21.5 第3课时 反比例函数的实际应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦反比例函数的实际应用，从生活实例（印刷机、拉面、鱼塘）和物理情境（电流电阻、小孔成像）导入，连接反比例函数概念，搭建从具体情境抽象函数关系的学习支架。 其特色是通过生活与跨学科实例（如鱼塘长宽计算、气体压强问题）培养数学眼光，题目分层设计（选择到解答）结合推理运算（消毒时间求解）发展数学思维，用函数表达式解决实际问题（焦急度分析）强化数学语言表达，助力学生提升应用意识，教师可高效结合情境教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第3课时　反比例函数的实际应用 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　生活中的反比例函数 1.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系.当x＝2时,y＝20,则y与x的函数图象大致是( ) ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.在制作拉面的过程中,用一定体积的面团做拉面,面条的总长度y(cm)与面条的横截面积x(cm2)成反比例函数关系,其图象如图所示,当面条的横截面积为0.4 cm2时,面条的总长度是　 　cm.  　320　 2 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.某养鱼专业户准备挖一个面积为2000米2的长方形鱼塘. (1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式. (2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米? 解:(1)y＝. (2)当x＝20时,y＝＝100. 答:当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米. 3 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　物理学科中的反比例函数 4.已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为( ) A.3 A B.4 A C.6 A D.8 A B 4 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的水平距离)和物高(蜡烛火焰的高度)不变时,火焰的像高y(cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(cm)的反比例函数,且当x＝6时,y＝2. (1)y关于x的函数表达式是　 　;  (2)当y＝3时,x＝　 　.  y＝(x＞0) 4 5 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.在对某物体做功一定的情况下,力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,且当s＝10 m时,F＝3 N. (1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式; (2)当力F＝15 N时,求物体在力的方向上移动的距离s. 解:(1)F与s之间的函数表达式是F＝. (2)当力F＝15 N时,15＝,解得s＝2, ∴物体在力的方向上移动的距离为2 m. 6 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.[2024·合肥包河区期末]某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ▶限时:10分钟 C 7 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.某工厂进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分.下列选项错误的是( ) A.4月份的利润为50万元 B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D.9月份该厂利润达到200万元 C 8 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.[跨学科题]在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa,则气体体积压缩了　 　mL.  　20　 9 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.生活中,我们常常为了办理各项业务而在服务窗口排队.服务窗口越少,人们等待的时间越长,心情就越焦急;服务窗口太多,又浪费资源.经调查,人们办理业务时等待的焦急度y与等待时间x(分钟)之间的关系如图所示. 10 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)若等待的时间为5分钟,则此时焦急度y的值为　 　;  (2)若等待的焦急度低于10,人们就会产生焦虑、抱怨、不满等不良情绪,则平均每人等待的时间超过　 　分钟时应该多开放服务窗口.  　10　 　20　 10 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.为了预防流感,某学校用药熏消毒法对教室进行消毒.已知一瓶药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题: 11 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)写出倾倒一瓶药物后,从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围. (2)据测定,当空气中每立方米的含药量不低于8毫克时,消毒有效,那么倾倒一瓶药物后,从药物释放开始,有效消毒时间是多少分钟? 11 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:(1)y＝ (2)当y＝x＝8时,x＝6;当y＝＝8时,x＝37.5.37.5－6＝31.5(分钟). 答:有效消毒时间是31.5分钟. 11 -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测3(21.5) 见《周测小卷》P5~6  -‹#›- 第3课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$