 8.67－（4.67－2.98），根据减法性质，原式化为：8.67－4.67＋2.98，再进行计算。 ÷0.6×，先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可。 [4－（－）]×，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（＋）×60 ＝×60＋×60 ＝40＋16 ＝56 8.67－（4.67－2.98） ＝8.67－4.67＋2.98 ＝4＋2.98 ＝6.98 ÷0.6× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ [4－（－）]× ＝[4－（－）]× ＝[4－]× ＝× ＝ 25. 解方程。 3x－1.2＝4.8 x∶0.75＝8∶ x＋x＝49 【答案】x＝2；x＝10；x＝42 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加1.2，然后再同时除以3即可得到原方程的解。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程即可。 【详解】（1）3x－1.2＝4.8 解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）x∶0.75＝8∶ 解：x＝0.75×8 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝10 （3）x＋x＝49 解：（1＋）x＝49 x＝49 x÷＝49÷ x＝49× x＝42 四、动手操作，画图识图。 26. 填一填，画一画。 （1）把点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点向左平移（ ）格，四边形成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（ ）米。 （3）以直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②，并标明。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 【答案】（1）（3，5） （2）2；0.12 （3）（4）画图如下： 【解析】 【分析】（1）用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解答。 （2）根据长方形的特征可知，点A应与点D在同一列，即向左平移2格，再根据，代入数据计算，再把单位转化为米，据此解答。 （3）画轴对称图形的方法：找出图①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）按1∶2缩小，即图形①的各边要缩小到原来的，据此画出相应的图形。 【详解】（1）把点的位置用数对表示是（3，5）。 （2） （厘米） ＝0.12（米） 把点向左平移2格，四边形成为一个长方形。这个长方形的实际周长是0.12米。 （3）画图略。 （4）（厘米） （厘米） 画图略。 五、走进生活，解决问题。 27. 哪吒是中国古代神话传说中的神仙，其动画形象深受广大观众的喜欢。一个玩具厂原来做一个哪吒玩偶需要4.8元的材料，技术改进后，每个只需4元的材料。原来准备做160个哪吒玩偶的材料，现在可以做多少个？ 【答案】192个 【解析】 【分析】原来一个玩偶的钱数×原来准备做的个数＝准备的钱数，准备的钱数÷现在每个钱数＝现在可以做的个数，据此列式解答。 【详解】4.8×160÷4 ＝768÷4 ＝192（个） 答：现在可以做192个。 【点睛】本题考查简单的归总问题，关键是掌握小数乘除混合运算的计算方法。 28. 李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在三个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。 甲店：七五折优惠 乙店：买四送一 丙店：每满1000元减200元 请你算一算李老师在这三个商店买各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 【答案】甲店：1800元；乙店：1920元；丙店：2000元；甲店 【解析】 【分析】甲店是七五折优惠，七五折就是按原价的75%出售。每个足球标价80元，30个足球的原价为30×80＝2400元。根据公式“现价＝原价×折扣率”，甲店的折扣率是75%，所以在甲店购买的总价为（2400×75%）元。 乙店是买四送一，也就是付4个足球的钱可以得到5个足球。先计算30个足球里面有几组“买四送一”：30÷（4＋1）＝30÷5＝6组。每组需要付4个足球的钱，那么需要付钱购买的足球数量是6×4＝24个。所以在乙店购买的总价为（24×80）元。 丙店是每满1000元减200元。30个足球的原价为30×80＝2400元。再计算满减的金额：2400÷1000＝2（次）……400（元），其中400是余数，说明可以满减2次，满减金额为2×200＝400元。那么在丙店购买的总价为（2400－400）元。 然后比较三家店的花费，找出花费最少的即最省钱。 【详解】甲店： 30×80×75% ＝30×80×0.75 ＝1800（元） 乙店： 30÷（4＋1）×4×80 ＝30÷5×4×80 ＝6×4×80 ＝24×80 ＝1920（元） 丙店：30×80＝2400（元） 2400÷1000＝2（次）……400（元） 2400－2×200 ＝2400－400 ＝2000（元） 1800元＜1920元＜2000元 答：李老师在甲店应付1800元，乙店应付1920元，丙店应付2000元。选择甲店更省钱。 29. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲车80千米/时；乙车100千米/时 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。 已知甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，3小时两车相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，则甲车的速度是两车速度和的，把两车的速度和看作单位“1”，单位“1”已知，用两车的速度和乘，求出甲车的速度；再用两车的速度和减去甲车的速度，即是乙车的速度。 【详解】两地的实际距离： 18÷ ＝18×3000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 速度和：540÷3＝180（千米/时） 甲车的速度： 180× ＝180× ＝80（千米/时） 乙车的速度： 180－80＝100（千米/时） 答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。 30. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】已知再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出上面、下面沙子的体积；再用下面沙子的体积除以上面沙子的体积，求出下面沙子的体积里面有几个上面沙子的体积，就有几个一分钟，也就是现在沙漏已经计量的时间。 【详解】上面沙子的体积： ×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14 下面沙子的体积： ×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68 37.68÷3.14＝12（分钟） 答：现在沙漏已经计量了12分钟。 31. “神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。 （1）“神舟”号飞船轨道舱的体积是多少立方米？（值取3） （2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） 【答案】（1）10.164立方米；（2）1.1米 【解析】 【分析】（1）轨道舱为圆柱形，根据圆柱体积公式V＝πr2h（V是体积，r是底面半径，h是高）。已知直径2.2米，那么半径为2.2÷2＝1.1米；π取3，高2.8米，代入公式计算即可。 （2）制作模型时，实际轨道舱与模型的高和直径的比例相同（因为是按一定比例制作，形状相似，对应线段成比例）。设模型直径为x米，根据“实际高∶实际直径＝模型高∶模型直径”，已知实际高2.8米，实际直径2.2米，模型高1.4米，可列出比例2.8∶2.2＝1.4∶x，然后解比例即可。 【详解】（1）2.2÷2＝1.1（米） 3×1.12×2.8 ＝3×1.21×2.8 ＝10.164（立方米） 答：飞船轨道舱的体积是10.164立方米。 （2）解：设模型直径为x米。 2.8∶2.2＝1.4∶x 2.8x＝2.2×1.4 2.8x＝3.08 x＝3.08÷2.8 x＝1.1 答：模型直径应是1.1米。 32. 六年级1班全班同学参加兴趣小组，以下是每个兴趣组的人数统计图。 (1)参加唱歌兴趣小组的人数比参加绘画小组的人数少25%，参加绘画兴趣小组有( )人。 (2)全班共有( )人。参加书法小组的有( )人。 (3)补全统计图中的所有信息。 【答案】(1)20 (2)40；5 (3) 【解析】 【分析】（1）参加绘画小组的人数为单位“1”， 参加唱歌兴趣小组的人数相当于参加绘画小组的人数的1－25%＝75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用15÷75%＝20人，即求出参加绘画小组的人数。 （2）全班人数为单位“1”，从图中可知，参加绘画小组的人数占全班人数的50%，用20÷50%＝40人即可求出全班人数。再用全班人数－唱歌兴趣小组人数－绘画小组的人数，即可求出参加书法小组的人数。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用唱歌兴趣小组人数÷全班人数×100%、书法小组人数÷全班人数×100%，即可求出唱歌兴趣小组人数、书法小组人数各占全班人数的分率，再将分率填入扇形统计图中对应的括号里即可。从条形统计图可知：一格表示5人，根据绘画兴趣小组有20人、书法小组有5人，将条形统计图补充完整即可。 【详解】（1）15÷（1－25%） ＝15÷75% ＝20（人） 参加绘画兴趣小组有20人。 （2）20÷50% ＝20÷0.5 ＝40（人） 40－15－20＝5（人） 全班共有40人。参加书法小组的有5人。 （3）15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 5÷40×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 将统计图补充略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $