21.5 第2课时 反比例函数的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象和性质，从基础图像判断（如函数y=-2/x的图象选择）切入，通过知识点5（图像）、知识点1（性质）、知识点3（k的几何意义）逐步递进，结合变式训练（同象限到异象限点的比较）搭建从基础到能力的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与中考衔接，通过基础题（如m取值范围判断）、变式训练（点A(-3,a)等坐标比较）、易错点警示（忽略k的正负）及中考真题改编（2024浙江中考题），培养学生的数学思维（推理能力）和数学眼光（几何直观）。学生能分层提升解题能力，教师可直接用于教学，提高课堂效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　反比例函数的图象和性质 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　反比例函数的图象 1.函数y＝－的图象大致是( ) ▶限时:15分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.若反比例函数y＝的图象在第一、三象限,则m的取值范围为( ) A.m＜1 B.m＞1 C.m≠1 D.任意实数 A 2 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.在平面直角坐标系中作出反比例函数y＝的图象,并结合图象回答下列问题: 3 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)当y＝－1时,x＝　 　;  (2)对于反比例函数y＝的图象,下列说法正确的是 　 　.(填序号)  ①关于原点对称;②关于直线y＝－x对称;③关于直线y＝x对称;④当1＜x≤4时,y的取值范围为－4＜y≤－1. 　①②③　 　－4　 3 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解:作图如图所示. 3 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　反比例函数的性质 4.若函数y＝的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则k的值可能为( ) A.－2 B.－1 C.0 D.1 A 4 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.[2023·阜阳颍州区期中]若反比例函数y＝－的图象上有两点P1(－3,y1),P2(－6,y2),则y1,y2的大小关系是 　 　.(用“＜”连接)  　y2＜y1　 5 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同象限的点→异象限的点 若点A(－3,a),B(1,b),C(2,c)都在反比例函数y＝的图象上,则a,b,c的大小关系为　 　.(用“＞”连接)  　a＞c＞b　 5 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第6题图 知识点3　反比例系数k的几何意义 6.[教材P48练习第2题改编]如图,点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点A,C,则矩形OABC的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 6 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第7题图 忽略比例系数k的正负 7.如图,在平面直角坐标系中,A是函数y＝(x＜0)图象上的点,过点A作y轴的垂线交y轴于点B,点C在x轴上.若△ABC的面积为1,则k的值为( ) A.2 B.1 C.－2 D.－1 C 7 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 直接用k的几何意义→结合面积的和差 如图,点A,B分别在反比例函数y＝和y＝的图象上,且AB∥x轴.若△OAB的面积是,则k的值是　 　.  　8　 7 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.函数y＝kx－k与y＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) ▶限时:15分钟 D 8 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.[2024·浙江中考]反比例函数y＝的图象上有P(t,y1),Q(t＋4,y2)两点.下列选项正确的是( ) A.当t＜－4时,y2＜y1＜0 B.当－4＜t＜0时,y2＜y1＜0 C.当－4＜t＜0时,0＜y1＜y2 D.当t＞0时,0＜y1＜y2 A 9 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.[2023·合肥瑶海区期中]已知两个正方形①②在同一平面直角坐标系中按如图所示的方式摆放,它们分别有一个顶点A,B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上,其中正方形①的面积是4,则正方形②的边长是  　.  －1 10 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.[2024·东营中考]如图,一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(－3,a),B(1,3),且一次函数与x轴、y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)根据图象直接写出不等式mx＋n＞的解集; (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得S△OCP＝4S△OBD,求点P的坐标. 11 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解:(1)将点A(－3,a),B(1,3)代入反比例函数y＝,得k＝1×3＝－3a,解得k＝3,a＝－1,∴反比例函数的表达式为y＝. 将点A(－3,－1),B(1,3)代入y＝mx＋n,得 解得 ∴一次函数的表达式为y＝x＋2. 11 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)－3＜x＜0或x＞1. (3)易得C(－2,0),D(0,2),∴S△OBD＝×2×1＝1,∴S△OCP＝4S△OBD＝4, 设点P的坐标为,则×2×＝4, 解得m＝－,∴点P的坐标为. 11 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图,在平面直角坐标系中,A(3,a)是一次函数y＝x－2和反比例函数y＝图象的交点,B是一次函数y＝x－2与y轴的交点. (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标. (2)若C为线段AB上一点,作CD∥y轴与反比例函数y＝交于点D,当△BCD的面积最大时,求点C的坐标. 12 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解:(1)反比例函数的表达式为y＝,点B的坐标为(0,－2). (2)设点C的坐标为(t,t－2)(0＜t＜3). 由(1)得点D的坐标为, ∴CD＝－t＋2, ∴S△BCD＝×t＝－×(t－1)2＋2,∴当t＝1时,S△BCD取最大值为2, 此时点C的坐标为(1,－1). 12 -‹#›- 第2课时　反比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$